全優(yōu)課堂·物理·選擇性必修第三冊(人教版) 課件 第3章　提升課2 熱力學(xué)第一定律和氣體實驗定律綜合應(yīng)用

第三章熱力學(xué)定律提升課二熱力學(xué)第一定律和氣體實驗定律綜合應(yīng)用課堂·

重難探究汽缸問題例1

如圖甲為某工廠實驗使用的圓柱形導(dǎo)熱良好的汽缸，靜止在水平地面上，如圖乙為其簡化剖面圖，內(nèi)有一質(zhì)量為m＝10kg，橫截面積S＝0.01m2、厚度不計的活塞，封閉有高度為h1＝30cm、溫度為t＝27℃的理想氣體．已知汽缸質(zhì)量為M＝20kg，其深度足夠，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦，外界大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2.(1)求開始時汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強p1；(2)保持溫度不變，用豎直向上的拉力緩慢提拉活塞，當汽缸恰好離開地面時，求缸內(nèi)氣體的高度h2；(3)在(2)的過程中，汽缸內(nèi)封閉氣體與外界發(fā)生熱交換為100J，請判斷氣體是吸熱還是放熱？氣體對外做功為多少？解：(1)對活塞受力分析，可得

p0S＋mg＝p1S，解得p1＝1.1×105Pa.(2)依題意知，該過程溫度保持不變，根據(jù)玻意耳定律，有p1h1S＝p2h2S，對汽缸受力分析，可得p0S＝Mg＋p2S，聯(lián)立解得h2＝41.25cm.(3)依題意，該過程溫度不變，封閉氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可得ΔU＝Q＋W，由h2>h1，可知封閉氣體體積變大，對外做功，所以氣體是吸熱的，則W＝|Q|＝100J，即氣體對外做功為100J．變式1

(多選)如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞(橫截面積分別為S1和S2)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦．在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降h高度到B位置時，活塞上細沙的總質(zhì)量為m.在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變．整個過程環(huán)境溫度和大氣壓強p0保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g.下列說法正確的是 (

)A．整個過程，外力F做功大于0，小于mghB．整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變C．整個過程，理想氣體的內(nèi)能增大D．整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于p0S1h＋mgh【答案】BD【解析】外力F作用在右端活塞上，活塞位置不變，可知在F作用下沒有位移，可知外力F做功為零，A錯誤；汽缸為導(dǎo)熱汽缸，環(huán)境溫度不變，所以氣體狀態(tài)變化過程中溫度不變，溫度是分子平均動能的標志，所以分子平均動能不變，對于一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能只與分子平均動能有關(guān)，所以內(nèi)能也不變，B正確，C錯誤；此過程外界大氣通過活塞對封閉氣體做功為p0S1h，活塞下降過程，因緩慢加細沙，故細沙通過活塞對氣體做功小于mgh，所以外界對氣體做功

W<p0S1h＋mgh，根據(jù)ΔU＝Q＋W，因為ΔU＝0，所以Q＝－W，即氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)，D正確．例2

(2024年北京卷)一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，且氣體分子個數(shù)不變，外界大氣壓不變．在上浮過程中氣泡內(nèi)氣體

(

)A．內(nèi)能變大

B．壓強變大C．體積不變

D．從水中吸熱液柱問題【答案】D【解析】上浮過程氣泡內(nèi)氣體的溫度不變，內(nèi)能不變，A錯誤；氣泡內(nèi)氣體壓強p＝p0＋ρ水gh，故上浮過程氣泡內(nèi)氣體的壓強減小，B錯誤；由玻意耳定律pV＝C知，氣體的體積變大，C錯誤；上浮過程氣體體積變大，氣體對外做功，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W知，氣體從水中吸熱，D正確．變式2

如圖所示，在一橫截面積為S的豎直玻璃管內(nèi)封閉著A、B兩部分理想氣體，中間用水銀柱隔開．玻璃管靜止時，A部分氣柱長度為2.4L，壓強為p0.B部分氣柱長度為2L，水銀柱產(chǎn)生的壓強為0.2p0.已知大氣壓強為p0，環(huán)境溫度保持不變．(1)若將玻璃管沿豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過90°，待穩(wěn)定后求氣柱A的長度；(2)若在玻璃管裝有氣體A的頂端開一小孔，現(xiàn)緩慢加熱氣體B，當氣體B從外界吸收的熱量為Q時，水銀剛好到達小孔處，求該過程氣體B的內(nèi)能的增量ΔU.解：(1)轉(zhuǎn)動前B部分氣體壓強為pB1＝p0＋0.2p0＝1.2p0，設(shè)轉(zhuǎn)過90°后B部分氣體長度為LB，則A部分氣體的長度為l，l＋LB＝4.4L，設(shè)B部分氣體壓強為pB2，則A部分氣體壓強為pA2，pA2＝pB2，由玻意耳定律可得，對A部分氣體有p0·2.4LS＝pA2·lS，對B部分氣體有1.2p0·2LS＝pB2·LBS，聯(lián)立解得l＝2.2L.(2)由題意知，在玻璃管的裝有氣體A的頂端開一小孔，現(xiàn)緩慢加熱氣體B，水銀上升，這一過程中B部分氣體發(fā)生等壓變化，壓強恒為pB1＝p0＋0.2p0＝1.2p0，氣體對外界做的功為W＝1.2p0ΔV＝1.2p0·2.4LS＝2.88p0LS，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可得該過程氣體B內(nèi)能的增量為ΔU＝Q－2.88p0LS.小練·

隨堂鞏固(1)求活塞靜止時汽缸內(nèi)氣體的壓強；(2)若缸內(nèi)氣體的溫度逐漸降為T2＝300K，已知該過程中缸內(nèi)氣體的內(nèi)能減小100J，求活塞下移的距離h和氣體放出的熱量Q.解：(1)對兩個活塞的整體受力分析可得(M1＋M2)g＋p0(S1－S2)＝p(S1－S2)，解得p＝1×105Pa.(1)再次平衡時容器內(nèi)氣體的溫度；(2)此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量．

3．(2023年河北卷)如圖，某實驗小組為測量一個葫蘆的容積，在葫蘆開口處豎直插入一根兩端開口、內(nèi)部橫截面積為0.1cm2的均勻透明長塑料管，密封好接口，用氮氣排空內(nèi)部氣體，并用一小段水柱封閉氮氣．外界溫度為300K時，氣柱長度l為10cm；當外界溫度緩慢升高到310K時，氣柱長度變?yōu)?0cm.已知外界大氣壓恒為1.0×105Pa，水柱長度不計．(1)求溫度變化過程中氮氣對外界做的功；(2)求葫蘆的容積；(3)試估算被封閉氮氣分子的個數(shù)(保留2位有效數(shù)字).已知1mol氮氣在1.0×105Pa、273K狀態(tài)下的體積約為22.4L，阿伏加德羅常數(shù)NA取6.0×1023

mol-1.解：(1)由于水柱的長度不計，故封閉氣體的壓強始終等于大氣壓強．設(shè)大氣壓強為p0，塑料管的橫截面積為S，初、末態(tài)氣柱的長度分別為l1、l2，氣體對外做的功為W.根據(jù)功的定義有W＝p0S(l2－l1)，解得W＝0.4J.4．如圖所示，密閉導(dǎo)熱容器A、B的體積均為V0，A、B浸在盛水容器中，達到熱平衡后，A中氣體壓強為p0，溫度為T0，B內(nèi)部為真空，將A中的氣體視為理想氣體．打開活栓C，A中部分氣體進入B.(1)若再次達到平衡時，水溫未發(fā)生變化，求此時氣體的壓強；(2)若密閉氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為ΔU＝k(T2－T1)(k為大于0的已知常量，T1、T2分別為氣體始末狀態(tài)的溫度)，在(1)所述狀態(tài)的基礎(chǔ)上，將水溫升至1.2T0，重新達到平衡時