西藏藏醫(yī)藥大學(xué)《數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西藏藏醫(yī)藥大學(xué)

《數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.3、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點(diǎn)是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增8、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。2、將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)為______。3、計(jì)算極限的值為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對(duì)于任意給定的正數(shù)（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為某個(gè)充分小的正數(shù)。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、