2025年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)（時間120分鐘，滿分120分）請同學(xué)們注意：1.答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清晰。2.本試卷分為第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷兩部分，共10頁。第=1\*ROMANI卷（1至2頁）為選擇題，第=2\*ROMANII卷（3至10頁）為非選擇題。第=1\*ROMANI卷（選擇題）的答案須填寫在第3頁的答案表中，第=2\*ROMANII卷（非選擇題）用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上?？荚嚱Y(jié)束時，將試卷所有上交。3.凡規(guī)定保留精確度的題目，要用計算器計算，計算過程中的數(shù)據(jù)不要四舍五入；不規(guī)定保留精確度的題目，計算成果保留精確值。第=1\*ROMANI卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個選項中，只有一種是對的的.每題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1.據(jù)威海新聞網(wǎng)報道，今年“五一”黃金周約有110萬游客飽覽本市美景，游客在威海游玩期間人均消費(fèi)840元，本市“五一”黃金周的旅游收入用科學(xué)計數(shù)法表達(dá)為（保留三個有效數(shù)字）（）（A）9.24×107（B）9.24×108（C）0.924×109（D）9.24×1092.下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）（A）平行四邊形（B）正八邊形（C）等腰梯形（D）等邊三角形3.的絕對值等于（）（A）（B）-（C）（D）-4.如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)（k≠0）的圖像分別交于A、B兩點(diǎn).若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（A）（a，b）（B）（b，a）（C）（-b，-a）（D）（-a，-b）5.如圖，數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A表達(dá)的數(shù)為（）（A）30（B）50（C）60（D）806.如圖，在△ABC中，∠ACB=100o，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為（）（A）20o（B）25o（C）30o（D）40o7.用換元法解方程時，設(shè)，則原方程可變形為（）（A）（B）（C）（D）8.用半徑為30cm，圓心角為120o的扇形圍成一種圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（）（A）10cm（B）30cm（C）45cm（D）300cm9.標(biāo)價為x元的某件商品，按標(biāo)價八折發(fā)售仍能盈利b元，已知該件商品的進(jìn)價為a元，則x等于（）（A）（B）（C）（D）10.如圖，若正方形A1B1C1D1內(nèi)接于正方形ABCD的內(nèi)接圓，則的值為（）（A）（B）（C）（D）11.已知a、b為一元二次方程的兩個根，那么的值為（）（A）-7（B）0（C）7（D）1112.如圖，⊙O1的半徑為1，O1O2=6，P為⊙O2上一動點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O1的切線，則切線長最短為（）（A）（B）5（C）3（D）絕密★啟用前試卷類型：A威海市初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)第=1\*ROMANI卷選擇題答案表題號123456789101112得分評卷人答案第=2\*ROMANII卷（非選擇題，共84分）得分評卷人二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分.只規(guī)定填出最終成果）13.寫出一種-6～-5之間的無理數(shù)：.14.計算=.15.如圖，梯形紙片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的E點(diǎn)重疊，則∠B=.16.如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為.17.將多項式加上一種整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：，，.18.如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結(jié)A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結(jié)A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過，至少通過次操作.三、解答題（本大題共7小題，共66分）得分評卷人19.（7分）先化簡，再求值：，其中a= 得分評卷人20.（7分）某學(xué)校舉行實(shí)踐操作技能大賽，所有參賽選手的成績記錄如下表所示（滿分10分）分?jǐn)?shù)7.17.47.77.98.48.899.29.49.6人數(shù)（1）本次參賽學(xué)生成績的眾數(shù)是多少？（2）本次參賽學(xué)生的平均成績是多少？（3）肖剛同學(xué)的比賽成績是8.8分，能不能說肖剛同學(xué)的比賽成績處在參賽選手的中游偏上水平？試闡明理由.得分評卷人21.（8分）圖=1\*GB3①，=2\*GB3②是曉東同學(xué)在進(jìn)行“居民樓高度、樓間距對住戶采光影響問題”的研究時畫的兩個示意圖.請你閱讀有關(guān)文字，解答下面的問題.（1）圖=1\*GB3①是太陽光線與地面所成角度的示意圖.冬至曰正午時刻，太陽光線直射在南回歸線（南緯23.5o）B地上.在地處北緯36.5o的A地，太陽光線與地面水平線l所成的角為，試借助圖=1\*GB3①，求的度數(shù).（2）圖=2\*GB3②是乙樓高度、樓間距對甲樓采光影響的示意圖.甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3.4米.現(xiàn)要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一層為車庫）的采光，兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？圖=1\*GB3①圖=2\*GB3②得分評卷人22.（10分）小明和小亮共下了10盤圍棋，小明勝一盤計1分，小亮勝一盤計3分.當(dāng)他倆下完第9盤後，小明的得分高于小亮；等下完第10盤後，小亮的得分高于小明.他們各勝過幾盤？（已知比賽中沒有出現(xiàn)平局）得分評卷人23.（10分）已知：如圖=1\*GB3①，在□ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn).過O的直線MN交直線AB于點(diǎn)M，交直線CD于點(diǎn)N；過O的另一條直線PQ交直線AD于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連結(jié)PN、MQ.（1）試證明△PON與△QOM全等；（2）若點(diǎn)O為直線BD上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關(guān)系？試就點(diǎn)O在圖=2\*GB3②所示的位置，畫出圖形，證明你的猜測；（3）若點(diǎn)O為直線BD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重疊），設(shè)OD:OB=k，PN=x，MQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.圖=1\*GB3①圖=2\*GB3②得分評卷人24.（12分）拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式.（2）試判斷拋物線上與否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90o.若不存在，闡明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo).（3）試判斷拋物線上與否存在一點(diǎn)K，使∠PMK=90o，闡明理由.得分評卷人25.（12分）在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N為同步從A點(diǎn)出發(fā)的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)M沿A→D→C→B的方向運(yùn)動，速度為2cm/秒；點(diǎn)N沿A→B的方