初中數(shù)學(xué)《用頻率估計(jì)概率》示范公開課教學(xué)課件

用頻率估計(jì)概率1.了解頻率的穩(wěn)定性，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.（數(shù)學(xué)抽象）2.能由頻率估計(jì)隨機(jī)事件的概率.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）1.拋擲硬幣10000次，出現(xiàn)正面向上的頻率一定是0.5嗎？[答案]

不一定.2.頻率與概率之間有什么關(guān)系？

3.頻率的取值范圍是什么？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）隨機(jī)事件的頻率是變化的.(

)

√（2）隨機(jī)事件的頻率與概率一定不相等.(

)

×（3）在條件不變的情況下，隨機(jī)事件的概率不變.(

)

√（4）在一次試驗(yàn)結(jié)束后，隨機(jī)事件的頻率是變化的.(

)

×

D

6

探究1

頻率

我們知道，事件的概率越大，意味著事件發(fā)生的可能性越大，在重復(fù)試驗(yàn)中，相應(yīng)的頻率一般也越大；事件的概率越小，則事件發(fā)生的可能性越小，在重復(fù)試驗(yàn)中，相應(yīng)的頻率一般也越小.在初中，我們利用頻率與概率的這種關(guān)系，通過大量重復(fù)試驗(yàn)，用頻率去估計(jì)概率.問題1：

在上述重復(fù)試驗(yàn)中，頻率的大小是否就決定了概率的大小呢？[答案]

不是.

[答案]

頻率是變化的，而概率是不變的，頻率因試驗(yàn)的不同而不同，概率則不然，概率是頻率的穩(wěn)定值，是不隨著頻率的變化而變化的.新知生成

估計(jì)新知運(yùn)用一、頻數(shù)與頻率例1

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：分組頻數(shù)頻率

48

121

208

223

193

165

42

求各組的頻率.

發(fā)電量/

萬千瓦時(shí)460480495505525535頻率

[解析]

發(fā)電量為480，505，525所對應(yīng)的降雨量分別為110，160，200.在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)，故近20年六月份發(fā)電量頻率分布表為發(fā)電量/萬千瓦時(shí)460480495505525535頻率

二、由頻率估計(jì)隨機(jī)事件的概率例2

隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨（1）在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；（2）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動會，估計(jì)運(yùn)動會期間不下雨的概率.

&2&

隨機(jī)事件概率的理解及求法

某射擊運(yùn)動員進(jìn)行雙向飛碟射擊訓(xùn)練，七次訓(xùn)練的成績記錄如下：射擊次數(shù)

100120150100150160150擊中飛碟數(shù)

819512081119127121（1）求各次擊中飛碟的頻率；（保留三位小數(shù)）（2）求該射擊運(yùn)動員擊中飛碟的概率.

探究2

概率的應(yīng)用例3

某校高二年級（1）（2）班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會，組織者欲使晚會氣氛熱烈，策劃整場晚會以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目.（1）班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖所示），設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)（1）班代表獲勝，否則（2）班代表獲勝.該方案對雙方是否公平？為什么？[解析]

該方案是公平的，理由如下：各種情況如表所示：45671567826789378910

&3&

游戲公平性的標(biāo)準(zhǔn)及判斷方法：（1）游戲規(guī)則是否公平，要看對游戲的雙方來說，獲勝的可能性或概率是否相同.若相同，則規(guī)則公平，否則就是不公平的.（2）具體判斷時(shí)，可以按所給規(guī)則，求出雙方的獲勝概率，再進(jìn)行比較.國家乒乓球比賽的用球有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，下面是有關(guān)部門對某乒乓球生產(chǎn)企業(yè)某批次產(chǎn)品的抽樣檢測，結(jié)果如表所示：抽取球數(shù)目5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)目45921944709541902優(yōu)等品頻率（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）從這批產(chǎn)品中任取一個(gè)乒乓球，質(zhì)量檢測為優(yōu)等品的概率約是多少？[解析]

（1）如表所示：抽取球數(shù)目5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)目45921944709541902優(yōu)等品頻率0.90.920.970.940.9540.951（2）根據(jù)頻率與概率的關(guān)系，可以認(rèn)為從這批產(chǎn)品中任取一個(gè)乒乓球，質(zhì)量檢測為優(yōu)等品的概率約是0.95.

BA.160

B.7840

C.7998

D.7800

2.（多選題）關(guān)于頻率和概率，下列說法正確的是(

)

.BD

3.某制藥廠正在測試一種減肥藥的效果，有1000名志愿者服用此藥，體重變化結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：體重變化體重減輕體重不變體重增加人數(shù)600200200如果另有一人服用此藥，估計(jì)這個(gè)人體重減輕的概率為____.0.6

4.某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示），并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域（不考慮指針落在分界線上的情況）就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)

1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)

68111136345564701落在“鉛筆”區(qū)域的頻率

（1）計(jì)算并完成表格.

（3）假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？[