2025年春初中數(shù)學七年級下冊人教版上課課件 第九章平面直角坐標系章末小結(jié)課

七下數(shù)學RJ第九章

平面直角坐標系章末小結(jié)平面直角坐標系坐標方法的簡單應用平面直角坐標系坐標象限平移表示位置一、平面直角坐標系有關概念平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.x軸：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向y軸：豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習慣上取向上為正方向原點：兩坐標軸的交點坐標：橫坐標、縱坐標象限：坐標平面被兩條坐標軸分成四個部分，每個部分稱為象限點P(a，b)橫坐標是a，縱坐標是b二、坐標平面內(nèi)點的坐標特征坐標平面內(nèi)的點有序?qū)崝?shù)對一一對應數(shù)形結(jié)合1.在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是()A.(2，1)B.(-2，1)C.(-3，-5)D.(3，-5)D2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則點A的坐標是_______________.

(4，0)或(-4，0)3.已知點P(a-2，2a+8)，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標.(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點P在過點A(1，-2)，且與x軸平行的直線上；(4)點P到x軸、y軸的距離相等.3.已知點P(a-2，2a+8)，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標.(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點P在過點A(1，-2)，且與x軸平行的直線上；(4)點P到x軸、y軸的距離相等.解:(1)因為點P(a-2，2a+8)在x軸上，所以2a+8=0，解得a=-4，所以a-2=-4-2=-6，所以點P的坐標是(-6，0).縱坐稱為03.已知點P(a-2，2a+8)，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標.(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點P在過點A(1，-2)，且與x軸平行的直線上；(4)點P到x軸、y軸的距離相等.解:(2)因為點P(a-2，2a+8)在y軸上，所以a-2=0，解得a=2，所以2a+8=2×2+8=12，所以點P的坐標是(0，12).橫坐標為03.已知點P(a-2，2a+8)，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標.(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點P在過點A(1，-2)，且與x軸平行的直線上；(4)點P到x軸、y軸的距離相等.解:(3)由題意可知，2a+8=-2，解得a=-5，所以a-2=-5-2=-7，所以點P的坐標為(-7，-2).點P與點A的縱坐標相等橫、縱坐標的絕對值相等(4)因為點P(a-2，2a+8)到x軸、y軸的距離相等，所以|a-2|=|2a+8|，根據(jù)絕對值的意義可得，a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，解得a=-10或a=-2.當a=-10時，a-2=-12，2a+8=-12，所以點P的坐標為(-12，-12)；當a=-2時，a-2=-4，2a+8=4，所以點P的坐標為(-4，4).綜上，點P的坐標為(-12，-12)或(-4，4).兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)三、平面直角坐標系的應用應用由點的位置確定點的坐標由點的坐標確定點的位置4.如圖，長方形ABCD的兩條邊AB，BC的長分別為3，5，建立平面直角坐標系，若要使其中三個頂點在坐標軸上，且點C的坐標為(5，－3)，則應以點

為坐標原點，此時點B的坐標為_________.A(0，－3)

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6.如圖，三角形A1A2A3，三角形A3A4A5，三角形A5A6A7，…都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若三角形A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2025的坐標為()A.(-1014，0)B.(-1012，0)C.(1014，0)D.(1012，0)解析:觀察圖形可知，序號是奇數(shù)的點在x軸上，點A4n+1在x軸正半軸上(n為自然數(shù)).∵2025=4×506+1，∴A2025在x軸正半軸上，縱坐標為0.∵A1，A5，A9，…的橫坐標分別為2，4，6，…，∴A4n+1的橫坐標為2(n+1)，∴A2025的橫坐標為2×(506+1)=1014，∴A2025的坐標為(1014，0).6.如圖，三角形A1A2A3，三角形A3A4A5，三角形A5A6A7，…都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若三角形A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2025的坐標為()A.(-1014，0)B.(-1012，0)C.(1014，0)D.(1012，0)C平面直角坐標系中點的規(guī)律探究題的求解方法(1)根據(jù)題意，結(jié)合圖形等，按順序?qū)懗鲆恍┻B續(xù)點的坐標；(2)觀察這些點的橫、縱坐標與其序號之間的關系，找到規(guī)律，并驗證；(3)根據(jù)規(guī)律寫出所求點的坐標.四、坐標方法的簡單應用坐標方法的簡單應用用坐標表示地理位置用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置用坐標表示平移7.如圖，四艘漁船A，B，C，D在回港途中遭遇9級強風，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即準備搜救，請告訴邊防戰(zhàn)士這些漁船的正確位置，并寫出小島相對于漁船A的位置.解:漁船A相對于小島的位置是北偏西50°，30nmile；漁船B相對于小島的位置是西南方向，20nmile；漁船C相對于小島的位置是正南方向，35nmile；漁船D相對于小島的位置是南偏東60°，25nmile，小島相對于漁船A的位置是南偏東50°，30nmile.8.根據(jù)圖中兩人的對話，寫出一種能從郵局出發(fā)走到小杰家的走法.解:如圖，依題意，得OA=OC=400米，AB=CD=300米，所以DE=400-300=100(米)，AB+AE=300+400=700(米)，所以從郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為:向北直走700米，再向西直走100米.五、用坐標表示平移用坐標表示平移點的平移圖形的平移規(guī)律總結(jié)：左減右加橫坐標，上加下減縱坐標A(-2，3)9.在平面直角坐標系中，將點A(-2，3)向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是

.(1，1)橫加縱不變縱減橫不變向右平移3個單位長度向下平移2個單位長度(1，3)A′(1，1)10.已知點P(3，n+2)，Q(6，n)均是第一象限內(nèi)的點，連接PQ，平移線段PQ使點P，Q分別落在兩條坐標軸上.求點P平移后的對應點的坐標.解:設平移后點P，Q的對應點分別是點P'，Q'.分兩種情況:①若點P'在y軸上，點Q'在x軸上，則點P'的橫坐標為0，點Q'的縱坐標為0，∴線段PQ先向左平移3個單位長度，再向下平移n個單位長度得到線段P'Q'，∴點P平移后的對應點的坐標為(0，2).10.已知點P(3，n+2)，Q(6，n)均是第一象限內(nèi)的點，連接PQ，平移線段PQ使點P，Q分別落在兩條坐標軸上.求點P平移后的對應點的坐標.10.已知點P(3，n+2)，Q(6，n)均是第一象限內(nèi)的點，連接PQ，平移線段PQ使點P，Q分別落在兩條坐標軸上.求點P平移后的對應點的坐標.設平移后點P，Q的