河北省石家莊市2024-2025學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page99頁，共=sectionpages1313頁河北省石家莊市2024-2025學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，已知⊙O的半徑為3，平面內(nèi)有一點到圓心O的距離為4，則該點可能是(

)A.點P

B.點Q

C.點M

D.點N2.嘉嘉在解方程x2-x+c=0時，得出方程有一個根是xA.-2 B.2 C.3 D.3.如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，小明分別以A和B為正方向觀察該幾何體，則他從兩個方向觀察到的三視圖(

)A.主視圖相同，左視圖不同，俯視圖不同

B.主視圖不同，左視圖相同，俯視圖不同

C.主視圖不同，左視圖不同，俯視圖相同

D.主視圖相同，左視圖相同，俯視圖不同4.把圓規(guī)的兩腳分開，兩腳間的距離是3厘米，再把有針尖的一只腳固定在一點上，把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓，則這個圓的(

)A.半徑是3厘米 B.直徑是3厘米 C.周長是3π厘米 D.面積是35.已知線段a、b、c，作線段x，使b：a=x：c，則正確的作法是(

)A. B.

C. D.6.某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個盲盒可供選擇，統(tǒng)計這10個盲盒的質(zhì)量如圖所示.序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，可以選擇(

)A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊7.二次函數(shù)y=ax2+bx+cA. B.

C. D.8.如圖，△ABC中，∠A=76°，AB=8，AC=6.將

A. B.

C. D.9.如圖是某地下停車場的平面示意圖，停車場的長為40m，寬為22m.停車場內(nèi)車道的寬都相等，若停車位的占地面積為520m2.求車道的寬度(單位：m).設(shè)停車場內(nèi)車道的寬度為A.(40-2x)(22-x)=520 B.10.如圖，小明想利用“∠A=30°，AB=6cm，BC=4cm”這些條件作△ABC.他先作出了∠A和AB，在用圓規(guī)作BC時，發(fā)現(xiàn)點C出現(xiàn)A.3cm B.4cm C.211.如圖，點C在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，CA⊥x軸，垂足為A，CB⊥y軸，垂足為B.M為OA的中點，N為A.3

B.6

C.9

D.1212.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-1,0)，B(0,-2)，頂點C在第四象限，以下兩位同學(xué)得出的結(jié)論正確的是(

)

嘉嘉：由題意可知，aA.嘉嘉

B.琪琪

C.兩人都正確

D.兩人都不正確第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-4)與(-2,m)，則14.在一個不透明的袋子里有紅球、黃球共15個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子中紅球的個數(shù)可能是______．15.如圖，A，B，C，D，E五個點均在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格線的格點上，若EF⊥BD于點F，則DF的長為______．16.已知函數(shù)y=(x-2)2+m．

(1)若m=1，則該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為______；

(2)當(dāng)x≤m三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計算：2sin3018.(本小題8分)

在學(xué)習(xí)了解一元二次方程后，老師出示了這樣一個題目：

解方程：(x-1)(x方程(x-1)(x+2)=3(x+2)兩邊同時除以(x+2)，

得x(1)試判斷佳琪的解法是否正確，若不正確，請說明理由．

(2)根據(jù)你對一元二次方程解法的理解，寫出你的解答過程．19.(本小題8分)

如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點D，E在邊BC上，若∠DAE=30°，tan20.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)y=23x+b分別與反比例函數(shù)y1=-6x(x<0)，y2=kx(x>0)交于點A和點B，已知點A的橫坐標(biāo)為21.(本小題9分)

為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，某班美術(shù)老師特地給學(xué)生上了一節(jié)編織“中國結(jié)”的手工課，并對他們編織的數(shù)量進行了統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了不完整的條形圖1和扇形圖2．

(1)求參加本次課程的學(xué)生人數(shù)，并補全條形圖；

(2)從本次手工課的學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，求這位學(xué)生恰好編織了7個“中國結(jié)”的概率；

(3)原來編織了9個“中國結(jié)”的學(xué)生中有兩名學(xué)生每人又多編織了1個，原來編織8個“中國結(jié)”的同學(xué)中有部分同學(xué)每人又多編織了1個.若此時每個學(xué)生所編織“中國結(jié)”個數(shù)的中位數(shù)為9，則原來編織8個“中國結(jié)”的同學(xué)中至少有多少人多編織了1個？22.(本小題9分)

一個工件槽的兩個底角∠A=∠B=90°，點A，B的初始高度相同，尺寸如圖1所示(單位：cm)，將一個形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，測得球落在槽內(nèi)的最大深度為2cm(E為球的最低點)．

(1)求該鐵球的半徑；

(2)如圖2，將這個工件槽的右邊升高2cm23.(本小題11分)

如圖1，已知點A、O在直線l上，且AO=6，OD⊥l于O點，且OD=6，以O(shè)D為直徑在OD的左側(cè)作半圓E，AB⊥AC于A，且∠CAO=60°.向右沿直線l平移∠BAC得到∠B'A'C'，設(shè)平移距離為x．

(1)若∠B'A'C'的邊A'C'經(jīng)過點D，則平移的距離x=______；24.(本小題12分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為好點.點P為拋物線y=-(x-m)2+m+2的頂點．

(1)直接寫出頂點P的坐標(biāo)；(用m表示)

(2)當(dāng)m=0時，判斷(1,1)是否在拋物線上，并直接寫出該拋物線下方(含邊界)的好點個數(shù)；

(3)當(dāng)m=3時，直接寫出該拋物線上的好點坐標(biāo)；

(4)若點P在正方形OABC1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】4

14.【答案】6個

15.【答案】616.【答案】(0,5)

0或4

17.【答案】解：2sin30°-3tan45°+cos60°18.【答案】解：(1)佳琪的解法錯誤，原因是第一步出現(xiàn)錯誤，方程兩邊不能同時除以x+2．

(2)∵(x-1)(x+2)=3(x+2)，

∴(x-1)(x+2)-3(x19.【答案】解：過點A作AH⊥BC于H，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC=BC=6，∠BAC=60°，

∵AH⊥BC，

∴∠BAH=12∠BAC=30°，

∴∠BAD+∠DAH=30°，20.【答案】解：(1)當(dāng)x=-3時，y1=-6-3=2，

∴A(-3,2)，

把它代入y=23x+b得：2=23×(-3)+b，

解得b=4，

∴y=23x+4，

當(dāng)y=6時，6=23x+4，

解得x=3，

∴B(3,6)，

∴21.【答案】解：(1)(4+6+2)÷(1-40%)=20，

編織8個的人數(shù)：20×40%=8，

答：參加本次課程的學(xué)生人數(shù)是20人；

補全條形圖如圖：

(2)420=15，

答：這位學(xué)生恰好編織了7個“中國結(jié)”的概率是15；

(3)設(shè)原來編織8個“中國結(jié)”的同學(xué)中有x人多編織了1個，

∵參加本次課程的學(xué)生人數(shù)是20人，此時每個學(xué)生所編織“中國結(jié)”個數(shù)的中位數(shù)為9，

∴第10個和第11個學(xué)生都是編織9個，

∴編織8個“中國結(jié)”的人數(shù)至多有5人，

∴x=8-22.【答案】解：(1)連接AB，OA，OE，OE，AB交于點D，

由題意，得：AB=8cm，DE=2cm，OE⊥AB，

∴AD=12AB=4，

設(shè)鐵球的半徑為r?cm，則：OA=OE=r?cm，OD=OE-OD=(r-2)cm，

由勾股定理，得：OA2=OD2+AD2，即：r2=42+(r-2)2，

解得：r=5；

∴鐵球的半徑為5cm；

(2)連接OA，23.【答案】6-24.【答案】解：(1)∵拋物線y=-(x-m)2+m+2，

∴頂點P的坐標(biāo)為(m,m+2)；

(2)當(dāng)m=0時，(1,1)在拋物線上，理由如下：

當(dāng)m=0時，表達式為：y=-x2+2，函數(shù)圖象如圖1：

當(dāng)x=0時，y=2；

當(dāng)x=1時，y=1，

∴拋物線經(jīng)過點(0,2)和(1,1)，

即點(1,1)在拋物線上，

觀察圖象可知：好點有：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，共5個．

(3)當(dāng)m=3時，二次函數(shù)解析式為y=-(x-3)2+5.如圖2．

當(dāng)x=1時，y=1，

當(dāng)x=2時，y=4，

當(dāng)x=4時，y=4，

∴拋物線經(jīng)過(1,1)，(2,4)，(4,4)，

根據(jù)圖象可知，