2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.2.3充分條件必要條件學(xué)案1新人教B版必修第一冊(cè)

PAGEPAGE11.2.3充分條件、必要條件（1）理解充分條件、必要條件的概念；（2）正確推斷p是q的充分條件或必要條件；（3）理解充要條件的概念，并會(huì)推斷和證明p是q的充要條件.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)“充分條件與必要條件”概念的理解。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“必要性”的理解；運(yùn)用概念解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。p是q的充分條件，q是p的必要條件p是q的充分條件，q是p的必要條件充分條件、必要條件p是q的充要條件p是q的充要條件本節(jié)我們將要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的充分條件和必要條件。1.視察下列命題，回答問(wèn)題：（1）假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；（2）在在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30。，那么這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；（3）假如x>2,那么x>3;（4）假如a>b且c>0，那么ac>bc。問(wèn)題1.這四個(gè)命題有什么共同特點(diǎn)？問(wèn)題2.分別推斷這四個(gè)命題的真假。（1）（2）（3）（4）2.學(xué)問(wèn)要點(diǎn)：1.命題的形式：假如p,則q.2.若“假如p,則q.”是真命題，記作：讀作：若“假如p,則q.”是假命題，記作：讀作：充分條件、必要條件1.定義：當(dāng)時(shí)，稱是的，是的；當(dāng)時(shí)，稱不是的充分條件，不是的必要條件2.思索：以下四句表述是什么關(guān)系？1）“假如，那么”是真命題；2）；3）是的充分條件；4）是的必要條件推斷下列個(gè)題中，p是否是q的充分條件，q是否是p的必要條件？（1）（2）解：解：4.充分條件與必要條件用集合的學(xué)問(wèn)理解：5.充分條件與必要條件還與數(shù)學(xué)中的判定定理、性質(zhì)定理有關(guān)。閱讀課本P32說(shuō)明下述命題是否可以看成判定定理或性質(zhì)定理，假如可以說(shuō)出涉及的充分條件或必要條件：解：（1）（2）。解：（1）（2）教材P34練習(xí)A12二、充要條件(1)x>3是x>2的什么條件？（2）x>2是x>3的什么條件？綜合（1）（2）可知，x>3是x>2的什么條件？（1）（2）2.定義：。3.填空：教材P35練習(xí)A3.解：6.充要條件用集合的學(xué)問(wèn)理解：7.充要條件還與數(shù)學(xué)中的定義有關(guān)。閱讀課本P34教材P354回顧本節(jié)課，你有什么收獲？教材P35練習(xí)B1.視察下列命題，回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：（1）共同特點(diǎn)：它們都是“假如……,那么……”的形式問(wèn)題2：（2）四個(gè)命題的真假分別為：（1）真命題（2）真命題（3）假命題（4）真命題2.學(xué)問(wèn)要點(diǎn)：1.命題的形式：假如p,則q.2.若“假如p,則q.”是真命題，記作：讀作：p推出q若“假如p,則q.”是假命題，記作：讀作：p推不出q充分條件、必要條件1.定義：當(dāng)時(shí)，稱是的充分條件，是的必要條件；當(dāng)時(shí)，稱不是的充分條件，不是的必要條件2.思索：以下四句表述是什么關(guān)系？這四句表述表達(dá)同一邏輯關(guān)系，只是說(shuō)法不同而已。解：（1）（2）4.充分條件與必要條件用集合的學(xué)問(wèn)理解：說(shuō)明下述命題是否可以看成判定定理或性質(zhì)定理，假如可以說(shuō)出涉及的充分條件或必要條件：解：（1）可以看成判定定理。因?yàn)榻猓海?）可以看成判定定理。因?yàn)椋?）可以看成性質(zhì)定理。因?yàn)槎⒊湟獥l件（1）x>3是x>2的充分條件