七年級上冊《1.2.5 有理數(shù)的大小比較》課件與練習(xí)

1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較

第一章

有理數(shù)1.通過探究得出有理數(shù)大小的比較方法.2.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.右圖是未來一周天氣預(yù)報圖，你能將這一周的每一天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小知識點1下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫，你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？武漢5℃北京-10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱-20℃

哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<解：【思考】這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<

-20

-10

0

5

10

●●●●●記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5-4-3-2-101234

5小

大【想一想】有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?-5-4-3-2-1012345●●●●例

在數(shù)軸上表示數(shù)-3，-5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接.解：-3，-5，4，0在數(shù)軸上表示如下圖所示，將它們按從小到大的順序排列為-5<-3<0<4素養(yǎng)考點1借助數(shù)軸比較數(shù)的大小

如圖，數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為a、b、c，則它們的大小關(guān)系是(

)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD例如，1>0，0>-1，1>-1，-1>-2.【思考】對于正數(shù)、0、負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負數(shù)之間如何比較大?。拷Y(jié)論：(1)正數(shù)大于0，(2)兩個負數(shù)之間，絕對值大的反而?。摂?shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；

運用法則比較有理數(shù)的大小知識點2例

比較下列各數(shù)的大小.-(-3)＝3，-(+2)＝-2，(1)-(-3)和-(+2)；異號兩數(shù)比較要考慮它們的正負.素養(yǎng)考點2利用比較有理數(shù)大小的法則比較有理數(shù)大小∵正數(shù)大于負數(shù)，解：先化簡，∴3>-2，即-(-3)>-(+2).解：兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值.

同號兩數(shù)比較要考慮它們的絕對值.兩負數(shù)相比較，絕對值大的反而小.(2)

和；解：先化簡,(3)

和-(-0.83).總結(jié)：異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值.下列判斷，正確的是(

)A．若a>b，則|a|>|b|B．若|a|>|b|，則a>bC．若a<b<0，則|a|<|b|

D．若a>b>0，則|a|>|b|D×如a=1，b=-2×如a=-3，b=2×如a=-3，b=-2√1.在有理數(shù)0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是(

)

A．0 B．-(-5) C．-|+1000| D．|-(-3)|B基礎(chǔ)鞏固題____; (2)____;(3)____;(4)____.

2.比較下面各對數(shù)的大?。?gt;<><4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列各式正確的是（

）A.a>0>-b B.|b|>|a|C.|b|<1 D.|a|>|b|3.將下列這些數(shù)用“<”連接.0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.解：-|-5|<

-3

<0<-(-4)<|5|...-101baB下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃-52-3-14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“<”連接這些城市的最高氣溫．能力提升題畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出-5，2，-3，-1，4所表示的點；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系．分析：解：(1)如圖：-6-5-4-3-2-10123456-5-3-124(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.如果a是有理數(shù)，試比較|a|與-2a的大小．分析：由于不能確定a的正負，所以需分類討論.解：

當(dāng)a>0時，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a；

當(dāng)a=0時，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；

當(dāng)a<0時，-2a>0，|a|=-a，因為-2a＞-a，所以|a|<-2a.拓廣探索題有理數(shù)大小的比較方法1數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大．方法2正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。R梳理1.

在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，

就是從

到

的順序，即左邊的數(shù)

右邊的數(shù).2.

正數(shù)大于0，0大于

，正數(shù)大于

；兩個負數(shù)，絕對

值

的反而小.小大小于負數(shù)負數(shù)大《1.2.5有理數(shù)的大小比較》課后作業(yè)1.

下列各數(shù)中，最大的數(shù)是(

B

)A.

－2B.1C.0D.

－3B123452.

某年，一些國家的服務(wù)出口額比上年的增長率如下表：美國德國中國日本－3.4％－0.9％2.8％－7.3％其中增長率最低的國家是(

D

)A.

美國B.

德國C.

中國D.

日本D123453.

如圖所示，下列各點表示的數(shù)中，比1大的數(shù)對應(yīng)的點是(

D

)A.

點AB.

點BC.

點CD.

點D

D＜

＞

＞

＞

123455.

把下列各數(shù)所表示的點畫在數(shù)牰上，再按從大到小的順序用“＞”

號把這些數(shù)連接起來：－5，0，－｜－3｜，－(－2)，1.解：把各數(shù)所表示的點畫在數(shù)軸上為按從大到小的順序用“＞”號把這些數(shù)連接起來為－(－2)＞1＞0＞

－｜－3｜＞－5.12345第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較《1.2.5有理數(shù)的大小比較》同步練習(xí)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.

如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列結(jié)論正確的

是(

B

)A.

c＞b＞0＞aB.

a＞0＞b＞cC.

c＞a＞b＞0D.

a＞c＞b＞0B12345678910112.

在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù).

1234567891011利用法則比較有理數(shù)的大小3.

下列各數(shù)中，比－1小的數(shù)是(

D

)A.2B.1C.0D.

－2D4.

某日，四個城市的日平均氣溫如下表所示：城市石家莊邢臺保定張家口日平均氣溫/℃－110－6則日平均氣溫最低的是(

D

)A.

石家莊B.

邢臺C.

保定D.

張家口D12345678910115.

下列各組數(shù)的大小關(guān)系正確的是(

B

)C.0＜－1

000D.

－(－3.5)＞｜－3.6｜

B1234567891011

1234567891011

1234567891011(4)－｜－6.5｜與－(－6.5).解：先化簡，－｜－6.5｜＝－6.5，－(－6.5)＝6.5.因為正數(shù)大于負數(shù)，所以－｜－6.5｜＜－(－6.5).12345678910117.

大于－4.2且小于2.3的整數(shù)共有(

C

)A.5個B.6個C.7個D.8個8.

已知點A，O，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點M所表示的數(shù)為

－1，則點M的位置在(

B

)A.

點A的左側(cè)B.

線段OA上C.

線段OB上D.

點B的右側(cè)CB1234567891011

c

b

a

123456789101110.

對于實數(shù)，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，

[3]＝3，[－2.5]＝－3，則－[－11.8]＝

?.【解析】因為－12是不大于－11.8的最大整數(shù)，所以－[－11.8]＝－(－12)＝12.12

123456789101111.

我們知道：數(shù)軸是一條特殊的直線，它既可以用來表示

數(shù)，又可以幫助我們比較兩個數(shù)的大小.請根據(jù)你對數(shù)軸的理解，解答

下列問題：(1)如圖1所示，A，B，C為數(shù)軸上的三點，且當(dāng)A為原點時，點B表

示的數(shù)是2，點C表示的數(shù)是5；若以B為原點，則點A表示