圖形與幾何-（專題練習(xí)）-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版

小升初必考專題特訓(xùn)：圖形與幾何-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版一、選擇題1．如果一個(gè)圓的周長為C，直徑為d，半徑為r，面積為S，則正確的有（

）。A． B． C． D．2．如圖，一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為三個(gè)半徑為3厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（

）平方厘米。A．π B．9π C．4.5π D．3π3．如下圖，從點(diǎn)A到點(diǎn)C，小紅沿上面的大半圓走，小明沿下面的兩個(gè)小半圓走，我發(fā)現(xiàn)：這兩條路線的長度相比，（

）。A．小紅走的路長 B．小明走的路長 C．一樣長 D．不能比較4．一個(gè)物體，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是。要搭一個(gè)這樣的物體，至少用（

）個(gè)小正方體。A．5 B．6 C．7 D．85．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，下面的四個(gè)正方體中，只有一個(gè)是和這個(gè)展開圖對(duì)應(yīng)的，這個(gè)正方體是（

）。A． B． C． D．6．一個(gè)長方體長、寬、高分別是5米、4米、3米，把它的長減少1米后，新的長方體體積比原來減少（

）立方米。A．12 B．15 C．20 D．487．已知圓柱側(cè)面（如圖，單位：厘米），選一個(gè)合適的底面制作容積最大的圓柱體形易拉罐，這個(gè)底面周長應(yīng)是（）A．18.84厘米 B．12.56厘米 C．4厘米 D．6厘米8．下面四個(gè)立體圖形，體積相等的有（

）。A．①② B．①③ C．③④ D．①④二、填空題9．km2＝()m2

450dm3＝()m3

1.2L＝()mL10．故宮是中國明清兩代的皇家宮殿，舊稱紫禁城，位于北京中軸線的中心。它的南北長約960米，東西寬約750米。把它畫在比例尺是1∶30000的圖紙上，長應(yīng)畫()厘米，寬應(yīng)畫()厘米。11．把一根長是80cm，底面半徑是4cm的圓柱形木料，鋸成長度都是20cm的4段，表面積會(huì)比原來增加()。12．把一塊圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，如果圓柱的體積是15dm3，那么圓錐的體積是()dm3；如果削去部分的體積是24dm3，那么削成圓錐的體積是()dm3。13．有兩個(gè)圓的面積之差是209平方厘米，已知大圓周長是小圓周長的倍。小圓的面積是()平方厘米。14．去年冬天，某小區(qū)一根內(nèi)直徑2厘米的水管被凍裂導(dǎo)致大量水流失，水管內(nèi)水流速度約為每秒8厘米，如果1小時(shí)不修好水管，將浪費(fèi)水()升。三、判斷題15．兩個(gè)正方體的表面積相等，則它們的體積也相等。()16．在中，，那么是一個(gè)直角三角形。()17．以邊長是4cm的正方形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的側(cè)面積是200.96cm2。()18．樹葉長與寬的比值越接近1，樹葉形狀越接近近似正方形。()19．用50.24厘米繩子分別圍成一個(gè)最大的圓、長方形和正方形，圓的面積最大。()四、計(jì)算題20．求陰影部分的面積。（單位：厘米）

21．計(jì)算下面圖形的表面積。

五、解答題22．小明家的客廳是正方形的，用邊長0.5米的方磚鋪地，正好需要144塊。如果改用邊長0.6米的方磚鋪地，需要多少塊？（用方程解）23．用一條長108厘米的鐵絲，做成一個(gè)長寬高之比為的長方體模型。如果每個(gè)面都用鐵皮包上做成鐵盒，這個(gè)鐵盒的體積是多少立方厘米？24．學(xué)校修繕運(yùn)動(dòng)場(chǎng)買來一些河沙，堆成了一個(gè)底面半徑1.5米，高1.2米的近似圓錐形。將這些沙均勻的鋪在長4米，寬1.57米的長方體沙坑里，可以鋪多厚？25．在長方形中，點(diǎn)從點(diǎn)開始，以每秒5厘米的速度沿長方形的邊、、勻速移動(dòng)（圖①）。隨著點(diǎn)的移動(dòng)，三角形的面積會(huì)不斷發(fā)生變化，它的面積變化情況如圖②所示，長方形的面積是多少平方厘米？26．下面3張紙的面積都是36平方分米，將這些紙分別按下圖所示的方式卷成圓柱，接口處忽略不計(jì)。（1）幾號(hào)紙卷成的圓柱體積最大？（請(qǐng)寫出主要解答過程）（2）通過上面的解答，你有什么發(fā)現(xiàn)？

參考答案：1．A【分析】根據(jù)圓的周長C＝πd或2C＝πr，圓的面積S＝πr2進(jìn)行分析選擇即可?！驹斀狻緼．C÷2＝πr，則πr·r＝πr2＝S，選項(xiàng)說法正確；B．＝πr÷2≠C，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C．d＝C÷π，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D．C＝2πr，2πr·r＝2πr2≠S，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故答案為：A2．C【分析】三角形內(nèi)角和180°，因此陰影部分可以拼成一個(gè)半圓，根據(jù)半圓面積＝圓周率×半徑的平方÷2，列式計(jì)算即可?！驹斀狻喀小?2÷2＝π×9÷2＝4.5π（平方厘米）圖中陰影部分的面積是4.5π平方厘米。故答案為：C3．C【分析】根據(jù)題意，從點(diǎn)A到點(diǎn)C，小紅沿上面的大半圓走，即小紅走的路線長度等于半徑為5m的圓周長的一半；小明沿下面的兩個(gè)小半圓走，即小明走的路線長度等于直徑為5m的圓的周長；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr或C＝πd，分別求出小紅、小明走的路線長度，再比較，得出結(jié)論?！驹斀狻啃〖t：2×3.14×5÷2＝15.7（m）小明：3.14×5＝15.7（m）我發(fā)現(xiàn)：這兩條路線的長度相比，一樣長。故答案為：C4．B【分析】從上面看到的形狀是，可知底層有5個(gè)小正方體；根據(jù)從右面看到的形狀是，上層至少1個(gè)小正方體，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚▊€(gè)）要搭一個(gè)這樣的物體，至少用6個(gè)小正方體。故答案為：B5．A【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“”型，折疊成正方體后，兩個(gè)含有圓的面相對(duì)，所以排除；上面應(yīng)是深灰色圓形，所以排除；前面應(yīng)是涂色的三角形而不是空白，所以也要排除；所以只有選項(xiàng)合適；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．展開圖對(duì)應(yīng)的正方體是，這個(gè)展開圖對(duì)應(yīng)的，符合題意；B．觀察題圖可知，帶圓的面兩個(gè)面應(yīng)相對(duì)，而不是相鄰，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．上面應(yīng)是深灰色圓形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤：D．前面應(yīng)是涂色的三角形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：A6．A【分析】新的長方體比原來減少的體積，就是寬是4米、高是3米、長是1米的長方體的體積，根據(jù)長方體的體積公式，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?×3×1＝12×1＝12（立方米）即新的長方體體積比原來減少12立方米。故答案為：A7．A【詳解】試題分析：抓住“最大”，就是制作成以這個(gè)長方形為側(cè)面的圓柱，即可選出正確答案．解：圓柱體側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，這個(gè)長方形的長就是底面的周長，而且，A：底面周長為18.84時(shí)，r=18.84÷3.14÷2=6÷2=3厘米，V=Sh=3.14×32×12.56=3.14×9×12.56=354.9456立方厘米；B：底面周長為12.56時(shí)，r=12.56÷3.14÷2=4÷2=2厘米，V=Sh=3.14×22×12.56=3.14×4×12.56=157.7536立方厘米；C和D的底面半徑更小，所以它們的體積更小，所以這個(gè)底面周長應(yīng)該是18.84厘米；故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱體展開圖的特點(diǎn)的應(yīng)用．8．D【分析】根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；那么當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答。【詳解】圖形①是圓錐，圖形②③④是圓柱。圓錐的底面直徑是9，高是12，那么與圓錐等體積等底面積的圓柱的高是：12×＝4所以，體積相等的有①和④。故答案為：D9．6000000.451200【分析】大單位換算成小單位，要乘它們之間的進(jìn)率，反之，則要除以它們之間的進(jìn)率。1km2＝1000000m2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL?！驹斀狻浚╩2），km2＝600000m2（m3），450dm3＝0.45m3（mL），1.2L＝1200mL10．3.22.5【分析】根據(jù)題意得：要將實(shí)際長度畫在圖紙上，即要求出圖上距離，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，比例尺為1∶30000＝，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法可得出答案?！驹斀狻磕媳遍L約960米＝96000厘米，則長應(yīng)畫：（厘米）；東西寬約750米＝75000厘米，則寬應(yīng)畫：（厘米）11．301.44【分析】根據(jù)題意，鋸成4段需要鋸3次，每次增加2個(gè)面，每個(gè)面積都是圓柱的底面積，求出一個(gè)圓的面積，再乘一共增加的面數(shù)即可?！驹斀狻浚?－1）×2＝3×2＝6（個(gè)）＝4×4×3.14×6＝16×3.14×6＝50.24×6＝301.44（）所以表面積會(huì)比原來增加301.44。12．512【分析】根據(jù)題意，把一塊圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，那么圓柱和圓錐等底等高；根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，削去部分的體積是圓錐體積的2倍；據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷3＝5（dm3）24÷2＝12（dm3）圓錐的體積是5dm3，削成圓錐的體積是12dm3。13．891【分析】圓的周長＝2×圓周率×半徑，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，兩個(gè)圓周長比＝半徑比，半徑比前后項(xiàng)分別平方以后的比是面積比，據(jù)此確定大圓和小圓的面積比，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，面積差÷份數(shù)差，求出一份數(shù)，一份數(shù)×小圓面積對(duì)應(yīng)份數(shù)＝小圓的面積，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻看髨A和小圓的半徑比：∶1＝∶1＝10∶9大圓和小圓的面積比：102∶92＝100∶81209÷（100－81）×81＝209÷19×81＝891（平方厘米）小圓的面積是891平方厘米?！军c(diǎn)睛】明確兩個(gè)圓的周長比就是半徑比，面積比是半徑的平方比是解決本題的關(guān)鍵。14．90.432【分析】據(jù)題意可知，水管是圓柱形的，1小時(shí)＝3600秒，要求1小時(shí)流失的水的體積，每秒流失水的高為8厘米，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，先求出圓柱每秒流失的體積，然后乘時(shí)間即可，注意單位名數(shù)的換算。【詳解】1小時(shí)＝3600秒3.14×（2÷2）2×8×3600＝3.14×12×8×3600＝3.14×1×8×3600＝3.14×8×3600＝25.12×3600＝90432（立方厘米）90432立方厘米＝90.432升去年冬天，某小區(qū)一根內(nèi)直徑2厘米的水管被凍裂導(dǎo)致大量水流失，水管內(nèi)水流速度約為每秒8厘米，如果1小時(shí)不修好水管，將浪費(fèi)水90.432升。15．√【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，當(dāng)表面積相等，證明棱長肯定相等；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，當(dāng)棱長相等，體積肯定也相等?！驹斀狻績蓚€(gè)正方體的表面積相等，則它們的棱長相等，則它們的體積也相等，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的表面積和體積公式。16．√【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，又因?yàn)?，然后根?jù)按比分配問題，求出這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按角分類確定是什么三角形?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°這個(gè)三角形的最大角是90°，則這個(gè)三角形是直角三角形。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，明確三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】如下圖，以邊長是4cm的正方形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到底面半徑是4cm，高是4cm的圓柱。根據(jù)求出圓柱的側(cè)面積，再與200.96cm2作比較?！驹斀狻?×3.14×4×4＝3.14×2×4×4＝3.14×（2×4×4）＝3.14×32＝100.48（cm2）所以得到的圓柱的側(cè)面積是100.48cm2，100.48≠200.96，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確圓柱的底面半徑和高是解決此題的關(guān)鍵。18．√【分析】樹葉長與寬的比值越接近1，可知長與寬接近相等，比值才能等于1，據(jù)此判斷樹葉形狀?！驹斀狻恳驑淙~長與寬的比值越接近1，說明樹葉的長與寬越接近相等。長寫寬接近相等，那么這片樹葉是近似于正方形。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】理解比的意義，明確比值為1，則比的前項(xiàng)與后項(xiàng)相等。19．√【分析】周長相等的長方形和正方形，長方形的面積小于正方形面積；接下來就是正方形面積和圓的面積之間的比較；已知周長均為50.24厘米，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，正方形周長公式：周長＝邊長×4，邊長＝周長÷4，分別求出圓的半徑和正方形邊長；再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，分別求出圓的面積與正方形的面積，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻繄A的半徑：50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（厘米）圓的面積：3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）正方形邊長：50.24÷4＝12.56（厘米）正方形面積：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）200.96＞157.7536，即圓的面積＞正方形面積；圓的面積＞正方形面積＞長方形面積，圓的面積最大。用50.24厘米繩子分別圍成一個(gè)最大的圓、長方形和正方形，圓的面積最大。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題是面積大小的比較，熟記周長相等的長方形和正方形，正方形面積大于長方形面積以及正方形面積和圓的面積公式的應(yīng)用。20．11.44平方厘米【分析】觀察圖可知，陰影部分的面積相當(dāng)于一個(gè)上底為4厘米、下底為8厘米、高為4厘米的梯形面積減去半徑為4厘米的圓面積的；根據(jù)梯形的面積公式和圓面積公式，用（4＋8）×4÷2即可求出梯形的面積，再用3.14×42×即可求出空白部分的面積，最后用梯形的面積減去空白部分的面積，即可求出陰影部分的面積。【詳解】（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方厘米）3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）24－12.56＝11.44（平方厘米）陰影部分的面積是11.44平方厘米。21．55.4平方分米【分析】根據(jù)圖可知，立體圖形的表面積相當(dāng)于棱長為2分米的正方體表面積加上底面直徑是2分米、高為5分米的圓柱側(cè)面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立體圖形的表面積?！驹斀狻?×2×6＋3.14×2×5＝24＋31.4＝55.4（平方分米）立體圖形的表面積是55.4平方分米。22．100塊【分析】根據(jù)題意可知，客廳的面積不變，方磚的面積與鋪地磚的數(shù)量成反比例，根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出邊長是0.5米的方磚的面積；設(shè)需要x塊，列比例：0.6×0.6x＝0.5×0.5×144，解比例，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要x塊。0.6×0.6x＝0.5×0.5×1440.36x＝0.25×1440.36x＝36x＝36÷0.36x＝100答：需要100塊。23．648立方厘米【分析】鐵絲長度相當(dāng)于長方體棱長總和，長方體棱長總和÷4＝長寬高的和，將比的各項(xiàng)看成份數(shù)，長寬高的和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長、寬、高的對(duì)應(yīng)份數(shù)，即可求出長、寬、高，再根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出鐵盒體積?！驹斀狻浚ɡ迕祝?7÷（2＋3＋4）＝27÷9＝3（厘米）3×2＝6（厘米）3×3＝9（厘米）3×4＝12（厘米）6×9×12＝648（立方厘米）答：這個(gè)鐵盒的體積是6