無錫商業(yè)職業(yè)技術學院《凸分析與優(yōu)化理論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
無錫商業(yè)職業(yè)技術學院《凸分析與優(yōu)化理論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁無錫商業(yè)職業(yè)技術學院《凸分析與優(yōu)化理論》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的單調遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy10、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結果為_________。2、求函數(shù)的定義域為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結果為_________。4、設函數(shù)，則為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可

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