2024-2025學(xué)年遼寧省協(xié)作體高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省協(xié)作體高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.關(guān)于平面向量，下列說(shuō)法正確的是（）

A．零向量沒(méi)有方向B．兩個(gè)單位向量是相等向量C．共線的兩個(gè)向量方向相同D．若兩個(gè)非零向量的和為零向量，則它們互為相反向量(★★)2.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★)3.若冪函數(shù)是偶函數(shù)，則（）

A．B．3C．1D．1或3(★★)4.某學(xué)校高一、高二、高三3個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為1600，1200，2000，現(xiàn)按年級(jí)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中選取120人，若按照樣本比例分配，則高二年級(jí)被選中的學(xué)生人數(shù)為（）

A．50B．40C．30D．20(★★)5.已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）

A．2B．C．D．(★★)6.已知，且，則“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)7.已知是函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★)8.先后投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，表示事件“第一次投擲的骰子朝上的數(shù)字為2”，表示事件“第二次投擲的骰子朝上的數(shù)字為6”，表示事件“兩次投擲的骰子朝上的數(shù)字之差的絕對(duì)值小于3”，表示事件“兩次投擲的骰子朝上的數(shù)字均為偶數(shù)”，則（）

A．與相互獨(dú)立B．與相互獨(dú)立C．與相互獨(dú)立D．與相互獨(dú)立二、多選題(★★★)9.已知點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★)10.數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)、中位數(shù)都是，則（）．

A．?dāng)?shù)據(jù)，，，，與數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)相等B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，與數(shù)據(jù)，，，的方差相等C．?dāng)?shù)據(jù)，，，，與數(shù)據(jù)，，，的極差相等D．?dāng)?shù)據(jù)，，，，與數(shù)據(jù)，，，的中位數(shù)相等(★★★)11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，且?dāng)時(shí)，，則（）

A．B．C．D．是增函數(shù)三、填空題(★★)12.已知事件A與B互斥，且，則________．(★★)13.__________．(★★★)14.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．若，則a的取值范圍為_(kāi)_________．四、解答題(★★)15.某地發(fā)起“低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，從參賽選手的答卷中隨機(jī)抽取了n份，將得分（滿分100分）進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M（每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間），畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，且競(jìng)賽成績(jī)落在內(nèi)的人數(shù)為20．(1)求m，n的值；(2)若該地計(jì)劃按得分從高到低選取的參賽選手為低碳生活知識(shí)宣傳員，估計(jì)當(dāng)選宣傳員的選手的最低分．(★★)16.已知函數(shù)．(1)證明：是奇函數(shù)．(2)求的值．(★★)17.如圖，在等腰梯形ABCD中，，AC與EF交于點(diǎn)G，記．(1)試用基底表示；(2)記的面積為，的面積為，求的值．(★★★)18.學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，題庫(kù)中的試題分為A，B兩種類型，每個(gè)學(xué)生選擇兩題作答，第一題從A，B兩種試題中隨機(jī)選擇一題作答，學(xué)生若答對(duì)第一題，則第二題選擇同一種試題作答的概率為，若答錯(cuò)第一題，則第二題選擇同一種試題作答的概率為，已知學(xué)生甲答對(duì)A種試題的概率均為，答對(duì)B種試題的概率均為，且每道試題答對(duì)與否互相獨(dú)立．(1)求學(xué)生甲兩題選擇A，B兩種試題作答的概率；(2)