2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.2數(shù)軸教案新版北師大版

PAGEPAGE52.2數(shù)軸一、學(xué)生起點(diǎn)分析一方面，小學(xué)里已經(jīng)接觸到在“射線”上用點(diǎn)來(lái)表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對(duì)數(shù)與點(diǎn)的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有了初步的了解，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)閱歷，具備了“表示”的基本技能和基本方法,這是學(xué)生的學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ).從另一方面看,日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧秤（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了生活閱歷基礎(chǔ),是學(xué)生便于理解數(shù)軸概念.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課要求學(xué)生駕馭數(shù)軸三要素,會(huì)畫(huà)數(shù)軸，精確說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)、把每一個(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；并會(huì)借助數(shù)軸功能來(lái)比較有理數(shù)的大小。數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從現(xiàn)在起先，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中更應(yīng)當(dāng)提示學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見(jiàn)這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性.數(shù)軸是用“長(zhǎng)度”度量各類量的抽象，日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步駕馭用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)．為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、學(xué)問(wèn)與技能:①駕馭數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸；②會(huì)指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)精確的表示出來(lái)；③數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過(guò)程與方法：培育學(xué)生的視察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維實(shí)力和動(dòng)手實(shí)力，初步培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識(shí).3、情感與看法：通過(guò)數(shù)軸與生活實(shí)物對(duì)應(yīng)對(duì)比，激發(fā)學(xué)生愛(ài)好，通過(guò)規(guī)范畫(huà)圖，培育學(xué)生細(xì)致精確習(xí)慣，扶植勇于探究的精神.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：①情境導(dǎo)入、適時(shí)點(diǎn)題；②問(wèn)題探究、形成策略；③動(dòng)手操作、探究新知；④小試牛刀、自我檢測(cè)；⑤歡樂(lè)課堂、思維晉級(jí)；⑥師生歸納，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)情景導(dǎo)入，適時(shí)點(diǎn)題活動(dòng)內(nèi)容：1．你能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？2．問(wèn)題1:（1）溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？（老師通過(guò)課件演示溫度計(jì)讀數(shù),讓學(xué)生回答以下問(wèn)題）（2）溫度計(jì)上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)？你為什么能精確的說(shuō)出每一個(gè)度數(shù)？（3）你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?（學(xué)生自由發(fā)言）活動(dòng)目的：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱,發(fā)覺(jué)生活中的數(shù)學(xué).通過(guò)問(wèn)題情景設(shè)置,學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點(diǎn)題，今日學(xué)習(xí)的課題《數(shù)軸》.活動(dòng)的實(shí)際效果：激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好,學(xué)生對(duì)此內(nèi)容很感愛(ài)好.其次環(huán)節(jié)問(wèn)題探究,形成策略活動(dòng)內(nèi)容一：1.師生動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸.(邊畫(huà)邊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸畫(huà)法和要點(diǎn))數(shù)軸三要素:原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度師:似乎一個(gè)平放著的溫度計(jì).活動(dòng)目的：讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸要點(diǎn),從而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要具有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生自由發(fā)言,情調(diào)要點(diǎn),規(guī)范畫(huà)法,加深理解.第三環(huán)節(jié)動(dòng)手操作，探究新知活動(dòng)內(nèi)容：1.問(wèn)題1：請(qǐng)你思索：+3，-4，0分別在數(shù)軸的什么位置?，-1.5呢？2.問(wèn)題2：指出數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?3.問(wèn)題3：畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：，-3.5，0，5，-4，思索:怎樣在數(shù)軸上表示一個(gè)有理數(shù)-4?數(shù)軸的作用有哪些？活動(dòng)目的：通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究,尋求策略及解決，得出結(jié)論,視察歸納得到正有理數(shù)是用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示.所以任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.問(wèn)題2是數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”;問(wèn)題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，是由“數(shù)”到“形”;它們從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.思索讓學(xué)生從理性的角度歸納在數(shù)軸上表示有理數(shù)大方法和數(shù)軸的作用.第四環(huán)節(jié)小試牛刀，自我檢測(cè)活動(dòng)內(nèi)容：一組檢測(cè)題1.下列各圖表示數(shù)軸是否正確?為什么?⑴⑵⑶⑷2.指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù),并說(shuō)出他們的相反數(shù).3.畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-4，3.5，-1.5，，0,2.5.按數(shù)軸上從左到右的依次，將這些數(shù)重新排成一行.活動(dòng)方式:學(xué)生練習(xí),學(xué)生互評(píng),訂正強(qiáng)調(diào)要點(diǎn);歸納出:數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).活動(dòng)目的：檢測(cè)學(xué)生學(xué)問(wèn)的運(yùn)用與駕馭狀況.活動(dòng)的實(shí)際效果：剛學(xué)數(shù)軸,強(qiáng)調(diào)運(yùn)用中的規(guī)范性精確性；強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤的相識(shí)與體驗(yàn).第五環(huán)節(jié)歡樂(lè)課堂,思維晉級(jí)活動(dòng)內(nèi)容：1.問(wèn)題1：比較下列每組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由.⑴-2和+6；⑵0和-1.8；⑶和-4；（4）3.8，-4.1，-3.2.問(wèn)題2:寫(xiě)出5個(gè)有理數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來(lái)，并比較它們的大小.3.問(wèn)題三:在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)?與表示數(shù)2的點(diǎn)距離3個(gè)單位的數(shù)是多少?活動(dòng)方式:獨(dú)立完成,小組合作,溝通共享.活動(dòng)目的：利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小是“數(shù)形結(jié)合”的典型應(yīng)用，同時(shí)也可以借助正負(fù)數(shù)的大小規(guī)律來(lái)比較.有意識(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)注意學(xué)問(wèn)的延長(zhǎng)與拓廣,分類思想的滲透.活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過(guò)練習(xí)駕馭了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，基本能駕馭本節(jié)學(xué)問(wèn).第六環(huán)節(jié)師生歸納,布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}:本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和數(shù)學(xué)思想方法有哪些?讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.活動(dòng)目的：把所學(xué)學(xué)問(wèn)條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說(shuō)出來(lái)和大家共享，在學(xué)問(wèn)、實(shí)力和情感上都有所發(fā)展.活動(dòng)實(shí)際效果：通過(guò)師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)，也有利于培育學(xué)生歸納、概括的實(shí)力.學(xué)生不僅有學(xué)問(wèn)上的收獲，而且體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活.作業(yè):習(xí)題2.2四、教學(xué)反思本節(jié)課采納從生活中的閱歷引入數(shù)學(xué)問(wèn)題,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究愛(ài)好,采納學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)軸的設(shè)計(jì)畫(huà)法從而規(guī)范數(shù)軸三要素,學(xué)生的學(xué)問(wèn)發(fā)生發(fā)展自然合理,易于理解.在例題的解決上注意給與時(shí)間和空間,反復(fù)訓(xùn)練,注意駕馭.注意學(xué)生的注意探究欲自主發(fā)展,主動(dòng)的獲得學(xué)問(wèn)和技能,視察歸納規(guī)律,這樣對(duì)學(xué)生實(shí)力的提高特別有幫助.由于學(xué)生剛?cè)氤踔?對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)上有一個(gè)過(guò)程,所以題例設(shè)計(jì)大致是按從易到難的依次排列的，面對(duì)全體學(xué)生，從多個(gè)角度.采納多種形式，使不同層次