2023八年級數(shù)學下冊 第17章 函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為一次函數(shù)的圖象，包括一次函數(shù)的圖象特征、一次函數(shù)與坐標軸的交點以及一次函數(shù)圖象的幾何意義。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與七年級所學的“一次函數(shù)”相關聯(lián)，學生在七年級已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及解析式。在此基礎上，本節(jié)課通過研究一次函數(shù)的圖象，使學生進一步理解一次函數(shù)在坐標系中的幾何意義，為后續(xù)學習二次函數(shù)圖象打下基礎。二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，通過研究一次函數(shù)的圖象，使學生理解函數(shù)與幾何圖形的關系。

2.提升學生的直觀想象能力，通過觀察和分析一次函數(shù)圖象，發(fā)展學生的空間想象和幾何直觀。

3.增強學生的邏輯推理能力，通過探究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，訓練學生的邏輯思維和推理能力。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在八年級上學期已經(jīng)學習了“一次函數(shù)”的相關知識，包括一次函數(shù)的定義、解析式、性質(zhì)等。他們能夠識別一次函數(shù)，并計算出其斜率和截距。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級學生對數(shù)學的學習興趣因人而異，但普遍對圖形和幾何問題較為感興趣。學生的能力水平參差不齊，部分學生能夠迅速掌握新知識，而部分學生可能需要更多的時間和指導。學習風格方面，有的學生偏好通過觀察和實驗來學習，而有的學生則更傾向于通過公式和理論來理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習一次函數(shù)的圖象時，可能會遇到以下困難：

-理解一次函數(shù)圖象與坐標軸交點的幾何意義；

-分析一次函數(shù)圖象的斜率和截距如何影響函數(shù)圖象的形狀和位置；

-將一次函數(shù)的圖象與實際情境相結合，如解決實際問題；

-對于空間想象能力較弱的學生，理解函數(shù)圖象在坐標系中的直觀表示可能是一個挑戰(zhàn)。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學》八年級下冊，特別是第17章“函數(shù)及其圖象”中的17.3節(jié)“一次函數(shù)的圖象”。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的一次函數(shù)圖象的圖片、圖表，以及一次函數(shù)圖象變化的動畫視頻，以幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備直尺、坐標紙等繪圖工具，以便學生能夠自己繪制一次函數(shù)圖象。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，確保學生有足夠的空間進行小組合作，并在講臺附近預留實驗操作臺，以便演示和講解。五、教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一次函數(shù)圖象的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在學習一次函數(shù)時，是否想過它背后的圖象是怎樣的？它與我們生活中有什么聯(lián)系呢？”

展示一些關于直線圖象的圖片或視頻片段，讓學生初步感受函數(shù)圖象的魅力或特點。

簡短介紹一次函數(shù)圖象的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

二、一次函數(shù)圖象基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一次函數(shù)圖象的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一次函數(shù)圖象的定義，包括其主要組成元素或結構，如直線的斜率和截距。

詳細介紹一次函數(shù)圖象的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

三、一次函數(shù)圖象案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一次函數(shù)圖象的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的一次函數(shù)圖象案例進行分析，如不同斜率和截距的直線圖象。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一次函數(shù)圖象的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，例如，如何根據(jù)一次函數(shù)圖象判斷運動物體的速度。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與一次函數(shù)圖象相關的問題進行深入討論，如“如何通過一次函數(shù)圖象確定兩個函數(shù)圖象的交點？”

小組內(nèi)討論該問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一次函數(shù)圖象的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題分析、解決方案和討論過程中的發(fā)現(xiàn)。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)一次函數(shù)圖象的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括一次函數(shù)圖象的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)一次函數(shù)圖象在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，例如，在建筑設計、物理學中的運動分析等領域。

布置課后作業(yè)：讓學生完成一次函數(shù)圖象的練習題，包括繪制函數(shù)圖象、分析函數(shù)圖象等，以鞏固學習效果。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-一次函數(shù)圖象的應用實例：介紹一次函數(shù)圖象在物理學中的應用，如直線運動的速度-時間圖象，幫助學生理解函數(shù)圖象在實際問題中的意義。

-一次函數(shù)圖象與方程的關系：探討一次函數(shù)圖象與一次方程之間的聯(lián)系，如如何通過一次函數(shù)圖象來解一次方程。

-一次函數(shù)圖象的對稱性：研究一次函數(shù)圖象的對稱性，包括軸對稱和中心對稱，以及這些對稱性在數(shù)學和物理中的應用。

-一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的比較：分析一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象在形狀、位置和性質(zhì)上的異同，幫助學生更好地理解不同類型函數(shù)的圖象特征。

2.拓展建議：

-學生可以收集生活中的一次函數(shù)實例，如溫度隨時間變化的圖象、距離隨時間變化的圖象等，并嘗試繪制相應的函數(shù)圖象。

-鼓勵學生利用在線數(shù)學工具或軟件，如Desmos或GeoGebra，來探索一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律，通過調(diào)整參數(shù)觀察圖象的變化。

-設計一次函數(shù)圖象的幾何探究活動，讓學生通過測量和繪制來發(fā)現(xiàn)斜率和截距對圖象的影響。

-組織學生進行小組項目，要求他們利用一次函數(shù)圖象解決實際問題，如設計一個簡單的電子游戲，其中包含一次函數(shù)的元素。

-引導學生閱讀相關數(shù)學書籍或資料，如《數(shù)學之美》等，以擴展他們對數(shù)學圖象和函數(shù)概念的理解。

-在課外時間，學生可以嘗試繪制一些特殊的一次函數(shù)圖象，如斜率為正、負、零，截距為正、負或零的圖象，并分析這些圖象的特點。

-通過研究一次函數(shù)圖象與坐標系的關系，學生可以嘗試探索一次函數(shù)在不同象限中的表現(xiàn)，以及如何根據(jù)函數(shù)圖象確定點的坐標。

-安排學生參觀科學展覽或數(shù)學博物館，了解一次函數(shù)圖象在科學研究和工程設計中的應用實例。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)，如美國數(shù)學競賽（AMC）或國際數(shù)學奧林匹克（IMO），以提升他們的數(shù)學思維和解決問題的能力。七、板書設計①本文重點知識點：

-一次函數(shù)的定義

-一次函數(shù)的解析式

-斜率和截距的意義

-一次函數(shù)圖象的特征

②關鍵詞匯：

-斜率（k）

-截距（b）

-直線方程

-坐標系

③重點句子：

-一次函數(shù)的圖象是一條直線。

-斜率k表示直線的傾斜程度。

-截距b表示直線與y軸的交點。

-通過斜率和截距可以確定一次函數(shù)的圖象。八、反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.強化實踐操作：在教學中，我嘗試將一次函數(shù)圖象的繪制與實際操作相結合，讓學生通過動手實踐來理解斜率和截距的變化對圖象的影響。

2.跨學科整合：將一次函數(shù)圖象與物理學中的運動學結合，讓學生在解決實際問題的過程中，體會到數(shù)學與物理知識的融合。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對抽象概念的接受度：部分學生對一次函數(shù)圖象的抽象概念理解困難，需要更多的直觀教學和實例分析。

2.教學節(jié)奏把握：在實際教學中，我發(fā)現(xiàn)教學節(jié)奏有時過快，導致學生對某些知識點掌握不牢。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要依賴于課堂提問和作業(yè)完成情況，缺乏對學生實際應用能力的評估。

反思改進措施（三）改進措施

1.豐富教學手段：為了幫助學生更好地理解一次函數(shù)圖象，我計劃增加多媒體教學資源的使用，如動畫演示、互動軟件等，以增強直觀性和趣味性。

2.優(yōu)化教學節(jié)奏：我會根據(jù)學生的學習進度和反饋，適當調(diào)整教學節(jié)奏，確保每個學生都能跟上教學進度。

3.多樣化評價方式：我將引入項目式學習、小組合作等方式，讓學生在實際操作中應用一次函數(shù)圖象知識，并通過作品展示、口頭