2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實(shí)數(shù)6.1 平方根第2課時(shí) 平方根說課稿 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第2課時(shí)平方根說課稿（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材：2023七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第2課時(shí)

內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容包括平方根的概念、平方根的運(yùn)算以及平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，學(xué)生將能夠掌握平方根的定義和性質(zhì)，并能熟練地進(jìn)行平方根的運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過平方根的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的平方根概念，發(fā)展邏輯推理能力，理解平方根與算術(shù)平方根之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題，從而提升數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和良好的數(shù)學(xué)表達(dá)習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和運(yùn)算，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零以及有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算。此外，學(xué)生還應(yīng)具備實(shí)數(shù)的基本概念，包括正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零，以及實(shí)數(shù)的大小比較。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍抱有好奇心，對未知概念的學(xué)習(xí)充滿興趣。他們在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面具有一定的能力，但可能對抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠深入。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生擅長直觀理解，有的學(xué)生則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)平方根時(shí)，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解平方根的概念可能會比較抽象，學(xué)生可能難以從直觀上把握；其次，平方根的運(yùn)算規(guī)則與有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則有所不同，學(xué)生需要適應(yīng)新的運(yùn)算方法；最后，學(xué)生在解決實(shí)際問題中運(yùn)用平方根的能力可能不足，需要通過具體的例子和練習(xí)來提高。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的講解，幫助學(xué)生理解平方根的定義和性質(zhì)，以及運(yùn)算規(guī)則。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題并共同探討解決方法，提高學(xué)生的合作能力。

3.練習(xí)法：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高運(yùn)算技能。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示平方根的概念和性質(zhì)，直觀展示運(yùn)算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)物教具：使用正方體等實(shí)物，幫助學(xué)生直觀理解平方根的概念。

3.互動(dòng)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行在線練習(xí)和游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“大家知道哪些數(shù)的平方根是整數(shù)？”引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)他們對平方根的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧實(shí)數(shù)和算術(shù)平方根的相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生回顧平方數(shù)和平方根的基本概念。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解平方根的定義，包括正實(shí)數(shù)的平方根是正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根，以及零的平方根是零。

-舉例說明：通過具體例子展示平方根的計(jì)算方法，如4的平方根是2，-4沒有平方根。

-互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生思考平方根的性質(zhì)，如平方根的符號、平方根的乘法法則等，并讓學(xué)生通過小組討論進(jìn)行驗(yàn)證。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括計(jì)算平方根、判斷平方根的存在性等。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保他們能夠理解并掌握計(jì)算方法。

4.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解平方根的運(yùn)算：包括平方根的乘除運(yùn)算規(guī)則，以及如何計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的平方根。

-舉例說明：通過具體的例子展示運(yùn)算過程，如計(jì)算√18÷√3，并解釋如何化簡和計(jì)算。

-互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生思考平方根運(yùn)算中的規(guī)律，如√(a^2)=|a|，并讓學(xué)生嘗試應(yīng)用這些規(guī)律解決新的問題。

5.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行綜合練習(xí)，包括計(jì)算平方根、應(yīng)用平方根解決實(shí)際問題等。

-教師指導(dǎo)：繼續(xù)巡視課堂，對學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識。

6.新課呈現(xiàn)（約10分鐘）

-講解平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系：包括如何判斷一個(gè)數(shù)是正實(shí)數(shù)的平方根，以及如何從平方根中求出算術(shù)平方根。

-舉例說明：通過例子展示如何從平方根中找到對應(yīng)的算術(shù)平方根，如√(25)=5，所以5是25的算術(shù)平方根。

-互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生思考平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，并讓學(xué)生通過練習(xí)來加深理解。

7.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：完成更多的練習(xí)題，包括判斷題、選擇題和填空題，以鞏固對平方根和算術(shù)平方根的理解。

-教師指導(dǎo)：繼續(xù)提供必要的幫助和反饋，確保學(xué)生能夠掌握相關(guān)知識點(diǎn)。

8.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平方根的定義、運(yùn)算規(guī)則以及平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后復(fù)習(xí)，并嘗試解決一些與平方根相關(guān)的問題。

9.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置適量的課后練習(xí)題，包括計(jì)算題和應(yīng)用題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-提醒學(xué)生注意練習(xí)中的難點(diǎn)，并鼓勵(lì)他們在遇到困難時(shí)尋求幫助。

注意：以上時(shí)間分配僅供參考，實(shí)際教學(xué)過程中可根據(jù)學(xué)生掌握情況靈活調(diào)整。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-平方根的歷史：介紹平方根的歷史起源，如古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯和他的“畢達(dá)哥拉斯定理”，以及中國數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，展示數(shù)學(xué)家們?nèi)绾翁剿髌椒礁母拍睢?/p>

-平方根的應(yīng)用：探討平方根在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如工程、建筑、物理等領(lǐng)域，以及如何在日常生活中理解和應(yīng)用平方根，例如計(jì)算房屋面積、分析金融市場等。

-平方根的拓展概念：介紹平方根的拓展概念，如復(fù)數(shù)平方根、根號下的根號（如√√2），以及這些概念在數(shù)學(xué)和物理中的重要性。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)家的故事》等書籍，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的生平和他們在探索平方根方面的貢獻(xiàn)。

-觀看教育視頻：推薦數(shù)學(xué)教育視頻，如“數(shù)學(xué)的故事”系列，幫助學(xué)生通過視覺和聽覺的方式理解平方根的概念。

-實(shí)踐項(xiàng)目：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，要求他們運(yùn)用平方根解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)橋梁或建筑的結(jié)構(gòu)，并計(jì)算所需的材料量。

-在線資源：鼓勵(lì)學(xué)生訪問數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如KhanAcademy，那里有關(guān)于平方根的互動(dòng)教程和練習(xí)題。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，這些競賽往往包含涉及平方根的題目，可以提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維。

-家長參與：建議家長在家中與孩子一起探索數(shù)學(xué)問題，例如通過游戲或日常生活中的例子來解釋平方根的概念。

-科學(xué)實(shí)驗(yàn)：如果條件允許，可以組織學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如通過實(shí)驗(yàn)測量和計(jì)算物體的體積，加深對平方根概念的理解。

-小組研究：讓學(xué)生分組進(jìn)行小組研究，每個(gè)小組選擇一個(gè)與平方根相關(guān)的主題進(jìn)行深入研究，并制作展示報(bào)告。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師專業(yè)成長的重要環(huán)節(jié)，它幫助我們評估教學(xué)效果，識別不足，并不斷改進(jìn)教學(xué)方法。以下是我對本次“平方根”教學(xué)的一些反思和改進(jìn)措施。

首先，我注意到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我使用了提問的方式激發(fā)學(xué)生的興趣，但發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對平方根的概念比較陌生，對于如何從直觀上理解平方根感到困難。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，增加一些直觀教具的使用，比如正方體模型，讓學(xué)生通過觀察和觸摸來感知平方根的概念。

其次，在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解和運(yùn)用平方根的運(yùn)算規(guī)則時(shí)存在困難。為了解決這個(gè)問題，我打算設(shè)計(jì)一些更加多樣化的教學(xué)活動(dòng)，比如讓學(xué)生通過小組合作完成一系列的練習(xí)題，這樣既能鞏固知識，又能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生對于平方根的應(yīng)用題感到困惑，他們不知道如何將平方根的概念應(yīng)用到實(shí)際問題中去。為此，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，引入更多的實(shí)際案例，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐步學(xué)會如何運(yùn)用平方根。

此外，我在課堂總結(jié)和作業(yè)布置環(huán)節(jié)也進(jìn)行了一些思考。我發(fā)現(xiàn)，課堂總結(jié)部分可以更加突出重點(diǎn)，通過總結(jié)表格或思維導(dǎo)圖的形式，幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)。至于作業(yè)布置，我會根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整作業(yè)的難度和類型，確保每個(gè)學(xué)生都能通過作業(yè)得到適當(dāng)?shù)木毩?xí)。

在教學(xué)反思中，我還注意到以下幾點(diǎn)：

1.個(gè)別學(xué)生的參與度不高：在小組討論和互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太愿意發(fā)言或參與活動(dòng)。我打算通過鼓勵(lì)和提問的方式，提高這些學(xué)生的參與度。

2.學(xué)生對概念的理解不夠深入：有些學(xué)生對平方根的概念理解得不夠透徹，容易在運(yùn)算中犯錯(cuò)。我計(jì)劃通過設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

3.教學(xué)資源的利用：在本次教學(xué)中，我使用了多媒體課件和實(shí)物教具，但感覺還可以更有效地利用教學(xué)軟件和在線資源。我打算在未來的教學(xué)中，更多地利用這些資源，提高教學(xué)效果。

針對以上反思，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.增加直觀教具的使用，通過圖形、模型等幫助學(xué)生直觀理解平方根的概念。

2.設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，如小組合作、角色扮演等，提高學(xué)生的參與度和合作能力。

3.引入更多實(shí)際案例，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用平方根，提高他們的應(yīng)用能力。

4.優(yōu)化課堂總結(jié)和作業(yè)布置，使知識點(diǎn)更加清晰，作業(yè)更具針對性。

5.鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，提高他們的自信心，讓他們在課堂上有更多的表現(xiàn)機(jī)會。

6.充分利用教學(xué)資源，提高教學(xué)效果。板書設(shè)計(jì)①平方根的概念

-定義：一個(gè)正數(shù)a的平方根是一個(gè)數(shù)x，使得x^2=a。

-性質(zhì)：正實(shí)數(shù)的平方根是正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根，零的平方根是零。

-符號：√a表示a的平方根。

②平方根的運(yùn)算

-乘法法則：√(a*b)=√a