2024-2025學(xué)年湖南省懷化市溆浦縣師大思沁高級中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年湖南省懷化市溆浦縣師大思沁高級中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★★)1.已知集合M＝{x|x2>4}，N＝{x|1<x<3}，則N∩(?RM)＝()

A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<2}(★★)2.函數(shù)的定義域為（）

A．B．C．D．(★)3.已知，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)4.設(shè)，給出下列四個結(jié)論：①②③④，其中正確的結(jié)論的序號為（）

A．①②③B．①③④C．③④D．①③(★)5.已知，函數(shù)的值域是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.函數(shù)，，對，，使成立，則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知函數(shù)有最大值，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)的定義域為為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則下列選項正確的是（）

A．的圖象關(guān)于直線對稱B．的圖象關(guān)于點對稱C．D．的一個周期為8(★★★)10.已知，，且，下列結(jié)論正確的是（）

A．若，則的最小值為2B．若，則的最小值為C．若，則的最小值為2D．若，則的最小值是4(★★★)11.已知連續(xù)函數(shù)對任意實數(shù)恒有，當(dāng)時，，則以下說法中正確的是（）

A．B．是R上的奇函數(shù)C．在上的最大值是8D．不等式的解集為三、填空題(★)12.________．(★★★)13.若實數(shù)，滿足，則的最大值為______.(★★★)14.“高斯函數(shù)”為：對于實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，，定義函數(shù)，則下列命題中正確的序號是______.①函數(shù)的最大值為；②函數(shù)的最小值為；③函數(shù)的圖象與直線有無數(shù)個交點；④.四、解答題(★)15.（1）設(shè)集合，，求，；（2）已知，，求實數(shù)的值使得．(★★★)16.已知a，b，c為實數(shù)，函數(shù)（）．(1)若函數(shù)為冪函數(shù)，求a，b，c的值；(2)若，，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求ab的最大值．(★★★)17.已知函數(shù).(1)當(dāng)a=2，時，求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)在上的最大值為，求實數(shù)的值.(★★★)18.習(xí)總書記指出：“綠水青山就是金山銀山”.淮安市一鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與肥料費（單位：元）滿足如下關(guān)系：其它成本投入（如培育管理等人工費）為（單位：元）.已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且供不應(yīng)求．記該單株水果樹獲得的利潤為（單位：元）.(1)求的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)投入的肥料費用為多少時，該單株水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(★