《圓的面積（二）》（說課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊

《圓的面積（二）》（說課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《圓的面積（二）》（說課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊設(shè)計思路本課設(shè)計以《圓的面積（二）》為題，緊密結(jié)合北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材，以學(xué)生實際操作和合作探究為主要教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐、觀察分析、歸納總結(jié)，深入理解圓面積計算公式及其推導(dǎo)過程。注重培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過圓的面積計算公式的探究，提升學(xué)生空間想象力和抽象思維能力；通過小組合作，鍛煉學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；通過公式推導(dǎo)過程，強化學(xué)生數(shù)學(xué)運算的精確性和嚴謹性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本節(jié)課前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積的計算方法，對面積的概念和計算公式有一定的了解。此外，他們還學(xué)習(xí)了圓的周長計算，對圓的幾何特征有一定的認識。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

六年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持較高的興趣，他們具備一定的邏輯思維能力和空間想象力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，通過動手操作和觀察來理解新知識；而另一部分學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理和公式推導(dǎo)來掌握概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解圓面積計算公式時，可能會遇到以下困難：一是將圓的面積與長方形、正方形面積計算公式進行類比時，難以準確把握兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系；二是推導(dǎo)過程中，對圖形分割、旋轉(zhuǎn)、拼接等操作的理解不夠深入；三是計算過程中，對公式的應(yīng)用不夠熟練，容易出錯。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、圓規(guī)、直尺、量角器、剪刀、紙張

-課程平臺：北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)平臺

-信息化資源：圓的面積計算動畫、圓面積推導(dǎo)過程視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、動手操作、多媒體演示、課堂提問教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的周長，今天我們要繼續(xù)探索圓的奧秘，一起來探究圓的面積。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課導(dǎo)入

（教師）首先，我們來回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。誰能告訴我，圓的周長公式是什么？

（學(xué)生）圓的周長公式是C=2πr。

（教師）很好，記得真牢固。那么，圓的周長與半徑有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生）圓的周長是半徑的2π倍。

（教師）非常好。今天，我們要學(xué)習(xí)的是圓的面積，大家有沒有信心掌握呢？

（學(xué)生）有！

三、探究圓的面積

（教師）接下來，我們一起探究圓的面積。請大家拿出課本，翻到第幾頁？

（學(xué)生）第幾頁？

（教師）第幾頁？請翻到第幾頁？（教師提示）

（學(xué)生）第幾頁。

（教師）好，現(xiàn)在我們開始探究圓的面積。請大家觀察課本中的圓面積計算公式，并思考以下幾個問題：

1.圓的面積公式是什么？

2.這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？

3.如何應(yīng)用這個公式計算圓的面積？

（學(xué)生）開始閱讀課本，思考問題。

（教師）請大家用圓規(guī)和直尺在紙上畫一個半徑為5厘米的圓。

（學(xué)生）畫圓。

（教師）現(xiàn)在，我們將這個圓平均分成若干份，比如分成16份。

（學(xué)生）分成16份。

（教師）接下來，請大家用剪刀將分成的每一份都剪下來。

（學(xué)生）剪分。

（教師）然后，將每一份都平鋪在一張紙上。

（學(xué)生）平鋪。

（教師）觀察這些平鋪的圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生）這些圖形看起來像長方形。

（教師）很好?，F(xiàn)在，我們再畫一個長方形，長和圓的周長相同，寬和圓的半徑相同。

（學(xué)生）畫長方形。

（教師）比較一下圓和平鋪的長方形，它們的面積是否相等？

（學(xué)生）相等。

（教師）那么，我們可以得出什么結(jié)論呢？

（學(xué)生）圓的面積等于長方形的面積。

（教師）正確。這就是圓的面積公式。接下來，我們來看一下這個公式是如何推導(dǎo)出來的。

（教師）首先，我們知道圓的周長是半徑的2π倍，即C=2πr。現(xiàn)在，我們將圓分成n份，每一份的弧長相等，那么每一份的弧長就是C/n。

（學(xué)生）明白。

（教師）現(xiàn)在，我們將圓的每一份弧長都展開，可以想象成一條直線段。

（學(xué)生）想象展開。

（教師）接下來，我們將這些直線段首尾相接，可以形成一個近似的長方形。

（學(xué)生）形成長方形。

（教師）這個長方形的長就是圓的周長的一半，即C/2；寬就是圓的半徑，即r。

（學(xué)生）明白。

（教師）現(xiàn)在，我們可以計算這個長方形的面積了。長方形的面積公式是長乘以寬，即S=長×寬。

（學(xué)生）計算面積。

（教師）將長和寬代入公式，得到S=C/2×r。

（學(xué)生）計算。

（教師）現(xiàn)在，我們將圓的周長C代入公式，得到S=πr×r。

（學(xué)生）得到公式。

（教師）這就是圓的面積公式，S=πr2。

（學(xué)生）明白了。

四、鞏固練習(xí)

（教師）現(xiàn)在，我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下我們剛剛學(xué)到的知識。

（學(xué)生）好的。

（教師）請同學(xué)們獨立完成以下練習(xí)題：

1.計算半徑為3厘米的圓的面積。

2.一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

3.一個圓的面積是50.24平方厘米，求它的半徑。

（學(xué)生）開始做題。

（教師）請大家展示一下你們的答案。

（學(xué)生）展示答案。

（教師）非常好，大家都能正確計算出圓的面積。現(xiàn)在，讓我們再來做一些應(yīng)用題。

（學(xué)生）好的。

（教師）請同學(xué)們獨立完成以下應(yīng)用題：

1.一個圓形花壇的面積是28.26平方米，求它的半徑。

2.一個圓形桌面的面積是50.24平方分米，求它的周長。

3.一個圓形游泳池的半徑是10米，求它的面積。

（學(xué)生）開始做題。

（教師）請大家展示一下你們的答案。

（學(xué)生）展示答案。

（教師）很好，大家都能正確解答這些應(yīng)用題。現(xiàn)在，我們來做一個拓展練習(xí)。

（學(xué)生）好的。

（教師）請同學(xué)們獨立完成以下拓展練習(xí)：

1.如果一個圓的直徑是10厘米，求它的面積。

2.一個圓的面積是πr2的2倍，求它的半徑。

3.一個圓形房間的周長是31.4厘米，求它的面積。

（學(xué)生）開始做題。

（教師）請大家展示一下你們的答案。

（學(xué)生）展示答案。

（教師）很好，大家都能正確完成這些拓展練習(xí)。現(xiàn)在，我們來總結(jié)一下今天所學(xué)的內(nèi)容。

（學(xué)生）好的。

五、總結(jié)

（教師）今天，我們學(xué)習(xí)了圓的面積。我們知道了圓的面積公式是S=πr2，并且學(xué)會了如何計算圓的面積。我們還通過動手操作、觀察分析、歸納總結(jié)等方法，深入理解了圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

（學(xué)生）明白了。

（教師）希望大家能夠在日常生活中，運用今天所學(xué)的知識來解決實際問題。同時，也要注意積累數(shù)學(xué)知識，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會努力的！

六、布置作業(yè)

（教師）今天的作業(yè)如下：

1.復(fù)習(xí)課本中關(guān)于圓的面積的內(nèi)容，并做好筆記。

2.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

3.嘗試用今天所學(xué)的知識解決一些實際問題，比如計算家里圓形物品的面積等。

（學(xué)生）明白了，老師。我們一定會認真完成作業(yè)的。

（教師）非常好，希望大家能夠通過今天的課堂學(xué)習(xí)，真正掌握圓的面積計算方法，提高自己的數(shù)學(xué)能力。下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握圓的面積計算公式S=πr2，并能夠運用該公式獨立計算不同半徑圓的面積。在課堂練習(xí)和作業(yè)中，學(xué)生能夠正確完成半徑、直徑和面積之間的換算，以及圓面積在實際問題中的應(yīng)用。

2.能力培養(yǎng)方面：

在探究圓面積公式的過程中，學(xué)生通過動手操作、觀察分析、小組合作等方式，培養(yǎng)了觀察能力、分析能力和動手操作能力。在解決問題時，學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，靈活選擇合適的方法進行計算，提高了邏輯思維能力和解決問題的能力。

3.思維發(fā)展方面：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從直觀形象到抽象思維，從具體到一般，逐步理解圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)過程中，學(xué)生學(xué)會了將圓分割、旋轉(zhuǎn)、拼接等操作，發(fā)展了空間想象力和抽象思維能力。

4.學(xué)習(xí)興趣方面：

本節(jié)課通過生動有趣的教學(xué)活動，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在課堂上積極參與，認真思考，勇于提問，表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)熱情。課后，學(xué)生能夠主動復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高自主學(xué)習(xí)能力。

5.價值觀培養(yǎng)方面：

在學(xué)習(xí)圓的面積計算過程中，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，認識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要作用。同時，學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)會了與他人溝通、交流，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神。

6.綜合運用能力方面：

學(xué)生能夠?qū)A的面積計算公式應(yīng)用于實際生活，如計算家庭中圓形物品的面積、估算場地面積等。此外，學(xué)生還能將圓面積計算方法與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如面積單位換算、相似圖形面積計算等，提高了綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力。板書設(shè)計①圓的面積公式

-公式：S=πr2

-π的值：π≈3.14

-r：圓的半徑

②圓面積計算步驟

-確定圓的