達(dá)州中醫(yī)藥職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)II》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁達(dá)州中醫(yī)藥職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)II》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.2、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定7、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.09、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.10、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。3、計(jì)算極限的值為____。4、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足，（為常數(shù)）。證明：對任意，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1