香港科技大學（廣州）《矩陣理論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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香港科技大學（廣州）《矩陣理論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁香港科技大學（廣州）《矩陣理論》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，求的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.3、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy5、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)6、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求定積分的值。（）A.B.C.D.19、設，求是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、計算定積分的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、設函數(shù)，求的值為____。5、設，則的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)

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