山東城市建設(shè)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東城市建設(shè)職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.3、求不定積分的值為（）A.B.C.D.4、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.5、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√56、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的極小值為______。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]