山東省淄博市2024-2025學年七年級（上）開學數(shù)學試卷(含答案)

山東省淄博市2024-2025學年七年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.第19屆亞運會在浙江杭州舉行，下列與杭州亞運會相關的圖案中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若三角形有兩個內(nèi)角的和是100°，那么這個三角形是(

)A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定3.如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線．此儀器的原理是(

)A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS4.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A.1cm，2cm，4cm B.2cm，3cm，6cm

C.12cm，5cm，6cm D.8cm，6cm，4cm5.下列各圖是以直角三角形各邊為邊，在三角形外部畫正方形得到的，每個正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積．其中S的值恰好等于10的是(

)A. B.

C. D.6.以下列數(shù)據(jù)為邊，不能組成直角三角形的是(

)A.5，12，13 B.2，3，5 C.1，2，7 D.7.下列說法正確的是(

)A.?6是?36的算術平方根 B.5是(?5)2的算術平方根

C.64的立方根是±4 D.8.若a、b為實數(shù)，且|a?1|+b+1=0，則ab的值為A.?1 B.1 C.0 D.±19.如圖，△ACB≌△A'CB'，∠ACB=60°，∠ACB'=100°，則∠BCA'的度數(shù)為(

)A.20°

B.30°

C.40°

D.60°10.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，點P是△ABC內(nèi)一點，連接PB、PC，若∠1=∠2，則∠BPC的度數(shù)是(

)A.95°

B.100°

C.105°

D.115°二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.16的平方根是______．12.測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上(如圖所示)，可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當?shù)睦碛墒莀_____．13.一個三角形的三邊長的比為3：4：5，且其周長為60cm，則其面積為

．14.如圖，已知BD=CE，∠ADB=∠AEC，若AC=9，AE=2，則線段DC的長為______．

15.如圖，在△ABC中，BC=8，AC=6，將△ABC沿著直線MN折疊，點B恰好與點A重合，折痕為DF，則△ACF的周長為______．

三、計算題：本大題共1小題，共10分。16.一個正數(shù)x的平方根是2a?3與5?a，求a和x的值．四、解答題：本題共4小題，共50分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題18分)

計算：

(1)(2a)3?3a5÷a2；

(2)(5mn2?4m2n)(?2mn)18.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，D為AC的中點，F(xiàn)為AB上任意一點，CE/?/AB，CE與直線DF交于點E，問：△ADF與△CDE全等嗎？請說明理由．19.(本小題10分)

已知：如圖，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．20.(本小題12分)

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點O．

(1)求證：△ABD≌△ACE；

(2)判斷△BOC的形狀，并說明理由．

參考答案1-10.【答案】D

【答案】D

【答案】A

【答案】D

【答案】D

【答案】C

【答案】B

【答案】A

【答案】A

【答案】C

11.【答案】±4

12.【答案】ASA

13.【答案】150cm14.【答案】7

15.【答案】14

16.解：∵一個正數(shù)x的平方根是2a?3與5?a，

∴2a?3+5?a=0，

解得：a=?2，

∴2a?3=?7，

∴x=(?7)217.解：(1)(2a)3?3a5÷a2；

=8a3?3a3

=5a3；

(2)(5mn2?4m2n)(?2mn)；

=?5mn2?2mn+4m2n?2mn18.解：△ADF≌△CDE，理由如下：

∵CE/?/AB，

∴∠A=∠DCE，∠AFD=∠E，

∵D為AC的中點，

∴AD=CD，

在△ADF和△CDE中，

∠AFD=∠E∠A=∠DCEAD=CD，

19.證明：過點A作EF/?/BC，

∵EF/?/BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C．

∵∠1+∠2+∠BAC=180°，

∴∠BAC+∠B+∠C=180°．

即∠A+∠B+∠C=180°．

20.證明：(1)在△ABD與△ACE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE

∴△ABD≌△ACE(SAS)；

(2