山西省晉中市介休市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.全卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1.《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上7℃記作+7℃，則－5℃表示氣溫為A.零上5℃ B.零下5℃ C.零上2℃ D.零下2℃2.《水滸傳》第三回中：“魯提轄連忙還禮，脫道：聞名不如見面，見面勝似聞名!”其中“聞名不如見面”的意思是只聽名聲不如見面更能了解，如圖是正方體的表面展開圖，則“聞”字相對(duì)面上的字是?A.不B.如 C.見D.面3.下列選項(xiàng)中，屬于定量數(shù)據(jù)的是A.小麥中蛋白質(zhì)的含量 B.某班全班學(xué)生最喜歡的水果C.某校所有教師的學(xué)歷情況 D.學(xué)生上學(xué)采用的交通方式4.大米是我國(guó)居民最重要的主食之一．與此同時(shí)，我國(guó)也是世界上最大的大米生產(chǎn)國(guó)，水稻產(chǎn)量常年穩(wěn)定在2億噸以上．將數(shù)字“2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.噸 B.噸C.噸 D.噸5.計(jì)算時(shí)，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是A.乘法交換律B.乘法分配律C.加法結(jié)合律D.乘法結(jié)合律6.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不能用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有A.平板彈墨線B.建筑工人砌墻拉線C.會(huì)場(chǎng)擺直茶杯拉線D.彎河道改直7.下列計(jì)算結(jié)果正確的是A.25.12°=25°7′12″B.C.D.8.如圖，已知相同物體的質(zhì)量相等，①中天平保持平衡狀態(tài)，則②中天平：A.能平衡 B.不能平衡，右邊比左邊低C.不能平衡，左邊比右邊低 D.無(wú)法確定9.如圖是甲、乙兩戶居民家庭2024年全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是A.甲、乙兩戶全年支出的娛樂費(fèi)用一樣多B.甲戶全年支出的教育費(fèi)用比乙戶全年支出的教育費(fèi)用少C.乙戶全年支出的教育費(fèi)用是其娛樂和衣食費(fèi)用之和D.甲、乙兩戶全年支出的總費(fèi)用一樣多10.近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為A.

B.C.D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.一元一次方程的解是▲．12.如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段BC上，且AD=16cm，BD=10cm，則線段CD的長(zhǎng)度為▲cm．13.鐘表是一種計(jì)時(shí)的裝置，也是計(jì)量和指示時(shí)間的精密儀器．如圖，是鐘表下午2：30時(shí)的場(chǎng)景，請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)時(shí)針和分針夾角（指小于180°的角）的度數(shù)是▲．14.如圖是用火柴棍拼成的圖形，其中第1個(gè)圖形由4個(gè)小正六邊形組成，需要22根火柴棍拼成；第2個(gè)圖形由6個(gè)小正六邊形組成，需要33根火柴棍拼成；…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形需要▲根火柴棍拼成（用含n的代數(shù)式表示）.第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)15.如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠COB=3∠AOD，OE為∠AOD的角平分線，則∠COE的度數(shù)是▲．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）16.（本題共8分）計(jì)算題：（1）（2）17.（本題共12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，（2），其中．18.（本題共7分）有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.

圖1圖2

（1）圖2給出的四種紙樣A、B、C、D中，正確的有▲；（寫出所有正確答案）

（2）求包裝盒的體積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）.19.（本題共8分）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：甲同學(xué)：解方程．解：…第①步………第②步………第③步………第④步

………第⑤步．

………第⑥步乙同學(xué)：解方程．解：

…第①步……第②步……第③步……第④步………第⑤步．………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯(cuò)誤．請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正．（1）我選擇▲同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學(xué)的解答過程從第▲步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是▲；（3）請(qǐng)寫出正確的解答過程．20.（本題共9分）漢字是人們記事和溝通的重要工具，而書法是發(fā)揮漢字實(shí)用價(jià)值和藝術(shù)意趣最有效、最理想的形式，書法作為中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，承載著豐富的歷史文化信息，被譽(yù)為“無(wú)言的詩(shī)”.某數(shù)學(xué)興趣小組從有意向?qū)W習(xí)書法的學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告：調(diào)查主題xx中學(xué)學(xué)生對(duì)書法類型的喜愛情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象xx中學(xué)有意向?qū)W習(xí)書法的學(xué)生調(diào)查方案從全校有意向的學(xué)生中按各年級(jí)人數(shù)比例分別隨機(jī)抽取合適人選調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理與描述對(duì)書法類型的喜愛情況調(diào)查問卷

您最喜愛的書法類型是（只選一項(xiàng)，在其后的括號(hào)內(nèi)打“√”）

A.篆書（）B.隸書（）C.行書（）D.楷書（）E.草書（）所有問卷全部收回、并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩副統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)論…問題解決：請(qǐng)根據(jù)調(diào)查報(bào)告完成任務(wù).

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為▲，B類型的頻率是▲.

（2）數(shù).

（3）請(qǐng)對(duì)該校有意向?qū)W習(xí)書法的學(xué)生對(duì)書法類型的喜愛情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議.21.（本題共8分）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

【項(xiàng)目主題】去露營(yíng)基地野餐

【項(xiàng)目背景】當(dāng)下露營(yíng)正成為人們一種新的周末休閑娛樂方式，李明和朋友約定周末去郊外露營(yíng)基地野餐，出發(fā)前，李明需要駕車去購(gòu)買一些露營(yíng)的食物、水果等.

【項(xiàng)目素材】素材一路線圖：家→炸雞店→面包店→水果店→奶茶店→露營(yíng)基地.素材二這條路線近似看成東西走向.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：－3，+5，+2，－4，－11.素材三李明駕駛的汽車為新能源電動(dòng)車，已知電動(dòng)車每千米耗電成本為0.2元【項(xiàng)目任務(wù)】

任務(wù)一：求露營(yíng)基地在家的哪個(gè)方向，并求出與家的距離；

任務(wù)二：李明駕車沿該路線行駛，電動(dòng)車的耗電總成本是多少元？22.（本題共11分）【問題情景】“雙11”已經(jīng)發(fā)展成了所有電商平臺(tái)的節(jié)日，也是全民購(gòu)物的節(jié)日.在“雙11”期間，各大電商平臺(tái)刮起購(gòu)物狂潮.

【實(shí)踐探究】某平臺(tái)甲、乙、丙三個(gè)直播間的促銷活動(dòng)如表：直播間活動(dòng)方案甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的6折銷售乙實(shí)行“滿100元送100元購(gòu)物券”（如：購(gòu)買衣服220元，贈(zèng)200元購(gòu)物券，購(gòu)物券可直接用于下次購(gòu)物）丙實(shí)行“滿100元減50元”（如：購(gòu)買220元的商品，只需付款120元）【問題解決】根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問題：

（1）甲、乙、丙直播間同時(shí)出售一種標(biāo)價(jià)為380元的電飯煲和一種標(biāo)價(jià)為x（x>300）元的電磁爐，若小軍想買這兩樣廚房用具，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)在甲直播間同時(shí)購(gòu)買電飯鍋和電磁爐與在乙直播間先買電飯鍋再買電磁爐所花費(fèi)的錢數(shù)是相同的，則這種電磁爐標(biāo)價(jià)是多少元？

（2）在（1）的條件下，小軍選擇甲、乙、丙哪個(gè)直播間購(gòu)買更合算？23.（本題共12分）綜合與實(shí)踐：實(shí)踐操作：在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖1所示的位置擺放，分別在∠AOC、∠BOD的內(nèi)部作射線OM、ON，然后提出如下問題：先添加一個(gè)適當(dāng)條件，再求∠MON的度數(shù)．圖1圖2圖3特例探究：（1）如圖2所示，“啟蒙小組”添加了“若OM、ON分別平分∠AOC、∠BOD”，小組內(nèi)佳佳同學(xué)的做法是：由于圖中∠AOC與∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎?/p>