安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析A》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)分析A》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定3、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/54、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條6、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u7、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.8、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)9、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)10、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、已知函數(shù)，則。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10