2025年河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測(cè)考前模擬卷（五）

2025年河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測(cè)考前模擬卷（五）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2cos45°?1的值等于(

)A.0 B.1 C.22?12.“?？惶?hào)”是完全由我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的深水油氣田“大國(guó)重器”，集原油生產(chǎn)、存儲(chǔ)、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲(chǔ)油量達(dá)60000立方米.將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.6×103 B.60×103 C.3.已知2a+1b=1(a+b≠0).A.12 B.1 C.2 D.4.某小組8名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)單位(分)如下：39，40，40，42，42，42，43，44，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為(

)A.40，42 B.42，43 C.42，42 D.42，415.如果單項(xiàng)式?x2my3與單項(xiàng)式2x4A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，若∠BEC=20°，則∠ADC的度數(shù)為(

)A.100°B.110°C.120°D.130°第7題圖第9題圖第6題圖第7題圖第9題圖第6題圖7.為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，小松制作了如圖所示的宣傳牌，在正五邊形ABCDE和正方形CDFG中，CF，DG的延長(zhǎng)線分別交AE，AB于點(diǎn)M，N，則∠FME的度數(shù)是(

)A.90°B.99°C.108°D.135°8.某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，各組展示作圖痕跡如下，其中射線OP為∠AOB的平分線的有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,0)，對(duì)稱軸為直線x=2.對(duì)于下列結(jié)論：①abc<0；②a+c=b；③多項(xiàng)式ax2+bx+c可因式分解為(x+1)?(x?5)；④當(dāng)m>?9aA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，對(duì)于任意矩形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中：①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形：④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號(hào)是

(

)A.① B.②③ C.①②③ D.①②③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若分式1x?4有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

．12.如圖，△ABC中，BA=BC，以BC為直徑的半圓O分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線，交AB于點(diǎn)M，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.若ON=10，cos∠ABC=35，則半徑OC13.已知y=3x與y=kxx>0的圖象交于點(diǎn)A2,m，點(diǎn)B為y軸上一點(diǎn)，將?OAB沿OA翻折，使點(diǎn)B恰好落在y=kx14.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)(x,y)中的x，y分別按照“冰雹猜想”同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，其中x，y均為正整數(shù)．例如，點(diǎn)(6,3)經(jīng)過(guò)第1次運(yùn)算得到點(diǎn)(3,10)，經(jīng)過(guò)第2次運(yùn)算得到點(diǎn)(10,5)，以此類推．則點(diǎn)15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=3，線段CD繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線，交射線AD于點(diǎn)E.若CD=1，則AE的最大值為

，最小值為

．第15題圖第14題圖第13題圖第15題圖第14題圖第13題圖三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。16.(1)化簡(jiǎn)：2a?1?aa2?1÷四、解答題：本題共5小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題9分)某校準(zhǔn)備開展“行走的課堂，生動(dòng)的教育”研學(xué)活動(dòng)，并計(jì)劃從博物館、動(dòng)物園、植物園、海洋館(依次用字母A，B，C，D表示)中選擇一處作為研學(xué)地點(diǎn).為了解學(xué)生的選擇意向，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______°；

(2)該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生想去海洋館；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，學(xué)校最終將海洋館作為研學(xué)地點(diǎn).研學(xué)后，學(xué)校從八年級(jí)各班分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生開展海洋知識(shí)競(jìng)賽.甲班10名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)分別是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；乙班10名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是：84，83，88.根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷______班的競(jìng)賽成績(jī)更好.(填“甲”或“乙”)18.(本小題9分)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ABD=∠CDB，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE=DF．

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若AB=BO，當(dāng)∠ABE等于多少度時(shí)，四邊形ABCD是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫出此時(shí)BCAB的值．19.(本小題9分)習(xí)近平總書記指出，中國(guó)將力爭(zhēng)2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和.甘肅省風(fēng)能資源豐富，風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅速.某學(xué)習(xí)小組成員查閱資料得知，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，“風(fēng)電塔筒”非常重要，它的高度是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù).于是小組成員開展了“測(cè)量風(fēng)電塔筒高度”的實(shí)踐活動(dòng).如圖，已知一風(fēng)電塔筒AH垂直于地面，測(cè)角儀CD，EF在AH兩側(cè)，CD=EF=1.6m，點(diǎn)C與點(diǎn)E相距182m(點(diǎn)C，H，E在同一條直線上)，在D處測(cè)得筒尖頂點(diǎn)A的仰角為45°，在F處測(cè)得筒尖頂點(diǎn)A的仰角為53°.求風(fēng)電塔簡(jiǎn)AH的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈420.(本小題9分)如圖，AB為⊙O的弦，C為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD//AB，交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.連接OA，OC．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若OA=3，BD=2，求△OCD的面積．21.(本小題9分)如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．

(2)請(qǐng)先描出這個(gè)反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)A的三個(gè)格點(diǎn)，再畫出反比例函數(shù)的圖象．

(3)將矩形ABCD向左平移，當(dāng)點(diǎn)E22.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Mx1,y1，N(1)若x2=2，y2(2)若對(duì)于t+1<x1<t+2，4<x2<523.(本小題10分)綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們展開了以“軸對(duì)稱”為主題的探究活動(dòng)．

實(shí)踐操作：

四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥AD，∠D=45°，在邊BC上取一點(diǎn)P，如