第二單元 認識三角形和四邊形 基礎(chǔ)卷（含答案解析）-2024-2025學(xué)年北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊

第二單元認識三角形和四邊形基礎(chǔ)卷考試范圍：四下第二單元考試時間：100分鐘分值：100分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、填空。(16分)1．一個三角形的三條邊長度和為42cm，三條邊長度之比是2：3：2，這個三角形最長邊是cm。按邊分類，它是三角形。2．一個等腰梯形，上底為2厘米，下底為5厘米，把上底朝一個方向延長3厘米，就變成了一個形；把上底縮短2厘米，就變成了一個形。3．在“櫻花藝術(shù)節(jié)”中，舞蹈演員們用a米長的彩帶圍成一個等邊三角形，等邊三角形的邊長是米，這個等邊三角形每個角的度數(shù)是度。4．將兩張紙片交叉擺放，重疊部分是什么圖形？填寫在下面的橫線上。5．三角形的三個內(nèi)角之比為3∶2∶1，那么最大角°，它是三角形。6．兩張長方形紙，一張長5厘米、寬1厘米，另一張長4厘米、寬2厘米。把它們交叉疊放（如圖），重疊部分是一個形，這個圖形的高是厘米和厘米。7．在一個等腰三角形中，一個底角是45°，那么它的頂角就是°，這也是一個三角形。8．廡（wǔ）殿是古代傳統(tǒng)建筑中的一種屋頂形式，其特點是由多個斜面組成，呈現(xiàn)出梯形或者石榴花狀。在一張平面圖上，廡殿正面可近似看作一個梯形，如圖所示。若將上底向一端延長71厘米，則梯形會變成一個形；若將上底縮短24厘米，則梯形會變成一個形。二、判斷。(5分)9．所有的等邊三角形一定是銳角三角形。10．任意三根小棒都可以圍成一個三角形。（）11．正方形既是特殊的長方形，也是特殊的平行四邊形。（）12．兩個面積相同的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）13．直角三角形的一個銳角是35度，另一個銳角一定是55度。（）三、選擇。(將正確答案的序號填在括號里)(10分)14．如下圖所示，這個被木板擋住的三角形一定不是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形15．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是1：2：5，這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定16．下列說法中正確的是（）。A．梯形中互相平行的一組對邊是梯形的腰B．平行四邊形是特殊的梯形C．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形D．在梯形中，每組對邊的長度都相等17．已知在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，那么這是一個（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定18．下面各組小棒不能圍成三角形的是（）。A．11cm、12cm、C．3cm、4cm、四、按要求作答。(39分)19．的底面是，的每個面都是形。20．一個三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的第三條邊最長是厘米，最短是厘米（第三條邊為整厘米數(shù)）21．用一條線段將下列圖形分割成一個平行四邊形和一個梯形。22．在一個等腰三角形中，其中一個內(nèi)角是120°，其他兩個內(nèi)角是°和°。按角分，它是一個三角形。如果它的一條腰長是acm，底邊長是bcm，那么它的周長是cm23．思考操作題24．如圖中有個三角形，個平行四邊形，個梯形。五、角度計算25．六、解決問題。(24分)26．一塊三角形菜地（如下圖），量得它的周長是132m，且∠A=∠B，AB邊長60m，求AC邊和BC邊的長度。27．?dāng)?shù)一數(shù)，下面的圖形中共有幾個三角形？28．在下面的點子圖中畫兩個底是5厘米，高為3厘米，但形狀不同的平行四邊形。（每個點之間的距離是1厘米。）29．用一根40厘米長的鐵絲圍成一個邊長為8厘米的等腰三角形。（1）想一想這條長8厘米的邊會是腰嗎？為什么？（2）這個等腰三角形的另外兩條邊分別長多少厘米？

答案解析部分1．18；等腰解：42÷（2＋3＋2）

=42÷7

=6（厘米）

6×2=12（厘米）

6×3=18（厘米）

這個三角形最長邊是18厘米，按邊分類，它是等腰三角形。

故答案為：18；等腰。

這個三角形最長邊的長度=三角形的周長÷總份數(shù)×最長邊占的份數(shù)；兩條腰相等的三角形是等腰三角形。2．平行四邊；三角解：把上底朝一個方向延長3厘米，上下底相等，就變成了一個平行四邊形；

把上底縮短2厘米，上底就變成一個點，就變成了一個三角形。

故答案為：平行四邊；三角。

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；由三條線段首尾順次相連形成的圖形是三角形。3．a(chǎn)÷3；60解：180°÷3=60°

所以等邊三角形的邊長是（a÷3）米；這個等邊三角形每個角的度數(shù)是60度。

故答案為：a÷3；60。

等邊三角形的三條邊相等，三個內(nèi)角相等。等邊三角形的邊長=周長÷3；等邊三角形每個角的度數(shù)=180°÷3。4．長方形；正方形；梯形；平行四邊形解：

故答案為：長方形；正方形；梯形；平行四邊形。

對邊平行且相等，四個角都是直角的四邊形是長方形；對邊平行，四條邊相等，四個角都是直角的四邊形是正方形；兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。5．90；直角6．平行四邊；1；2解：重疊部分對邊平行且相等，是一個平行四邊形。這個圖形的高是1厘米和2厘米。

故答案為：平行四邊；1；2。

兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩個長方形的寬分別是這個平行四邊形的兩條高。7．90；直角解：180°-45°×2=180°-90°=90°，它的頂角就是90°，這也是一個直角三角形。

故答案為：90；直角。

等腰三角形頂角的度數(shù)=三角形內(nèi)角和-底角的度數(shù)×2；有一個角是直角的三角形是直角三角形。8．平行四邊；三角解：95-24=71（厘米），

若將上底向一端延長71厘米，上下底相等，則梯形會變成一個平行四邊形。

24-24=0（厘米），

若將上底縮短24厘米，上底變成一個點，則梯形會變成一個三角形。

故答案為：平行四邊；三角。

兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。由三條線段首尾順次相連形成的圖形是三角形。9．正確解：所有的等邊三角形一定是銳角三角形。原題說法正確。

故答案為：正確。

等邊三角形的三個角都是60°，都是銳角，所以等邊三角形是銳角三角形。10．錯誤解：任意三根小棒不一定能圍成一個三角形。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。判斷能不能圍成三角形的方法：三角形兩條短邊之和必須大于第三邊。11．正確解：正方形既是特殊的長方形，也是特殊的平行四邊形，說法正確。

故答案為：正確。

平行四邊形：對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

長方形：對邊平行且相等，并且四個角都是直角；

正方形：對邊平行，四條邊都相等，并且四個角都是直角；

結(jié)合長方形與正方形的特點不難看出長方形和正方形的對邊都平行且相等，因此長方形和正方形都是特殊的平行四邊形；另外正方形除了具備長方形的特點外，還有自己的特點四條邊都相等，所以正方形也是特殊的長方形。12．錯誤解：兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。

故答案為：錯誤。

兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形，而非面積相同的梯形。13．正確解：90°-35°=55°，原題說法正確。

故答案為：正確。

直角三角形中一個銳角的度數(shù)=90度-另一個銳角的度數(shù)。14．C解：沒有被擋住的這個角的度數(shù)不是60度，

這個被木板擋住的三角形一定不是等邊三角形。

故答案為：C。

三個角都是60度的三角形是等邊三角形。15．C解：180°÷（1＋2＋5）×5

=180°÷8×5

=22.5°×5

=112.5°，這個三角形是鈍角三角形。

故答案為：C。

這個三角形中最多內(nèi)角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大內(nèi)角占的份數(shù)，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。16．C解：A：梯形中互相平行的一組對邊是梯形的上下底，原題說法錯誤；B：平行四邊形不是特殊的梯形，原題說法錯誤；C：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，原題說法正確；D：在梯形中，每組對邊的長度都不一定相等，原題說法錯誤。

故答案為：C。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形；兩組對邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。17．B解：在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，

又因為三角形內(nèi)角和是180°，所以∠A+∠B=∠C=90°，這是一個直角三角形。

故答案為：B。

有一個角是直角的三角形是直角三角形；據(jù)此解答。18．D解：A項：11＋12=23（厘米）＞13厘米，能圍成三角形；

B項：2＋3=5（厘米）＞4厘米，能圍成三角形；

C項：3＋4=7（厘米）＞5厘米，能圍成三角形；

D項：4＋10=14（厘米）=14厘米，不能圍成三角形。

故答案為：D。

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

19．圓；正方解：的底面是圓形，的每個面都是正方形。

故答案為：圓；正方。

依據(jù)對平面圖形長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形的認識填空。

20．12；4解：5＋8-1=12（厘米）

8-5＋1=4（厘米）。

故答案為：12；4。

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，最長邊的長度=另外兩條邊的長度和-1厘米；最短邊的長度=另外兩條邊的長度差＋1厘米。

21．解：

兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。根據(jù)平行四邊形和梯形的定義分割。22．30；30；鈍角；2a+b解：（180°-120°）÷2=60°÷2=30°，

120°的角是頂角，其他兩個內(nèi)角都是30°和30°，

120°的角是鈍角，按角分，它是一個鈍角三角形，

底邊長是bcm，那么它的周長是（2a+b）cm。

故答案為：30；30；鈍角；2a+b。

等腰三角形底角的度數(shù)=（180°-頂角的度數(shù)）÷2；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；等腰三角形的腰長×2+底邊長=等腰三角形的周長。23．解：

等腰直角三角形頂角是直角，兩條腰長度相等。梯形是只有一組對邊平行的四邊形；平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的四邊形。根據(jù)圖形的特征畫圖即可。24．13；15；18解：（1）三角形：圖中一共有13個三角形；

（2）平行四邊形：圖中一共有15個平行四邊形；

（3）梯形：圖中一共有18個梯形。

故答案為：13；15；18。

三角形是指在同一平面內(nèi)，由三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形；平行四邊形是指兩組對邊分別平行且相等的四邊形；梯形是只有一組對邊平行的四邊形。觀察圖形，根據(jù)圖中給出的三角形、平行四邊形、梯形的定義，數(shù)一數(shù)即可。25．解：∠1=180°-70°=110°

∠2=180°-30°-70°=80°70°的角和∠1剛好拼成平角；∠2、30°的角、70°的角剛好是三角形的三個內(nèi)角，和是180°；據(jù)此解答。26．解：∠A=∠B，三角形ABC是等腰三角形，AC=BC，

(132-60）÷2

=72÷2

=36（米）

答：AC邊和BC邊的長度都是36米。等腰三角形的周長-底邊長=2個腰長，2個腰長÷2=腰長。27．解：5+4+3+2+1=15(個)從一點引出幾條射線，求這些射線組成的三角形的總數(shù)，方法是：先查有幾條射線，然后從1依次加到（幾