小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊全冊教案

第十二冊數(shù)學(xué)教學(xué)總目標(biāo)

1、使學(xué)生理解比例意義和基本性質(zhì)，會解比例，會看比例尺，理解正

比例、反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例尺

知識解答簡單的應(yīng)用題。

2、使學(xué)生認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，初步認(rèn)識球半徑和直徑，會計算圓柱

的表面積和圓柱圓錐的體積。

3、使學(xué)生會看制作含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)試統(tǒng)計表，了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方

法，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。

4、使學(xué)生通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理

解和掌握，更好的培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力,

空間能力。提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。

第一單元比例

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)，會解比例。

2、使學(xué)生理解正反比例的意義，能夠正確判斷成正反比例的量，會用比

知識解答比較容易的應(yīng)用題。

3、使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求

出圖上距離或?qū)嶋H距離。

4、通過比例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步受到辨證唯物主義的觀點啟蒙教育。

1.比例的意義和基本性質(zhì)

第1課時

教學(xué)目的

1.理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱，初步了解比和比例的區(qū)別。

2.掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比是否可以組成比例。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的能力。

教學(xué)重點

理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點

了解比和比例的區(qū)別。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

同學(xué)們，看到“比例的意義和基本性質(zhì)”這個課題，你們都能想到些什

么？

教師在學(xué)生回答問題的過程中一方面：適機(jī)演示各式地圖以及某些精密

儀器放大的平面圖，讓學(xué)生知道有關(guān)比例的知識在生活中的應(yīng)用之廣，激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；另一方面：讓學(xué)生回憶有關(guān)比的知識，回答下面的問題：

1.什么是比？

2.求下面各比的比值。哪些比的比值相等？

(1)1：1(2)12：16(3)11(4)4.5：2.7

2348

(5)10：6(6)3：2

二、自主學(xué)習(xí)新知

(一)教學(xué)比例的意義。

2

1.根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書10：6=4.5：2.712=

2.教師出示表格，讓學(xué)生獨立思考問題：

第一次第二次

時間(時)25

路程(千米)80200

(1)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)寫出有意義的比。

(2)觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

3.學(xué)生回答后，教師板書80：2=200：5,并指出像以上三個這樣的式子

就是比例式。

4.教師讓學(xué)生觀察比例式，概括出共性，用自己的話說一說什么叫做比例。

5.你能把上面的三個比例式寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？為什么？

6.怎樣判斷兩個比能不能組成比例，依據(jù)是什么？

學(xué)生完成課本P2“做一做”。還可以讓學(xué)生舉出比例的例子，并說明理

由。

剛上課時，同學(xué)們一看到本節(jié)課的課題就想到了比，現(xiàn)在誰能說說比和

比例有什么區(qū)別？

(二)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

1.認(rèn)識比例各部分名稱。

(1)學(xué)生看書自學(xué)，認(rèn)識比例各部分的名稱。

(2)找出黑板上三個比例的內(nèi)項、外項。

(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項和內(nèi)項的位置又是

怎樣的？

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

(1)以小組為單位，討論問題。

①觀察比例的兩個內(nèi)項和兩個外項，用算一算的方法，說說你發(fā)現(xiàn)了什

么？如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有這樣的規(guī)律？

②是不是每一個比例的兩個內(nèi)項與兩個外項都有這樣的規(guī)律？請你再舉

些例子來說明。

③通過以上觀察、計算、討論，你能得出一個什么樣的結(jié)論？

(2)根據(jù)學(xué)生的匯報，使學(xué)生認(rèn)識到在任何一個比例式中，兩個外項的

積等于兩個內(nèi)項的積，這就是比例的基本性質(zhì)。

課堂小結(jié)

三、練習(xí)

填空

1.在比例里，兩個（）項的（），等于兩個（）項的（），這

叫做比例的（）。

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把36：6=12：2寫成乘法形式是（）X（）

=（）X（）。

3.用20以內(nèi)四個不同奇數(shù)組成一個比例是（）。

4.用5、2、10、4四個數(shù)組成比例。（能寫出幾種寫幾種）

第2課時

教學(xué)目的

1.使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力。

教學(xué)重點

使學(xué)生學(xué)會解比例的方法。

教學(xué)難點

使學(xué)生理解解比例的依據(jù)。

教學(xué)過程

一、以舊引新

1.分別求出下面比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，看這兩個積是不是相

等。

⑴8：6=28：21（2）0.76：8=1.9：20（3）=612

510

（4）16=20（5）里15

0.34840

2.在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是3.5,另一個外項

是（）o

如果老師將第1題的第(5)小題的一個外項40蓋住，你能想辦法求出

它嗎？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的解比例。

二、新授

1.教學(xué)什么是解比例。

學(xué)生看書P3,思考：什么叫解比例？解比例的依據(jù)是什么？

2.教學(xué)解比例。

出示例2解比例3：8=15：x

提問：(1)求比例中的未知數(shù)x該怎么辦？

(2)3Z=8X15這一步依據(jù)什么？

(3)師生共同求出未知數(shù)”教師要注意指導(dǎo)學(xué)生書寫的格式。

出示例3解比例94.5

X0-8

(1)引導(dǎo)學(xué)生把等號兩邊的分子、分母交叉相乘，得到4.5%=9X0.8

(2)學(xué)生獨立求出未知數(shù)力并說出每一步的依據(jù)。

我們求出了例2、例3中的未知數(shù)心所求得的結(jié)果是否正確呢？你想一

想，該怎樣檢驗？

學(xué)生討論后，師小結(jié)：要檢驗得數(shù)是否正確，把得數(shù)代入原比例，可以

根據(jù)比例的意義，看兩個比值是不是相等，也可根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩

個內(nèi)項的積是不是等于兩個外項的積。

請你選用一種方法檢驗例2、例3的結(jié)果是否正確。

完成P3“做一做”。

三、練習(xí)

判斷下面各題，錯在哪里？給予改正。

(1)0.065：x=0.13：1(2)0.02：0.48=%:3.6

2

解：1=0.065X0.130.487=0.02X3.6

2z

X=0.065X0.13X20.48%=0.02X3.690.48

X=0.0169X=0.15

第3課時

教學(xué)目的

1.使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，理解比例尺的意義。

2.使學(xué)生能夠正確求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)?/p>

際距離。

3.培養(yǎng)學(xué)生的理解能力以及運用知識的能力。

教學(xué)重點

理解比例尺的意義，會求出平面圖形的比例尺。

教學(xué)難點

能正確求出平面圖形的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入

教師板書課題：比例尺。師問：同學(xué)們，你們都在什么地方看見過比例

尺？請你們拿出課前準(zhǔn)備好的資料。師出示同學(xué)們收集到的地圖、建筑的平

面圖、機(jī)器零件的圖紙，這些圖形是怎么畫成的呢？

生回答后師總結(jié)：地圖或其他平面圖都是把實際距離縮小或放大一定的

倍數(shù)畫成的。這就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。這個比就是我

們今天要學(xué)習(xí)的比例尺。

二、新授

1.教學(xué)比例尺的意義

(1)出示例4o

指名讀題，說出題中的已知條件和所求問題。提問：題中圖上距離和實

際距離單位不同，怎樣化簡？學(xué)生的化簡方法不同，教師要注意指導(dǎo)。教師

說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先把它們化成相同單位，再化簡。因為

這道題中把米化成厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把

米化作厘米。

(2)比例尺的意義。

通過例4使學(xué)生明白圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

師指出圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。怎樣求比例尺呢？教師

邊講邊板書，并讓學(xué)生練習(xí)說。圖上距離：實際距離=比例尺或

=比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單的

整數(shù)比。

教師出示比例尺不同的地圖或某些建筑的平面圖，讓學(xué)生說出它們的比

例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：①比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量

單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。③比例尺

的前項，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式分子也應(yīng)化簡成“1”。

學(xué)生完成P6“做一做”。

(3)教學(xué)例5。

師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或

者根據(jù)實際距離求出圖上距離。

出示例5。學(xué)生讀題，理解題意，說出這道題已知什么？求什么？怎樣用

比例尺的關(guān)系式來解答？用方程解，為應(yīng)設(shè)什么單位？為什么？

教師強(qiáng)調(diào)：在作這類題時，為了方便，我們設(shè)％時所使用的單位通常要

跟已知數(shù)中所使用的單位相同。例5中，我們要先設(shè)實際距離是為厘米，算

出實際距離的厘米數(shù)后，再變成千米數(shù)。

完成P7“做一做”

(4)教學(xué)例6。

出示例6,指名讀題，說出這題已知什么？求什么？我們先來求長的圖上

距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為不長的實際距離是多少？它和圖上距離

的單位相同嗎？怎么辦？

這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離，我們應(yīng)用什么未知數(shù)來表示

呢？為什么？

學(xué)生完成例6后，師小結(jié)：例5、例6除了用方程方法來解以外，還有其

它解法嗎？

三、練習(xí)

1.填空

(1)圖上距離=()O(),實際距離=()O()

(2)比例尺表示()和()的比。

(3)一幅地圖，圖上2厘米表示100千米的實際距離，這幅圖的比例尺

是()。

(4)在比例尺是4：1的圖紙上量得零件長8厘米，零件的實際長度是

()。

2.填表格

圖上距離實際距離比例尺

2厘米360千米

4厘米1：200000

30米1：40

第4課時

教學(xué)目的

1.使學(xué)生認(rèn)識線段比例尺，能運用線段比例尺求實際距離。

2.能進(jìn)行線段比例尺與數(shù)值比例尺的互相改寫。

3.培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

教學(xué)重點

使學(xué)生掌握用線段比例尺求實際距離的方法。

教學(xué)難點

知道線段比例尺與數(shù)值比例尺的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.什么叫比例尺？怎樣求比例尺？

2.3米=()厘米4.5千米=()米0.004千米=()

厘米35000厘米=()千米

3.在比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩地間的距離是5厘米，求這

兩地間的實際距離是多少千米？

二、新授

1.教學(xué)線段比例尺。

出示帶有線段比例尺的地圖，師指出：以前我們學(xué)過的比例尺都叫做數(shù)

值比例尺。此外，還有一種比例尺叫線段比例尺。師指圖讓學(xué)生看線段比例

尺，問：線段比例尺有什么特點？師指出：線段比例尺是在圖上附有一條注

有數(shù)量的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。

讓學(xué)生看P8圖中的線段比例尺，問：這幅圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面

上多少千米的實際距離？強(qiáng)調(diào)為什么是50千米，而不是100千米。

請同學(xué)們用尺量出圖中沈陽和長春的距離。想一想，要想求出沈陽和長

春之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算？

50X5.5=275(千米)

2.線段比例尺和數(shù)值比例尺的聯(lián)系。

如果我們把今天學(xué)習(xí)的這條線段比例尺改成數(shù)值比例尺，應(yīng)該怎么辦？

3.教師小結(jié)：什么是線段比例尺。線段比例尺與數(shù)值比例尺相互改寫的方

法。

三、練習(xí)

1.把下面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

2.右圖是（）比例尺，它表示圖上（）

的距離，相當(dāng)于地面上實際距離（），用數(shù)值

比例尺表示是（）。

3.在一幅世界地圖上，14厘米的線段表示4900千米的實際距離。求這幅

地圖的比例尺。

2.正比例和反比例的意義

第5課時

教學(xué)目的

1.使學(xué)生理解正比例的意義，能正確的判斷兩種量是否成正比例。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、判斷能力。

教學(xué)重點

理解正比例的意義。

教學(xué)難點

正比例關(guān)系的判斷。

教學(xué)過程

一、回顧學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識量、變量、相關(guān)聯(lián)的量

1.請同學(xué)們回顧一下，以前我們都學(xué)過哪些數(shù)量關(guān)系？學(xué)生回答后，教師

整理:

速度義時間=路程單價X數(shù)量=總價

工效X時間=工作總量單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

2.教學(xué)量、變量、相關(guān)聯(lián)的量。

量：剛才同學(xué)們所說的，像速度、時間、路程、工效、工作總量……都

是數(shù)量關(guān)系中的量。

變量：我們過去在研究這些數(shù)量關(guān)系時一，每個量的值都是確定的。而在

日常生活中，我們所研究的這些數(shù)量關(guān)系中并不一定都是確定的，量的值經(jīng)

常是變化的。如：（出示例1）

一列火車行駛的時間和所行駛的路程如下表。

時間（時）12345678.........

路程（千米）90180270360450540630720.........

師指出：1象這樣:不斷變4匕的量,就叫做變量。

相關(guān)聯(lián)的量：請同學(xué)們看上表說一說：表中的兩個變量，是怎樣變化的？

教師指出：像這樣一個量變化了，另一個量也隨著變化，這說明這兩個量之

間有著內(nèi)在的聯(lián)系，我們就把它們叫做相關(guān)聯(lián)的量。

二、觀察例題，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

1.請同學(xué)們仔細(xì)觀察例1表中兩種數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)什么？師繼續(xù)引導(dǎo)提問：

路程和時間都是怎樣變化的？（時間擴(kuò)大幾倍，相應(yīng)的路程也擴(kuò)大幾倍；時

間縮小幾倍，相應(yīng)的路程也隨著縮小幾倍。）這也就是說路程隨著時間的變化

而變化嗎？

師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣發(fā)現(xiàn)的？（路程和時間的比值一定，也就是

速度一定）

師：為什么路程和時間這兩個量在變化，它們的比值卻不變呢？師邊小

結(jié)邊板書：今天我們研究的這個數(shù)量關(guān)系是我們早已熟悉的，所不同的是，

我們研究的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的。

變化的規(guī)律是時間擴(kuò)大，路程隨著時間擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，時間縮小，路程也

隨著縮小同樣的倍數(shù)，因此，比值是一定的量。

2.出示例2,學(xué)生默讀后思考：

（1）表中的兩種量是什么樣的量？

（2）這兩種量是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

師板書、小結(jié)：晝妙=單價（一定）總價和米數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總

米數(shù)

價是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大，總價也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，米數(shù)縮

小，總價也縮小相同的倍數(shù)。因此，比值是一定的量。

三、抽象概括，揭示概念

1.比較一下例1、例2,它們有什么共同點？

2.師指出：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正

比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

3.在例1、例2中，哪兩種量是成比例的量？為什么？

4.師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一

定），正比例的關(guān)系可以用下面的式子表示：

y=K（一定）

X

四、運用知識，準(zhǔn)確判斷

出示例3

1.學(xué)生默讀例3。

2.大家能不能根據(jù)正比例的意義說一說，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正

比例?完成P13“做一做”

師小結(jié)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的

量中相對應(yīng)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的

量。

三、練習(xí)

填空

1.兩種（）的量，一種量變化，另一種量（）,如果這兩種量中相

對應(yīng)的兩個數(shù)的（）（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量,

它們的關(guān)系叫做（）。

用字母表示正比例的關(guān)系式：（）

2.在單價、數(shù)量、總價三個量中，（）一定時，（）和（）成正

比例。

3.根據(jù)表格回答問題

鋼筆的枝數(shù)12345

買鋼筆的總價612182430

（1）表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

（2）表中任意一組相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都是（）,這個比值表

示（）。

（3）表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成（）比例關(guān)系。

第6課時

教學(xué)目的

1.使學(xué)生理解反比例的意義，掌握反比例的關(guān)系式。

2,會運用反比例的意義判斷兩種量是否成反比例。

3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷能力。

教學(xué)重點

理解反比例的意義。

教學(xué)難點

判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.口答什么是成正比例的量？

2.寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比

例。

(1)已知每小時加工零件的個數(shù)和工作時間，求一共加工零件多少個？

(2)已知裝訂每本練習(xí)本需要的紙的張數(shù)和裝訂練習(xí)本的本數(shù)，求一共

需要紙多少張？

在上面的關(guān)系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件的個數(shù)和

工作時間是什么關(guān)系？如果裝訂練習(xí)本的紙的張數(shù)一定，每本練習(xí)本的張數(shù)

和裝訂的本數(shù)又是什么關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的反比例的意義。

二、新授

(一)出示例4

1.指導(dǎo)學(xué)生自學(xué):表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量之間有什么關(guān)系？

2.學(xué)生自學(xué)后，師生共同總結(jié)出：

(1)表中“工效”和“時間”是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(2)加工零件所用的時間是隨著工效的變化而變化的：每小時加工零件

的數(shù)量擴(kuò)大，加工時間反而縮??；每小時加工零件的數(shù)量縮小，加工時間反

而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時加工零件的數(shù)量和加工時間的積

是一定的。

每小時加工數(shù)X加工時間二零件總數(shù)(一定)

(二)出示例5

讓學(xué)生帶著下面的問題自學(xué)：

1.表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2.它們是怎么變化的？找出它們變化的規(guī)律，舉例說明。

3.把上面的數(shù)量關(guān)系式寫出來。

(三)揭示反比例的意義，概括反比例的關(guān)系式。

1.試比較例4、例5,它們有什么共同特點？

2.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反

比例關(guān)系。

3.判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量,關(guān)鍵是什么？根據(jù)反比例的

意義，讓學(xué)生再次說說例4、例5中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例？

4.如果用如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的積（一

定），請你寫出反比例的關(guān)系式。

（四）教學(xué)例6。

1.學(xué)生默讀題。

2.學(xué)生獨立根據(jù)反比例的意義判斷題中的兩種量是否成反比例。

3.播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比

例？為什么？

完成P16“做一做”

學(xué)生看書質(zhì)疑。

4.師小結(jié):

（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

（2）怎樣判斷兩種量是不是成反比例？

（3）正比例中兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？它與反比例中相關(guān)聯(lián)的量

的變化情況有什么不同？

三、練習(xí)

填空

1.兩種（）的量，一種量（）,另一種量也隨著（），如果這兩

種量中相對應(yīng)的（）,這兩種量就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（）。

2.用字母表示成反比例的關(guān)系式：（）

3.在速度、時間、路程三個量中，（）一定時，（）和（）成反

比例。

4.下表中的x和y成反比例，請在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

X5201042

y360306

第7課時

教學(xué)目的

1.通過比較使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的區(qū)別和

聯(lián)系。

2.掌握正比例和反比例的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正、反比例的關(guān)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。

教學(xué)重點

掌握正、反比例的異同點。

教學(xué)難點

能正確判斷兩種量是否成正、反比例。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.判斷下題中的兩種量是否成比例，成什么比例？為什么？

(1)單價一定，數(shù)量和總價。

(2)繩子的長度一定，用的米數(shù)和還剩的米數(shù)。

(3)正方形的邊長和它的周長。

(4)工作總量一定，工作效率和工作時間。

2.舉出正比例、反比例的例子。

二、新授

1.導(dǎo)言。

我們已初步學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。這節(jié)課我們要通過比

較，弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。板書課題。

2.教學(xué)例7

出示例，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個表，然后根據(jù)兩表中所給的數(shù)量，分別在課

本上填空，指名在黑板上填空。

與黑板上互對答案，然后訂正。

表1：

相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間,路程隨著時間變化,速度是一定的。因此，

時間和路程是成正比例關(guān)系。

表2：

相關(guān)聯(lián)的量是速度和時間,速度隨著時間變化,路程是一定的。因此，

時間和速度成反比例關(guān)系。

師提問：

(1)從表1中，你是怎么發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時間

成正比例？

(2)從表2中，你是怎么發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時間

成反比例？

(3)路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？

速度X時間=路程路程=時間路程=速度

速度時間

①當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例？

②當(dāng)時間一定時，路程和速度成什么比例？

③當(dāng)速度一定時，路程和時間成什么比例？

3.比較正比例和反比例的關(guān)系。

(1)結(jié)合上面的例子，比較一下正比例和反比例的關(guān)系。

(2)說出正比例和反比例有什么相同點和不同點？

學(xué)生匯報后，師板書。

小結(jié)：正比例和反比例的相同點和不同點；判斷兩種量是否成比例，成

什么比例的方法是什么？

三、練習(xí)

1.判斷下列各組中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

(1)分子一定，分母和數(shù)值。

(2)圓的直徑和該圓的周長。

(3)圓的半徑和它的面積。

(4)三角形的底一定，面積和高。

(5)減數(shù)一定，被減數(shù)與差。

(6)正方形的邊長和它的周長。

(7)從4地到8地，行駛的時間和速度。

(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商。

第8課時(練習(xí)課)

教學(xué)目的

1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反

比例關(guān)系的方法。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、概括能力。

教學(xué)過程

1.口答：什么叫成正比例的量？什么叫成反比例的量？它們之間有什么相

同點和不同點?

（2）根據(jù)表填空

長方形的長（米）612824105

長方形的寬（米）4231002.44.8

①長X寬=（）

②因為（）一定，所以長方形的（）和（）成（）比例。

3.判斷下面每題中的兩個量是成正比例還是成反比例。

（1）總價一定，單價和數(shù)量成（）比例。

（2）單價一定，總價和數(shù)量成（）比例。

（3）數(shù)量一定，總價和單價成（）比例。

4.判斷下面相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？為什么？

（1）積一定，（）和（）成（）比例。

（2）商一定，（）和（）成（）比例。

（3）長方形的面積一定，（）和（）成（）比例。

（4）書的單價一定，（）和（）成（）比例。

5.（1）2x=yx和丫成（）比例o

（2）j=yx和丫成（）比例。

（3）/=x和丫成（）比例。

（4）x4-4=yx和丫成（）比例。

3.比例的應(yīng)用

第9課時

教學(xué)目的

1.使學(xué)生掌握解答正、反比例應(yīng)用題的方法，能正確解答正、反比例應(yīng)用

題。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用知識及解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點

掌握解答正、反比例應(yīng)用題的方法。

教學(xué)難點

能正確判斷應(yīng)用題中相關(guān)聯(lián)的兩個量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.判斷下面各題中的兩種量成什么比例。

(1)汽車的速度一定，路程和時間。

(2)路程一定，汽車行駛的速度和時間。

(3)出油率一定，油的重量和大豆的重量。

(4)工作總量一定，工作時間和工作效率。

2.根據(jù)下面的已知條件,先判斷已知條件里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成正比

例，再把已知條件用等式表示出來。

(1)一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，5小時行駛350千

米。

(2)一輛汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)；回來時,

每小時行87.5千米,4小時到達(dá)。

二、新授

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

觀察表格，提出問題。

教師出示兩張表格：兩張表格是兩輛汽車從甲站開往乙站行駛路程和時

間表。

表①表②

路程（千米）70140350速度（千米）507087.5

時間（小時）125時間（小時）754

教師提問：

（1）表①中汽車所行的路程和時間成什么比例？為什么？

表②中汽車的速度和時間成什么比例？為什么？

（2）教師圈出表①中的舉°32或表②中的7504典.況學(xué)生將其

中的一個數(shù)當(dāng)作未知數(shù)編出應(yīng)用題。

（3）學(xué)生編題后，教師適機(jī)出示例1、例2。

（4）請同學(xué)們自己解答自編的應(yīng)用題，即例1、例2。

出示學(xué)生的答案。

這兩道題同學(xué)們想出多種合理的方法進(jìn)行解答。像這樣的題，我們能不

能用我們剛剛學(xué)過的比例知識來解答呢？

揭示課題。

（二）探討新知。

1.繼續(xù)觀察表①、②、例題，思考：（1）每題中各有哪三個量？其中哪個

量是不變的？哪兩個量是變化的？這兩個量是什么比例關(guān)系？

（2）這兩道題用比例的方法怎樣解答？

（3）如果老師將例1中的第三個條件和問題改為：“已知公路長350千

米，需要行駛多少小時？”這道題怎樣解答？

將例2中的第三個條件和問題改為：“如果每小時行駛87.5千米，需要多

少小時到達(dá)？”這道題怎樣解答？

完成P24“做一做”

2.小結(jié)：（1）例1、例2的解題思路和方法有什么相同點和不同點？學(xué)生

回答后，教師歸納。

（2）用正、反比例方法解答應(yīng)用題的步驟是什么？

第一步：根據(jù)題意，判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？

第二步：設(shè)未知數(shù)X。

第三步：根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。

第四步：驗算、寫出答案。

三、練習(xí)

按要求填空。

1.為了使自己的英語成績提高，王明5天記了40個新單詞，照這樣的速

度，他一年能記多少個新單詞？

題中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）是一定的量，（）

和（）成（）關(guān)系。

2.小華讀書，每天讀10頁，30天可讀完，如果每天讀15頁，多少天可

以讀完？

題中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）是一■定的量，（）

和（）成（）關(guān)系。

第10課時（練習(xí)課）

教學(xué)目的

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握用比例解應(yīng)用題的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)過程

一、判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？

1.每本語文書的價錢一定，本數(shù)和總價。

2.飛機(jī)的速度一定，飛行的時間與航程。

3.長方形的面積一定，長和寬。

4.三角形的底一定，它的面積和高。

5.在一定距離內(nèi)，車輪的周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。

6.鋪地的面積一定，瓷磚的面積和用磚的塊數(shù)。

7.瓷磚的面積一定，用磚的塊數(shù)和鋪地的面積。

8.比例尺一定，圖上距離和實際距離。

9.一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)。

10.除數(shù)一定，被除數(shù)和商。

二、指導(dǎo)學(xué)生完成P256-8題

三、用比例的方法解下面的應(yīng)用題。

1.一批白紙，可裝訂每本50頁的練習(xí)本100本。如果要裝訂成每本40

頁的練習(xí)本，可以裝訂多少本？

2.裝訂練習(xí)本，裝訂100本需要3000張。現(xiàn)有紙4500張，可裝訂多少本

練習(xí)本？

四、1.選用下表中的3個數(shù)據(jù)做已知條件，編一道正比例關(guān)系的應(yīng)用題。

4天10天

200千克500千克

2.選用下表中的3個數(shù)據(jù)做已知條件，編一道反比例關(guān)系的應(yīng)用題。

每小時打9000個字每小時打3600個字

6小時15小時

3.根據(jù)(1)鋪地的面積一定，磚塊的面積和用磚的塊數(shù)。

(2)磚塊的面積一定，用磚的塊數(shù)和鋪地的面積。

編2道有關(guān)比例的應(yīng)用題。

4.利用5、10、20、40這四個數(shù)中的三個數(shù)編一道用正比例解的應(yīng)用題,

再編一道用反比例解的應(yīng)用題。

整理和復(fù)習(xí)(一)

教學(xué)目的

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。

2.使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。

3.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)過程

知識整理

1.回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

誰能說一說，本單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？用合適的方法把知識間的

聯(lián)系表示出來。

學(xué)生匯報，小組的同學(xué)可以互相補(bǔ)充。

學(xué)生邊匯報，師邊板書。

2.布置本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容：本節(jié)課我們將重點復(fù)習(xí)比例的概念、比例的基

本性質(zhì)、應(yīng)用以及正、反比例的意義。

3.復(fù)習(xí)概念

(1)什么叫比？什么叫比例？比和比例有什么區(qū)別？

意義基本性質(zhì)項數(shù)用途區(qū)別

兩個數(shù)相除又叫比的前項和后項都乘表示兩個

比做兩個數(shù)的比。以或除以相同的數(shù)(02化簡比數(shù)的倍比

除外)，比值不變。關(guān)系

表示兩個比相等在比例里，兩個外項表示兩個

比例的式子叫做比例的積等于兩個內(nèi)項的4解比例比的關(guān)系

積。

(2)什么叫解比例？怎樣解比例？根據(jù)什么？

（3）什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫成反比例的量和反比例

關(guān)系？

正比例反比例

1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

相同點

2.一種量變化，另一種量也隨著變化。

1.變化方向相同，一種量擴(kuò)大或1.變化的方向相反，一種量擴(kuò)大

縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)

不同點2.相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）大）。

是一定的。2.相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積是一

定的。

（4）什么叫做比例尺？關(guān)系式是什么？

4.課堂練習(xí)。

基礎(chǔ)練習(xí)

1.填空

（1）六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的。5班與二班少先隊

員人數(shù)的比是（）。

（2）小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。小圓和大圓的周長的

比是（）o

（3）水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合而成的。其中，氫的質(zhì)量占

<>,氧的質(zhì)量占<夕

（4）12的約數(shù)有（）o選出其中的四個約數(shù)，把它們組成一個比例

（）o

（5）甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60,甲數(shù)是（）。

（6）圖上20厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）o

2.解比例

如

4但57

X-XO..465X254

2421-

整理復(fù)習(xí)（二）

教學(xué)目的

1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地應(yīng)用比例知識來解答正、反比例應(yīng)用題。

2.培養(yǎng)學(xué)生解題能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

教學(xué)過程

1.回憶什么叫成正比例的量？什么叫成反比例的量？

2.說一說解答比例應(yīng)用題的步驟。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師歸納板書。

基礎(chǔ)練習(xí)

1.判斷下面兩種量是否成比例，成什么比例？

（1）比例尺一定，圖上距離和實際距離。

（2）教室的面積一定，地磚的面積和塊數(shù)。

（3）人的身高和體重。

（4）購買《靈通數(shù)學(xué)》的本數(shù)和總價。

（5）每天收割小麥的公頃數(shù)一定，收割小麥的天數(shù)和總公頃數(shù)。

（6）長方形的寬一定，長方形的長和面積。

2.用比例方法解答下面的應(yīng)用題。

（1）農(nóng)場收割小麥，前3天收割了165公頃。照這樣計算，8天可以收割

多少公頃小麥？

（2）農(nóng)場計劃每天收割小麥55公頃，12天完成任務(wù)。如果要8天完成任

務(wù)，每天收割小麥多少公頃？

學(xué)生解完兩道題后，讓學(xué)生說一說，為什么第（1）題用正比例的方法解;

第（2）題用反比例的方法解。

這兩道題還可以讓學(xué)生用其他方法解。

3.指導(dǎo)學(xué)生完成P27整理和復(fù)習(xí)第4、5題。

學(xué)生齊練，教師要注意反饋。

第二單元圓柱、圓錐和球

單元教學(xué)目標(biāo)

1、通過本單元的教學(xué)，向?qū)W生滲透“理論來源于實踐”的觀點，進(jìn)

一步發(fā)展學(xué)生的空間思維。

2、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特點；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)

面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。

3、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，并會計算。

4、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積、

容積，解決有關(guān)實際問題。

5、上有余力的學(xué)生初步認(rèn)識球，知道球的各部分的名稱及半徑與直

徑的關(guān)系

1.圓柱

第1課時

教學(xué)目的

1.通過教學(xué)向?qū)W生滲透“理論來源于實踐”的辯證唯物主義觀點。

2.使學(xué)生形成圓柱的清晰表象；掌握圓柱的特征，認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面

和高，知道圓柱側(cè)面展開是長方形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和

解決問題的能力。

教學(xué)重點

理解掌握圓柱的特征。

教學(xué)難點

使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長與圓柱底面

的周長、寬與圓柱的高之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)立體圖形

(1)回憶一下，我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？

(2)長方體和正方體有什么共同的特征？

(3)長方體和正方體都是由什么圍成的立體圖形？

2.感知圓柱。

(1)老師出示圓柱體。介紹：圓柱體簡稱圓柱，我們所研究的是這種上

下粗細(xì)一樣的直圓柱。

(2)課前老師讓大家準(zhǔn)備了一些圓柱形的物體，誰給大家介紹一下？

(3)出示茶葉筒、罐頭盒、切菜的菜墩實物圖，告訴學(xué)生這些都是圓柱

形的物體。再出示圓柱的透視圖，告訴學(xué)生如果把它們畫在平面上，就是這

樣的透視圖。這節(jié)課我們就來認(rèn)識圓柱。

3.認(rèn)識圓柱的各部分名稱及特征。

(1)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的圓柱體，看一看、摸一摸，同桌相互交流后，

匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

(2)老師隨著學(xué)生的匯報進(jìn)行板書。

(3)如果學(xué)生匯報不全，教師追問：什么是圓柱的底面？圓柱兩個底面

有什么特征？

(4)讓學(xué)生驗證圓柱上、下底面完全相等這一特征。

(5)出示兩個底面大小相同，但高矮不同的圓柱，讓學(xué)生說說它們最顯

著的區(qū)別是什么？

（6）讓學(xué)生說說什么是圓柱的高，并測量出手中圓柱的高是多少？

（7）在測量的過程中，你發(fā)現(xiàn)圓柱的高有什么特征？（學(xué)生匯報后，教

師演示，使學(xué)生深刻理解圓柱的高有無數(shù)條，并且長度都相等）

（8）嘗試練習(xí)：P32“做一做”。在不同的圓柱上標(biāo)出它們各部分的名稱。

4.認(rèn)識圓柱的展開圖。

（1）請同學(xué)們想象一下，如果在圓柱的側(cè)面畫一條高，并沿著這條高剪

開，圓柱的側(cè)面展開后會是一個什么圖形？

（2）把你準(zhǔn)備好的圓柱體拿出來，剪一剪，看看是不是長方形？

（3）請一名學(xué)生到前面剪，剪好后粘到黑板上。

（4）如果有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開后也可能是正方形，老師可引導(dǎo)學(xué)

生：正方形是一種特殊的長方形，所以我們通常說，把圓柱的側(cè)面沿高展開

之后，會得到一個長方形。

（5）請同學(xué)們把你展開的長方形慢慢還原，再打開，再還原，反復(fù)幾次,

看看展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系？

（6）想想，在什么情況下圓柱側(cè)面展開后會得到正方形？

（7）質(zhì)疑，小結(jié)。

三、練習(xí)

填空

1.圓柱的上、下兩個面叫做（）,它們是完全（）的兩個圓。

2.圓柱有一個曲面，叫做（）o

3.圓柱兩個底面之間的（）叫做高。

4.把圓柱的側(cè)面展開得到一個（）。這個長方形的長等于圓柱的底面

（）,寬等于圓柱的（）。

第2課時

教學(xué)目的

1.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和從生活實踐中探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)；

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2.使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式

計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解

決實際問題的能力。

教學(xué)重點

圓柱表面積的計算。

教學(xué)難點

1.圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。

2.進(jìn)一法取近似值的方法，以及在何種情況下，用進(jìn)一法取近似值。

教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)圓柱體的特征。

教師出示圓柱體教具：上節(jié)課，我們認(rèn)識了一個新的幾何形體一一圓柱，

它是由哪些面圍成的立體圖形呢？

圓柱的底面和側(cè)面各有什么特征呢？

如果我們要想知道做這樣一個圓柱形的紙盒需要多少硬紙板，怎樣計算？

求圓柱的表面積首先要求出圓柱的側(cè)面積。

2.圓柱側(cè)面積的計算。

(1)探究圓柱側(cè)面積的計算方法。

設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？請同學(xué)們借助手中的

學(xué)具(圓柱形紙筒)，小組幾個人研究研究。

在學(xué)生匯報的同時.，演示。

教師小結(jié)并板書側(cè)面積計算公式：S側(cè)=Ch

根據(jù)這樣的計算規(guī)律，要求圓柱的側(cè)面積必須知道哪些條件？

(2)計算圓柱的側(cè)面積。

出示例1：一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。(得

數(shù)保留兩位小數(shù))。

小結(jié)：我們在計算圓柱側(cè)面積時必須要知道圓柱底面周長和高，有時底面

周長沒有直接給出，我們可以借助直徑和半徑來求。

3.圓柱表面積的計算。

(1)設(shè)疑：學(xué)會了計算圓柱側(cè)面積，怎樣計算它的表面積呢？

(2)出示例2

教師板書計算方法和結(jié)果。

(3)圓柱的表面積怎樣計算呢？板書：S表=5側(cè)+2S底

(4)出示例3。這道題實際在求什么？

教師板書計算方法及結(jié)果。

在取近似值的時候，有沒有同學(xué)得出不同的答案？

為什么這樣取近似值呢？書上有這樣一段話解釋了這種取值方法。出示

P34進(jìn)一法的取值方法。

誰來說說你懂得了什么？舉個例子講一講。

小結(jié)：以后我們在遇到類似的問題，需要取近似值的時候，就不能用“四

舍五入”法，而要用我們今天學(xué)習(xí)的進(jìn)一法。

基礎(chǔ)練習(xí)

一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的表面積。

第3課時

教學(xué)目的

1.通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

2.運用遷移的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱

體積的計算公式，并運用公式計算圓柱的體積和容積。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力以及運用新知解決實際問題的能力。

教學(xué)重點

圓柱體積的計算。

教學(xué)難點

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)長方體的體積計算公式及圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

(1)說說長方體的體積計算公式，正方體的體積計算公式，把這兩個體

積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的？用這個公式計算體積的物體有什么特征？

(2)指出圓柱各部分的名稱。說說圓柱有多少條高？有幾個底面？底面

的面積如何計算？這個計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

(3)導(dǎo)入：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓

面積的計算公式。現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立

體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的

體積。

2.推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

(1)借助學(xué)具，同桌兩個人動手做一做，并說說你把圓柱拼成了一個近

似什么形狀的立體圖形？

(2)請一名同學(xué)到講臺上邊演示教具，邊講解切割拼合的過程。

(3)根據(jù)學(xué)生講解，演示圓柱切割拼合成長方體。

(4)圓柱和長方體之間有哪些部分是相等的？

(5)演示相等部分。

(6)依據(jù)長方體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。板書：V=

(7)根據(jù)這個公式，我們要計算圓柱的體積必須知道什么條件？

3.計算圓柱的體積和容積。

(1)出示例4。

計算后說說在做這道題的過程中遇到了什么問題？這道題還可以怎樣

做？

請同學(xué)們想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高力，怎樣求圓柱的體積？

請同學(xué)們把公式填入P37第一自然段的空白部分。

(2)出示例5。

學(xué)生匯報的同時，教師板書計算過程。

在已知圓柱底面直徑或底面周長的情況下，怎樣求圓柱體積呢？

(3)嘗試練習(xí)：P37“做一做二

基礎(chǔ)練習(xí)

1.填表。

底面積S(平方米)高h(yuǎn)(米)圓柱的體積V(立方米)

153

6.44

2.一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方米，它的高是多少厘

米？

3.求下面各圓柱的體積。

第4課時

教學(xué)目的

1.通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用意識。

2.使學(xué)生熟練應(yīng)用圓柱體積的計算公式求圓柱的體積或圓柱形容器的容

積。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點

熟練掌握公式，靈活運用公式解題。

教學(xué)難點

解題時要根據(jù)需要，將同體積的不同形體靈活轉(zhuǎn)化。

教學(xué)過程

基礎(chǔ)練習(xí)

1.求出下面各圓柱的體積。

(1)底面積是4.5平方米，高3.6米。

(2)高是15厘米，底面積是50.24平方厘米。

(3)底面半徑是2厘米，高10厘米。

(4)高是2.5米，底面周長是6.28米。

2.一個圓柱的體積是150立方分米，高是12分米，求它的底面積。

綜合練習(xí)

1.一個圓柱形油桶，內(nèi)底面直徑是40厘米，高是50厘米。它的容積是多少

升？如果一升可裝柴油0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？(得數(shù)保留整

千克)

2.一個圓柱形水桶的容積是24立方分米，內(nèi)底面積是7.5平方分米，裝了

桶水。水面高多少分米？

3.兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積是81立方分米。

另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

第5課時(混合練習(xí))

教學(xué)目的

1.通過練習(xí)，向?qū)W生滲透事物之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別的辨證唯物主義觀

點。

2.鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積和體積的計算方法，使學(xué)生能夠應(yīng)用公式熟

練解題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點

熟練掌握公式，靈活應(yīng)用公式解題。

教學(xué)難點

側(cè)面積相等、但形狀不同的兩個圓柱體積的關(guān)系。

教學(xué)過程

基礎(chǔ)練習(xí)

1.填空

(1)S側(cè)=_______________________

(2)S表:_______________________

(3)V圓柱==

2.求下列圖形的側(cè)面積、表面積和體積。(圖中單位：厘米)

綜合練習(xí)

1.用鐵皮做一個底面直徑2米，高0.4米的圓柱形水槽（無蓋）。大約要用多

少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整平方米，用進(jìn)一法取近似值）這個水槽最多

能蓄水多少立方米？

2?一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米。前輪轉(zhuǎn)動一周，

壓路的面積是多少平方米？

3.有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是3:5,第一個圓柱的體積是48

立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米？

4.一個圓柱，底面半徑1分米，它的側(cè)面展開是一個正方形。這個圓柱的

表面積和體積各是多少？

2.圓錐

第1課時

教學(xué)目的

1.通過教學(xué)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的各部分名稱及特征。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和思維能力。

教學(xué)重點

圓錐的特征及各部分名稱。

教學(xué)難點

測量圓錐的高

教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征。

教師出示圓柱，問：這是什么幾何形體？誰能說說圓柱的各部分名稱及特

征？

怎樣測量圓柱的高？

2.初步感知圓錐

我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，掌握了它的特征，會計算它的側(cè)面積和體積。今天

我們學(xué)習(xí)一個新的幾何體。請同學(xué)們認(rèn)真觀察。（出示圓錐模型）這種形體叫

圓錐。這節(jié)課我們就來認(rèn)識圓錐。

有的同學(xué)準(zhǔn)備了一些圓錐形的物體，我們請他們拿出來給大家介紹一下好

嗎？

在生活中我們還見到過哪些物體或物體的一部分是圓錐形或近似圓錐形

的呢？

顯示三種圓錐形實物（積木、谷堆、陀螺），并把它們抽象成平面上的透

視圖。

3.認(rèn)識圓錐的各部分名稱及特征。

我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱的各部分名稱及特征，請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓

錐，看看、摸摸，感覺一下，它與圓柱有什么不同？

誰愿意給全班同學(xué)講一講？

教師隨著學(xué)生的匯報進(jìn)行板書。

將圓錐放倒在桌面上，用手輕輕推一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

什么叫圓錐的高？有幾條？在哪里呢？

實物演示：教師拿出一個透明的圓錐體，用一根紅色的小棒從頂點穿入到

底面圓的圓心。這就是圓錐的iWj。

想一想：圓錐的高是從哪兒到哪兒的距離？這是不是圓錐的高？教師順著

圓錐的母線方向演示：圓錐的高有幾條呢？

4.測量圓錐的高

圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，請大家動腦筋想一想,

怎樣量出圓錐的高呢？

組織學(xué)生探究方法。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報，歸納方法步驟。同時演示測量方法。

用這種方法測量你手中的圓錐的高。

匯報測量結(jié)果后，讓學(xué)生說說在測量時要注意什么？

同桌或前后交換手中的圓錐，再次測量，檢驗上次測量結(jié)果。

5.圓錐側(cè)面的展開圖。

想一想：圓錐的側(cè)面展開后是什么圖形？

教師演示：沿著圓錐模型的母線剪開，將側(cè)面展開得到一個扇形。

請同學(xué)們像老師這樣將你手中的圓錐側(cè)面展開，恢復(fù)原狀后，再打開，再

還原，加深對圓錐的認(rèn)識。

課堂練習(xí)

判斷下面各題。

1.圓錐的側(cè)面是一個曲面。（）

2.因為圓柱的高有無數(shù)條，所以圓錐的高也有無數(shù)條。（）

3.圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形的。（）

4.從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。（）

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