2025年春八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師版教學(xué)課件 2.4 第2課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用

新知一覽不等關(guān)系不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式與一元一次不等式組一元一次不等式一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式的解法一元一次不等式的應(yīng)用不等式的解集一元一次不等式組2.4一元一次不等式第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用第二章一元一次不等式與一元一次不等式組

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）1.應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟：實(shí)際問(wèn)題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程2.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言.(1)

超過(guò)(2)

至少(3)

最多＞≥≤復(fù)習(xí)回顧例1

某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)300元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于5%.請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，這種商品最多可以按幾折銷售？解：設(shè)該商品可以打x折銷售.由題意，得

(300×0.1x－200)÷200≥5％.解得

x≥7.答：這種商品最多可以按七折銷售.分析：(出售價(jià)－進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)≥利潤(rùn)率.探究新知一元一次不等式的應(yīng)用1例2

一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀(85分或85分以上)，小明至少答對(duì)了幾道題？解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有(25－x)道題.根據(jù)題意，得

4x－1×(25－x)≥85.解這個(gè)不等式，得x≥22.答：小明至少答對(duì)了22道題.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是總得分≥85.例3

當(dāng)一個(gè)人坐下時(shí)，不宜提舉超過(guò)4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書(shū)桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫(huà)冊(cè)和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動(dòng)這兩本畫(huà)冊(cè)和一些記事本.問(wèn)他最多應(yīng)搬動(dòng)多少本記事本？解：設(shè)小明搬動(dòng)

x

本記事本，由題意，得解得x≤5.25.1.2×2＋0.4x≤4.5.答：小明最多只應(yīng)搬動(dòng)

5

本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以

x的最大值為

5.分析：畫(huà)冊(cè)的總重+記事本的總重≤4.5kg.應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:實(shí)際問(wèn)題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)歸納總結(jié)1.小明家的客廳長(zhǎng)

5m，寬

4m．現(xiàn)在想購(gòu)買邊長(zhǎng)為

60cm

的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購(gòu)買多少塊這樣的地板磚？解：設(shè)需要購(gòu)買

x塊這樣的地板磚，由題意，得針對(duì)訓(xùn)練0.6×0.6x≥5×4解得x≥55.6由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)，所以

x的最小值為56.答：小明至少要購(gòu)買56塊地板磚.2.某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？解：設(shè)每套童裝的售價(jià)是x元，由題意，得

40x－90×40－40x·10％≥900.

解得x≥125.

答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額－成本－稅費(fèi)≥純利潤(rùn)(900元).一元一次不等式的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題↓根據(jù)題意列不等式↓解一元一次不等式→→根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找出符合條件的解集或特殊解↑得出解決問(wèn)題的答案課堂小結(jié)課堂練習(xí)1.(漳州·期中)列一元一次不等式解應(yīng)用題：夏季將至，某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種品牌的立式和掛式空調(diào)共

50

臺(tái)，可用于購(gòu)買這兩種空調(diào)的資金不超過(guò)

120000

元，已知：每臺(tái)立式空調(diào)采購(gòu)價(jià)為

4000

元，每臺(tái)掛式空調(diào)采購(gòu)價(jià)為

1800

元，求該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可以購(gòu)進(jìn)這種品牌的立式空調(diào)多少臺(tái)？立式空調(diào)的費(fèi)用＋掛式空調(diào)的費(fèi)用≤120000元.解：設(shè)購(gòu)進(jìn)這種品牌的立式空調(diào)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)掛式空調(diào)(50-

x)臺(tái).根據(jù)題意，得

4000x

+

1800(50