2025年春人教版初中數(shù)學(xué)八年級（下）教學(xué)課件：18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）_第1頁
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文檔簡介

第十八章平行四邊形18.1.1

平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)

第十八章平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).（難點(diǎn)）通過對平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想，體會圖形性質(zhì)探究的一般思路．12新課導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)問題

一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地．由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：老大老二老三老四如何判斷如圖的四個(gè)小三角形面積相等？問題1

想一想，平行四邊形除了邊、角這兩個(gè)要素的性質(zhì)外，對角線有什么性質(zhì)？提出猜想

如圖，在

ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O．OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？DABCO

猜想：平行四邊形的對角線互相平分．ADBCADBCo我們可以通過下面的動(dòng)畫來驗(yàn)證。

知識講解定理：平行四邊形的對角線互相平分．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD≌△AOB；∴

OA=OC，OB=OD．DABCO1234定理的證明如下：隨堂訓(xùn)練1．在平行四邊形ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD周長是（）A．14B.11C.10D.17D4732.若平行四邊形的一邊等于14，則它的兩條對角線可能的取值分別是（）A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22D3.已知:□

ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，則□ABCD

的周長是_______，

□

ABCD的面積是__________。

40cm96cm28610104.如圖，□ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周長是18cm，那么△AOD的周長是

.CBADO16cm5．如圖，在□ABCD

中，AB=3，BC=5，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是

．1<OA<4CBADO課堂小結(jié)平行

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