2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第1章 豐富的圖形世界1.2 展開與折疊 2常見幾何體的展開與折疊說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第1章豐富的圖形世界1.2展開與折疊2常見幾何體的展開與折疊說課稿（新版）北師大版一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以“2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第1章豐富的圖形世界1.2展開與折疊2常見幾何體的展開與折疊”為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、探究，讓學(xué)生掌握常見幾何體的展開與折疊方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。教學(xué)過程中，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過實(shí)例分析，讓學(xué)生深刻理解展開與折疊的概念，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間想象和邏輯推理能力。通過學(xué)習(xí)常見幾何體的展開與折疊，學(xué)生能夠發(fā)展對空間結(jié)構(gòu)的感知和理解，提升解決幾何問題的策略能力。同時(shí)，通過動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力的提升，培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)。三、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識(shí)還處于初步階段，他們已經(jīng)具備了一定的幾何直觀能力，但空間想象能力和邏輯推理能力尚待提高。在知識(shí)層面，學(xué)生對平面圖形和基本立體圖形有一定的了解，但對立體圖形的展開與折疊這一概念較為陌生，需要通過實(shí)際操作來加深理解。在能力方面，學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力和分析問題能力有待加強(qiáng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

由于七年級(jí)學(xué)生正處于青春期，他們的注意力容易分散，因此在課堂上保持專注和積極參與討論是他們面臨的一大挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生的個(gè)體差異較大，有的學(xué)生可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的興趣和潛力，而有的學(xué)生則可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心和動(dòng)力。

這些學(xué)情特點(diǎn)對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：首先，教學(xué)過程中需要注重直觀性和趣味性，通過多樣化的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升；最后，要培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過小組討論和互動(dòng)交流，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授法結(jié)合實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解展開與折疊的概念。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過折疊紙盒等動(dòng)手操作，探究常見幾何體的展開方法。

3.利用多媒體展示幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化過程，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。

4.運(yùn)用游戲化教學(xué)，如“折疊比賽”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)——“展開與折疊”。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，很多物品的包裝都是通過折疊幾何圖形來實(shí)現(xiàn)的。比如，我們常見的紙盒，它的形狀就是通過展開和折疊紙板來形成的。那么，今天我們就一起來探究一下，常見的幾何體是如何通過展開和折疊來呈現(xiàn)的。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講授

1.展開與折疊的概念

（教師）首先，我們來明確一下什么是展開與折疊。展開，就是將一個(gè)立體圖形沿其各個(gè)邊展開成一個(gè)平面圖形的過程；而折疊，則是將一個(gè)平面圖形沿某個(gè)方向折疊成一個(gè)新的立體圖形的過程。

（學(xué)生）我明白了，展開是立體變平面，折疊是平面變立體。

2.常見幾何體的展開與折疊

（教師）接下來，我們來看幾個(gè)例子。首先，我們來看正方體。

（展示正方體的展開圖）這個(gè)正方體的展開圖有幾種呢？

（學(xué)生）有6種。

（教師）很好。那么，我們?nèi)绾螌⑦@些展開圖折疊成一個(gè)正方體呢？

（學(xué)生）沿著對角線折疊。

（教師）正確。接下來，我們再來看圓柱。

（展示圓柱的展開圖）圓柱的展開圖是怎樣的呢？

（學(xué)生）圓柱的展開圖是兩個(gè)圓和一個(gè)矩形。

（教師）很好。那么，我們?nèi)绾螌⑦@個(gè)展開圖折疊成一個(gè)圓柱呢？

（學(xué)生）將矩形的長邊對折，再卷起來。

（教師）正確。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了正方體和圓柱的展開與折疊方法。

3.小組討論與探究

（教師）現(xiàn)在，我們分成小組，每人拿一張正方體的紙盒，嘗試將其展開。然后，小組討論，看看還能不能找到其他的展開方法。

（學(xué)生）（分組進(jìn)行討論和操作）

（教師）哪個(gè)小組愿意分享一下他們的發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生）我們發(fā)現(xiàn)，正方體的展開圖除了6種常見的方法外，還可以通過旋轉(zhuǎn)或者翻轉(zhuǎn)來得到不同的展開圖。

（教師）很好，你們觀察得很仔細(xì)。那么，除了正方體和圓柱，還有哪些幾何體的展開與折疊方法呢？

（學(xué)生）還有長方體、棱柱、棱錐等。

（教師）是的，你們說得對。接下來，我們一起來探究長方體的展開與折疊方法。

（展示長方體的展開圖）這個(gè)長方體的展開圖是怎樣的？

（學(xué)生）這個(gè)長方體的展開圖是一個(gè)長方形和兩個(gè)正方形。

（教師）很好。那么，我們?nèi)绾螌⑦@個(gè)展開圖折疊成一個(gè)長方體呢？

（學(xué)生）將長方形的長邊對折，再卷起來。

（教師）正確。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們掌握了正方體、圓柱和長方體的展開與折疊方法。

4.實(shí)際應(yīng)用

（教師）現(xiàn)在，我們來做一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題。假設(shè)我們要包裝一個(gè)長方體盒子，盒子的尺寸是長10cm、寬5cm、高3cm。我們需要多少張長方形的紙來包裝這個(gè)盒子？

（學(xué)生）我們需要計(jì)算盒子的表面積，然后用表面積來計(jì)算所需紙張的面積。

（教師）很好。那么，我們?nèi)绾斡?jì)算長方體的表面積呢？

（學(xué)生）長方體的表面積是底面積加上側(cè)面積。

（教師）正確。那么，我們就按照這個(gè)方法來計(jì)算一下。

（學(xué)生）通過計(jì)算，我們得出結(jié)論：需要15張長方形的紙來包裝這個(gè)盒子。

三、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了“展開與折疊”這一知識(shí)點(diǎn)。我們了解了展開與折疊的概念，學(xué)會(huì)了正方體、圓柱和長方體的展開與折疊方法，并進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決一些實(shí)際問題。

（學(xué)生）好的，老師。我們明白了。

四、布置作業(yè)

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成課后練習(xí)題。

2.選擇一個(gè)生活中的物品，嘗試找出它的展開與折疊方法，并寫下你的觀察和思考。

（學(xué)生）好的，老師。我們會(huì)認(rèn)真完成作業(yè)的。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過參與各種教學(xué)活動(dòng)，取得了以下效果：

1.知識(shí)掌握

學(xué)生在學(xué)習(xí)“展開與折疊”這一章節(jié)后，能夠熟練掌握正方體、圓柱和長方體的展開與折疊方法。他們能夠識(shí)別不同幾何體的展開圖，并能夠通過折疊將這些展開圖還原成相應(yīng)的立體圖形。這種知識(shí)掌握不僅體現(xiàn)在課堂上的表現(xiàn)，也體現(xiàn)在課后作業(yè)的正確率和對相關(guān)問題的解答中。

2.空間想象能力提升

3.動(dòng)手操作能力增強(qiáng)

學(xué)生在課堂上的動(dòng)手操作活動(dòng)中，如折疊紙盒，不僅提高了他們的動(dòng)手能力，還培養(yǎng)了他們的耐心和細(xì)致觀察的習(xí)慣。這種能力對于他們在生活中解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)、組裝等，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4.合作學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)

5.應(yīng)用能力提高

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過實(shí)際應(yīng)用題的練習(xí)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。例如，計(jì)算包裝盒所需紙張的面積，這種應(yīng)用能力的提高有助于他們在生活中更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)。

6.學(xué)習(xí)興趣和自信心增強(qiáng)

7.解決問題能力提升

學(xué)生在面對新問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在遇到生活中需要折疊物品的情況時(shí)，他們能夠迅速想到相應(yīng)的幾何圖形和折疊方法，提高了解決問題的效率。七、教學(xué)反思與改進(jìn)

教學(xué)反思與改進(jìn)

回顧今天這節(jié)課，我覺得有幾個(gè)方面值得反思和改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解展開與折疊的概念時(shí)有些吃力。雖然我在課堂上盡量用生活中的例子來解釋，但可能還是有些抽象。我覺得以后可以嘗試使用更加直觀的教學(xué)工具，比如3D模型或者立體拼圖，讓學(xué)生能夠更加直觀地感受到立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。

其次，我在課堂上安排的小組討論環(huán)節(jié)，有的小組討論得很熱烈，但也有一些小組顯得比較沉默。這讓我意識(shí)到，可能需要更加細(xì)致地分組，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中來。同時(shí)，我也應(yīng)該提供一些引導(dǎo)性的問題，幫助學(xué)生更好地展開討論。

再者，我在講解正方體、圓柱和長方體的展開與折疊方法時(shí)，可能過于依賴講授法，而沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。未來，我計(jì)劃增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己動(dòng)手折疊幾何圖形，或者通過游戲的形式來鞏固知識(shí)。

另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在計(jì)算實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，對于如何將幾何知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中還有些困惑。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒有很好地將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來。因此，我打算在未來的教學(xué)中，更多地結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)。

在教學(xué)媒體的使用上，我發(fā)現(xiàn)多媒體雖然能夠展示幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化，但有時(shí)也會(huì)分散學(xué)生的注意力。我需要更好地控制多媒體的使用，確保它能夠輔助教學(xué)，而不是成為干擾。

最后，我覺得在評(píng)價(jià)學(xué)生的過程中，我還可以更加多樣化。除了傳統(tǒng)的書面作業(yè)和課堂表現(xiàn)，我還可以通過學(xué)生的作品展示、口