人教版初一數(shù)學下冊全冊復習資料7

2014年暑假七年級數(shù)學復習班學習資料(01)

理想文化教育培訓中心學生姓名:成績

一、知識點梳理

1、相交線：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個公共點，那么這兩條直線就相交；這個公

共點就叫做交點。

2、兩直線相交，鄰補角互補，對頂角相等。

3、垂線：如果兩條相交線有一個夾角是直角，那么這兩條直線互相垂直。

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

公理：垂線段最短。

4、三線八角：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

二、典型例題

例1、如圖，OC_LAB,DO1OE,圖中與NCOD互余的角是

若ZCOD=60°,則ZAOE=1

例2、如圖，直線AB、CD、EF相交于點O,則NAOC的對頂角是,

ZAOD的對頂角是

例3、如圖NB與/_____是直線和直線被直線所截的同位角。

例4、已知：如圖，AB±CD,垂足為0，EF經(jīng)過點0,Z24Z1,

求N2,Z3,NBOE的度數(shù)。

三、強化訓練

1.如圖所示，/I和N2是對頂角的圖形有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點0,則ZA0E+ZD0B+ZC0F等于()

A.150°B.180°C.210°D.120°

3.下列說法正確的有()

①對頂角相等;②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角；④

若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點0,若NA0D與NB0C的和為236°,則NA0C的度數(shù)為

()A.62°B.118°C.72°D.59°

5.如圖3所示,直線L?UL3相交于一點，則下列答案中，全對的一組是()

A.Zl=90°,Z2=30°,Z3=Z4=60°;B.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=30

C.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=60°;D.Zl=Z3=90°,Z2=60°,Z4=30°

6.如圖4所示,AB與CD相交所成的四個角中，Z1的鄰補角是,Z1的對頂角—.

(4)(5)(6)

7.如圖4所示,若/1=25°,貝UN2=,Z3=,Z4=.

8.如圖5所示，直線AB,CD,EF相交于點0,則NA0D的對頂角是,ZA0C的鄰補角是

;若/人(^=50°,則NB0D=,ZC0B=

9.如圖6所示,已知直線AB,CD相交于0,0A平分NEOC,ZE0C=70°,則NB0D=

10.對頂角的性質(zhì)是.

11.如圖7所示,直線AB,CD相交于點0,若Nl-N2=70,則NB0D=,Z2=

12.如圖8所示，直線AB,CD相交于點0,0E平分NA0C,若NA0D-ND0B=50°,則N

E0B=.

13.如圖9所示，直線AB,CD相交于點0,已知NA0C=70°,0E把NB0D分成兩部分，且N

B0E:ZE0D=2:3,則ZE0D=.

（三）、訓練平臺：（每小題10分，共20分）

1.如圖所示,AB,CD,EF交于點0,Nl=20°，/B0C=80°,求N2的度數(shù).

2.如圖所示,LbL2,L交于點0,Z1=Z2,Z3:Z1=8:1,求N4的度數(shù).

（四）、提高訓練：（每小題6分，共18分）

1.如圖所示,AB,CD相交于點0,0E平分NAOD,ZA0C=120°,求NBOD,ZA0E的度數(shù).

c

2.如圖所示，直線AB與CD相交于點0,ZA0C:ZA0D=2:3,求NB0D的度數(shù).

3.如圖所示，直線a,b,c兩兩相交，N1=2N3,N2=65°,求N4的度數(shù).

2014年暑假七年級數(shù)學復習班學習資料(02)

理想文化教育培訓中心學生姓名:成績.

一、知識點梳理

1、平行線：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線就互相平行。

2、公理：經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

3、性質(zhì)：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行；

（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

6、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；

（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

二、典型例題：

例1、如圖1,直線AB分別交直線EF,CD于點M,N只需添一個條件就

可得到EF〃CD(只寫出一個即可)。

例2、推理填空：

如圖2：①若N1=N2

則______//_(

圖(1)

若NDAB+NABC=180°

則_____//________(

②當______//______時

ZC+NABC=180°()AB

當______//______時圖(2)

Z3=ZC()

例3、已知：如圖，AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分NEFD,交AB于

H,ZAGE=50°.求：ZBHF的度數(shù)。

CFD

二、強化訓練

1、如圖(1),若44+/6=180°,/。=65°,則/1=_°,Z2=______1

2、如圖(2),AB〃CD,ZA=48°,ZC=29°,則NAEC=_____度。

_n/XABA-,----------

r\1，口』

3、如圖(3),AB〃CD,則N1+N2+N3+……+Z2n=度。

4、如圖(4),D是AB上一點，CE〃BD,CB〃ED,EA_LBA于點A,

若NABC=38°,則NAED=0

6、如圖(6),請你寫出一個能判定h〃12的條件：.

7、如圖(7),一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐角ZABC=120°,

ZBCD=60°這個零件合格嗎？填(“合格”或“不合格”)

8、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直(或平行)，那么這兩個角的關(guān)系是

9、已知，如圖(8),N84E+NAE0=18O",NM=NN

試說明：Z1=Z2AB

解：：ZBAE+ZAED=1800(

______()____(

ZBAE=__________(

又：

ZM=ZN(cED

...//_________()圖(8)

NMEA=__________()

/.ZBAE—ZNAE=—

E[JZ1=Z2()

10、一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐

彎的角度可能是()

A、第一次向左拐30°,第二次向右拐30°;B、第一次向右拐50°,第二次向左拐130°;

C、第一次向右拐50°,第二次向右拐130°;D、第一次向左拐50°,第二次向左拐130°.

11、如圖(10),AB〃CD,那么NA+NC+NAEC=()

A.360°B.270°C.200°D.180。A%——

A-

1

\BFC

圖(10)圖(11)圖(12)圖(13)

12、如圖（11）所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷A6〃CD（)

A.N3=N4B.N1=N2C.ZD=ZDCED.ND+NACO=180°

13、如圖（12）所示，6E平分NA8C,DE//BC,圖中相等的角共有（)

A.3對B.4對C.5對D.6對

14、如圖(13),DH〃EG〃BC,且DC〃EF,那么圖中和/I相等的角的個數(shù)是()

A、2B、4C、5D、6

15、如圖（14）,如果AB〃CD,CD〃EF,那么NBCE等于（）

A、Z1+Z2B、Z2-Z1C、180°-Z2+ZlD、180-Z1+Z2

16、如圖（15）,一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角ZA是

120,第二次拐彎的角NB是150,第三次拐彎的角是NC,這時道路恰好和第一次拐彎之

前的道路平行，則NC是（)

圖(16)

17、如圖，已知/1=Z2,NBAD=ZBCD,則下列結(jié)論：⑴AB//CD(2)AD//

BC⑶NB=/D⑷ND=NACB正確的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個

（三）解答題:

18、填寫推理的理由:

已知，AB±MN,CD±MN,垂足為B、D,BE、DF分別平分

ZABN,ZCDNo

求證：*JAB±MN,CD±MN

.\ZABD=ZCDN=90°

".,BE,DF分別平分NABN、ZCDN

Z1=,Z2=

，BE〃DF()

/.ZE+ZF=180°()

19、如圖AB//CD,ZNCM=90°,ZNCB=30°,CM平分NBCE,求NB

的大小。

20、已知，AB〃CD,分別探討四個圖形中NAPC,ZPAB,/PCD的關(guān)系，請你

2014年暑假七年級數(shù)學復習班學習資料(03)

理想文化教育培訓中心學生姓名:成績―_

一、知識點梳理

1、命題：判斷一件事情對或錯的句子。

命題分為題設和結(jié)論兩部分，每一個命題都可以寫成“如果……那么……”的形式。

2、定理：經(jīng)過人們的證明、推理等得到的是正確的命題。

3、公理：經(jīng)過人們的實踐檢驗得到的正確的命題，公理不需要證明。

4、圖形的平移，只改變圖形的位置，不會改變圖形的形狀和大小。

二、強化訓練

（一）選擇題：（3分X8=24分）

1.命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同

位角相等。其中錯誤的有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

2.如圖直線AB、CD相交于點O,0EJ.AB于0,ZD0E=55°,

則NA0C的度數(shù)為（）

A、40°B、45。C,30°D、35°

3.如圖兩條非平行的直線AB,CD被第三條直線EF所截，交點為PQ,那么這條直線將所

在平面分成（）

4.如圖AB〃CD,AC±BC,圖中與NCAB互余的角有（)

A、1個B、2個C、3個D、4個

5.如圖下列條件中，不能判斷直線心的是（）

A、Z1=Z3B、Z2=Z3

C、N4=N5D,Z4+Z2=180°

6.如圖已知N1=N2,ZBAD=ZBCD,則下列結(jié)論⑴AB〃CD

（2）AD〃BC⑶NB=ND（4）/D=NACB正確的有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

第（6）題

7.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯角的平分線（）

A、互相垂直B、互相平行C、互相重合D、以上均不正確

8.如圖已知/1+Z3=1800,則圖中與N1互補的角還有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

（二）填空題（2分X18=36分）

9.如圖點0是直線AB上的一點，OC_LOD,ZAOC-ZBOD=2

則NAOC=

10.如圖，Z2=42°,則N1=

AOB

第（10）題第（11）題

第（9）題

11.如圖a//b,N1=70°,Z2=35°,則N3=Z4=

12.兩個角的兩邊互相平行，其中一個角是另一個角的3倍，則這兩個角的度數(shù)分別是

和_

13.現(xiàn)有一張長40,寬2。的長方形紙片，要從中剪出長為18,寬為12的長方形紙片,

最多能剪出張

（三）操作題：

14.在方格中平移△ABC,2二Z至二二二二

①使點A移到點M,使點A移到點N

②分別畫出兩次平移后的三角形

（四）解答題:

15.如圖，Zl=30°,ZB=60°,AB1AC

①ZDAB+ZB=

②AD與BC平行嗎？試說明理由。

16.已知：如圖AELBC于點E,ZDCA=ZCAE,試說明：CDlBCo

BEC

17.對于同一平面的三條直線，給出下列5個論斷，①a〃b②b〃d^a_Lb④a〃c⑤a，c以其

中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題。

己知：結(jié)論

理由：

18.如圖已知N1=N2,再添上什么條件，可使AB〃CD成立（至少寫出四組條件，其

中每一組條件均能使AB//CD成立）？并說明理由。

19.已知：如圖/1=N2,ZC=ZD,NA=NF相等嗎？試說明理由。

附加題：

20.如圖已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D,

ZE=ZB+ZDO

試說明AB〃CD

2014年暑假七年級數(shù)學復習班學習資料(04)

理想文化教育培訓中心學生姓名:成績__

本節(jié)主要內(nèi)容是有關(guān)相交線與平行線的計算和證明的一節(jié)專題復習課，也是這一章的難

點和重點。

例1、填寫推理理由：

如圖AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,試說明：AD/7BE

VAB//CD(已知)A

,1

Z.Z4=Z()

VZ3=Z4(已知)

/.Z3=Z()

VZ1=Z2(已知)

AZ1+NCAF=N2+NCAF()

即Z=Z()

Z3=Z____

：.AD//BE()

課堂練習1：

填寫推理理由：

1.如圖，填空：

(DVZ1=ZA(已知)

二(

(2)VZ2=ZB(已知)

，()

(3)VZ1=ZD(已知)

()

例2、如圖：已知；AB〃CD,AD//BC,NB與ND相等嗎？試說明理由。

課堂練習2：

(1)如圖a〃b,N1與N2互余，試說明：①N2+N4=180°；②N2+N3=90°。

(2)如圖，直線a、b被直線c所截，已知N1=118°,Z2=72°,試說明:a〃b。

例2、已知：如圖AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分NEFD,交AB于H，

ZBHF=110°o求：NAGE的度數(shù)。

課堂練習3：

如圖，D是AB上一點，CB//ED,EAJ.BA于點A,若NABC=38°,

求:NAED的度數(shù)。

強化訓練:

1、如圖，NAOC與N8OC是鄰補角，0D、。￡分別是NAOC與N8OC的平分線，試判斷0。

與0E的位置關(guān)系，并說明理由.

2、如圖，已知：D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，DE〃BA,DF〃CA。

求證：ZFDE=ZAo

A

3、如圖6,BO平分/ABC,CO平分NACB,且MN〃BC,設AB=12,BC=24,AC=18,

求AAMN的周長。

A

圖6

4、如下圖，EO_LAB于0,直線CD過0點，ZE0D：ZE0B=l：3,求NAOC、/AOE的度數(shù).

5、如圖，已知：ZB+ZBED+ZD=360°.求證：AB〃CD.

6、圖形的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長為a,豎直方向的邊長b）

.在圖甲中，將線段向右平移1個單位得到用當，得到封閉圖形4428避2（即陰影部

分）；

?在圖乙中，將折線向右平移1個單位得到與當當，得到封閉圖形4A2&坊冬當

（即陰影部分）；

（1）在圖丙中，請你類似的畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移一個單位，從而得到

一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

（2）請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積：

S]=；S2=；S3=.

（3）聯(lián)想與探索:如圖丁，在一個矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平

寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你猜想的正確性.

丙

2014年暑假七年級數(shù)學復習班學習資料（05）

理想文化教育培訓中心學生姓名:成績__

一、知識點梳理：

1、平方根：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）.

若工2=。（"20）,貝Ijx叫做a的平方根.即x=±而

2、立方根：如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做a的立方根.（也稱數(shù)a的三次方根）

若f=a,則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根。即x=后

3、兩個重要公式：⑴而=|。|='a(a>0)(2)a

—a(a<0)

二、典型例題：

例1：若X2=9,那么(4-x)的算術(shù)平方根是多少？

例2：已知x的平方根是2a+3和l-3a,y的立方根為a,求x+y的值.

例3：(1)已知a是"的整數(shù)部分，b是6的小數(shù)部分，求(—af+(b+2)2的值。

(2)已知(xT)2+5+|x-y+z+l|=0,求x+y+z的平方根.

例4：求下列各式中的x的值：

(1)(3X+2)2=16(2)1(2X-1)3=-4

三、強化訓練:

1.商的算術(shù)平方根是（）

A.9B.—9C.±9D.3

2.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A.J7B.0.5C.2nD.0.151151115-

3.一個數(shù)若有兩個不同的平方根，則這兩個平方根的和為（)

A、大于0B、等于0C、小于0D、不能確定

4.下列說法錯誤的是（)

A.1的平方根是±1B.-1的立方根是-1

C.也是2的算術(shù)平方根D.-3是）（-3）2的平方根

5.下列說法正確的是（)

A.—0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是海D.0.01的立方根是0.000001

6.下列說法中正確的是()

A.實數(shù)-/是負數(shù)B.=同C.一定是正數(shù)D.實數(shù)的絕對值是

a

7.144的算術(shù)平方根是.,J話的平方根是.

8.V27=,-鬧的立方根是；

9、7的平方根為,Vh2l=；

10、一個數(shù)的平方是9,則這個數(shù)是,一個數(shù)的立方根是1,則這個數(shù)是

11、平方數(shù)是它本身的數(shù)是；平方數(shù)是它的相反數(shù)的數(shù)是;

12、若/=]6,貝！Jx=；若3"=81,貝！Jn=；

13、若4+1+|〉-2|=0,貝ijx+y二；

14、計算:：+雙=；

15、求下列各式的值:

(1)V25+2V2-V2(2)V100xV^sxsVo^

(3)|1—V2|+|V2—Vsj+|V3—2|(4)7^25+

16、求下列各式中的x的值:

(1)X2-49=0；(2)4f-1=0；⑶。+24福

17、若一正數(shù)a的兩個平方根分別是2m-3和5-m,求a的值。

18、實數(shù)。、人在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|-V7-7F.

Ob

19、一個正方體的體積是161制3,另一正方體的體積是這個正方體體積的4倍，求另一個正

方體的表面積。

20、觀察下列等式:

11k

第1個等式：a,=---=—x(d1——)；

11x323

第2個等式：a=---=—x(----)；

293x5235

第3個等式：

35x7257

第4個等式：a—

7x9279

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=—=—；

（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=—=—（n為正整數(shù)）;

（3）求ai+a2+a3+a4+...+aioo的值.

2014年暑假七年級數(shù)學復習班學習資料（06）

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一、選擇題：

1.4的算術(shù).平方根是（）

A.±2B.2C.±V2D.V2

2、下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.>/4B.—C.—,D.一

232

3.下列運算正確的是（）

A、V9=±3B、|-3|=-3C、-V9=-3D、-32=9

4、心的絕對值是（)

A.3B.-3C.」D.--

33

5、若使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有獸義，則x的取值范圍是

A.x>2Br.x>2C.x<2D.x<2

z\2009

6、若x,y為實數(shù)，且|x+2|+J^=0,則土的值為()

A.1B.-1C.2D.-2

7、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當輸入的x為64時，輸出的y是()

笫入x||取算術(shù)平用艮|是無理獴|輸出」

―?t是有理數(shù)~I

圖1

A、8B、272C、273D、3五

8.若Y=25,\b\=3,則a+b=()

A.-8B.±8C.±2D.土8或±2

二、填空題：

9、9的平方根是.

10、在3,0,-2,四四個數(shù)中，最小的數(shù)是

11、若J(a-3)2=3-a,則。與3的大小關(guān)系是

12、請寫出一個比石小的整數(shù).

13、計算：|-3|-(V2^1)°=。

14、如圖2,數(shù)軸上表示數(shù)百的點是.

，d，，，旦，C，.

-2-101234

圖2

15、化簡：3房5寂的結(jié)果為0

16、對于任意不相等的兩個數(shù)a,b,定義一種運算※如下：a※爐叵豆，如3派

a-b

2=正三=行.那么12X4=

3-2---------

三、計算：

門、0

17(1)計算：1一6卜+(2)計算：我+Vo—

18、將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)。

-7,.0.32,0,瓜,B,炳，兀,0.1010010001-

3V2

①有理數(shù)集合{^…}

②無理數(shù)集合{…}

③負實數(shù)集合{,^…}

19、求下列各式中的x

171

(1)x2=17；(2)x2--=0?o

r49

20、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：同一行一夜.

aOb

21、寫出所有適合下列條件的數(shù)：

(1)大于-J萬小于JTT的所有整數(shù);

(2)絕對值小于9的所有整數(shù)。

22、化簡：一0|+|0一1卜|3-卡|

23、一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,則a是多少？

24、若V7=I+(3x+y—1尸=0,求島+丁的值。

25、已知2a-l的平方根是±6,3a+b-l的算術(shù)平方根是8,求a+2b的平方根

V6—1yfl.+1

26、比較大?。篤23_4.9;

2----2

V3_V2;V10_V5;指_2.35.（填“〉”或“<”）

27、觀察下列各式及其驗算過程:

驗證:吟$二傳手=庫4ml

按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4層的變形結(jié)果并進行驗

證；

針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用〃(〃為任意自然數(shù)，且”22)表示的等

式，并給出證明。

2014年暑假七年級數(shù)學復習班學習資料(07)

理想文化教育培訓中心學生姓名:成績―_

一、知識點梳理：

1、平面直角坐標系：在平面內(nèi)兩條互相垂直,原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

2、點在平面直角坐標系的位置：設P(a,b)

(1)若a>0,b>0,則點P在第一象限；(+,+)(2)若a<0,b>0,則點P在第二象限；(-,+)

(3)若a<0,b<0,則點P在第三象限；(4)若a>0,b<0,則點P在第四象限;(+,-)

⑸若aW0,b=0,則點P在x軸上；(6)若a=0,bW0,則點P在y軸上；

(7)若a=0,b=0,則點P為原點；

例1：(1)已知點A(-2,0)B(4,0)C(-2,-3)o

①求A、B兩點之間的距離。②求點C到X軸的距離。③求AABC的面積。

(2)在平面直角坐標系中，點(T,m2+1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

(3)點P(m+3,m+l)在x軸上，則點p坐標為()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

4、(1)點P(a,b)關(guān)于x對稱的點的坐標為(a,-b);

(2)點P(a,b)關(guān)于y對稱的點的坐標為(-a,b)；

(3)點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標為(-a,-b)；

例2：(1)點A(-3,4)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是：

(2)已知P(X,Y)Q(a,b)若X+a=0,Y-b=0,那么P、Q()

A、關(guān)于原點對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱D、無對稱關(guān)系

(3)如果點A(a,b)在第三象限，則點B(-a+l,3b-5)關(guān)于原點的對稱點是()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

【課堂練習11

(1)點M在第四象限，它到x軸、y軸的距離分別為8和5,則點M的坐標為()

A(8,5)B(5,-8)C(-5,8)D(-8,5)

(2)點P(m+3,m+l)在x軸上，則點p坐標為()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

(3)下列說法正確地有()

①點(1,-a)一定在第四象限；②坐標上的點不屬于任一象限；③橫坐標為0的點在

y軸上縱坐標為0的點在x軸上；④直角坐標系中，在y軸上且到原點的距離為5的點的坐

標是(0,5)(.

Al個B2個C3個D4個

(4)①在平面直角坐標系中，作出下列各點，A(-3,4),B(-1,-2),0(0,0)

②求aABO的面積。

3、用坐標表示平移：在平面直角坐標系中，將點(x,y):

(1)向上平移a個單位長度，可以得到對應點(x,y+a);

(2)向下平移a個單位長度，可以得到對應點(x,y-a);

(3)向右平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y);

(4)向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a,y);

例3：(1)已知三角形的三個頂點坐標分別是(一1,4)、(1,1)、(-4,-1),現(xiàn)將這三個

點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(一2,2),(4,3),(1,7)

C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,—2),(3,3),(1,7)

(2)三角形〃力。是由三角形/回平移得到的，點/(—1,一4)的對應點為〃(1,-1),

則點夕(1,1)的對應點"、點。(一1,4)的對應點O的坐標分別為()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)C、(一2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)

(3)①如圖如果圖中四個點的橫坐標不變，縱坐標都減小2,在直角坐標系中畫出新圖形并

比較新圖形與原圖形有何關(guān)系？

②如果此圖形中四個點的縱坐標不變，橫坐標都乘T,在直角坐標中畫出新圖形，并比較新

圖形與原圖形有何關(guān)系。y

三、強化訓練........⑼司

1、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小網(wǎng)說，如果我的位置用(0,0)表示，

小軍的位置用(2,1)表示，那么小剛的位置可以表示成()「TTTTT,

A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)

2、如圖，下列說法正確的是(

A.A與D的橫坐標相同。B.C與D的橫坐標相同。/|o/、￡￥“，一

C.B與C的縱坐標相同。D.B與D的縱坐標相同。(4f/

3、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為()

A.(3,0)B.(3,0)或(—3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)

4、小蟲在小方格上沿著小方格的邊爬行，它的起始位置是A(2,2)先爬到B(2,4),再爬

到C(5,4),最后爬到D(5,6),則小蟲共爬了()

A、7個單位長度B、5個單位長度C、4個單位長度D、3個單位長度

5、線段CD是由線段AB平移得到的。點A(-1,4)的對應點為C(4,7),則點B(-4,

-1)的對應點D的坐標為()

A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)

6、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),則

第四個頂點的坐標為()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

7、點M(-3,-5)向上平移7個單位到點曲的坐標為()

A.(-3,2)B.(-2,-12)C.(4,-5)D.(-10,-5)

8、點M在y軸的左側(cè)，到x軸，y軸的距離分別是3和5,則點M的坐標是()

A.(-5,3)C.(5,3)或(-5,3)B。(-5,-3)D。(-5,3)或(-5,-3)

9、一個正方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(一2,—3),(-2,1),(2,1),則

第四個頂點的坐標為()

A、(2,2)；B、(3,2)；C、(2,-3)；D、(2,3)

10、ADEF(三角形)是由AABC平移得到的，點A(-1,-4)的對應點為D(1,-1),則

點B(1,1)的對應點E、點C(-1,4)的對應點F的坐標分別為()

A、(2,2),(3,4)；B、(3,4),(1,7)；C、(-2,2),(1,7)D、(3,4),(2,

-2)

11、已知M(1,-2),N(-3,-2)則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為()

A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交

12、點A(m,n)滿足mn=0,則點A在()上

A、原點；B、坐標軸；C、x軸；D、y軸

13、已知(a-l￥+|b+2|=0,P(-a,-b)的坐標為。

14、如圖，小強告訴小華圖中A、B兩點的坐標分別為(-3,5)、(3,5),小華一下就說出

了C在同一坐標系下的坐標O

15、在平面上有A、B兩點，若以點B為原點建立平面直角坐標系，則點C

A坐標為(2,3)；若以點A為原點建立平面直角坐標系，則點B的坐標AB

為o

第14題

16、如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系,

并分別寫出各地的坐標。

17、如圖所示，在直角梯形OABC中，CB〃OA,CB=8,0C=8,Z0/15=45°

(1)求點A、B、。的坐標；(2)求△ABC的面積

18、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0)o

(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？

(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變,

橫坐標增加2,所得的四邊形面積又是多少？

2014年暑假七年級數(shù)學復習班學習資料(08)

理想文化教育培訓中心學生姓名:成績__

一、知識點梳理

1、二元一次方程組的概念：兩個方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的兩個

方程組成方程組叫做二元一次方程組。

2、二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法。

3、解二元一次方程組的思想：消元、降次。

二、典型例題

例1、(1)把方程2x—y—5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x=.

(2)若3x'"y~"和一2%4)”是同類項，貝U2m-n=.

(3)若Ix—2y+1I+Ix+y—5I=0,貝"x=,y=.

(4)下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是()

￡_Zi5.2.1

[3x+2y=7J2x+y=132=x3-2

)，

A、國=5B[x+z=2c、3x+4=2D、x+2y=3

例2、用代入法解下列方程組：

y=2x-l,3x-4y,

⑴，(2)<

7x-3y=1;x-2y=-5\

例3、用加減法解下列方程組:

/、3〃t+2〃=16,2x+3y=4,

(1)\(2)<

3m—n=1;4x-4y=3;

例3、有一只駁船，載重量是800噸，容積是795立方米，現(xiàn)在裝運生鐵和棉花兩種物資，

生鐵每噸的體積為0.3立方米，棉花每噸的體積為4立方米，生鐵和棉花各裝多少噸，才能

充分利用船的載重量和容積？

三、強化訓練

1、用代入法解方程組產(chǎn)+”=1°，較簡便的步驟是：先把方程_______變形為__________

3x-5y=2.

再代入方程,求得的值，然后再求的值.

2、用加、減法解方程組｛：：【；；］：〉若先求x的值，應先將兩個方程組相一；若先求

y的值，應先將兩個方程組相.

3、解一次方程組的基本思想是,基本方法是和

4、二元一次方程'+2》=5在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是。

5、y=x+5中，若％=_3則？=

4、由llx_9y_6=0,用x表示y,得y=y表示x,得x=

ax+2y=bfx=1

<<

5、如果方程組I4“一價=2。-1的解是1丁二-1,貝ija=,b=

若m的2倍與n的〈倍的和等于6,列為方程是_____________.

6、2

7、若2x5m+2n+23與-3*6丫3m的和是單項式，則,n=

34

8、用代入法解方程組（2x+3y-2=0,的正確解法是（）

4x+l=9y

A.先將①變形為x=2二再代入②B.先將①變形為丫=上打，再代入②

23

C.先將②變形為x=2y-l,再代入①D.先將②變形為y=9（4x+l）,再代入①

4

9、關(guān)于x、y的方程組［以-4>=a的解中y=o,則a的取值為（）

3x+2y=6

A.a=4B.a>4C.a<4D.a=-6

10、關(guān)于X、y的方程組尸Iy=2,的解x與y的值相等，則k的值為（）

Ax+（ZT）y=6

A.4B.3C.2D.1

11、解方程組［2x+3）'=l，用加減法消去y,需要（）

3x-6y=7.

A.①X2-②B.①X3-②X2

C.①X2+②D.①X3+②義2

12、已知兩數(shù)之和是36,兩數(shù)之差是12,則這兩數(shù)之積是（）

A.266B.288C.-288D.-124

13、已知x、y滿足方程組廠27k9,,則乂：丫的值是（）

-2x+7y=17

A.11：9B.12：7C.11：8D.-11：8

14、已知x、y互為相反數(shù)，且（x+y+4）（x-y）=4,則x、y的值分別為（）

1f1

（x=—,x=—,

x=o2,