2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 分式15.2 分式的運算 1分式的乘除說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運算1分式的乘除說課稿（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章“分式”中的15.2節(jié)“分式的運算”，主要內(nèi)容包括分式的乘法、除法及其相關(guān)性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握分式乘除法的基本法則，能夠熟練進行分式的乘除運算，并能夠運用分式乘除法解決簡單的實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過分式乘除法的運算學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解分式運算的抽象概念，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為分式模型進行解決，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算、整式的運算以及分式的基本概念。這些知識是本節(jié)課學(xué)習(xí)分式乘除法的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)具備基本的代數(shù)運算能力和對分式的初步理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力因人而異。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，能夠主動探索和解決問題；而另一些學(xué)生可能對數(shù)學(xué)較為抵觸，需要更多的鼓勵和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有善于邏輯推理的，也有更偏向于直觀理解的，因此教學(xué)過程中需兼顧不同風(fēng)格。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)分式乘除法時，學(xué)生可能遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是分式概念的理解，如何將分式運算與整數(shù)和整式運算相比較；二是分式乘除法法則的記憶和應(yīng)用，尤其是對于分母不為零的條件理解；三是解決實際問題時，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為分式模型。這些都需要教師通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和練習(xí)來幫助學(xué)生克服。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有人教版2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊教材，包括本章分式乘除法的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分式乘除法相關(guān)的多媒體資源，如分式乘除法法則的動畫演示、實際應(yīng)用案例視頻等。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器等輔助教學(xué)工具，以方便學(xué)生進行分式運算練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置黑板或電子白板，用于展示分式乘除法運算步驟，并預(yù)留討論區(qū)和小組合作空間。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的基本概念，了解了分式的組成。今天我們將繼續(xù)探索分式運算的奧秘，學(xué)習(xí)分式的乘除法。）

（學(xué)生：好的，老師。）

二、新課導(dǎo)入

1.回顧復(fù)習(xí)

（教師：首先，讓我們回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。請同學(xué)們說出分式由哪些部分組成？）

（學(xué)生：分式由分子和分母組成。）

（教師：很好，分母不為零是分式運算的前提。）

2.提出問題

（教師：那么，如何進行分式的乘法運算呢？我們今天就來探討這個問題。）

三、新課講解

1.分式乘法法則

（教師：首先，我們來看分式的乘法。分式的乘法法則是什么？）

（學(xué)生：分式的乘法法則是分子乘以分子，分母乘以分母。）

（教師：非常好。接下來，我們通過幾個例子來具體操作。）

（教師板書例題1：計算$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$）

（學(xué)生：根據(jù)乘法法則，我們得到$\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}$。）

（教師：很好，同學(xué)們掌握了分式乘法的法則。接下來，我們來看分式除法。）

2.分式除法法則

（教師：分式的除法法則與乘法法則類似，只是除以一個數(shù)相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)。）

（學(xué)生：明白了，老師。）

（教師板書例題2：計算$\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}$）

（學(xué)生：根據(jù)除法法則，我們得到$\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{9}{8}$。）

3.分式乘除法的運算性質(zhì)

（教師：在分式的乘除法運算中，還有一些性質(zhì)需要注意。）

（學(xué)生：比如，分式乘以1等于它本身，分式除以1等于它本身。）

（教師：是的，還有分式乘除法中的結(jié)合律和交換律。）

（教師板書性質(zhì)：分式乘法結(jié)合律和交換律）

（學(xué)生：明白了，老師。）

四、課堂練習(xí)

1.單項選擇題

（教師：接下來，我們來做幾道單項選擇題，檢驗一下大家的學(xué)習(xí)成果。）

（學(xué)生：好的，老師。）

2.實踐應(yīng)用題

（教師：請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識，解決以下實際問題。）

（學(xué)生：好的，老師。）

五、小組討論

1.分組討論

（教師：為了更好地掌握分式乘除法的運算，請同學(xué)們分成小組，討論以下問題：）

（學(xué)生：好的，老師。）

2.分享討論成果

（教師：請各小組派代表分享討論成果。）

（學(xué)生：好的，老師。）

六、課堂小結(jié)

1.回顧知識點

（教師：今天我們學(xué)習(xí)了分式的乘除法，包括乘法法則、除法法則以及相關(guān)的運算性質(zhì)。）

（學(xué)生：是的，老師。）

2.總結(jié)提升

（教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們是否掌握了分式乘除法的運算方法？）

（學(xué)生：是的，老師。）

3.布置作業(yè)

（教師：請同學(xué)們課后完成以下作業(yè)：）

（學(xué)生：好的，老師。）

七、課堂評價

1.學(xué)生評價

（教師：同學(xué)們，請對本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果進行自我評價。）

（學(xué)生：好的，老師。）

2.教師評價

（教師：根據(jù)同學(xué)們的表現(xiàn)，我認為本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果較好。）

（學(xué)生：謝謝，老師。）教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分式乘除法的應(yīng)用實例：介紹一些分式乘除法在實際生活中的應(yīng)用，如工程計算、財務(wù)計算、科學(xué)實驗中的比例關(guān)系等。

-分式乘除法的拓展練習(xí)：提供一些難度較高的分式乘除法練習(xí)題，包括混合運算、分式化簡、分式方程等。

-分式乘除法的數(shù)學(xué)歷史：介紹分式乘除法的歷史發(fā)展，包括分式的起源、分式運算的發(fā)展過程等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦一些適合八年級學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生如何安全、有效地利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育平臺等，獲取更多分式乘除法的知識和解題技巧。

-實踐應(yīng)用：鼓勵學(xué)生將分式乘除法應(yīng)用于實際生活中，如計算家庭購物中的折扣、制作數(shù)學(xué)小報等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討分式乘除法的難點和重點，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和解決問題的能力。

-開展數(shù)學(xué)競賽：組織或鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如分式運算競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，以檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

-深入研究分式性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生對分式的基本性質(zhì)進行深入研究，如分式的乘除法與分式加減法的聯(lián)系，分式的約分與通分等。

-制作分式乘除法思維導(dǎo)圖：指導(dǎo)學(xué)生制作分式乘除法的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理知識點，加深對分式乘除法的理解。

-觀看數(shù)學(xué)教育視頻：推薦一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育視頻，如分式乘除法的講解視頻、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練視頻等，幫助學(xué)生直觀地理解分式乘除法的概念和運算方法。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的乘除法。我覺得整體上，同學(xué)們的表現(xiàn)還是不錯的，大家都能積極參與到課堂中來，對于新知識的學(xué)習(xí)也表現(xiàn)出了濃厚的興趣。以下是我對這節(jié)課的一些反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)過程中，我采用了多種教學(xué)方法，比如通過實際例子引入新知識，讓學(xué)生在解決問題的過程中自然地理解和掌握分式乘除法的法則。我發(fā)現(xiàn)，這種方法能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在解決問題的過程中主動去探索和思考。

在教學(xué)策略上，我注重了分層教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計了不同難度的練習(xí)題。這樣做的目的是讓每個學(xué)生都能在自己的水平上得到提升，避免了一刀切的教學(xué)方式。同時，我也鼓勵學(xué)生互相幫助，通過小組合作的方式共同解決問題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

在課堂管理方面，我注意到了一些問題。比如，部分學(xué)生在課堂上容易分心，這可能是由于他們對數(shù)學(xué)本身就不太感興趣，或者是對新知識的接受能力有限。針對這個問題，我打算在今后的教學(xué)中，更多地結(jié)合實際生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用價值，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生在知識掌握方面還是有一定進步的。大部分學(xué)生能夠熟練地進行分式的乘除法運算，并且在解決實際問題時也能夠運用所學(xué)知識。但在情感態(tài)度方面，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)仍然存在抵觸情緒，這需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的心理需求，通過積極的鼓勵和引導(dǎo)，幫助他們克服困難，樹立信心。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，對于分式乘除法中的一些特殊問題，如分母為零的情況，我在講解時可能沒有足夠強調(diào)其重要性，導(dǎo)致部分學(xué)生在遇到這類問題時處理不當(dāng)。針對這一點，我會在今后的教學(xué)中更加細致地