Acm競(jìng)賽常用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

Acm競(jìng)賽常用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

主講人：

目錄01算法基礎(chǔ)02數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)03圖論算法04動(dòng)態(tài)規(guī)劃05搜索算法06數(shù)學(xué)問(wèn)題解決算法基礎(chǔ)01算法復(fù)雜度分析時(shí)間復(fù)雜度時(shí)間復(fù)雜度是衡量算法執(zhí)行時(shí)間隨輸入數(shù)據(jù)增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)，例如快速排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)?？臻g復(fù)雜度空間復(fù)雜度衡量算法在運(yùn)行過(guò)程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間的大小，如遞歸算法的空間復(fù)雜度通常與遞歸深度有關(guān)。大O表示法大O表示法用于描述算法運(yùn)行時(shí)間或空間需求的上界，是復(fù)雜度分析中最常用的表示方法。復(fù)雜度比較通過(guò)比較不同算法的大O表示，可以直觀地了解它們?cè)谔幚泶髷?shù)據(jù)集時(shí)的效率差異。常見(jiàn)算法分類動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃用于解決具有重疊子問(wèn)題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，例如背包問(wèn)題和最長(zhǎng)公共子序列?；厮菟惴ɑ厮菟惴ㄍㄟ^(guò)試錯(cuò)來(lái)尋找問(wèn)題的解，如八皇后問(wèn)題和圖的著色問(wèn)題。分治算法分治算法通過(guò)將問(wèn)題分解為更小的子問(wèn)題來(lái)解決，如快速排序和歸并排序。貪心算法貪心算法在每一步選擇中都采取當(dāng)前狀態(tài)下最優(yōu)的選擇，如哈夫曼編碼和最小生成樹(shù)。圖算法圖算法用于處理圖結(jié)構(gòu)中的問(wèn)題，例如最短路徑問(wèn)題（Dijkstra算法）和網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題。時(shí)間空間效率通過(guò)大O表示法，評(píng)估算法執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模的關(guān)系，如快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。時(shí)間復(fù)雜度分析01衡量算法在運(yùn)行過(guò)程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間的大小，例如遞歸算法可能需要額外的棧空間?？臻g復(fù)雜度分析02采用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法優(yōu)化技巧，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃減少重復(fù)計(jì)算，提升算法的時(shí)間和空間效率。優(yōu)化算法效率03數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)02基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)組提供快速訪問(wèn)，但插入和刪除較慢；鏈表插入刪除快，但訪問(wèn)速度慢。數(shù)組和鏈表樹(shù)用于表示層次關(guān)系，如文件系統(tǒng)；圖用于表示復(fù)雜關(guān)系，如社交網(wǎng)絡(luò)。樹(shù)和圖棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，常用于函數(shù)調(diào)用；隊(duì)列是先進(jìn)先出（FIFO），用于任務(wù)調(diào)度。棧和隊(duì)列010203高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)樹(shù)狀數(shù)組線段樹(shù)線段樹(shù)是一種用于存儲(chǔ)區(qū)間或線段的樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，常用于區(qū)間查詢和修改問(wèn)題。樹(shù)狀數(shù)組（BinaryIndexedTree，簡(jiǎn)稱BIT）是一種可以高效處理動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的查詢和修改的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。Trie樹(shù)Trie樹(shù)，又稱前綴樹(shù)或字典樹(shù)，是一種用于快速檢索字符串?dāng)?shù)據(jù)集中的鍵的有序樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并查集是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于處理一些不交集的合并及查詢問(wèn)題，常用于圖論中的連通性問(wèn)題。并查集平衡樹(shù)，如AVL樹(shù)和紅黑樹(shù)，是一種自平衡的二叉搜索樹(shù)，能夠保證在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)集合上的操作效率。平衡樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇數(shù)組適合快速訪問(wèn)，而鏈表在插入和刪除操作中更高效，選擇取決于具體需求。棧后進(jìn)先出（LIFO）適用于函數(shù)調(diào)用棧，隊(duì)列先進(jìn)先出（FIFO）常用于任務(wù)調(diào)度。哈希表提供快速查找、插入和刪除操作，適用于需要快速訪問(wèn)數(shù)據(jù)的場(chǎng)景。堆用于實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列，支持快速獲取最大或最小元素，常用于算法中的排序和調(diào)度。數(shù)組與鏈表?xiàng)Ｅc隊(duì)列哈希表堆與優(yōu)先隊(duì)列樹(shù)結(jié)構(gòu)適合表示層次關(guān)系，圖則用于表示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和多對(duì)多關(guān)系。樹(shù)與圖圖論算法03圖的遍歷算法深度優(yōu)先搜索（DFS）DFS通過(guò)遞歸或棧實(shí)現(xiàn)，用于遍歷或搜索樹(shù)或圖的節(jié)點(diǎn)，常用于解決路徑問(wèn)題。廣度優(yōu)先搜索（BFS）BFS使用隊(duì)列實(shí)現(xiàn)，逐層遍歷圖的節(jié)點(diǎn)，適用于最短路徑和連通性問(wèn)題的求解。最短路徑算法Dijkstra算法用于計(jì)算單源最短路徑，適用于帶權(quán)重的有向圖，不能處理負(fù)權(quán)重邊。Dijkstra算法01Bellman-Ford算法可以處理帶有負(fù)權(quán)重邊的圖，但不能有負(fù)權(quán)重循環(huán)。Bellman-Ford算法02Floyd-Warshall算法用于計(jì)算所有頂點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，適用于稠密圖。Floyd-Warshall算法03A*算法結(jié)合了最佳優(yōu)先搜索和Dijkstra算法，常用于路徑規(guī)劃和游戲開(kāi)發(fā)中。A*搜索算法04最小生成樹(shù)算法01Kruskal算法通過(guò)邊的權(quán)重排序，逐步添加邊來(lái)構(gòu)建最小生成樹(shù)，適用于稀疏圖。Kruskal算法02Prim算法從任意頂點(diǎn)開(kāi)始，逐步增加邊和頂點(diǎn)，直至覆蓋所有頂點(diǎn)，構(gòu)建最小生成樹(shù)。Prim算法03在電路設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等領(lǐng)域，最小生成樹(shù)算法能有效減少成本，優(yōu)化資源分配。最小生成樹(shù)的應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃04動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理動(dòng)態(tài)規(guī)劃依賴于問(wèn)題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)特性，即問(wèn)題的最優(yōu)解包含其子問(wèn)題的最優(yōu)解。最優(yōu)子結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)規(guī)劃利用重疊子問(wèn)題的性質(zhì)，通過(guò)存儲(chǔ)已解決的子問(wèn)題答案來(lái)避免重復(fù)計(jì)算，提高效率。重疊子問(wèn)題狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心，它描述了問(wèn)題狀態(tài)之間的遞推關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃在解決背包問(wèn)題中非常有效，如0-1背包問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程來(lái)求解最優(yōu)解。背包問(wèn)題01動(dòng)態(tài)規(guī)劃用于計(jì)算兩個(gè)序列的最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題，廣泛應(yīng)用于生物信息學(xué)和文本比較。最長(zhǎng)公共子序列02在圖論中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以用來(lái)找到帶權(quán)圖中兩點(diǎn)間的最短路徑，如Floyd-Warshall算法。最短路徑問(wèn)題03動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化技巧記憶化搜索通過(guò)存儲(chǔ)已解決的子問(wèn)題結(jié)果，避免重復(fù)計(jì)算，提高動(dòng)態(tài)規(guī)劃的效率。狀態(tài)壓縮利用位運(yùn)算等技巧減少狀態(tài)表示的空間復(fù)雜度，適用于狀態(tài)數(shù)較多的情況。空間優(yōu)化通過(guò)滾動(dòng)數(shù)組等方法減少動(dòng)態(tài)規(guī)劃所需的空間，優(yōu)化內(nèi)存使用。啟發(fā)式搜索結(jié)合問(wèn)題特性，使用貪心策略或啟發(fā)式方法減少搜索范圍，加快求解速度。搜索算法05深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索通常通過(guò)遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)，逐個(gè)深入每個(gè)分支，直到找到解或遍歷完所有路徑。遞歸實(shí)現(xiàn)深度優(yōu)先搜索廣泛應(yīng)用于圖的遍歷，能夠訪問(wèn)圖中所有可達(dá)的節(jié)點(diǎn)，常用于解決迷宮問(wèn)題。圖的遍歷在搜索過(guò)程中，當(dāng)一條路徑走不通時(shí)，算法會(huì)回溯到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，嘗試其他可能的路徑。回溯機(jī)制為了提高搜索效率，深度優(yōu)先搜索中常引入剪枝策略，避免不必要的搜索分支，減少計(jì)算量。剪枝優(yōu)化廣度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索（BFS）從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逐層遍歷圖結(jié)構(gòu)，直到找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)?；驹鞡FS的時(shí)間復(fù)雜度取決于圖中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，通常為O(V+E)，其中V是節(jié)點(diǎn)數(shù)，E是邊數(shù)。時(shí)間復(fù)雜度分析BFS常用于解決最短路徑問(wèn)題，如在無(wú)權(quán)圖中找到兩點(diǎn)間的最短路徑。應(yīng)用場(chǎng)景使用隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)每一層的節(jié)點(diǎn)，按訪問(wèn)順序逐個(gè)處理。實(shí)現(xiàn)方法啟發(fā)式搜索A*搜索算法A*算法通過(guò)評(píng)估函數(shù)f(n)=g(n)+h(n)來(lái)尋找最短路徑，其中g(shù)(n)是起點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的實(shí)際代價(jià)，h(n)是當(dāng)前點(diǎn)到目標(biāo)的估計(jì)代價(jià)。貪心最佳優(yōu)先搜索貪心最佳優(yōu)先搜索只考慮啟發(fā)式函數(shù)h(n)，選擇當(dāng)前看起來(lái)離目標(biāo)最近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，不保證找到最優(yōu)解。局部搜索算法局部搜索算法如模擬退火和遺傳算法，通過(guò)在解空間中進(jìn)行隨機(jī)搜索，利用啟發(fā)式信息來(lái)跳出局部最優(yōu)，尋找全局最優(yōu)解。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決06組合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)排列組合原理遞推關(guān)系與生成函數(shù)容斥原理二項(xiàng)式定理介紹排列和組合的基本概念，如排列數(shù)公式P(n,k)和組合數(shù)公式C(n,k)。解釋二項(xiàng)式定理及其在解決組合問(wèn)題中的應(yīng)用，例如展開(kāi)(1+x)^n。闡述容斥原理的基本思想及其在計(jì)數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算集合的并集大小。講解遞推關(guān)系和生成函數(shù)在解決序列問(wèn)題中的重要性，例如斐波那契數(shù)列。概率與統(tǒng)計(jì)解釋離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量，以及常見(jiàn)的概率分布如二項(xiàng)分布、正態(tài)分布等，并舉例說(shuō)明其在ACM中的應(yīng)用。隨機(jī)變量與分布講解如何使用均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)，以及在算法競(jìng)賽中的實(shí)際應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法介紹條件概率、獨(dú)立事件、貝葉斯定理等基礎(chǔ)概念，以及在ACM競(jìng)賽中的應(yīng)用實(shí)例。概率論基礎(chǔ)數(shù)論相關(guān)算法01歐幾里得算法用于計(jì)算兩個(gè)正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)，是數(shù)論中基礎(chǔ)且重要的算法。02擴(kuò)展歐幾里得算法除了計(jì)算最大公約數(shù)外，還能找到整數(shù)x和y，使得ax+by=gcd(a,b)。03快速冪算法用于高效計(jì)算大數(shù)的冪模運(yùn)算，常用于解決模線性方程和離散對(duì)數(shù)問(wèn)題。04素?cái)?shù)篩選算法如埃拉托斯特尼篩法（SieveofEratosthenes），用于找出一定范圍內(nèi)的所有素?cái)?shù)。05中國(guó)剩余定理解決一組線性同余方程組的問(wèn)題，是數(shù)論中解決同余問(wèn)題的重要工具。Acm競(jìng)賽常用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(1)

內(nèi)容摘要01內(nèi)容摘要

ACM競(jìng)賽的題目類型豐富多樣，涉及算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用非常廣泛。要想在比賽中取得好成績(jī)，就需要對(duì)常用的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有深入的了解。本文將詳細(xì)介紹以下幾種在ACM競(jìng)賽中常用的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：常用算法02常用算法

1.貪心算法貪心算法是一種在每一步選擇中都采取當(dāng)前狀態(tài)下最好或最優(yōu)的選擇，從而希望導(dǎo)致結(jié)果是全局最好或最優(yōu)的算法。例如，最小生成樹(shù)、最優(yōu)合并區(qū)間等。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種將復(fù)雜問(wèn)題分解為重疊子問(wèn)題的算法，通過(guò)保存子問(wèn)題的解，避免重復(fù)計(jì)算，從而提高算法效率。例如，背包問(wèn)題、最長(zhǎng)公共子序列等。

暴力算法是直接對(duì)所有可能情況進(jìn)行窮舉，尋找最優(yōu)解。雖然這種方法的時(shí)間復(fù)雜度較高，但在數(shù)據(jù)規(guī)模不大時(shí)仍然可行。例如，排列組合問(wèn)題。2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃3.暴力算法常用算法

4.分治算法分治算法是一種將問(wèn)題分解為規(guī)模較小的相同問(wèn)題，遞歸求解，合并結(jié)果的方法。例如，歸并排序、快速排序等。

5.回溯算法回溯算法是一種通過(guò)嘗試將問(wèn)題分解為子問(wèn)題，逐步尋找解的算法。在嘗試的過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)路徑無(wú)法得到最優(yōu)解，則放棄該路徑，回到上一個(gè)決策點(diǎn)。例如，N皇后問(wèn)題、全排列問(wèn)題等。常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)03常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.隊(duì)列2.棧3.樹(shù)

樹(shù)是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，具有層次關(guān)系。常用的樹(shù)包括二叉樹(shù)、平衡樹(shù)、紅黑樹(shù)等。例如，二叉搜索樹(shù)可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)高效的查找操作。隊(duì)列是一種先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，常用操作有入隊(duì)、出隊(duì)、隊(duì)列大小等。例如，廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法中，可以使用隊(duì)列來(lái)實(shí)現(xiàn)。棧是一種后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，常用操作有壓棧、出棧、棧大小等。例如，深度優(yōu)先搜索（DFS）算法中，可以使用棧來(lái)實(shí)現(xiàn)。常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

4.圖圖是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于表示實(shí)體之間的關(guān)系。常用的圖包括無(wú)向圖、有向圖、加權(quán)圖等。例如，最小生成樹(shù)算法中，可以使用圖來(lái)實(shí)現(xiàn)。5.鏈表鏈表是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由一系列節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。鏈表可以實(shí)現(xiàn)快速插入、刪除等操作。

結(jié)論04結(jié)論

在ACM競(jìng)賽中，掌握常用的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)于提高解題效率至關(guān)重要。本文介紹了ACM競(jìng)賽中常用的貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、暴力算法、分治算法、回溯算法等，以及常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如隊(duì)列、棧、樹(shù)、圖、鏈表等。希望本文能對(duì)參賽者有所幫助，祝大家在比賽中取得優(yōu)異成績(jī)！Acm競(jìng)賽常用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(2)

常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)01常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.數(shù)組數(shù)組是一種基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于存儲(chǔ)一系列具有相同類型的數(shù)據(jù)。在Acm競(jìng)賽中，數(shù)組常用于實(shí)現(xiàn)各種算法，如排序、查找等。

鏈表是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由一系列節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。鏈表在插入和刪除操作上具有優(yōu)勢(shì)。

棧是一種后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，常用于實(shí)現(xiàn)遞歸算法、括號(hào)匹配等。2.鏈表3.棧常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

4.隊(duì)列隊(duì)列是一種先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，常用于實(shí)現(xiàn)廣度優(yōu)先搜索（BFS）等。5.樹(shù)（Tree）樹(shù)是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有零個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。樹(shù)在Acm競(jìng)賽中廣泛應(yīng)用于二叉搜索樹(shù)、平衡樹(shù)、堆等。6.圖樹(shù)是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有零個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。樹(shù)在Acm競(jìng)賽中廣泛應(yīng)用于二叉搜索樹(shù)、平衡樹(shù)、堆等。

常用算法02常用算法

1.排序算法排序算法是Acm競(jìng)賽中最常見(jiàn)的算法之一，包括冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序、歸并排序等。

2.查找算法查找算法用于在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中查找特定元素，如二分查找、線性查找等。3.遞歸算法遞歸算法是一種利用自身函數(shù)調(diào)用的方式解決子問(wèn)題，從而解決原問(wèn)題的算法。遞歸算法在解決樹(shù)、圖等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí)非常有用。常用算法

4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃5.貪心算法6.分治算法動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種通過(guò)將問(wèn)題分解為子問(wèn)題，并存儲(chǔ)子問(wèn)題的解來(lái)求解原問(wèn)題的算法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃在解決最優(yōu)化問(wèn)題、序列問(wèn)題等方面有廣泛應(yīng)用。貪心算法是一種在每一步選擇局部最優(yōu)解的算法，旨在得到全局最優(yōu)解。貪心算法在解決背包問(wèn)題、區(qū)間劃分等問(wèn)題中非常有用。分治算法是一種將問(wèn)題分解為子問(wèn)題，分別求解子問(wèn)題，再將子問(wèn)題的解合并為原問(wèn)題的解的算法。分治算法在解決排序、搜索等問(wèn)題中非常有用。總結(jié)03總結(jié)

Acm競(jìng)賽中的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是參賽者必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)和掌握這些常用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，參賽者可以更好地應(yīng)對(duì)各種問(wèn)題，提高解題效率。在備戰(zhàn)Acm競(jìng)賽的過(guò)程中，參賽者應(yīng)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，提高自己的編程能力。Acm競(jìng)賽常用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(3)

常用算法01常用算法動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種在數(shù)學(xué)、管理科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物信息學(xué)中使用的，通過(guò)把原問(wèn)題分解為相對(duì)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題的方式求解復(fù)雜問(wèn)題的方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心思想是將復(fù)雜問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題，并存儲(chǔ)子問(wèn)題的解，避免重復(fù)計(jì)算。3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

排序算法是Acm競(jìng)賽中最基礎(chǔ)的算法之一，主要包括以下幾種：（1）冒泡排序：比較相鄰元素，如果順序錯(cuò)誤就交換它們，依次類推。（2）選擇排序：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再?gòu)氖Ｓ辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。（3）插入排序：將未排序的元素插入到已排序序列中正確的位置。（4）快速排序：通過(guò)一趟排序?qū)⒋判虻挠涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序。1.排序算法

查找算法主要包括以下幾種：（1）順序查找：從數(shù)組的第一個(gè)元素開(kāi)始，依次將待查找的元素與數(shù)組中的元素進(jìn)行比較，直到找到或遍歷完整個(gè)數(shù)組。（2）二分查找：將待查找的元素與數(shù)組中間的元素進(jìn)行比較，如果中間元素大于待查找的元素，則將查找范圍縮小到左半部分，否則縮小到右半部分。2.查找算法

常用算法

4.搜索算法搜索算法主要包括以下幾種：（1）深度優(yōu)先搜索（DFS）：按照一定的順序（如前序遍歷）訪問(wèn)圖的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)訪問(wèn)到一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，先訪問(wèn)該節(jié)點(diǎn)，然后遞歸地訪問(wèn)該節(jié)點(diǎn)的所有未訪問(wèn)過(guò)的鄰接節(jié)點(diǎn)。（2）廣度優(yōu)先搜索（BFS）：按照一定的順序（如層次遍歷）訪問(wèn)圖的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)訪問(wèn)到一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，先訪問(wèn)該節(jié)點(diǎn)，然后依次訪問(wèn)該節(jié)點(diǎn)的所有未訪問(wèn)過(guò)的鄰接節(jié)點(diǎn)。常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)02常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)組是一種基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于存儲(chǔ)一系列元素，具有隨機(jī)訪問(wèn)的特性。1.數(shù)組鏈表是一種由節(jié)點(diǎn)組成的線性結(jié)構(gòu)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。2.鏈表?xiàng)Ｊ且环N后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，元素只能在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作。3.棧

常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

4.隊(duì)列隊(duì)列是一種先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，元素只能在隊(duì)列的前端進(jìn)行插入操作，在隊(duì)列的后端進(jìn)行刪除操作。

5.樹(shù)樹(shù)是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有零個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。6.圖圖是一種由節(jié)點(diǎn)和邊組成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于表示實(shí)體之間的各種關(guān)系。Acm競(jìng)賽常用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(4)

算法概述01算法概述