人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

-可編輯-重點：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì).44=；-可編輯-a,,,,,3223③11-可編輯-x=_____________。-可編輯-A組（）2A.3=(3)2B0.5=(0.5)2B組-可編輯-CBD2、如果等式(x)2=x成立，那么x為。X4-4X2+4=.2、能利用上述性質(zhì)對二次根式進行化簡.-可編輯-x-5（）a2=a2=aa2=a2=a224-可編輯--可編輯-=a可將二次根式被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出來，達到2A、2xB、x2C、2xD、x2A組B組3線鋸開，可以拼成一個新的正方形桌面．你會拼嗎？試求出新的正方形邊長.-可編輯--可編輯- -可編輯-abab5bb32b2-可編輯-2b3=ab3b）＝2311A組1成立的條件是()-可編輯-×6的計算結(jié)果是()B組A．4B．2C．-2D．1（2）下列各式的計算中，不正確的是()22)22-可編輯-3、填空1）EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(9),16)=________，EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(9),16)=_________（2）EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(16),36)=________，EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(16),36)=________（3）EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(4),16)=________，EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(4),16)=_________-可編輯- EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(9),16)______EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(9),16)44_______EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(4),16)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(16),36)______EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(6),6)2323=_______________________-可編輯-323323÷2化簡1EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(3),64)2）利用上述方法化簡=_________=_________-可編輯-A組221522D.A．5B．C．2D.6A．A．-——B．-D．-3114EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up15(1),6)B668-可編輯--可編輯-x2y4x2y4+x4y2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(5),2)2y321215EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(2),3)AA43、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,CBCAC=3cm，BC=6cm，求AB的長.-可編輯-11……112+1A組xxy（y>0）是二次根式，化為最簡二次根式是().xxyy（y>0）D．以上都不對A、a2a2-可編輯-74744=x≥0）1x1132B組2b32a3b)÷3x4+x2y2152x4+x2y21524-可編輯-從中你得到：3-可編輯-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),27)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),y)x-可編輯-22求()的值.A組2323nnC．mn與D．m+n與n+mEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(x),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(1),x)B組-可編輯-C．有二組D．多于二組EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up12(2),5)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up12(1),40)3-可編輯-3114EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up16(1),6)-可編輯-22-可編輯-A組B組-可編輯-____________1、式子成立的條件是什么?3-可編輯-22與(a662、已知m,m為實數(shù)，滿足m=-可編輯-A組A5B-5C士5D25（3）下列各運算，正確的是()ByyCxy(y>0)D．以上都不對y-可編輯-的結(jié)果是()A——BB組Cab=5Da=b（2）在下列各式中，化簡正確的是()AB-可編輯-a1Aa1B1aCa1D1a2猜想4EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(4),15)的變化結(jié)果并進行驗證.-可編輯-2222=（x+21、D2、C3、D54-可編輯-——a3（2）D（3）A5A-可編輯-(4)2(3)(2)(4)2(3)(2)3A（2）CA（2）C33x2x22224323243、AB=35.-可編輯-923224-可編輯--可編輯-1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習(xí)。2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。-可編輯-ABC(2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個直角為邊長向外作三個正方形，并分別計算其面積。S正方形==D方法三：以方法三：以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則CbAcB-可編輯-12在一條直線上.把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點這時四邊形ABCD是一個直角梯形，它的面積等于CCDac歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是。AD1.如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°,（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系：；AD：；1.在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=5，b=12，則c=；②若a=15，c=25，則b=；③若c=61，b=60，則a=；Rt△ABCRt△ABC2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°,a、b、c是△ABC的三邊，則3.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為。4.已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是()A、25B、14C、7D、7或255.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為()A、56B、48C、40D、32-可編輯-2.在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC長.問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？AC2AC2mB1m例：如圖2，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米.②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C.A-可編輯-AC、BACCABACCA30B2．如圖，原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里，A3．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測R-可編輯-5．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ=厘米。BABS3S-可編輯- 3.作法：在數(shù)軸上找到點A，使OA=，作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=，以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與⑴求等邊△ABC的高。⑵求S△ABC。C-可編輯-⑴在Rt△ABC，∠C=90°,a=8，b=15，則c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°,a=3，b=4，則c=。（）ABC的周長為()A．42B．32C．42或32D．37或33-可編輯-4．如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少3m“路”5.等腰△ABC的腰長AB＝10cm，底BC為16cm，4m7．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，CAB⊥AC，∠B=60°,CD=1cm，求BC的長。-可編輯-△ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程.-可編輯--可編輯-2-b2，這三條線段組成的三角形是B-可編輯-C且CD2=AD·求證：△ABC在△ABCC且CD2=AD·求證：△ABC三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四邊形ABCD的面積。-可編輯-E爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。BA-可編輯-2+c30=0則△ABC是三角形。1.若△ABC的三邊a、b、c，滿足（a－ba2＋b2－c2）=0，則△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。3.已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1DA-可編輯-,BC=3，CD=13，AD=3，且AB⊥BC。求：四邊形ABCD的面積。4.小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。ABC的形狀。7.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點且EC=1BC,求證：∠EFA=90。.4-可編輯-在本章中，我們探索了直角三角形的三邊關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上得到了勾股定理，并學(xué)習(xí)了如何利用拼圖驗證勾股定理，介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理以及它的應(yīng)用．其知識a22a22算問題的重要依據(jù).,.-可編輯-并計算圖形面積得出一個等式，從而得出或驗證勾股定理. 的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪一個角是直角，從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通過計算來證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.a22先要確定三角形的最大邊.例1：如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6cm和8cm，那么這個例2：如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°,AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：AD⊥BD.-可編輯-A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍3.三個正方形的面積如圖1，正方形A的面積為()A．6B．36C．64D．8A．6cmB．8．5cmC．30cmD．60cmA左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距()A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm2．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm3．在△ABC中，∠C＝90°,若a＝5，b＝12，則c=______4．等腰△ABC的面積為12cm2，底上的高AD＝3cm，則它的周長為_____.5．等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為____.積是____竹竿高與門高.-可編輯--可編輯-勾股定理和逆定理來解決實際問題.國主義思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.難點：應(yīng)用勾股定理以及逆定理..________________4．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高.求①AD的長；②ΔABC的面積.1．如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上C，D兩村到站的距離相等，則E建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得站應(yīng)建在離C，D兩村到站的距離相等，則ECAEB使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離.-可編輯-2+b223.如圖1，在△ABC中，AD是高，且AD2=BD.CD，求證：△ABC為B=90°,已知a=6，b=10，則邊長c=7cm2，8cm2，7cm2，8cm2，BABA壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行cmA點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是1.已知：如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高.求證：AB2-AC2=BC(BD-DC).-可編輯-2.如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CE1BC．你能說明∠AFE是直角嗎？4CDCDAAC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你1．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為().A．1：1：1B．1：1：2C．1：2：3D．1：4：12．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是().3．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為().A．3cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm2A．6cmB．8．5cmC．30／13cmD．60/13cm一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了＿＿＿米.因水流原因到達南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實際行駛_____m.是_____.竹竿高與門高.-可編輯-2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離為3m，同時梯子的頂端B下降到B′，那么BB′也等于1m嗎?BB′A′AO11.已知：如圖△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A.求：BD的長.-可編輯-._____________.________________3．在數(shù)軸上作出表示的點.中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求①AD的長；②ΔABC的面積.5．如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？（C點使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與距離..-可編輯-A、B兩個基地前去攔截，六分鐘11、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行cm這個三角形是______________________.15、已知：如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高.求證：AB2-AC2=BC(BD-DC).如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，析解：圖中陰影是一個正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的-可編輯-例22004年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無風(fēng)的天氣里，彩旗自析解：彩旗自然下垂的長度就是矩形DCEF的對角線DE的長度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，得DE=所以彩旗下垂時的最低處離地面的最小高度h為7A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的最短距離.析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個正方體也可以把它展開成平面圖形，如圖是正方體展開成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點A到點C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長度沒有改變，所以頂點A到頂點C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長度.在矩形ACC’A’中，因為AC=2，CC’=1所以由勾股定理得AC’=.1．易錯點：本節(jié)同學(xué)們的易錯點是：在用勾股定清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準直角邊和斜邊，同時要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形.例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°,已知a=6，b=10，求邊長c.錯解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細，忽視了∠B=90°,這一條件而導(dǎo)正解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運用勾股定理時，一定分清斜邊和直角邊，不能機械套用c2=a2+b2是邊長的平方是32+42=25-可編輯-是斜邊，因此要分類討論.斜邊時，第三邊長的平方為：42-32=7，因此第三邊長的平方為：25或7.溫馨提示：在用勾股定理時，當斜邊沒有確定時，應(yīng)進行分類討論.例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，b<c，且c為整數(shù)，則c=.錯解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形，因此不能亂用勾股定理.正解：由b<c，結(jié)合三角形三邊關(guān)系得8<c<6+8，即8<c<14，又因c為整數(shù)，故c邊長為9、溫馨提示：只有在直角三角形中，才能用勾股定理，因此解題時一定注意已知條件中是否為直角三角形.例7：如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？析解：因兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，所以由勾股定理求得AB=10cm，設(shè)CD=x，由題意知則DE=x，AE=AC=6，BE=10-6=4，BD=8-x．在Rt△BDE解得x=3，故CD的長能求出且為3.運用中的質(zhì)疑點1）使用勾股定理的前提是直角三角形2）在求解問題的過程中，常列方程或方程組來求解3）已知直角三角形中兩邊長，求第三邊長，要弄清哪條邊是斜邊，哪條邊是直角邊，不能確定時，要分類討論.選擇題1．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為().：：：：2．已知直角三角形一個銳角60°,斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是().A．B．3C．D.3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是().A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，54．下列各命題的逆命題成立的是()A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個角都是45°,那么這兩個角相等5．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為().A．cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm26．在Rt△ABC中，已知其兩直角邊長a=1，b=3，那么斜邊c的長為().7．直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為()A．6cmB．8．5cmC．cmD．cm8．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，-可編輯-A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm9、有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了＿＿＿米.10．一座橋橫跨一江，橋長12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)?，因水流原因到達南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實際行駛＿＿＿m.60cm，則它的面積是____.12．在Rt△ABC中，∠C＝90°,中線BE＝13，另一條中線AD2＝331，則AB=______.13．有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺．求竹竿高與門高.已知旗桿原長16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？請你試一試.15．如圖4所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離為3m，同時梯子的頂端B下降到B′，那么BB′也等于1m嗎?理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.-可編輯-2.如圖AB與BC叫邊，AB與CD叫邊；∠A與∠B叫角，∠D與∠B叫角;3多邊形中不相鄰頂點的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線有_條，它們是___行四邊形ABCD記作。2.如圖□ABCD中，對邊有組，分別是，對角有組，分別是 ,對角線有條，它們是。你能歸納ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，個平行四邊形的一個外角是38°,這個平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù)分（3）ABCD有一個內(nèi)角等于40°,則另外三個內(nèi)角分別為：（4）平行四邊形的周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為：1.ABCD2.ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為27cm,AC的長為()A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm1.如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE.-可編輯-（1）在ABCD中，∠A=50，則∠B=度，∠C=度，∠D=度.1．兩組對邊分別的四邊形叫做平行四邊形．它用符號“□”表示，平行四邊形ABCD2．平行四邊形的兩組對邊分別且；平行四邊形的兩組對角分別；兩鄰角 ;平行四邊形的對角線；平行四邊形的面積＝底邊長×.3．在□ABCD中，若∠A-∠B＝40°,則∠A=,∠B=.4．若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為.5．若□ABCD的對角線AC平分∠DAB，則對角線AC與BD的位置關(guān)系是.6．如圖，□ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A＝115°,則∠BCE=.7．如圖，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°,CE⊥BD于E，則∠BCE=.8．若在□ABCD中，∠A＝30°,AB＝7cm，AD＝6cm，則S□ABCD＝_______.二、選擇題9．如圖，將□ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結(jié)論不一定成立.....(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE-可編輯-(A)∵AB∥CD∴∠ABC+∠C＝180°(B)∵∠1=∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3=∠4(D)∵∠A+∠ADC＝180°∴AB∥CD1.□ABCD中，兩鄰角之比為1∶2，則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是.2.□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長是.3.如圖，在□ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM，請判斷AM與CN有怎樣DADNMBC學(xué)習(xí)目標：理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題學(xué)習(xí)重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算.探一探（1）從這個實驗中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？-可編輯-（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角平行四邊形是中心對稱圖形.1.在□ABCD中，AC、BD交于點O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長是18cm，那么△AOD的周長是.2.□ABCD的對角線交于點O，S△AOB=2cm2，則S□ABCD=__________.3.□ABCD的周長為60cm，對角線交于點O，△BOC的周長比△AOB的周長小8cm，則AB=cm，BC=cm.4.□ABCD中，對角線AC和BD交于點O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍5.□ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.CDCFEABA-可編輯-挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴大一倍，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由.AABCD已知：如下圖，ABCD的對角AC，BD交與點O.E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點。求證：△OBE≌△ODF.AEOFBDC1．平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25°和35°,則4個內(nèi)角分別為.2.□ABCD中，對角線AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，則邊AB長的取值范圍是.______3．平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過______cm.4．如圖，在□ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若∠EAF＝30°,AB=6，AD＝10，則CD＝______；AB與CD的距離為______；AD與BC的距離為______；∠D=.5.□ABCD的周長為60cm，其對角線交于O點，若△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，則ABBC=.6．在□ABCD中，AC與BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，則OC的長為.-可編輯-7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°精，品教若育BC＝10cm，則ACAB=.8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，則□ABCD的面積①平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；②平行四邊形是中心對稱圖形；③平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；④平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形.10．平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是().(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和111．以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有()個.12．在□ABCD中，點A、A、A、A和C、C、C、C分別是AB和CD的五等分點，點B、B、和D、D分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形ABCD的面積為1，則□ABCD的面積為()35-可編輯-1．在平行四邊形中，周長等于48，②已知AB=2BC，求各邊的長③已知對角線AC、BD交于點O，△AOD與△AOB的周長2．如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°,AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是cm.3．ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則口ABCD1．判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD.()2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，則AB的范圍是.3．在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3x-4）和16，則這個四邊形的周長是.4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積.-可編輯-如圖，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對A角線AC,BD相交點O，求△BOC與△AOB的周長的差.OBC學(xué)習(xí)目標：1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.★探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，-可編輯-平行四邊形判定方法1平行四邊形判定方法2例1（教材P87例3）已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=_cm，CD=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；-可編輯-（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=精品教育_cm，DO=_cm時，四邊形ABCD為平2．已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點O．求證：EO=OF.3．如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件.（只需填上一個你認為正確的即可）.6.如圖所示，iciABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分別為E、F，∠EBF=60°AF=3cm，CE=4.5cm，則∠C=，AB=cm，BC=cm.7.如圖所示，在ABCD中,F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據(jù)來證明.8.將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形9.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平行-可編輯-10.如圖所示，BD是為平行四邊形.ABCD的對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于10.如圖所示，BD是為平行四邊形.1.已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點，經(jīng)過O點的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）2.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BM∥DN，且BM=DN.ABNANDFEFBMCONC學(xué)習(xí)目標：1．掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2．會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.-可編輯-取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up7(精),，)教育用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在中，AB=CDAB∥CD,求證：.2.幾何語言表述：∵AB=CD,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩AC于E，DF⊥AC如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形.1.如圖，△ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周長為8，則PD+PE+PF=。.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于點F，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。-可編輯-.已知□ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于G，CE與DF交于H，求證：四邊形EGFH為平行四邊形。.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°,∠B=60°,∠BCD=150°,求ADDADBC7．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是().(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A=∠B，∠C=∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB8．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為().9．如圖，E、F分別是□ABCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有().10.□ABCD的對角線的交點在坐標原點，且AD平行于x軸，若A點坐標為(－1，2)，則C11．如圖，□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有().-可編輯-綜合、運用、診斷12．已知：如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線13．如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于點O，連結(jié)EF、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件．(只如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，已知AE＝CF，AF與BE相交于點G，CE與DF相交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形.-可編輯-11．如圖，在□ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE＝CF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形.12．如圖，在□ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長線上，已知AE＝CF，F(xiàn)A與BE的延長線相交于點R，EC與DF的延長線相交于點S，求證：四邊形RESF是平行四邊形.13．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD交于點O，求證：O是BD的中點.-可編輯-14．已知：如圖，△ABC中，D是AC的中品，教育E是線段BC延長線平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF．求證：CF∥AE.1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算.掌握和運用三角形中位線的性質(zhì).三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？.1.三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一-可編輯-已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、品教分育別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.已知：△ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點.求證：四邊形DEFG是平行四邊形.1．(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊2．如圖，△ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，△A′B′C′的周長為．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是.3.△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，則△ABC的周長1填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出-可編輯-AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是m，理由2．已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長.3．如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB=cm；若BC=9cm，則DE=cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.1填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是cm.2填空）已知：△ABC中，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，如果△DEF的周長是12cm，那么△ABC的周長是3．已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形.學(xué)習(xí)目標：1．掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)習(xí)重點：矩形的性質(zhì).-可編輯-還有：矩形的四個角；矩形的對角線；矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是DA問題一如圖，矩形ABCD，對角線相交于O，觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？DAOOBB將目光鎖定在Rt△ABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．”B例：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且ACA=2AB。BAD求證：△AOBADCCOB拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“∠BOC=120°”,你能獲得有關(guān)這個矩形的哪些在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O，∠ACD=30°,AB=4.B（1）判斷△AOD的形狀；AB（2）求對角線AC、BD的長.-可編輯-（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°,則矩形的邊長分別為cm，cm，cm，cm.（1）下列說法錯誤的是().（A）矩形的對角線互相平分（B）矩形的對角線相等（C）有一個角是直角的四邊形是矩形（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().3．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°,求∠AEO的度數(shù).七、課后練習(xí)1．（選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°,對角線長為15cm，較短邊的長為().2．在直角三角形ABC中，∠C=90°,AB=2AC，求∠A、∠B3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點，求證：EA⊥ED.4．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE已知：如圖，E為矩形ABCD內(nèi)一點，且EB=EC。求證：EA=ED.ADEBC：1.如圖,矩形紙片ABCD,且AB=6cm,寬BC=8cm，將紙片沿EF折疊，使點B與點D重合，求折痕EF的長。ADEFBC2.已知矩形ABCD中,對角線交于點O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一動點,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值是多少？這個值會隨點P的移動（不與A、D重合）而改變嗎？請說明理由.-可編輯-APDAPEFBCAD3.已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，∠BOC=120°,AB=4cm。ADOOBC4.如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點E，點F在邊BC上，1、如果FE⊥AE，求證FE=AE。②如果FE=AE你能證明FE⊥AE嗎？EDCFAB學(xué)習(xí)目標：1．理解并掌握矩形的判定方法.2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)重點：矩形的判定.2.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則△ABO的周長為.3.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較.平行四邊形平行四邊形矩形對角線二、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材95—96頁1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢?請說出最基本的方法：矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是：思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩-可編輯-行？（得到矩形的一個判定）2.做一做：按照畫“邊―直角、邊－直角、邊－直角總結(jié)：矩形的判定方法．矩形判定方法1：（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角（1）有一個角是直角的四邊形是矩形2）有四個角是直角的四邊形是矩形；()（3）四個角都相等的四邊形是矩形4）對角線相等的(5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．()三、例題學(xué)習(xí)。例1.：已知□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積.ADOBC例2已知：如圖，□ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是矩形.ADGFHEBC：（（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形（）A．有三個角相等B.有一個角是直角C.對角線相等且互相垂直D.對角線相等且互相平分如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2AB，求證，四邊形PMQN是矩形。-可編輯-APBNMQCD下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是().A．測量對角線是否相互平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否都為直角D．測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是()A、兩條對角線互相平分B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。3、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.EADBC4、已知四邊形ABCD中AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是矩形。．（（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形2．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°,CD為中線，延長CD到點E，使得DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形.1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①),使AB＝CD，EF=GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是⑶將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③),調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④),說明窗框合格，這時窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是-可編輯-2．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù).ABCD中，E，F(xiàn)ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE.求證1）△ABF≌△DCE；AD（2）四邊形ABCD是矩形.BEFC已知口二ABCD的對角線AC、BD相交于點O，邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積.如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD3.△AOB是等(1)在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；(2)若P為BC邊上一點，且BP＝2CP，連結(jié)EP并延長交AB的延長線于F.①求證：AB＝BF；②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到?若能，加以證明，并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由。-可編輯-學(xué)習(xí)目標：1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積.1.如何從一個平行四邊形中剪出一個菱形來平行四邊形平行四邊形的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有。2.按探究步驟剪下一個四邊形。③你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。菱形性質(zhì)的應(yīng)用1.菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。-可編輯-2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20cm，∠ABC=60°沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。A上釘子間的距離AB=BC=16cm，則∠1=A1A求證：①△ABE≌△ADF；A②∠AEF=∠AFE.DBDFEFC綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB＝4.求：(1)∠ABC的度數(shù)；(2)菱形ABCD的面積.-可編輯-○2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,則AB=AD==,即菱形的相等，圖中 ○3．按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD○3．按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得○4．木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，AC道理是.68分）下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是()A．對角線相等B．是中心對稱圖形C．是軸對稱圖形D．對角線互相78分）菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是；一組對邊的距離是.88分）以菱形ABCD的鈍角頂點A引BC邊的垂線，恰好平分BC，則此菱形各角是2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積.3．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積.4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE.1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高.2．如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度2）菱形ABCD的面積.如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想-可編輯-2.已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CDBE=DF.（1）求證：AE=AF.ABDECF證：△AEF為等邊三角形.如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E，F(xiàn)分別上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.（1）求證：△BDE≌△BCF；（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；是邊AD，CD學(xué)習(xí)目標：1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維學(xué)習(xí)重點：菱形的兩個判定方法.-可編輯-2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直.通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：））(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形()線與邊AD、已知：如圖ABCD的對角線AC線與邊AD、BC分別交于E、F.求證：四邊形AFCE是菱形.1.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD求證1）四邊形ABCD是平行四邊形(2)過A作AE⊥BC于E點,過A作AF⊥CD于F.用等積法說明BC=CD.(3)求證：四邊形ABCD是菱形.-可編輯-DADFCBEC如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點．AMD求證：MN與PQ互相垂直平分.QP三、限時檢測（10分鐘）BNC（1）對角線互相平分的四邊形是；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是；（4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊