2022北京廣渠門中學(xué)初三9月月考數(shù)學(xué)(教師版)

第1頁/共1頁2022北京廣渠門中學(xué)初三9月月考數(shù)學(xué)一、選擇題（共16分，每題2分）1.一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A2，1，5 B.2，1，－5 C.2，0，－5 D.2，0，52.古典園林中的窗戶是中國傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如果將拋物線先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到一條新的拋物線，這條新的拋物線的表達(dá)式是（）A. B. C. D.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）A.（0，0） B.（1，0） C.（1，﹣1） D.（2.5，0.5）5.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為（）．A B. C.4 D.66.如圖，用繩子圍成周長為10m的矩形，記矩形的一邊長為，它的鄰邊長為，矩形的面積為．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B.正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系 D.正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系7.拋物線的頂點為，且經(jīng)過點，其部分圖象如圖所示.對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①；②；③；④若此拋物線經(jīng)過點，則一定是方程的一個根．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A.①② B.①③ C.③④ D.①④8.跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一．運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系（）．下圖記錄了某運動員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為A. B. C. D.二、填空題（共16分，每題2分）9.拋物線的頂點坐標(biāo)是_________．10.將二次函數(shù)化成的形式為__________．11.如圖所示，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)的角度是______．12.拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為_______，與y軸交點坐標(biāo)為________．13.請寫出一個有最小值，并且對稱軸為直線的二次函數(shù)的解析式_______．14.二次函數(shù)的圖像與x軸有交點，則k的取值范圍是________．15.已知拋物線經(jīng)過點、，則與的大小關(guān)系是_______．16.如圖，在中，，是內(nèi)的一個動點，滿足．若，，則長的最小值為_______．三、解答題17.解方程：．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點的坐標(biāo)；（2）△OAB關(guān)于點O中心對稱得到，點B的對稱點為．畫出中心對稱后的圖形，并寫出點的坐標(biāo)．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+2x＋c的部分圖象經(jīng)過點A(0，－3)，B(1，0)．(1)求該拋物線的解析式；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y＜0時，x的取值范圍．20.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有一個根小于2，求的取值范圍．21.如圖，在正方形ABCD中，射線AE與邊CD交于點E，將射線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與CB的延長線交于點F，，連接FE．（1）求證：；（2）若，，求的面積．

22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x…-1012…y…-3010…（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）寫出y隨x增大而減小的x的取值范圍；（4）若，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍．23.已知二次函數(shù)（是常數(shù)）．（1）若該函數(shù)圖象與軸有兩個不同的交點，求的取值范圍．（2）若該二次函數(shù)圖象與軸的其中一個交點坐標(biāo)為，求一元二次方程的解．24.如圖，二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(－1，0)及點B．（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式．（2）根據(jù)圖象，寫出滿足(x+2)2≥kx+b－m的x的取值范圍25.中國在2022年北京冬奧會上向全世界展示了“胸懷大局，自信開放，迎難而上，追求卓越，共創(chuàng)未來”的北京冬奧精神．跳臺滑雪是北京冬奧會的比賽項目之一，下圖是某跳臺滑雪場地的截面示意圖．平臺AB長1米（即），平臺AB距地面18米，以地面所在直線為x軸，過點B垂直于地面的直線為y軸，取1米為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，已知滑道對應(yīng)的函數(shù)為．運動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落過程中的某位置（忽略空氣阻力）．設(shè)運動員飛出時間為t秒，運動員與點A的豎直距離為h米，運動員與點A的水平距離為l米，經(jīng)實驗表明：．（1）求滑道對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)，時，通過計算判斷運動員此時是否已落在滑道上；（3）在試跳中，運動員從A處飛出，運動員甲飛出的路徑近似看作函數(shù)圖像的一部分，著陸時水平距離為，運動員乙飛出的路徑近似看作函數(shù)圖像的一部分，著陸時水平距離為，則______（填“>”“=”或“<”）．26.在平面直角坐標(biāo)系：xOy中，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．（1）求直線BC的表達(dá)式；（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點，與直線BC交于點．若，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍；（3）若點，在拋物線上，且當(dāng)時，都有，求的取值范圍．27.已知：ABC和ADE是兩個不全等的等腰直角三角形，其中BA＝BC，DA＝DE，聯(lián)結(jié)EC，取EC的中點M，聯(lián)結(jié)BM和DM．（1）如圖1，如果點D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是．（2）將圖1中的ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度，補(bǔ)全旋轉(zhuǎn)后的圖形，井判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．28.對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)，對于任意的函數(shù)值y，都滿足，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．（1）分別判斷函數(shù)和是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；（3）將函數(shù)的圖象向下平移m個單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時，滿足?

參考答案一、選擇題（共16分，每題2分）1.【答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程的基本概念，找出一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，以及常數(shù)項即可．【詳解】解：∵一元二次方程2x2+x-5=0，∴二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是2、1、-5，故選：B．【點睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．2.【答案】C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．3.【答案】D【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律解答．【詳解】解：這條新的拋物線的表達(dá)式是，故選：D．【點睛】此題考查了拋物線平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C【分析】利用網(wǎng)格特點，作AD和BE的垂直平分線，它們相交于點P，然后寫出P點坐標(biāo)即可．【詳解】∵將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，∴點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E，作線段AD和BE的垂直平分線，它們的交點為P（1，－1），∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1，－1）．故選C．考點：坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．5.【答案】B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AC1，∠BAC1=90°，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．【詳解】∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，∴AC=AC1=2，∠CAC1=60°，∵AB=3，AC=2，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，∴在Rt△BAC1中，BC1=．故選B．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時注意：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．6.【答案】A【分析】根據(jù)長方形的周長公式和面積公式得出y與x、S與x的關(guān)系式即可做出判斷．【詳解】解：由題意可得：2x+2y=10，S=xy，即：y=5﹣x，S=x(5﹣x)=﹣x2+5x，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系，S與x是二次函數(shù)關(guān)系，故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的識別、矩形的周長與面積公式，理清題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵．7.【答案】B【分析】利由拋物線的開口方向和位置可對①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），代入解析式則可對②進(jìn)行判斷；由拋物線的頂點坐標(biāo)以及對稱軸可對③進(jìn)行判斷；拋物線的對稱性得出點的對稱點是，則可對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴，故①正確；∵拋物線的頂點為，且經(jīng)過點，∴拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（-1，0），∴，故②錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線x=2，∴，即：b=-4a，∵，∴c=b-a=-5a，∵頂點，∴，即：，∴m=-9a，即：，故③正確；∵若此拋物線經(jīng)過點，拋物線的對稱軸為直線x=2，∴此拋物線經(jīng)過點，∴，∴一定是方程的一個根，故④錯誤．故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置．8.【答案】B【詳解】分析：根據(jù)拋物線的對稱性即可判斷出對稱軸的范圍.詳解：設(shè)對稱軸為，由（，）和（，）可知，，由（，）和（，）可知，，∴，故選B．點睛：考查拋物線的對稱性，熟練運用拋物線的對稱性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共16分，每題2分）9.【答案】（1，2）【分析】直接根據(jù)頂點公式的特點求頂點坐標(biāo)即可得答案．【詳解】∵是拋物線的頂點式，∴頂點坐標(biāo)為（1，2）．故答案為：（1，2）【點睛】本題主要考查了求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸及最值的方法．解題的關(guān)鍵是熟知頂點式的特點．10.【答案】【分析】利用配方法整理即可得解．【詳解】解：，所以．故答案為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：為常數(shù))；(2)頂點式：；(3)交點式(與軸)：．11.【答案】##90度【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，點與點對應(yīng)，則旋轉(zhuǎn)的角度是，勾股定理證明是直角三角形，即可求得，即可求解．【詳解】如圖，連接，是直角三角形，且繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到，點與點對應(yīng)，則旋轉(zhuǎn)的角度是故答案為：【點睛】本題考查了求旋轉(zhuǎn)角，勾股定理以及勾股定理的逆定理，找到旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．12.【答案】①.②.【分析】令則解方程求解拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，令則可得拋物線與y軸的交點坐標(biāo).【詳解】解：令則∴解得：∴拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為令則∴拋物線與y軸交點坐標(biāo)為故答案為：；【點睛】本題考查的是拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，掌握“根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點建立方程”是解本題的關(guān)鍵.13.【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意寫出開口向上，即，對稱軸為直線，即的二次函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：有最小值，并且對稱軸為直線的二次函數(shù)的解析式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.【答案】且【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與x軸有交點，可得，代入求解即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖像與x軸有交點，，即，解得：，，，綜上，k的取值范圍是且，故答案為：且．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點問題，熟知二次函數(shù)：與軸有兩個交點，則；與軸有一個交點，則；與軸沒有交點，則；是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】y1＜y2##y2>y1【詳解】解：∵點A(2，y1)點B（3,y2）經(jīng)過拋物線y=x2-x-3，∴y1=22-2-3=1，y2=32-3-3=3，∴y1＜y2．故答案為：y1＜y2．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，已知兩點的坐標(biāo)，和函數(shù)的解析式，將點的坐標(biāo)代人就可求出y的值，根據(jù)大小比較．此題屬于基礎(chǔ)題．16.【答案】2【分析】取AC中點O，由勾股定理的逆定理可知∠ADC=90°，則點D在以O(shè)為圓心，以AC為直徑的圓上，作△ADC外接圓，連接BO，交圓O于，則長的最小值即為，由此求解即可．【詳解】解：如圖所示，取AC中點O，∵，即，∴∠ADC=90°，∴點D在以O(shè)為圓心，以AC為直徑的圓上，作△ADC外接圓，連接BO，交圓O于，則長的最小值即為，∵，，∠ACB=90°，∴，∴，∴，∴，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了一點到圓上一點的最短距離，勾股定理的逆定理，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于確定點D的運動軌跡．三、解答題17.【答案】．【分析】利用配方法變形為，再根據(jù)平方差公式變形為即可求解．【詳解】，，∴（x-1+3）(x-1-3)=0，則或，解得．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種方法．18.【答案】（1），圖見解析（2），圖見解析【分析】（1）將點A，點B分別繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到其對應(yīng)點，再與點O首尾順次連接即可，根據(jù)點在坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)；（2）分別作出點A，點B關(guān)于點O的對稱點，再與點O首尾順次連接即可，根據(jù)點在坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)．【小問1詳解】解：旋轉(zhuǎn)后的圖形如下圖所示，；【小問2詳解】解：中心對稱后圖形如下圖所示，．【點睛】本題考查作旋轉(zhuǎn)圖形以及中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的特點．19.【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，將坐標(biāo)代入解析式得出解方程組即可；（2）先求拋物線與x軸的交點，轉(zhuǎn)化求方程的解，再根據(jù)函數(shù)y＜0，函數(shù)圖像位于x軸下方，在兩根之間即可．【詳解】解：(1)拋物線經(jīng)過點A(0，－3)，B(1，0)代入坐標(biāo)得：，解得，所求拋物線的解析式是．(2)當(dāng)y=0時，，因式分解得：，∴，∴，當(dāng)y＜0時，函數(shù)圖像在x軸下方，∴y＜0時，x的取值范圍為-3＜x＜1．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式，利用圖像法解不等式，解一元二次方程，方程組，掌握待定系數(shù)法求拋物線解析式，利用圖像法解不等式，解一元二次方程，方程組是解題關(guān)鍵．20.【答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得△＝（k?4）2≥0，由此可證出方程總有兩個實數(shù)根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x1＝4，x2＝k，根據(jù)方程有一根小于2，即可得出k的取值范圍．【詳解】（1）∵，∴△=，∴方程總有兩個實數(shù)根．（2）∵，∴，解得：，，∵該方程有一個根小于2，∴．【點睛】本題考查了根的判別式、因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法解一元二次方程表示出方程的兩個根，熟練掌握當(dāng)△≥0時，方程有兩個實數(shù)根是解題關(guān)鍵．21.【答案】（1）證明見解析（2）8【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得到AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=，求得∠ABF=，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAF=∠DAE，得到△AEF是等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=2DE=4，于是得到結(jié)論．【小問1詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=，∴∠ABF=，在△ABF與△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（SAS），∴AF=AE；【小問2詳解】解：由（1）知，△ABF≌△ADE，∴∠BAF=∠DAE，∴∠BAF+∠BAE=∠DAE+∠BAE=，∴∠FAE=，∴△AEF是等腰直角三角形，在Rt△ADE中，∠D=，∠DAE=，DE=2，∴AE=2DE=4，∴△AEF的面積=．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，證得△ABF≌△ADE是解題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）（2）見解析（3）當(dāng)x>1時，y隨x增大而減?。?）-3<y<1【分析】（1）將表格中的數(shù)據(jù)代入，用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用描點法即可畫出函數(shù)圖像；（3）求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)函數(shù)的開口方向即可進(jìn)行解答；（4）根據(jù)二次函數(shù)圖像進(jìn)行解答即可．【小問1詳解】解：設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為，將表格中數(shù)據(jù)代入得：，解得：，∴設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為，【小問2詳解】如圖：【小問3詳解】由（2）可知，該函數(shù)的對稱軸為：x=1，開口方向向下，∴當(dāng)x>1時，y隨x增大而減?。拘?詳解】由圖可知：當(dāng)時，-3<y<1．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的表達(dá)式以及根據(jù)圖像得出二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖形與軸有兩個不同的交點，得b2－4ac＞0，計算即可．（2）根據(jù)題意把x=－1代入=0求出m，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程得到答案．【詳解】（1）∵二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點，∴一元二次方程=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴b2-4ac＞0，即0，解得；（2）∵二次函數(shù)的圖象與軸的其中一個交點坐標(biāo)為(-1，0)，∴，解得，∴一元二次方程=0為0，解得，．【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，方程ax2+bx+c=0的兩根就是拋物線y=ax2

+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)．24.【答案】（1）y=(x+2)2－1，y=－x－1；（2）x≥－1或x≤－4【分析】（1）用待定系數(shù)法可求得二次函數(shù)的解析式；由軸對稱的性質(zhì)可求得點B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式；（2）將不等式移項可知，滿足的的取值范圍即是二次函數(shù)大于一次函數(shù)的的取值范圍，根據(jù)圖像和（1）中的結(jié)論即可求解．【詳解】解：（1）∵拋物線經(jīng)過點，∴，∴，∴拋物線解析式為，∴點C坐標(biāo)，∵對稱軸，B、C關(guān)于對稱軸對稱，∴點B坐標(biāo)，∵經(jīng)過點A、B，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為：；（2）∵，∴，即二次函數(shù)大于一次函數(shù)，由圖像可得，的取值范圍為：或者．【點睛】本題考查二次函數(shù)與不等式、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運用待定系數(shù)法求解析式，學(xué)會利用圖象根據(jù)條件確定自變量取值范圍．25.【答案】（1）（2）動員此時沒有落在滑道上（3）<【分析】（1）將代入，求出c即可；（2）先計算出h和l，求出時y的值，與進(jìn)行比較即可判斷；（3）分別將兩個運動員飛出路徑對應(yīng)的函數(shù)與滑道對應(yīng)的函數(shù)聯(lián)立，求出著陸時的x值，進(jìn)而求出與，即可判斷．【小問1詳解】解：由題意，點A的坐標(biāo)為，且點A在滑道所在的拋物線上，將，代入，得：，解得：，因此滑道對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：；【小問2詳解】解：當(dāng)，時，，，當(dāng)時，，,因此運動員此時沒有落在滑道上；【小問3詳解】解：將與聯(lián)立，得：，化簡得：，解得：，，可知；同理，將與聯(lián)立，得：，化簡得：，解得：，，可知，，因此．【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，讀懂題意，掌握利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．26.【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）利用拋物線解析式求得點B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線BC的表達(dá)式即可；（2）由拋物線解析式得到對稱軸和頂點坐標(biāo)，結(jié)合圖形解答即可；（3）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點M在對稱軸的左側(cè)，點N在對稱軸的右側(cè)，根據(jù)時，，求出的取值范圍；當(dāng)兩個點都在對稱軸的右側(cè)，時，都有，求出的取值范圍．當(dāng)兩個點都在對稱軸的左側(cè)，時，一定不成立．【小問1詳解】解：由得到：，∴A（1，0），B（3，0），當(dāng)x＝0時，y＝3，∴C（0，3），設(shè)直線BC的表達(dá)式為：，則，解得：，∴直線BC的表達(dá)式為