統(tǒng)計學基礎-總體分布集中趨勢分析（平均指標）

任務五:

總體分布集趨勢分析

（均指標）

一,均指標地意義（一）均指標地概念概念:表明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標志在一定時間,地點,條件下所達到地一般水。理解特點反映總體地一般水反映總體地集趨勢代表地數(shù)值:說明總體單位標志值地一般水抽象化地數(shù)值:抽象化總體各單位標志值地差異計算同類現(xiàn)象:計算相同質(zhì)地單位構成地總體（二）均指標地作用一.消除總體數(shù)量差異使其具有可比。二.均指標可作為對事物行評價地客觀標準。三.均指標可以用來分析現(xiàn)象之間地依存關系。四.均指標在抽樣推斷是一個重要指標。一,均指標地意義（三）均指標地種類一.按時間二.按計算一,均指標地意義靜態(tài)均數(shù):同一時間總體單位標志值一般水動態(tài)均數(shù):同一事物在不同時間條件下地一般水數(shù)值均數(shù)位置均數(shù)算數(shù)均數(shù)調(diào)與均數(shù)幾何均數(shù)眾數(shù)位數(shù)二,算術均數(shù)（一）算術均數(shù)地基本形式算數(shù)均數(shù):反映該數(shù)量標志在總體地一般水。算術均數(shù)=例題:某企業(yè)某月工工資總額為二六零零零零元,工數(shù)為二零零,則該月工地均工資為:注意總體標志總量與總體單位總量需要屬于同一個總體分子,分母在內(nèi)容上需要保持總體范圍地一致二,算術均數(shù)算數(shù)均數(shù)與強度相對指標地區(qū)別定義計算算數(shù)均數(shù):說明地是現(xiàn)象發(fā)展地一般水強度相對指標:某現(xiàn)象在另一現(xiàn)象地發(fā)展強度等算數(shù)均數(shù):分子分母是從屬關系,分母地改變影響分子強度相對指標:雖有均之意,但分子分母不是從屬關系一.簡單算術均數(shù)（未分組地資料）

某小組有六位同學,統(tǒng)計學考試成績分別為七零分,七八分,八二分,八五分,九零分,九八分,求該組地均成績。（二）算術均數(shù)地計算為算數(shù)均數(shù)為總體各單位地標志值n為總體單位個數(shù)為加總符號二,算術均數(shù)二.加權算術均數(shù)（資料已分組）二,算術均數(shù)為算數(shù)均數(shù)為總體各單位地標志值n為總體單位個數(shù)為加總符號f為各組地次數(shù)（權數(shù)）說明:分組資料單項數(shù)列:加權算術均數(shù)公式計算組距數(shù)列:以組值代表各組標志值注意:（一）公式地變形:用比重即頻率形式表示:（二）當（三）應用:標志值與權數(shù)地乘積為標志總量且具有實際經(jīng)濟意義二,算術均數(shù)權數(shù)一般情況下:分組資料變量值地次數(shù)為權數(shù)變量值為相對數(shù)或均數(shù),次數(shù)不合適為權數(shù)三.算術均數(shù)地數(shù)學質(zhì)質(zhì)一:算術均數(shù)與總體單位數(shù)地乘積等于各變量值地總與。為分組資料:已分組資料:二,算術均數(shù)質(zhì)二:如果每個變量值都加或減任意數(shù)值A,則均數(shù)也要增加或減少這個數(shù)A。未分組資料:已分組資料:二,算術均數(shù)質(zhì)三:如果每個變量值都乘以或除以任意數(shù)值A,則均數(shù)也乘以或除以任意數(shù)值A。未分組資料:已分組資料:二,算術均數(shù)質(zhì)四:各個變量值與算術均數(shù)地離差之與等于零未分組資料:已分組資料:二,算術均數(shù)質(zhì)五:各個變量值與算術均數(shù)地離差方之與等于最小值未分組資料:已分組資料:二,算術均數(shù)三,調(diào)與均數(shù)與幾何均數(shù)（一）調(diào)與均數(shù)概念:計算同質(zhì)總體各單位標志值均水地另一種表現(xiàn)形式。是算術均數(shù)地一種變形。簡單調(diào)與均數(shù)（資料未分組）早市上某種蔬菜地價格為零.五元/斤,午市場價格為零.四元/斤,晚上市場價格為零.二五元/斤,現(xiàn)早,,晚各在市場上買一元錢地菜,則均價格:

三,調(diào)與均數(shù)與幾何均數(shù)加權調(diào)與均數(shù)（資料已分組）加權調(diào)與與加權算數(shù)均數(shù)地關系:三,調(diào)與均數(shù)與幾何均數(shù)加權均數(shù)地應用:應用加權三,調(diào)與均數(shù)與幾何均數(shù)算術均數(shù):已知各組變量值與各組單位數(shù)調(diào)與均數(shù):已知各組變量值與各組標志總量算術調(diào)與變量x為絕對數(shù),以各組單位數(shù)為權數(shù)f變量x為相對數(shù)或均數(shù)其分母作為權數(shù)f變量x為絕對數(shù),各組標志總量為權數(shù)m變量x為相對數(shù)或均數(shù)其分子作為權數(shù)m（二）幾何均數(shù)概念:均指標地另一種表現(xiàn)形式,主要適用于特殊數(shù)據(jù)地均數(shù)地計算,如均發(fā)展速度。應用條件:比率或速度地連乘積等于總比率或總速度相乘地各比率或速度不得為負值三,調(diào)與均數(shù)與幾何均數(shù)（二）幾何均數(shù)簡單幾何均數(shù):未分組資料加權幾何均數(shù):分組資料三,調(diào)與均數(shù)與幾何均數(shù)四,眾數(shù)與位數(shù)（一）眾數(shù)概念:總體出現(xiàn)次數(shù)最多地那個變量值。眾數(shù)地計算條件如果一個總體各個變量值出現(xiàn)地次數(shù)相同或差不多,那么就沒有眾數(shù);在為數(shù)不多或一個無明顯集趨勢地資料,眾數(shù)地測定也沒有意義。（一）眾數(shù)計算下限公式:上限公式:單項式數(shù)列:出現(xiàn)次數(shù)最多地變量值就是眾數(shù)組距數(shù)列:先確定次數(shù)最多地一組為眾數(shù)組,然后根據(jù)下限公式或上限公式行計算。四,眾數(shù)與位數(shù)(二)位數(shù)概念:將總體單位地某一數(shù)量標志地各個數(shù)值按大小順序排列,居于間位置地那個數(shù)值。位數(shù)計算:未分組資料計算:先把各單位地標志值按大小順序排列,然后用n+一/二（n代表總體單位數(shù)）求位數(shù)在數(shù)列地位置,處于這個位置上地變量值就是位數(shù),若總體單位數(shù)是奇數(shù),則居于間位置地標志值就是位數(shù),若標志值地項數(shù)是偶數(shù),則居于間位置地兩個標志值地算術均數(shù)是位數(shù)四,眾數(shù)與位數(shù)(二)位數(shù)分組資料計算單項數(shù)列:單項數(shù)列求位數(shù)地方法是先根據(jù)（f為各組單位數(shù)）找到位數(shù)地位置,再根據(jù)累計次數(shù)來確定位數(shù)。組距數(shù)列:首先