11.1 圖形的平移 同步練習(xí)

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)11.1圖形的平移基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1平移的定義與性質(zhì)1.以下現(xiàn)象：①打開教室的門時(shí)，門的運(yùn)動(dòng)；②用打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是()A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.如圖，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是()A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則()A.a戶所用電線最長(zhǎng) B.b戶所用電線最長(zhǎng)C.c戶所用電線最長(zhǎng) D.三戶所用電線一樣長(zhǎng)4.如圖所示，△ABC沿AB方向平移后得到△DEF.(1)若∠A=80°，∠E=60°，求∠C的度數(shù)；(2)若AC=BC，BC與DF相交于點(diǎn)O，OD與OB相等嗎?請(qǐng)說明理由.5.如圖，AD∥BC，∠B=∠D=50°，點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠CAD=∠CAE，AF平分∠BAE.(1)∠CAF=°.

(2)若平移CD，∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值是否發(fā)生變化?若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值.(3)在平移CD的過程中，是否存在某種情況，使∠AFB=∠ACD?若存在，求出∠ACD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.知識(shí)點(diǎn)2平移作圖6.如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面的平移方法中正確的是()A.先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B.先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C.先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D.先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位7.如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形.(1)請(qǐng)寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積；(3)把△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)3圖形的平移與坐標(biāo)8.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，-5)，將線段AB平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(5，-1)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.

9.點(diǎn)M(a+3，b-2)先向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)N(1，6)，則ab=.

10.如圖，點(diǎn)A1(1，1)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A2；點(diǎn)A2向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A3；點(diǎn)A3向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)A4，……，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)A2023，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為.

能力提升全練11.如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中∠ABC=90°，∠CAB=60°，AB=8，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動(dòng)到△A'B'C'的位置，點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形ACC'A'的面積是()A.96 B.963 C.192 D.16012.如圖，等邊△ABC沿BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④∠ACD=∠DCE，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.413.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2，0)，B(1，1).若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，使以點(diǎn)O，A，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B.向左平移(22-1)個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(1，1)；把點(diǎn)A1向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A2(-1，3)；把點(diǎn)A2向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A3(-4，0)；把點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A4(0，-4)；……，按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為.

15.如圖，在△ABC中，BC=3，將△ABC平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，點(diǎn)P、Q分別是AB、A1C1的中點(diǎn)，則PQ的最小值為.

素養(yǎng)探究全練16.圖形的操作過程如下(本題中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為a，寬均為b，a>b)：(1)在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2的位置，得到封閉圖形A1A2B2B1(陰影部分)，則S陰影部分=；

(2)在圖②中，將折線A1—A2—A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1—B2—B3的位置，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(陰影部分)，則S陰影部分=；

(3)如圖③，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度)，請(qǐng)你猜想草地的面積為多少，并說明理由.圖①圖②圖③

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)11.1圖形的平移答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D由平移的概念知，②④屬于平移.故選D.2.C因?yàn)锽C=5，EC=2，所以BE=BC-EC=5-2=3.故平移的距離是3.3.D因?yàn)橄噜忞娐返碾娋€等距排列，所以由平移的性質(zhì)可知，三戶所用電線一樣長(zhǎng)，故選D.4.解析(1)∵△ABC沿AB方向平移后得到△DEF，∴∠ABC=∠E=60°.在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-80°-60°=40°.(2)OD=OB.理由：∵AC=BC，∴∠A=∠ABC，由平移的性質(zhì)得∠A=∠EDF，∴∠ABC=∠EDF，∴OD=OB.5.解析(1)∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠B=50°，∴∠BAD=130°，∵AF平分∠BAE，∴∠BAF=∠EAF=12∠BAE，又∵∠∠CAE=12∠DAE，∴∠CAF=∠EAF+∠CAE=12∠(2)∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值不變.∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACE，∵∠CAD=∠CAE，∴∠ACE=∠CAE，∵∠AEB=∠ACE+∠CAE=2∠ACB，∴∠ACB∶∠AEB=1∶2.故∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值為12(3)存在.設(shè)∠ACD=x，∠ACB=y，則x+y=130°.∵∠ACD=∠AFB=∠ACB+∠CAF，∴x=y+65°.∴x=97.5°，y=32.5°，∴∠ACD=97.5°.6.A先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位可得到△DEF，故選A.7.解析(1)由題圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3).(2)S△ABC=4×5-12=20-4-32(3)如圖，△A'B'C'即為所求.A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5).8.(4，-8)解析因?yàn)辄c(diǎn)A(3，2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(5，-1)，所以點(diǎn)B(2，-5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(4，-8).9.-24解析由題意得a+3+4=1，b-2+4=6，解得a=-6，b=4，所以ab=-6×4=-24.10.(22023-1，22022)解析由題意得點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為1=21-1，點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為3=22-1，點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為7=23-1，點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)為15=24-1，……，點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為2n-1，所以點(diǎn)A2023的橫坐標(biāo)為22023-1.由題意得點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1=20，點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為2=21，點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為4=22，點(diǎn)A4的縱坐標(biāo)為8=23，……，點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為2n?1，所以點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為22022，所以點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為(22023-1，能力提升全練11.B在Rt△ABC中，∠CAB=60°，所以∠ACB=30°，所以AC=2AB=16，所以BC=AC2?AB2=83.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)直尺的刻度為12，點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)直尺的刻度為0，所以AA'=12.由平移的性質(zhì)可知AC=A'C'，AC∥A'C'，12.D因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以AB=AC=BC，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，因?yàn)椤鰽BC沿BC向右平移到△DCE的位置，所以AD=BC=CE，AD∥BC，∠DCE=∠ABC=60°，所以四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ACED是平行四邊形，AC=CE，所以四邊形ACED是菱形，BD、AC互相平分.因?yàn)椤螦CD=180°-∠ACB-∠DCE=60°，所以∠ACD=∠DCE.故選D.13.D如圖，過B作射線BM∥OA，在射線BM上截取BC=OA，連接AC，則四邊形OACB是平行四邊形.過B作BH⊥x軸于H，因?yàn)锽(1，1)，所以O(shè)H=HB=1，所以O(shè)B=12+12=2，因?yàn)锳(2，0)，所以O(shè)A=2，所以O(shè)A=OB，BC=2，所以?OACB是菱形，C(2+1，1)14.(-1，11)解析由題意可知A1(1，1)，A2(-1，3)，A3(-4，0)，A4(0，-4)，A5(5，1)，A6(-1，7)，A7(-8，0)，A8(0，-8)，A9(9，1)，A10(-1