2024八年級數(shù)學下冊 第21章 一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2一次函數(shù)的性質(zhì)說課稿（新版）冀教版

2024八年級數(shù)學下冊第21章一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2一次函數(shù)的性質(zhì)說課稿（新版）冀教版主備人備課成員設(shè)計思路本節(jié)課以“2024八年級數(shù)學下冊第21章一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2一次函數(shù)的性質(zhì)”為主題，通過回顧一次函數(shù)的定義，引導學生探究一次函數(shù)圖像的規(guī)律，進而總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)。設(shè)計思路如下：首先，通過實際問題引入，激發(fā)學生學習興趣；其次，引導學生自主探究，總結(jié)一次函數(shù)圖像的特點；最后，結(jié)合實例，讓學生應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，通過觀察和分析一次函數(shù)圖像，理解函數(shù)性質(zhì)與幾何圖形的關(guān)系。提升邏輯推理能力，通過探究函數(shù)性質(zhì)，發(fā)展學生的邏輯思維和推理能力。增強數(shù)學建模意識，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，解決實際問題。培養(yǎng)學生直觀想象能力，通過圖像直觀地理解函數(shù)性質(zhì)，提高空間想象能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算、一元一次方程、不等式等基礎(chǔ)知識。此外，學生對函數(shù)的概念有一定的了解，能夠識別和描述線性函數(shù)的基本特征。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對數(shù)學學習仍保持較高的興趣，尤其對圖形和幾何問題有較強的探究欲望。學生的數(shù)學能力參差不齊，部分學生具備較強的邏輯推理能力和空間想象能力，而部分學生可能在理解函數(shù)概念和圖像特征時遇到困難。學習風格上，學生既有依賴直觀圖像的學習者，也有偏好邏輯推理的學習者。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在理解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)時，可能會遇到以下困難：一是將抽象的函數(shù)表達式與具體的圖像對應(yīng)起來；二是理解函數(shù)圖像與實際問題的聯(lián)系；三是分析函數(shù)性質(zhì)時，如何從圖像上直觀地得出結(jié)論。此外，學生在應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題時，可能會遇到邏輯推理困難和問題建模的挑戰(zhàn)。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都擁有新版冀教版八年級數(shù)學下冊教材，以便學生能夠跟隨教材內(nèi)容進行學習。

2.輔助材料：準備與一次函數(shù)圖像和性質(zhì)相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以增強學生對函數(shù)圖像直觀的理解。

3.教學工具：準備直尺、坐標紙等工具，以便學生在課堂上繪制函數(shù)圖像。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學生進行合作學習；在黑板上預留空間，用于展示函數(shù)圖像和學生的解題過程。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

教師通過提問的方式引入新課：“同學們，我們已經(jīng)學習了有理數(shù)和一元一次方程，大家知道，函數(shù)是一種描述兩個變量之間關(guān)系的數(shù)學模型。今天，我們將學習一種非常基礎(chǔ)的函數(shù)——一次函數(shù)，并探究它的圖像和性質(zhì)。”接著，教師展示一張生活中的實例圖，如溫度變化圖，引導學生思考如何用數(shù)學語言描述這種變化。

2.講授新知（20分鐘）

（1）回顧一次函數(shù)的定義，教師引導學生回顧一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b，并強調(diào)k和b的幾何意義。

（2）展示一次函數(shù)圖像，通過多媒體展示一次函數(shù)y=kx+b的圖像，引導學生觀察圖像的特點。

（3）分析一次函數(shù)圖像的幾何性質(zhì)，包括斜率k的正負、截距b的大小對圖像的影響。

（4）討論一次函數(shù)圖像的對稱性，引導學生思考如何證明一次函數(shù)圖像關(guān)于y軸的對稱性。

（5）舉例說明一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如描述直線運動、溫度變化等。

3.鞏固練習（10分鐘）

教師給出幾個與一次函數(shù)圖像和性質(zhì)相關(guān)的問題，讓學生在課堂上進行解答，以鞏固所學知識。問題包括：

（1）給定一次函數(shù)y=2x+3，求其圖像與坐標軸的交點。

（2）判斷一次函數(shù)y=-x+5的斜率和截距。

（3）畫出一次函數(shù)y=-3x+2的圖像，并說明其性質(zhì)。

（4）根據(jù)一次函數(shù)圖像，寫出對應(yīng)的函數(shù)表達式。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的關(guān)鍵點，包括斜率、截距、對稱性等。同時，教師鼓勵學生在課后繼續(xù)探究一次函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置以下作業(yè)，讓學生在課后鞏固和拓展所學知識：

（1）完成教材中的相關(guān)練習題，加深對一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解。

（2）收集生活中的一次函數(shù)實例，分析其圖像和性質(zhì)，并撰寫一篇小論文。

（3）預習下一節(jié)課內(nèi)容，為后續(xù)學習做好準備。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）一次函數(shù)的實際應(yīng)用：介紹一次函數(shù)在物理學、經(jīng)濟學、社會科學等領(lǐng)域的應(yīng)用，如直線運動的速度-時間關(guān)系、線性成本函數(shù)等。

（2）一次函數(shù)的歷史背景：簡要介紹一次函數(shù)的發(fā)展歷史，包括其起源、發(fā)展過程以及重要人物和事件。

（3）一次函數(shù)的數(shù)學拓展：探討一次函數(shù)與二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等其他函數(shù)的關(guān)系，以及它們在數(shù)學中的地位。

2.拓展建議：

（1）學生可以查閱相關(guān)書籍或資料，了解一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用案例，如城市規(guī)劃、建筑設(shè)計、數(shù)據(jù)分析等。

（2）鼓勵學生參與數(shù)學競賽或課外活動，如數(shù)學建模、數(shù)學探究等，通過實際操作和問題解決來加深對一次函數(shù)的理解。

（3）組織學生進行小組討論，探討一次函數(shù)在不同學科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理、化學、地理等，促進跨學科學習。

（4）推薦學生閱讀數(shù)學史相關(guān)的書籍，了解一次函數(shù)的發(fā)展歷程，激發(fā)學生對數(shù)學歷史的興趣。

（5）引導學生嘗試將一次函數(shù)與其他數(shù)學概念相結(jié)合，如極限、導數(shù)等，探討函數(shù)的連續(xù)性和可導性。

（6）鼓勵學生進行數(shù)學創(chuàng)作，如繪制一次函數(shù)圖像的動畫，制作一次函數(shù)性質(zhì)的教學課件等，提高學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

（7）組織學生參觀數(shù)學博物館或科技館，通過實物展示和互動體驗，加深對一次函數(shù)及其應(yīng)用的直觀理解。

（8）推薦學生觀看數(shù)學教育視頻，如TED演講、數(shù)學紀錄片等，拓寬學生的數(shù)學視野，激發(fā)學習興趣。

（9）鼓勵學生參與數(shù)學研究項目，如探究一次函數(shù)在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，撰寫研究報告，提高學生的研究能力和學術(shù)素養(yǎng)。

（10）組織學生進行數(shù)學教學設(shè)計，設(shè)計一次函數(shù)的教學方案，提高學生的教學設(shè)計和實施能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-一次函數(shù)的定義：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

-一次函數(shù)圖像的繪制：直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點。

-一次函數(shù)的性質(zhì)：圖像關(guān)于y軸對稱，斜率k的正負決定圖像的上升或下降趨勢。

②本文重點詞：

-斜率（k）：直線傾斜程度的度量，決定直線的傾斜方向和幅度。

-截距（b）：直線與y軸