河南城建學院《分析學續(xù)講》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南城建學院

《分析學續(xù)講》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.3、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr8、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。2、求微分方程的通解為______________。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)的導數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]