第10章-第2講-磁場對運動電荷(帶電體)的作用-2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)(新高考新教材)

第十章磁場第2講磁場對運動電荷(帶電體)

的作用目標(biāo)要求1.能判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小.2.會分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動.3.能夠分析帶電體在勻強磁場中的運動.內(nèi)容索引考點一對洛倫茲力的理解和應(yīng)用考點二洛倫茲力作用下帶電體的運動考點三帶電粒子在勻強磁場中的運動課時精練考點一對洛倫茲力的理解和應(yīng)用1.洛倫茲力的定義磁場對

的作用力.2.洛倫茲力的大小(1)v∥B時，F(xiàn)＝

；(2)v⊥B時，F(xiàn)＝

；(3)v與B的夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsinθ.夯實必備知識基礎(chǔ)梳理運動電荷0qvB3.洛倫茲力的方向(1)判定方法：左手定則，注意四指應(yīng)指向

電荷運動的方向或

電荷運動的反方向；(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于

決定的平面.(注意B和v不一定垂直)負B、v正1.帶電粒子在磁場中運動時，一定受到洛倫茲力的作用.(

)2.若帶電粒子經(jīng)過磁場中某點時所受洛倫茲力為零，則該點的磁感應(yīng)強度一定為零.(

)3.洛倫茲力對運動電荷一定不做功.(

)4.帶電粒子在A點受到的洛倫茲力比在B點大，則A點的磁感應(yīng)強度比B點的大.(

)√×××洛倫茲力與靜電力的比較提升關(guān)鍵能力方法技巧

洛倫茲力靜電力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行(說明：運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用)電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場方向的關(guān)系F⊥B(且F⊥v)F∥E做功情況任何情況下都不做功可能做功，也可能不做功例1

如圖所示，M、N為兩根垂直紙面的平行長直導(dǎo)線，O為M、N連線中點，一電子沿過O點垂直紙面的直線向外射出，當(dāng)兩導(dǎo)線同時通有如圖方向電流時，該電子將A.向上偏轉(zhuǎn)

B.向下偏轉(zhuǎn)C.向左偏轉(zhuǎn)

D.向右偏轉(zhuǎn)√根據(jù)右手螺旋定則可知，M、N兩導(dǎo)線在O點形成的磁場方向都是向上的，故O點處合磁場方向向上，電子沿過O點垂直紙面的直線向外射出時，由左手定則可知，電子受洛倫茲力向右.例2

如圖所示，兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線的中點，連線上a、b兩點關(guān)于O點對稱.導(dǎo)線中均通有大小相等、方向向上的電流.已知長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B＝k，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中的電流、r為點到導(dǎo)線的距離.一帶正電的小球以初速度v0從a點出發(fā)在桌面上沿連線MN運動到b點.關(guān)于上述過程，下列說法正確的是A.小球做勻速直線運動B.小球先做加速運動后做減速運動C.小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大D.小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹跍p小√根據(jù)右手螺旋定則可知a處的磁場方向垂直于MN向里，b處的磁場方向垂直于MN向外，從a到b磁場大小先減小過O點后反向增大，根據(jù)左手定則可知，帶正電的小球在O點左側(cè)受到的洛倫茲力方向向上，小球?qū)ψ烂娴膲毫Υ笮橹亓εc洛倫茲力的差值，過O點后洛倫茲力的方向向下，小球?qū)ψ烂娴膲毫Υ笮橹亓εc洛倫茲力的和，由此可知，小球在水平方向不受外力，故小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運動，由于洛倫茲力從a到O逐漸減小，從O到b逐漸增大，則小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃?，故B、C、D錯誤，A正確.考點二洛倫茲力作用下帶電體的運動帶電體做變速直線運動時，隨著速度大小的變化，洛倫茲力的大小也會發(fā)生變化，與接觸面間彈力隨著變化(若接觸面粗糙，摩擦力也跟著變化，從而加速度發(fā)生變化)，最后若彈力減小到0，帶電體離開接觸面.例3

(多選)如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里的勻強磁場中.t＝0時，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動，則物塊運動的v－t圖像可能是√√√設(shè)初速度為v0，則FN＝Bqv0，若滿足mg＝Ff＝μFN，即mg＝μBqv0，物塊向下做勻速運動，選項A正確；若mg>μBqv0，則物塊開始有向下的加速度，由a＝可知，隨速度增加，加速度減小，即物塊先做加速度減小的加速運動，最后達到勻速狀態(tài)，選項D正確；若mg<μBqv0，則物塊開始有向上的加速度，做減速運動，由a＝可知，隨速度減小，加速度減小，即物塊先做加速度減小的減速運動，最后達到勻速狀態(tài)，則選項C正確.例4

(2022·云南昆明一中高三月考)如圖所示，一個質(zhì)量為m＝1.5×10－4kg的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷量，放置在傾角α＝37°的光滑絕緣斜面上，斜面固定且置于B＝0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，將脫離斜面(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2).求：(1)小滑塊帶何種電荷；答案帶負電荷小滑塊沿斜面下滑過程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F.若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F的方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負電荷.(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大；答案4.8m/s小滑塊沿斜面下滑時，垂直斜面方向的加速度為零，有Bqv＋FN－mgcosα＝0當(dāng)FN＝0時，小滑塊開始脫離斜面，此時有qvB＝mgcosα(3)該斜面長度至少多長.答案1.92m下滑過程中，只有重力做功，由動能定理得斜面的長度至少應(yīng)為考點三帶電粒子在勻強磁場中的運動1.在勻強磁場中，當(dāng)帶電粒子平行于磁場方向運動時，粒子做_________運動.2.帶電粒子以速度v垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若只受洛倫茲力，則帶電粒子在與磁場垂直的平面內(nèi)做

運動.夯實必備知識基礎(chǔ)梳理(2)軌跡半徑：r＝

.勻速直線勻速圓周(3)周期：T＝

，可知T與運動速度和軌跡半徑

，只和粒子的

和磁場的

有關(guān).(4)運動時間：當(dāng)帶電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為θ(弧度)時，所用時間t＝

.無關(guān)比荷磁感應(yīng)強度例5

一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小(帶電荷量不變)，則從圖中情況可以確定A.粒子從a到b，帶正電B.粒子從a到b，帶負電C.粒子從b到a，帶正電D.粒子從b到a，帶負電√由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小，則速度逐漸減小，根據(jù)粒子在磁場中運動的半徑公式r＝

可知，粒子的半徑逐漸減小，所以粒子的運動方向是從b到a，再根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，故C正確，A、B、D錯誤.例6在同一勻強磁場中，α粒子(

)和質(zhì)子()做勻速圓周運動，若它們的動量大小相等，則α粒子和質(zhì)子A.運動半徑之比是2∶1B.運動周期之比是2∶1C.運動速度大小之比是4∶1D.受到的洛倫茲力大小之比是2∶1√α粒子和質(zhì)子質(zhì)量之比為4∶1，由于動量大小相等，故速度大小之比為1∶4，選項C錯誤；帶電粒子在勻強磁場中受到的洛倫茲力F＝qvB，故受到的洛倫茲力大小之比為1∶2，選項D錯誤.例7

(2019·全國卷Ⅲ·18)如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小分別為

B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限.粒子在磁場中運動的時間為√設(shè)帶電粒子進入第二象限的速度為v，在第二象限和第一象限中運動的軌跡如圖所示，對應(yīng)的軌跡半徑分別為R1和R2，由洛倫茲力提供向心力，課時精練1.(2022·浙江高三模擬)一根通電直導(dǎo)線水平放置，通過直導(dǎo)線的恒定電流方向如圖所示，現(xiàn)有一電子從直導(dǎo)線下方以水平向右的初速度v開始運動，不考慮電子重力，關(guān)于接下來電子的運動，下列說法正確的是A.電子將向下偏轉(zhuǎn)，運動的半徑逐漸變大B.電子將向上偏轉(zhuǎn)，運動的半徑逐漸變小C.電子將向上偏轉(zhuǎn)，運動的半徑逐漸變大D.電子將向下偏轉(zhuǎn)，運動的半徑逐漸變小√必備基礎(chǔ)練12345678910111213水平導(dǎo)線中通有恒定電流I，根據(jù)安培定則判斷可知，導(dǎo)線上方的磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)線下方的磁場方向垂直紙面向外，由左手定則判斷可知，導(dǎo)線下方的電子所受的洛倫茲力方向向上，則電子將向上偏轉(zhuǎn)，其速率v不變，而離導(dǎo)線越近，磁場越強，磁感應(yīng)強度B越大，由公式r＝

，可知電子的軌跡半徑逐漸變小，故選B.123456789101112132.某帶電粒子以速度v沿垂直于磁場方向射入勻強磁場中.粒子做半徑為R的勻速圓周運動，若粒子的速度為2v，則下列說法正確的是A.粒子運動的周期變?yōu)樵瓉淼腂.粒子運動的半徑仍為RC.粒子運動的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍D.粒子運動軌跡所包圍的磁通量變?yōu)樵瓉淼?倍√12345678910111213123456789101112當(dāng)粒子的速度變?yōu)?v時，a變?yōu)樵瓉淼?倍，R變?yōu)樵瓉淼?倍，Φ變?yōu)樵瓉淼?倍，T不變，故A、B、C錯誤，D正確.133.如圖所示，為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖.由電子槍產(chǎn)生電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡.當(dāng)通有恒定電流時前后兩個勵磁線圈之間產(chǎn)生勻強磁場，磁場方向與兩個線圈中心的連線平行.電子速度的大小和磁感應(yīng)強度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵磁線圈的電流I來調(diào)節(jié).適當(dāng)調(diào)節(jié)U和I，玻璃泡中就會出現(xiàn)電子束的圓形徑跡.通過下列調(diào)節(jié)，一定能讓圓形徑跡半徑減小的是A.減小U，增大I

B.增大U，減小IC.同時減小U和I

D.同時增大U和I123456789101112√1312345678910111213電子在加速電場中加速，由動能定理有eU＝

mv02，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有eBv0＝m，解得r＝

，減小電子槍的加速電壓U，增大勵磁線圈中的電流I從而導(dǎo)致電流產(chǎn)生的磁場B增大，可以使電子束的軌道半徑變小.4.(多選)核聚變具有極高效率、原料豐富以及安全清潔等優(yōu)勢，中科院等離子體物理研究所設(shè)計制造了全超導(dǎo)非圓界面托卡馬克實驗裝置(EAST)，這是我國科學(xué)家率先建成世界上第一個全超導(dǎo)核聚變“人造太陽”實驗裝置.將原子核在約束磁場中的運動簡化為帶電粒子在勻強磁場中的運動，如圖所示，磁場水平向右分布在空間中，所有粒子的質(zhì)量均為m，電荷量均為q，且粒子的速度在紙面內(nèi)，忽略粒子重力的影響，以下判斷正確的是12345678910111213A.甲粒子受到的洛倫茲力大小為qvB，且方向水平向右B.乙粒子受到的洛倫茲力大小為0，做勻速直線運動C.丙粒子做勻速圓周運動D.所有粒子運動過程中動能不變123456789101112√13√甲粒子速度方向與磁場方向垂直，則所受洛倫茲力大小為qvB，由左手定則得，洛倫茲力方向垂直紙面向里，故A錯誤；12345678910111213乙粒子速度方向與磁場方向平行，則所受洛倫茲力大小為0，做勻速直線運動，故B正確；丙粒子速度方向與磁場方向不垂直，不做勻速圓周運動，故C錯誤；洛倫茲力不做功，根據(jù)功能關(guān)系，所有粒子運動過程中動能不變，故D正確.5.(2022·江西省高三月考)如圖，光滑絕緣的圓弧軌道MON固定在豎直平面內(nèi).O為其最低點，M、N等高，勻強磁場方向與軌道平面垂直.將一個帶正電的小球自M點由靜止釋放，它在軌道上M、N間往復(fù)運動.下列說法中正確的是A.小球在M點和N點時均處于平衡狀態(tài)B.小球由M到O所用的時間小于由N到O所用的時間C.小球每次經(jīng)過O點時對軌道的壓力均相等D.小球每次經(jīng)過O點時所受合外力均相等123456789101112√13小球在M點和N點合力不為零，所以小球不能處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；由于洛倫茲力總是與運動方向垂直，又沒123456789101112有摩擦力，故對其速度大小有影響的只有重力，故小球無論從哪邊滾下，到O點所用時間都是一樣的，故B錯誤；13根據(jù)機械能守恒定律，小球每次經(jīng)過最低點的速度大小相同，由F合＝m可知，F(xiàn)合大小相等，故D正確；123456789101112136.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度大小為B、垂直于紙面向里的勻強磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度—時間圖像可能是下列選項中的12345678910111213√√帶電圓環(huán)在磁場中受到向上的洛倫茲力，當(dāng)重力與洛倫茲力相等時，圓環(huán)將做勻速直線運動，A正確；12345678910111213當(dāng)洛倫茲力大于重力時，圓環(huán)受到摩擦力的作用，并且隨著速度的減小而減小，圓環(huán)將做加速度逐漸減小的減速運動，最后做勻速直線運動，D正確；如果重力大于洛倫茲力，圓環(huán)也受摩擦力作用，且摩擦力越來越大，圓環(huán)將做加速度逐漸增大的減速運動，B、C錯誤.7.(多選)如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量為0.1kg、帶電荷量q＝＋0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力.現(xiàn)對木板施加方向水平向左、大小為0.6N的恒力，g取10m/s2，則123456789101112能力綜合練13A.木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運動B.滑塊開始做勻加速直線運動，然后做加速度減小的變加速運動，最后

做勻速運動C.最終木板做加速度為2m/s2的勻加速直線運動，滑塊做速度為10m/s的

勻速直線運動D.最終木板做加速度為3m/s2的勻加速直線運動，滑塊做速度為10m/s的

勻速直線運動√√123456789101112138.如圖所示，磁場中固定一個電荷量為Q的正點電荷，一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計)以正點電荷為圓心，在勻強磁場中做勻速圓周運動，測得以不同的繞行方向繞正電荷做半徑為r的圓周運動時，周期之比為2∶1，已知靜電力常量為k，下列說法中正確的是12345678910111213A.粒子可能帶正電，以不同的繞行方向做圓周運

動時，所受洛倫茲力大小相等B.粒子一定帶負電，且沿逆時針方向轉(zhuǎn)動時的線速

度是沿順時針方向時的C.粒子順時針轉(zhuǎn)動時，向心加速度大小為D.粒子逆時針轉(zhuǎn)動時，向心加速度大小為123456789101112√13123456789101112若粒子帶正電，則受到的靜電力一定沿半徑向外，則當(dāng)順時針轉(zhuǎn)動時，所受合力向外，粒子不可能做圓周運動，故A錯誤；13根據(jù)A的分析可知，粒子一定帶負電，根據(jù)v＝

可知，線速度之比為1∶2；由于逆時針轉(zhuǎn)動時，向心力較小，故線速度較小，因此沿逆時針方向轉(zhuǎn)動時的線速度是沿順時針方向時的

，故B正確；12345678910111213順時針轉(zhuǎn)動時，所受洛倫茲力沿半徑向里，則有F靜＋Bqv1＝ma1，而逆時針轉(zhuǎn)動時，所受洛倫茲力沿半徑向外F靜－Bqv2＝ma2，由于v1＝2v2，則a1＝4a2，且F靜＝

，聯(lián)立解得a2＝

，a1＝

，故C、D錯誤.9.如圖所示，虛線MN將豎直平面分成Ⅰ和Ⅱ兩個區(qū)域，兩個區(qū)域分別存在著水平方向的勻強磁場，一帶電粒子僅在洛倫茲力作用下由Ⅰ區(qū)運動到Ⅱ區(qū).曲線aPb為運動過程中的一段軌跡，其中弧aP、弧Pb的弧長之比為2∶1，且粒子經(jīng)過a、b點時的速度方向均水平向右，不計粒子重力，下列判斷正確的是12345678910111213A.粒子通過aP、Pb兩段弧的時間之比為1∶1B.弧aP與弧Pb對應(yīng)的圓心角之比為2∶1C.粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個磁場中的運動半徑之比為1∶2D.Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個磁場的磁感應(yīng)強度方向相反，大小之比為1∶2√123456789101112粒子在磁場中只受洛倫茲力作用，洛倫茲力提供向心力，故有Bvq＝m，根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)方向相反，由粒子經(jīng)過a、b點時的速度方向均水平向右可得：兩粒子轉(zhuǎn)過的角度相等，則弧aP與13弧Pb對應(yīng)的圓心角之比為1∶1，又有弧aP、弧Pb的弧長之比為2∶1，那么粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個磁場中的運動半徑之比為2∶1；根據(jù)t＝

可知粒子通過aP、Pb兩段弧的時間之比為2∶1，故A、B、C錯誤；123456789101112根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)方向相反可得：Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個磁場的磁感應(yīng)強度方向相反；根據(jù)磁感應(yīng)強度B＝

可得：Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個磁場的磁感應(yīng)強度大小之比為1∶2，故D正確.1310.(多選)如圖所示，一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直紙面向里，且范圍足夠大.紙面上M、N兩點之間的距離為d，一質(zhì)量為m的帶電粒子(不計重力)以水平速度v0從M點垂直進入磁場后會經(jīng)過N點，已知M、N兩點連線與速度v0的方向成30°角.以下說法正確的是A.粒子可能帶負電B.粒子一定帶正電，電荷量為C.粒子從M點運動到N點的時間可能是D.粒子從M點運動到N點的時間可能是√123456789101112√13√123456789101112由左手定則可知，粒子帶正電，選項A錯誤；1311.在如圖所示的xOy平面的第一象限內(nèi)，存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度分別為B1、B2的兩個勻強磁場(圖中未畫出).Oa是兩磁場的邊界，且與x軸的夾角為45°.一不計重力、帶正電的粒子從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場.之后粒子在磁場中的運動軌跡恰與y軸相切但未離開磁場.則兩磁場磁感應(yīng)強度12345678910111213√123456789101112設(shè)帶電粒子在B1中運動的半徑為R1，在B2中運動的半徑為R2，根據(jù)條件作出粒子的運動軌跡如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知R1＝2R2，1312.速度方向相同、動能一樣大的電子、質(zhì)子及α粒子從AD邊某點O垂直進入某種場中(圖甲為勻強電場，乙為勻強磁場)，都能從BC邊離開場區(qū)域，不計質(zhì)子與中子的質(zhì)量差異.關(guān)于它們在場中的運動.下列說法正確的是素養(yǎng)提升練12345678910111213123456789101