福建省2024中考數(shù)學1教材梳理篇第3章函數(shù)第13課時二次函數(shù)的圖象和性質一課堂講本課件

第三章函數(shù)第13課時

二次函數(shù)的圖象和性質(一)教材梳理篇知識框架112考點突破1234當堂小練534567·考點1二次函數(shù)的概念和圖象·考點2二次函數(shù)的圖象變換考點突破2·考點3

二次函數(shù)的性質12考點突破1234當堂小練534567考點1二次函數(shù)的概念和圖象要點知識1.概念形如y＝ax2＋bx＋c的函數(shù).系數(shù)為常數(shù)，且a≠0對稱軸頂點坐標開口方向a>0

開口向上a<0

開口向下a，b，c最值12考點突破1234當堂小練5345672.畫二次函數(shù)的圖象①化頂點式；②找關鍵點；③描點畫圖開口方向、對稱軸及頂點坐標12考點突破1234當堂小練534567如果函數(shù)y＝(m－3)x|m－1|＋3x－1是二次函數(shù)．(1)m的值為________．(2)在(1)的條件下，求二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，再畫出該函數(shù)的圖象.－1題串考點12考點突破1234當堂小練53456712考點突破1234當堂小練5345671.教材母題【北師九下P41隨堂練習改編】用配方法將二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3化為頂點式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的形式，正確的是(

)A．y＝(x＋1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋2C．y＝－(x－1)2＋4 D．y＝－(x－2)2－1聚焦福建中考C12考點突破1234當堂小練5345672．【2023寧德一檢4分】在平面直角坐標系中，點A，B，C的位置如圖所示，若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經過A，B，C三點，則下列關于二次函數(shù)的圖象說法正確的是(

)A．開口向上B．與y軸交于負半軸C．頂點在第二象限D．對稱軸在y軸右側D12考點突破1234當堂小練534567(1)鋼纜的最低點到橋面的距離是________m；(2)兩條鋼纜最低點之間的距離是________m.14012考點突破1234當堂小練534567考點2二次函數(shù)的圖象變換要點知識1.2．拋物線的對稱、旋轉(從頂點坐標入手)．12考點突破1234當堂小練534567已知拋物線y＝x2－6x＋2.(1)通過先向左平移______個單位長度，再向上平移______個單位長度可得拋物線y＝x2.(2)關于x軸對稱后，可得拋物線________________．(3)關于y軸對稱后，可得拋物線______________．(4)繞頂點旋轉180°后，可得拋物線________________．(5)繞原點旋轉180°后，可得拋物線________________.題串考點37y＝－(x－3)2＋7y＝(x＋3)2－7y＝－(x－3)2－7y＝－(x＋3)2＋712考點突破1234當堂小練5345674．【2023漳州二模改編】已知拋物線y＝x2＋bx＋b＋1經過點A(－2，3)．將拋物線沿x軸平移n個單位長度，使平移后的拋物線經過點B(1，3)，則n的值為________．聚焦福建中考1或312考點突破1234當堂小練534567(1)則移動后拋物線的解析式是______________．(2)拓展設問將(1)中移動后的拋物線關于y軸對稱，得到的新拋物線的頂點坐標為________，解析式為_______________．(3)拓展設問將(1)中移動后的拋物線關于(0，1)對稱，得到的新拋物線的頂點坐標為___________，解析式為________________．y＝(x－1)2＋3(－1，3)y＝(x＋1)2＋3(－1，－1)y＝－(x＋1)2－112考點突破1234當堂小練534567考點3

二次函數(shù)的性質要點知識y＝ax2＋bx＋c(a≠0)a>0a<0增減性y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小最值12考點突破1234當堂小練5345671.已知函數(shù)y＝2(x＋1)2＋1，當x<____時，y隨x的增大而減小，當x>____時，y隨x的增大而增大．2．已知函數(shù)y＝－2x2＋x－4，當x<____時，y隨x的增大而增大，當x>____時，y隨x的增大而減小.－1題串考點－112考點突破1234當堂小練5345676.教材母題【華師九下P8例題改編】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分y與x的對應值如下表，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為__________．聚焦福建中考[7年6考]直線x＝1x…－3－20135…y…7n－8m－57…12考點突破1234當堂小練534567母題變式Ⅰ【2023三明一檢4分】已知拋物線y＝x2－1過A(－2，y1)，B(0，y2)，C(1，y3)三點，則y1，y2，y3的大小關系是(

)A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y1＞y3＞y2

D．y3＞y2＞y1C12考點突破1234當堂小練534567母題變式Ⅱ【2023廈門一檢4分】點A(0，5)，B(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩點，則該拋物線的頂點坐標可能是(

)A．(2，5) B．(2，4)C．(5，3) D．(4，2)B12考點突破1234當堂小練534567C12考點突破1234當堂小練5345671．【2023南平一檢4分】對于二次函數(shù)y＝(x－1)2＋1的圖象，下列說法正確的是(

)A．開口向下

B．對稱軸是直線x＝－1C．頂點坐標是(1，1)D．當x＝1時，y有最大值1C當堂小練312考點突破1234當堂小練5345672．拋物線y＝－5x2－4x＋7與y軸的交點坐標為(

)A．(7，0) B．(－7，0)C．(0，7) D．(0，－7)C12考點突破1234當堂小練5345673．【2023龍巖一檢改編】用“描點法”畫二次函數(shù)y＝ax2＋

bx＋c(a≠0)的圖象時，列出了如下表格．根據(jù)以上信息，當x＝0時，y＝_______；當x＝_______時，y有最____值________．3x…1234…y＝ax2＋bx＋c…0－103…2?。?12考點突破1234當堂小練5345674.【2023牡丹江】將拋物線y＝(x＋3)2先向下平移1個單位長度，再向右平移________個單位長度后，得到的新拋物線經過原點．2或412考點突破1234當堂小練5345675．【2023漳州一檢改編】已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋3(a≠0).(1)求此二次函數(shù)圖象的對稱軸；(2)當a＞0，且0≤x≤5時，求函數(shù)的最大值和最小值(用含a的式子表示)．12考點突破1234當堂小練534567(1)求此二次函數(shù)圖象的對稱軸；12考點突破1234當堂小練534567(2)當a＞0，且0≤x≤5時，求函數(shù)的最大值和最小值(用含a的式子表示)．解：因為a>0，所以二次函數(shù)圖象開口向上，又因