北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程《一元一次方程的解法》第一課時(shí)示范公開課教學(xué)課件

5.2一元一次方程的解法第1課時(shí)

等式的基本性質(zhì)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版第五章

一元一次方程1.借助天平的實(shí)際操作，形象直觀地感受等式的基本性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.理解等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能，進(jìn)而熟練地解一元一次方程.（難點(diǎn)）

方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì).等式有哪些基本性質(zhì)呢?我們不難理解下面兩個(gè)基本事實(shí):(1)如果a＝b,那么b＝a;(2)如果a＝b,b＝c,那么a＝c。除此之外，等式還有哪些基本性質(zhì)呢?（1）和（2）依據(jù)的是等式的對(duì)稱性和傳遞性

等式的兩邊都加(減)、乘(除以)同一個(gè)數(shù)，等式還成立嗎？ababcc_____＝_____ab_____＝_____a＋cb＋c圖中字母表示小球的質(zhì)量，請(qǐng)根據(jù)天平的相關(guān)知識(shí)完成填空.(圖中兩個(gè)天平都保持平衡)ababcc_____＝__________＝_____abb＋ca＋c從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.ababcc_____＝__________＝_____abb＋ca＋c從右到左，等式發(fā)生了怎樣的變化？等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.abab_____＝__________＝_____ab3b3a從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.aabbabab_____＝__________＝_____ab從右到左，等式發(fā)生了怎樣的變化？等式的兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.3a3baabb

同一個(gè)代數(shù)式

b±c

同一個(gè)數(shù)

同一個(gè)不為0的數(shù)

bc

例1

指出等式變形的依據(jù).(1)從x＝y(tǒng)能不能得到6x＝6y，為什么？能，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式的兩邊都乘6.(2)從a＋2＝b＋2能不能得到a＝b，為什么？能，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式的兩邊都減2.(3)從3ac＝4a能不能得到3c＝4，為什么？不能，a可能為0.小明用天平解釋了方程5x＝3x＋2的變形過程，你能明白他的意思嗎?xxxxx2xxx

方程的兩邊都減3xxxx12

方程的兩邊都除以2例2

解方程:(1)x＋2＝5；(2)3＝x－5。解:(1)方程的兩邊都減2，得

x＋2－2＝5－2所以

x＝3

將x＝3代人方程的左邊,得方程左邊＝3＋2＝5,右邊＝5，左邊＝右邊，所以x＝3是x＋2＝5的解。檢驗(yàn)：解:(2)方程的兩邊都加5，得

3＋5＝x－5＋5所以

x＝8

將x＝8代人方程的左邊,得方程左邊＝3,右邊＝8－5＝3，左邊＝右邊，所以x＝8是3＝x－5的解。檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)：將x＝－5代人方程的左邊,得方程左邊＝－3×(－5)＝15,右邊＝15，左邊＝右邊，所以x＝3是x＋2＝5的解。

B

（－x）等式的基本性質(zhì)1

等式的基本性質(zhì)2

3.解方程：4x－3＝x＋9。解：方程兩邊同時(shí)減

x

，得

3

x

－3＝9。

方程兩邊同時(shí)加3，得

3

x

＝12。

方程兩邊同時(shí)除以3，得

x

＝4。檢驗(yàn)：將x＝4代人方程的左邊,得方程左邊＝4×4－3＝13,右邊＝4＋9＝13，左邊＝右邊，所以x＝4是4x－3＝x＋9的解。等式的基本性