人教版九年級上冊數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

基本學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

信息數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期人教版旋轉(zhuǎn)

單元

組織EI自然單元口重紐單元

方式

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1圖形的旋轉(zhuǎn)與性質(zhì)第23.1(P59-P61)

課時2旋轉(zhuǎn)作圖第23.1(P61-P63)

信息3中心對稱第23.2.1(P64-P66)

4中心對稱圖形第23.2.2(P66-P67)

5關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)第23.2.3(P68-P7I)

6課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計第23.3(P72-P72)

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

1.通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過轉(zhuǎn)

轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等.

2.能夠按要求畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.

3.通過具體實例認(rèn)識中心對禰、中心對稱圖形的概念，探索它們的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個

圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.了解線段、平行四邊形是中心對稱的圖形

.認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.

4.探索圖形之間的變化關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合），會運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合

進(jìn)行圖案設(shè)計.在本章教學(xué)中應(yīng)滲透美育教育，

（-）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱

旋轉(zhuǎn)的基本知識*

的綜合運用

數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

2.內(nèi)容分析

按照（課標(biāo)（2011年版），在“圖形的變化”部分要介紹平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)，本章介紹旋轉(zhuǎn).本章

第一節(jié)學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念和性質(zhì)；第二節(jié)學(xué)習(xí)特殊的旋轉(zhuǎn)：中心對稱：第三節(jié)是課題學(xué)習(xí)，內(nèi)

容是綜合運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計.

在23.1節(jié)中，首先，教科書通過鐘表的指針、風(fēng)車的葉片等實例引出旋轉(zhuǎn)的概念.然后，教科書

安排了一個“探究”欄目，讓學(xué)生通過探究，去得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：在旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

相等，對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等.最后，教科書安排了一個按要求畫出簡單平面圖形

旋轉(zhuǎn)后圖形的例題.在本節(jié)中，教科書介紹了應(yīng)用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計.

23.2節(jié)分成三個小節(jié):第一小節(jié)介紹中心對稱的概念、性質(zhì)和有關(guān)畫圖，第二小節(jié)介紹中心對稱

圖形的概念，第三小節(jié)介紹在直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)間的關(guān)系.23.2.1節(jié)中，首先，

教科書通過一些具體例子介紹了中心對稱的概念，教科書介紹中心對稱的兩個性質(zhì)：對稱點所連線段

都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；中心對稱的兩個圖形是全等圖形.最后，教科書以一個例

題說明畫和已知圖形中心對稱的圖形的方法.23.2.2節(jié)中，教科書以線段、平行四邊形為例引人中心

對稱圖形的概念，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系是很基本的關(guān)系，教科書在23.2.3節(jié)讓學(xué)生通過

探究得到有關(guān)結(jié)論，并應(yīng)用結(jié)論畫出已知圖形關(guān)于原點對稱的圖形.

23.3節(jié)是“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容，要求學(xué)生探索圖形之間的變化關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組

合），會運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計.本節(jié)著重介紹一個綜合運用軸對稱、平移、旋

轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計的樣例，通過此列，學(xué)生對此“圖案設(shè)計”這一課題學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求會有所了解.最

后，教科書耍求學(xué)生搜集有關(guān)的圖案，設(shè)計圖案、搜集圖案并加以分析，了解圖形之間的變化關(guān)系，

這些活動有助于學(xué)生自己進(jìn)行圖案設(shè)計.在設(shè)計圖案的過程中，應(yīng)注意學(xué)生構(gòu)思、實施、合作交流等

各個環(huán)節(jié).

（三）學(xué)情分析

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：“圖形與變換”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個重

要內(nèi)容，在教材中占有重要的地位.和平移、軸對稱一樣，旋轉(zhuǎn)也是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是

現(xiàn)實世界運動變化的最簡潔形式之一，旋轉(zhuǎn)是工具性的知識.學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),欣賞并體驗旋轉(zhuǎn)在

現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，不僅是初中學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一,也是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間聯(lián)系的重要橋梁

之一.

旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在解（證）有關(guān)等腰三角形（主要是等腰直角三

角形、等邊三角形）以及正方形等問題時，更是經(jīng)常用到的思維方法.此前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了平移、軸對

稱兩種圖形變換,對圖形變換已具有一定的認(rèn)識,通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識會更完整，

同時,也能對平移、軸對稱有更深的認(rèn)識.進(jìn)一步建立的幾何變換的意識可幫助我們用運動的觀點認(rèn)識

圖形，從而使解決問題的思路更加簡明、清晰.

從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：九年級（上）學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)習(xí)能力和席位思考能力，積累

了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，抽象邏輯思維開始占主導(dǎo)地位，他們能夠理解?般的抽象概念，篁握一定的定理、

定義、公式并進(jìn)行邏輯推導(dǎo)，對許多現(xiàn)象能夠進(jìn)行概括和抽象.其思維發(fā)展已基本適應(yīng)初中學(xué)習(xí)的客觀要求.但

是其邏輯思維發(fā)展還是經(jīng)驗型的，在思維過程中具體形象成分仍然起主要作用.他們在進(jìn)行抽象邏輯思維的時

候，常常還需要具體的、直觀的、形象的感性經(jīng)驗的支持，否則就會出現(xiàn)理解、判斷、推理上的困難因此，應(yīng)

加強(qiáng)旋轉(zhuǎn)與平移、軸對稱之間的聯(lián)系的應(yīng)用練習(xí)，強(qiáng)化運用三種變換認(rèn)識、設(shè)計圖形以及解決問題，架通學(xué)

生思維的“橋梁”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.那么本單元的學(xué)習(xí)難點是：靈活運用旋轉(zhuǎn)、中心對稱的性質(zhì)

，掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征，能夠利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱等知識進(jìn)行圖案設(shè)計.

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

L理解圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念；掌握圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與

旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì).注意培養(yǎng)學(xué)生探索結(jié)論、應(yīng)用結(jié)論解決問題的能力.

2.了解常見的中心對稱圖形；理解中心對稱和中心對稱圖形的概念及其相互之間的區(qū)別；掌握中

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數(shù)學(xué)/人數(shù)版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)，能夠識別中心對稱國形.培養(yǎng)學(xué)生注意相近概念間的聯(lián)系與區(qū)別.

3.靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計，注意培養(yǎng)學(xué)生動手操作的意識.

4.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.注意聯(lián)系實際，旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，為此

,通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生認(rèn)識和感受它們，增強(qiáng)學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解.利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計、解決

實際問題又加強(qiáng)了圖形變換與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

分層設(shè)計作業(yè).每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量2-4大題，要求

學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量1-3大題，要求學(xué)生有選擇

的完成）.兩類作業(yè)的橫向設(shè)計中，通過“變式訓(xùn)練”培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力.具體設(shè)計體系

如下：

基礎(chǔ)性作業(yè)

作業(yè)設(shè)計體系

發(fā)展性作業(yè)

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

第一課時(23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)及性質(zhì))

作41(基礎(chǔ)ft作業(yè))

|1.作業(yè)內(nèi)容

(1)在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運動，你必須進(jìn)

行以下()操作，才能拼成一個完整圖案，使所有圖案消失.

A.順時針旋轉(zhuǎn)90。，向右平移；B.逆時針旋轉(zhuǎn)90。，向右平移;

C.順時針旋轉(zhuǎn)90。，向下平移；D.逆時針旋轉(zhuǎn)90。，向下平移.嚴(yán)

(2)如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150。，得到4ADE,這時點B、C、D恰好在同一條直線上

,則NB的度數(shù)為.

(3)如圖,在RSABC中,ZACB=90°,ZB=60°,BC=1,△A,B,C由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)

得到，其中點A'與點A、點B'與點B是對應(yīng)點，連接AB',且A、B,、A’在同一條直線上，求AA'的長.

R

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型B課時作業(yè)□專題訓(xùn)練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)冏課后練習(xí)口課后復(fù)習(xí)

1.理解旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

作業(yè)目標(biāo)

2.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題.

作業(yè)題型選擇題、填空題、解答題

完成時間總時長(10)分鐘以內(nèi)

作業(yè)評價回教師評價⑦學(xué)生自評□同伴互評

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數(shù)學(xué)/人數(shù)版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答案

不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或

無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題：【設(shè)計意圖】將常見的游戲和旋轉(zhuǎn)平移的知識相結(jié)合，有一定的趣味性，提高學(xué)生學(xué)

習(xí)興趣.【核心素養(yǎng)】利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)進(jìn)行直觀想象、數(shù)學(xué)抽象.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生使用各種方法和

手段分析，處理信息的能力.

第（2）題：【設(shè)計意圖】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知

識綜合應(yīng)用能力.【核心素養(yǎng)】利用所學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所

學(xué)知識進(jìn)行綜合分析，解決問題.

第（3）題：【設(shè)計意圖】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)

等知識.【核心素養(yǎng)】利用所學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生史理信息、邏輯

推理的能力.

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)如圖，該圖形圍繞點0至少旋轉(zhuǎn)多少度能與其自身重合的是()

A.36°B.60°C.72°D.90°

(2)已知在直線m上有A、B兩點，AB=1,以AB為邊作正方形ABCD,連接BD,將BD繞著點B旋轉(zhuǎn),

使點D落在直線m上的點E處，那么AE=.

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點0是坐標(biāo)原點，AO=AB=10,OB=12.

①求點A的坐標(biāo)；

AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A'O'B,*A的對應(yīng)點A'在X軸上，求點0的對應(yīng)點0,

的坐標(biāo)

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型團(tuán)課時作業(yè)□專題訓(xùn)練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)小課后練習(xí)□課后復(fù)習(xí)

1.理解旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

作業(yè)目標(biāo)

2.靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力.

作業(yè)題型選擇題、作圖題

完成時間總時長(12)分鐘

作業(yè)評價團(tuán)教師評價□學(xué)生自評□同伴互評

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答案

不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤

C等：常規(guī)解&思路不清楚，過程復(fù)雜或

無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB.

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)訐意圖'

第（1）題：【設(shè)計意圖】本題考查了學(xué)生對一些基本圖形的旋轉(zhuǎn)識別能力.【核心素養(yǎng)】利用旋

轉(zhuǎn)性質(zhì)進(jìn)行直觀想象、數(shù)學(xué)抽象.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生圖形識別能力.

第（2）題：【設(shè)計意圖】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識.

【核心素養(yǎng)】綜合所學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想的能力.

第（3）題：【設(shè)計意圖】本題考查坐標(biāo)與圖形變換一一旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角

形，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法求線段的長.【核心素養(yǎng)】學(xué)習(xí)圖形分析探

索的方法，使學(xué)生主動參與到圖形的探索中來，并進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)

建數(shù)學(xué)模型的意識和能力，會使用各種方法和手段分析，處理信息能力.

趣味識亍

旋轉(zhuǎn)問題莫慌張，一看中心（旋轉(zhuǎn)中心），二看角（旋轉(zhuǎn)角），三看方向（旋轉(zhuǎn)

方向）就好了.

旋轉(zhuǎn)性質(zhì)要用心，三等（全等、旋轉(zhuǎn)角相等、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等）三對（對應(yīng)點、對

應(yīng)角、對應(yīng)邊）找等腰（任一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心圍成等腰三角形）.

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

第二課時（23.1旋轉(zhuǎn)作圖）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）將△AOB繞點。旋轉(zhuǎn)180。后得到△DOE,則下列作圖正確的是（）

（2）如圖：正方形ABCD,請設(shè)計方案，使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合（旋轉(zhuǎn)角大于0。

且小于360。）,你能寫出幾種方案？

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（1,1）,B（4,1）,

C（3,3）.將△ABC繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△AiBiCi，請畫出△AiBig.

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型面課時作業(yè)□專題訓(xùn)練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)團(tuán)課后練習(xí)□課后復(fù)習(xí)

1.理解并掌握旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法.

作業(yè)目標(biāo)

2.能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖.

作業(yè)題型選擇題、方案設(shè)計題、作圖題

完成時間總時長（10）分鐘以內(nèi)

作業(yè)評價國教師評價回學(xué)生自評□同伴互評

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

題等級

評價指標(biāo)備注建議與反饋

號ABC

1A等：答案正確.

答題的準(zhǔn)確性2B等：答案錯誤.

3C等：未作答.

1A等：二次答題正確.

二次答題的準(zhǔn)2B等：二次答題錯誤.

確性3C等：未作答.

1A等：A/、RA.

2

單題評價等級B等：CA、BB.

3

O：BC、CC.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價等級

評價為B等；其余情況綜合評價為事.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題：【設(shè)計意圖】本題考查了學(xué)生的旋轉(zhuǎn)對稱的識圖能力.【核心素養(yǎng)】利用旋轉(zhuǎn)對稱知

識進(jìn)行幾何直觀想象?【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生圖形識別能力.

第（2）題：【設(shè)計意圖】本題考查了學(xué)生的旋轉(zhuǎn)對稱的識圖能力.【核心素養(yǎng)】利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)進(jìn)

行數(shù)學(xué)建模.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生圖形識別能力.

第（3）題：【設(shè)計意圖】本題考查了學(xué)生的旋轉(zhuǎn)基本作圖能力.【核心素養(yǎng)】幾何直觀想象、數(shù)

學(xué)建模.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生基本作圖能力.

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

|1.作業(yè)內(nèi)容

(1)如圖，將邊長為VW的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30。后得到正方形AEFH,則

①EG=.

②圖中陰影部分面積為

(2)如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案，使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正

方形CDEF重合(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于等于180°),你能寫出幾種方案？

(3)如圖,在RfABC中，zC=90°,zA=30°,BC=3.將Rt△ABC繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)60°,

得到^DEF,點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng).

①畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

2連接AD、DB,求/BAD的度數(shù)和DB的長.

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型口課時作業(yè)□專題訓(xùn)練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)團(tuán)課后練習(xí)口課后復(fù)習(xí)

1.理解并掌握旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法.

作業(yè)目標(biāo)

2.能靈活利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖.

作業(yè)題型填空題、方案設(shè)計題、解答題

完成時間總時長(12)分鐘

作業(yè)評價Q教師評價□學(xué)生自評□同伴互評

12

數(shù)學(xué)/人數(shù)版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整：答案

不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.

C等：常規(guī)解法，榔各不清楚，過程彭臧

無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題：【設(shè)計意圖】本題考查30。角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等，圖形的旋轉(zhuǎn)性

質(zhì)，利用割補(bǔ)法解決圖形的面積計算.【核心素養(yǎng)】實踐創(chuàng)新，數(shù)學(xué)抽象.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生使用

各種方法和手段分析、處理信息能力.

第（2）題：【設(shè)計意圖】考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)去尋找旋轉(zhuǎn)中心.【核心素養(yǎng)】認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的基本

特征，進(jìn)行幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象、應(yīng)用意識.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力.

第（3）題：【設(shè)計意圖】本題主要考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)作圖能力，利用旋轉(zhuǎn)作圖進(jìn)行角度和線段的計

算.【核心素養(yǎng)】掌握圖形旋轉(zhuǎn)的作圖和對圖形的分析進(jìn)行邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)

生作圖、邏輯推理及計算能力.

定點（關(guān)鍵點）作點（對應(yīng)點）順次連（各頂點）.

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

第三課時（23.2.1中心對稱）k-

?作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

|1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列四組圖形也左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有哪幾組?

日馬日日馬馬局目

①②③④

A.①②③B.②③④C.②③D.①②③④

（2）如圖，△八8（：與4人建二（：1關(guān)于點0成中心對稱，有下列說法:

①4BAC=4BICIAI；②A(7/AiCi；③OA=OAi；④△ABC￡△AiBRi.其中正確的有哪幾

個?

（3）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點△ABC和點0,畫△A]BiCi，使它和△ABC關(guān)于點0成中心對稱.

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型⑦課時作業(yè)口專題訓(xùn)練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)⑦課后練習(xí)口課后復(fù)習(xí)

1.理解中心對稱的定義.

作業(yè)目標(biāo)2.探究中心對稱的性質(zhì)，會作中心對稱的圖形.

3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.

作業(yè)題型選擇題、解答題、作圖題

完成時間總時長（10）分鐘以內(nèi)

作業(yè)評價叼教師評價由學(xué)生自評□同伴互評

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

題等級

評價指標(biāo)備注建議與反饋

號ABC

1A等：答案正確.

答題的準(zhǔn)確性2B等：答案錯誤.

3C等：未作答.

1A等：二次答題正確.

二次答題的準(zhǔn)2B等：二次答題錯誤.

確性3C等：未作答.

1A等：A/、BA.

2

單題評價等級B等：CA、BB.

3

C等:BC、CC.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題：【設(shè)計意圖】進(jìn)一步鞏固中心對稱的特征，考查中心對稱的概念.【核心素養(yǎng)】根據(jù)

中心對稱的概念，進(jìn)行直觀想象.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生概念認(rèn)知與判斷能力.

第（2）題：【設(shè)計意圖】考查中心對稱的性質(zhì).【核心素養(yǎng)】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理.

【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生知漢分析及應(yīng)用能力.

第（3）題：【設(shè)計意圖】考查作圖：會畫一個圖形關(guān)于某一點的對稱圖形.培養(yǎng)學(xué)生作圖能力.考

查中心對稱的性質(zhì)、特殊三角形及特殊平行四邊形知識的綜合運用.【核心素養(yǎng)】能運用中心對稱變

換進(jìn)行作圖，并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生知識運用和實踐操作能力.

15

數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容|

11)如圖，已知△AOB^ADOC成中心對稱,

已知GH=2，求線段AB的長？

(2)如圖所示，已知OABCD,

①畫出口A'B'C'D',使OA'B,C'D'與OABCD關(guān)于直線MN對稱;

②畫出DA"B"C"D",使□《'B"C"D"與OABCD關(guān)于點0中心對稱；

③口A'B'C'D，與DA"B"C"D"成軸對稱嗎?若是,請在圖上畫出對稱軸.

(3)如圖,在△ABC中，AC=BC,若將△ABC繞點(:順時針旋轉(zhuǎn)180。得到△FEC.

①試判斷四邊形ABFE的形狀，并說明理由；

②若△ABC的面積為6cm2,求四邊形ABFE的面積；

③當(dāng)ZACB為多少度時，四邊形ABFE為正方形？說明理由.

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型團(tuán)課時作業(yè)□專題訓(xùn)練□單兀作叱

作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)團(tuán)課后練習(xí)□課后復(fù)習(xí)

1.理解中心對稱的定義.

作業(yè)目標(biāo)2.探究中心對稱的性質(zhì)，會作中心對稱的圖形.

3.掌握中心對稱的性質(zhì)，靈活應(yīng)用性質(zhì)解決問題.

作業(yè)題型解答題、作圖題

完成時間總時長(12)分鐘

作業(yè)評價0教師評價□學(xué)生自評□同伴互評

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新答案不完整或錯

誤.

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜

或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題：【設(shè)計意圖】考查中心對稱的性質(zhì)，完善中心對稱知識.【核心素養(yǎng)】根據(jù)中心對稱

的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)據(jù)處理的能力.

第（2）題：【設(shè)計意圖】本題考查了軸對稱、旋轉(zhuǎn)和中心對稱的作圖，回顧作圖的方法，并會

判斷兩個圖形是何種對稱關(guān)系.【核心素養(yǎng)】會運用圖形變換進(jìn)行作圖，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模.

【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生知識運用和實踐操作及判斷的能力.

第（3）題：【設(shè)計意圖】考查中心對稱的性質(zhì)、特殊三角形及特殊平行四邊形知識的綜合運用.

【核心素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生遷移轉(zhuǎn)化、邏輯推理和解決問題的能力.

中心對稱性質(zhì)記心中，一心（對稱中心）一角（旋轉(zhuǎn)角為180°）一分（對稱點

所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分）T（全等）兩圖形.

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

第四課時(23.2(2)中心對稱圖形)

/作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)在正方形、菱形、矩形、平行四邊形、正三角形，圓、等腰三角形圖形中，既是軸對稱圖形，

又是中心對稱圖形是.

(2)如圖，四邊形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心為點0,過點0的直線與AD、BC分別交于

點E、F,則圖中相等的線段有()

A.3對B.4對C.5對D.6對

(3)在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①、②、③、④中的一個小正方形涂黑，使圖中陰影部分構(gòu)成中

心對稱圖形，該小正方形的序號是;若使圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，該小正方形的序號

是.

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型間課時作業(yè)□專題訓(xùn)練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)0課后練習(xí)□課后復(fù)習(xí)

1.會識別中心對稱圖形，理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系，區(qū)分中

作業(yè)目標(biāo)心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.

2.中心對稱圖形的作圖，會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決問題.

作業(yè)題型填空題、選擇題

完成時間總時長(10)分鐘以內(nèi)

作業(yè)評價6教師評價R學(xué)生自評□同伴互評

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

題等級

評價指標(biāo)備注建議與反饋

號ABC

1A等：答案正確.

答題的準(zhǔn)確性2B等：答案錯誤.

3C等：未作答.

1A等：二次答題正確.

2

二次答題的準(zhǔn)B等：二次答題錯誤.

確性3C等：未作答.

1A等：A/、BA.

2

單題評價等級B等：CA、BB.

3

C等：BC、CC.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題：【設(shè)計意圖】利用常見的基本圖形來考查學(xué)生對軸對稱圖形，中心對稱圖形概念的理

解，并會根據(jù)概念來判斷圖形的對稱性.【核心素養(yǎng)】根據(jù)概念進(jìn)行直觀想象.【能力維度】圖形認(rèn)識

和抽象概括能力

第（2）題：【設(shè)計意圖】考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，再次加深了中心對稱圖形中對應(yīng)線段相等.

【核心素養(yǎng)】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生的知識理解和邏輯推理能

力.

第（3）題：【設(shè)計意圖】考查中心對稱圖形的作圖，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力.【核心素養(yǎng)】能運用中心

對稱圖形的作圖進(jìn)行直觀想象和數(shù)學(xué)建模.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

⑴如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點0對稱，過0任作直線EF分別交AD、BC于點E、F,下

面的結(jié)論：①點E和點F,點B和點D是關(guān)于中心。的對稱,白、；②直線BD必經(jīng)過點。；③四邊形ABCD

是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤AAOE與ACOF成中心對稱.其中

正確的結(jié)論有哪些？

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

(2)利用如圖所示的兩個全等兩塊全等的含30。的三角皈，你能設(shè)計出滿足下列條件的圖案嗎？

(在第二天的課堂上進(jìn)行展示)

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形;

②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形;

③既是軸對稱圖形，乂是中心對稱圖形;

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(-3,2),B(0,4),

C(0,2).

①將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△AiBiC；平移△ABC,若點A的對應(yīng)

點A2的坐標(biāo)為(1,-2),畫出平移后對應(yīng)的4A2B2c2.

②若將△AiBiC繞某一點旋轉(zhuǎn)180?？梢缘玫絕A2B2C2,請找出這一點并描述旋轉(zhuǎn)過程.

③在X軸上有一點P,使得PA+PB的值最小，請求出點P的坐標(biāo).

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型由課時作業(yè)口專題訓(xùn)練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)Q課后練習(xí)口課后復(fù)習(xí)

1.會識別中心對稱圖形，理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系，區(qū)

作業(yè)目標(biāo)分中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.

2.中心對稱圖形的作圖，會靈活運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.

作業(yè)題型填空題、操作題、解答題

完成時間總時長(12)分鐘

作業(yè)評價團(tuán)教師評價□學(xué)生自評□同伴互評

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數(shù)學(xué)/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉(zhuǎn)

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯

誤.

C等：常規(guī)船去，思路不清楚，過程復(fù)雜

或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

MC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題：【設(shè)計意圖】本題考查了中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別，以及全面理解它們

的性質(zhì).【核心素養(yǎng)】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生知識運用和邏輯

推理能力.

第（2）題：【設(shè)計意圖】考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，及軸對稱圖形與中心對稱圖

形的作圖，題目開放，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和動手能力.【核心素養(yǎng)】能運用中心對稱圖形和軸對稱

圖形的性質(zhì)進(jìn)行作圖，能進(jìn)行直觀想象和數(shù)學(xué)建模.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生實踐操作和抽象思維能力.

第（3）題：【設(shè)計意圖】此題為實踐操作題，主要考查了中心對稱、軸對稱、平移作圖及性質(zhì)的

綜合運用，提升學(xué)生綜合運用知識的能力.【核心素養(yǎng)】邏輯推理和數(shù)學(xué)運算.【能力維度】培養(yǎng)學(xué)生

實踐操作、知識運用、邏輯推理和運算能力.

中心對稱圖形性質(zhì)記心中，一心（對稱中心）一角（旋轉(zhuǎn)角為180°）一分（對

稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分）一等（全等）一圖形.