專題02 常用邏輯用語（十四大題型+模擬精練）（原卷版）

專題02常用邏輯用語（十四大題型+模擬精練）目錄：01命題及其關(guān)系02充分條件與必要條件03全稱量詞與存在量詞04集合與充分條件、必要條件05復(fù)數(shù)與充分條件、必要條件06函數(shù)與充分條件、必要條件07三角函數(shù)與充分條件、必要條件08平面向量與充分條件、必要條件09統(tǒng)計(jì)、概率與充分條件、必要條件10立體幾何與充分條件、必要條件11平面解析幾何與充分條件、必要條件12數(shù)列與充分條件、必要條件13導(dǎo)數(shù)與充分條件、必要條件14高考新考法—新定義充分條件、必要條件綜合01命題及其關(guān)系1．（2022高一上·全國(guó)·專題練習(xí)）下列語句中，命題的個(gè)數(shù)是（）①空集是任何集合的真子集；②請(qǐng)起立；③的絕對(duì)值為1；④你是高一的學(xué)生嗎?A．0 B．1 C．2 D．32．（23-24高一上·陜西延安·階段練習(xí)）已知，則下列判斷中，正確的是（

）A．p為真，q為假 B．p為假，q為真C．p為真，q為真 D．p為假，q為假3．（22-23高三上·寧夏·階段練習(xí)）已知命題：對(duì)任意，總有；：若，則.則下列命題為真命題的是（

）A． B． C． D．02充分條件與必要條件4．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）對(duì)于非零向量a，b，“a＋2b＝0”是“a//b”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．（2024·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）在中，已知，，則“”是“”成立的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要7．（23-24高三下·河南周口·開學(xué)考試）若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（23-24高一上·重慶渝北·階段練習(xí)）若不等式的一個(gè)充分條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．03全稱量詞與存在量詞9．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，10．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）下列正確命題的個(gè)數(shù)為（

）①，；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．411．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）命題的否定是（

）A．B．C．D．12．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．13．（23-24高三上·山東濰坊·期中）若“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．04集合與充分條件、必要條件14．（23-24高三上·安徽合肥·階段練習(xí)）給出如下三個(gè)條件：①充要②充分不必要③必要不充分.請(qǐng)從中選擇補(bǔ)充到下面橫線上.已知集合，，存在實(shí)數(shù)使得“”是“”的條件.05復(fù)數(shù)與充分條件、必要條件15．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知復(fù)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件06函數(shù)與充分條件、必要條件16．（23-24高三下·四川成都·階段練習(xí)）若是不等式成立的一個(gè)必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．17．（2024·湖南·一模）已知，且，則是的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件07三角函數(shù)與充分條件、必要條件18．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）“函數(shù)的圖象關(guān)于中心對(duì)稱”是“”的條件．19．（23-24高三下·浙江金華·階段練習(xí)）設(shè)，條件，條件，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件08平面向量與充分條件、必要條件20．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知向量，，則“”是“與共線”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件21．（2024·四川成都·三模）在中，“是鈍角”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件09統(tǒng)計(jì)、概率與充分條件、必要條件22．（2024·河北·二模）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10立體幾何與充分條件、必要條件23．（2024·廣西賀州·一模）已知m，n為不同的直線，為不同的平面，若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11平面解析幾何與充分條件、必要條件24．（23-24高三下·安徽蕪湖·階段練習(xí)）已知直線，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件25．（2024·四川成都·三模）已知圓：，直線：，則“”是“圓上恰存在三個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要12數(shù)列與充分條件、必要條件26．（2024·北京東城·一模）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則“”是“為遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件27．（2024·青?！つM預(yù)測(cè)）記數(shù)列的前n項(xiàng)積為，設(shè)甲：為等比數(shù)列，乙：為等比數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分不必要條件B．甲是乙的必要不充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲是乙的既不充分也不必要條件28．（2024·江蘇揚(yáng)州·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)是公比不為1的無窮等比數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件13導(dǎo)數(shù)與充分條件、必要條件29．（23-24高三下·貴州·階段練習(xí)）已知命題，命題：函數(shù)有極小值點(diǎn)2，則是的條件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）.14高考新考法—新定義充分條件、必要條件綜合30．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)X，Y為任意集合，映射．定義：對(duì)任意，若，則，此時(shí)的為單射．(1)試在上給出一個(gè)非單射的映射；(2)證明：是單射的充分必要條件是：給定任意其他集合與映射，若對(duì)任意，有，則；(3)證明：是單射的充分必要條件是：存在映射，使對(duì)任意，有．31．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）已知集合中含有三個(gè)元素，同時(shí)滿足①；②；③為偶數(shù)，那么稱集合具有性質(zhì).已知集合，對(duì)于集合的非空子集，若中存在三個(gè)互不相同的元素，使得均屬于，則稱集合是集合的“期待子集”.(1)試判斷集合是否具有性質(zhì)，并說明理由；(2)若集合具有性質(zhì)，證明：集合是集合的“期待子集”；(3)證明：集合具有性質(zhì)的充要條件是集合是集合的“期待子集”.一、單選題1．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知命題，則為（

）A． B．C． D．2．（2024·浙江寧波·二模）已知平面，則“”是“且”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024·陜西咸陽(yáng)·三模）已知，，，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2024·江西南昌·二模）已知集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2024·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）若命題：“，，使得”為假命題，則，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．6．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)，命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．7．（2024·四川成都·三模）已知圓，直線，則“”是“圓上任取一點(diǎn)，使的概率小于等于”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要8．（2024·四川·模擬預(yù)測(cè)）已知命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2024·云南楚雄·模擬預(yù)測(cè)）下列命題為真命題的是（

）A．， B．，C．， D．，10．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，集合，能使成立的充分不必要條件有（

）A． B． C． D．11．（2023·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列滿足.給出以下兩個(gè)命題：命題對(duì)任意，都有；命題，使得對(duì)成立.（

）A．真 B．假 C．真 D．假三、填空題12．（2024·遼寧大連·一模）“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件是實(shí)數(shù)．13．（2024·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）命題：存在，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，若的否定為真命題，則的取值范圍是.14．（2023·新疆喀什·模擬預(yù)測(cè)）已知p：如果數(shù)列是等比數(shù)列，那么數(shù)列也是等比數(shù)列；q：如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么數(shù)列也是等差數(shù)列.以下