成都市武侯區(qū)2022年七年級《數(shù)學(xué)》下冊月考試卷與參考答案

17/27成都市武侯區(qū)2022年七年級《數(shù)學(xué)》下冊月考試卷與參考答案一、選擇題每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的．每小題3分，共30分。1.下面四個圖形中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.【詳解】解：A、與不是對頂角，故此選項不符合題意；B、與不是對頂角，故此選項不符合題意；C、與是對頂角，故此選項符合題意；

D、與不是對頂角，故此選項不符合題意；

故選：C.2.在下列四個圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐項進行判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不能用平移變換來分析其形成過程，故A不符合題意；B、不能用平移變換來分析其形成過程，故B不符合題意；C、能用平移變換來分析其形成過程，故C符合題意；D、不能用平移變換來分析其形成過程，故D不符合題意；故答案為：C．【點睛】此題考查了圖形的平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.鈍角三角形有兩個銳角D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等【答案】D【解析】【詳解】解：A的逆命題為：相等的角是同位角，是假命題；B的逆命題為：相等的角是對頂角，是假命題；C的逆命題是有兩個銳角的三角形是直角三角形，是假命題；D的逆命題是內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題.故選：D.4.如圖，點O在直線AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°則∠DOB的大小為（）A.36° B.54° C.64° D.72°【答案】B【解析】【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故選B．5.如圖所示，下列說法錯誤的是（）A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D.∠5和∠6是內(nèi)錯角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，在被截的兩直線的同一側(cè)的角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的兩個角叫做內(nèi)錯角；兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截兩條直線之內(nèi)的兩角叫做同旁內(nèi)角，可得答案．【詳解】解：A、∠1和∠3是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠5不存在直接聯(lián)系，故此選項符合題意；C、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故此選項不符合題意；D、∠1和∠6是內(nèi)錯角，故此選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、用旁內(nèi)角，利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．6.如圖，由已知條件推出的結(jié)論，正確的是()A.由∠1＝∠5，可以推出AD∥CBB.由∠4＝∠8，可以推出AD∥BCC.由∠2＝∠6，可以推出AD∥BCD.由∠3＝∠7，可以推出AB∥DC【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項錯誤；B、∵∠4=∠8，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠4=∠8，∴AD∥BC，故本選項正確；D、∵∠3=∠7，∴AD∥BC，故本選項錯誤．故選：C．7.下面計算正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平方根，算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】A.，所以此選項錯誤；B.，所以此選項錯誤；C.，所以此選項正確；D.，所以此選項錯誤.故選:C.【點睛】考查平方根，算術(shù)平方根的定義，比較基礎(chǔ)，難度不大.8.如圖，沿直線向右平移得到，已知，，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵沿直線向右平移得到，∴，∵，∴，∴，故選A．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解一元一次方程，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.下列運算正確的是（）A.＝±3 B.|﹣3|＝﹣3C.＝﹣3 D.＝π﹣4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值、立方根、算術(shù)平方根定義求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、|﹣3|＝3，故B錯誤；C、=﹣3，故C正確；D、=4﹣π，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了對絕對值、立方根、算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．二．填空題每小題4分，共24分。10.如圖，把一塊三角板的角的頂點放在直尺的一邊上，若，則____．【答案】85【分析】先根據(jù)對頂角相等可得∠2=∠3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)對頂角相等可得，∠3=∠2，∵AB∥CD，∴∠3+∠4+∠1=180°，∵∠1=3∠2-20°=3∠3-20°，∠4=60°，∴3∠3-20°+60°+∠3=180°，∴4∠3=140°，∴∠3=35°，∴∠1=3×35°-20°=85°，故答案為：85．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．11.的平方根是____．【答案】±3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實數(shù)的平方根是．故答案：．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵．12.已知某數(shù)的一個平方根是，那么它的另一個平方根是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：某數(shù)的一個平方根是，那么這個數(shù)是10，它的另一個平方根是．故答案為：．【點睛】本題考查了平方根性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)這一性質(zhì)．13.如圖，從點P向直線l所畫的4條線段中，線段________短．【答案】PB【解析】【分析】根據(jù)直線外一點與直線上任意點的連線，垂線段最短，即可得到答案.詳解】∵PB⊥l，∴PB<PA，PB<PC，PB<PD，∴線段PB最短，故答案是：PB.【點睛】本題主要考查垂線段的性質(zhì)，理解直線外一點與直線上任意點的連線，垂線段最短，是解題的關(guān)鍵.14.已知：，，且，則a-b的值為_________．【答案】-2或-12【解析】【分析】先根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)求得a和b的值，再根據(jù)可得，分情況討論即可．【詳解】解：∵，，∴，，又∵，∴，∴當時，當時，故答案為：-2或-12．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)．注意分類討論思想的應(yīng)用．15.如圖，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，則∠3＝_____．【答案】150°【解析】【分析】作n∥l，根據(jù)平行的性質(zhì)求出∠4和∠5+∠3=180°，再根據(jù)角的和差得∠5＝∠2﹣∠4＝95°﹣65°＝30°，且∠3=∠2﹣∠4，即可求解.【詳解】解：如圖，作n∥l，∵∠1＝115°，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣115°＝65°，∴∠5＝∠2﹣∠4＝95°﹣65°＝30°，又∵l∥m，∴n∥m，∴∠3＝180°﹣∠5＝180°﹣30°＝150°．故答案為150°．16.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C′，D′處，C′E交AF于點G，若∠CEF=70°，則∠GFD′=_____________°．【答案】40【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠EFG，再根據(jù)平角的定義求出∠EFD，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EFD′=∠EFD，再根據(jù)圖形，∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】長方形紙片ABCD中，AD//BC，∵∠CEF=70°，∴∠EFG=∠CEF=70°，∴∠EFD=180°-70°=110°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFD′=∠EFD=110°，∴∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，=110°-70°，=40°．【點晴】考查了平行線的性質(zhì)，以及折疊變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠EFG和利用折疊前后的兩個角相等．三．解答題要求寫出必要的解答步驟，共計96分。17.求下列各式中的x的值：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）x=±；（2）x=9或x=-7；（3）x=1或x=-5；（4）x=9或x=1．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和平方根的定義進行計算即可．【小問1詳解】解：移項得，9x2=25，兩邊都除以9得，x2=，由平方根的定義得，x=±；【小問2詳解】解：（x-1）2+8=72，移項得，（x-1）2=72-8，合并同類項得，（x-1）2=64，由平方根的定義得，x-1=±8，即x=9或x=-7；【小問3詳解】解：移項得，3（x+2）2=27，兩邊都除以3得，（x+2）2=9，由平方根的定義得，x+2=±3，即x=1或x=-5；【小問4詳解】解：兩邊都乘以2得，（x-5）2=16，由平方根的定義得，x-5=±4，即x=9或x=1．【點睛】本題考查利用平方根解方程，理解平方根的定義，掌握等式的性質(zhì)是正確解答的前提．18.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根以及估算無理數(shù)的大小即可求出a、b、c的值；（2）將a、b、c的值代入求出結(jié)果，再根據(jù)平方根的定義進行計算即可．【小問1詳解】∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分；∴，∴，又∵，∴的整數(shù)部分，即；【小問2詳解】當時，，∴的平方根為．【點睛】本題考查立方根、算術(shù)平方根以及無理數(shù)的估算，理解立方根、算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．19.如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求證：DF∥AE．【答案】見詳解【解析】【分析】由已知條件，可知∠CDA＝∠DAB＝90°，加之∠1＝∠2，等量減等量，得到∠FDA＝∠DAE，內(nèi)錯角相等即可判定．【詳解】解：證明：∵AB⊥AD，CD⊥AD，∴∠CDA＝∠DAB＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠CDA－∠２＝∠DAB－∠１，即：∠ＦDA＝∠DAＥ，∴DF∥AE．【點睛】本題重點考查平行線判定定理－內(nèi)錯角相等，兩直線平行，解題的關(guān)鍵是要注意利用等量代換．20.如圖，已知∠A＝∠FEC，∠DEF＝∠B．（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度數(shù)．【答案】（1）DE∥BC，理由見解析（2）∠EFC=72°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定可得AB∥EF，根據(jù)已知條件可得∠DEF=∠ADE，進而可得DE與BC的位置關(guān)系；（2）設(shè)∠B=x，則∠BDC=3∠B=3x，根據(jù)DE∥BC，可得∠ADE=∠B=x，根據(jù)DE平分∠ADC，可得∠ADC=2∠ADE=2x，然后列出方程求出x的值，進而可得∠EFC的度數(shù)．【小問1詳解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠A=∠FEC，∴AB∥EF，∴∠DEF=∠ADE，∵∠DEF=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC；【小問2詳解】解：設(shè)∠B=x，則∠BDC=3∠B=3x，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=x，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC=2∠ADE=2x，∴∠BDC+∠ADC=180°，∴3x+2x=180°，∴x=36°，∴∠ADC=2x=72°，∵AB∥EF，∴∠EFC=∠ADC=72°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．21.如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點B的對應(yīng)點．（1）補全根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）的面積為___________．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）8【解析】【分析】（1）連接，過、分別做的平行線，并且在平行線上截取，順次連接平移后各點，即可得到平移后的三角形；（2）作的垂直平分線找到中點，連接，即可得到中線．（3）從點向的延長線作垂線，垂足為點，即為邊上的高；（4）根據(jù)三角形面積公式即可求出的面積．【小問1詳解】解：如圖所示：即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示：就是所求的中線；【小問3詳解】解：如圖所示：即為邊上的高；【小問4詳解】解：．故的面積為8．故答案：8．22.已知AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求證：∠MEG的度數(shù)為25°．【答案】見解析

【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等，再由角平分線的定義即可得出結(jié)果．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠MEB=∠MFD=50°，∵EG平分∠MEB，∴∠MEG=∠MEB=25°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．23.如圖，在ΔABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，試判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說明理由.【答案】見解析【解析】【分析】由DG∥BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得到∠1=∠DCE，由CD是高，EF⊥AB，得到∠CDB=∠EFB=90°，根據(jù)平行線的判定得到CD∥EF，由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得到∠DCE=∠2，即可得到∠1=∠2．【詳解】解：相等，理由如下：∵CD是高，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°∵EF⊥AB,∴∠EFB=90°∴∠CDB=∠EFB，∴EF∥CD∴∠2=∠DCB∵DG∥BC∴∠1=∠DCB∴∠1=∠2【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及垂直的定義，熟練掌握相關(guān)的定理和定義是解題的關(guān)鍵．24.已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求證：AD∥BE；（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）72°.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根據(jù)∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根據(jù)平行線的判定得出即可．根據(jù)平行線性質(zhì)可求得∠D=∠DCE.【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠BCD=∠4+∠E，∵∠3=∠4，∴∠1=∠E，∵∠1=∠2，∴∠2=∠E，∴AD∥BE；（2）解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，∴∠B=∠3=2∠1，∵∠B+∠3+∠1=180°，即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°，∴∠B=2∠1=72°，∵AB∥CD，∴∠DCE=∠B=72°，∵AD∥BE，∴∠D=∠DCE=72°．25.觀察下列等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：①；②；③；……（1）化簡：______．（2）化簡：______（n為正整數(shù)）．（3）利用上面所揭示的規(guī)律計算：【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）分子，分母同乘以分母的有理化因式，再進行計算即可得到答案；（2）分子，分母同乘以分母的有理化因式，再進行計算即可得到答案；（3）將式子中的所有分子，分母同乘以分母的有理化因式，再進行計算即可得到答案．【小問1詳解】故答案為：【小問2詳解】=故答案為：【小問3詳解】===【點睛】本題主要考查了二次根式的有理化運算，正確找出分母有理化因式是解答本題的關(guān)鍵．26.如圖，AB//CD，點E、F分別在直線AB、CD上，點O在直線AB、CD之間，∠EOF＝100°．（1）求∠BEO＋∠DFO的值；（2）如圖2，直線MN交∠BEO、∠CFO的角平分線分別于點M、N，求∠EMN－∠FNM的值；（3）如圖3，EG在∠AEO內(nèi)，∠AEG＝n∠OEG，F(xiàn)K在∠DFO內(nèi)，∠DFK＝n∠OFK，直線MN交FK、EG分別于點M、N，若∠FMN－∠ENM＝50°，則n的值是________【答案】（1）∠BEO+∠DFO=260°；（2）∠EMN-∠FNM的值為40°；（3）【解析】【分析】（1）過點O作OP∥AB，易得AB∥OP∥CD，利用平行線的性質(zhì)可求解；（2）過點M作MK∥AB，過點N作NH∥CD，延長FO交AB于點Q，由角平分線的定義可設(shè)∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由三角形的外角性質(zhì)可求x-y=40°，進而求解；（3）設(shè)直線FK與EG交于點H，F(xiàn)K與AB交于點K，根據(jù)平行線的性質(zhì)即三角形外角的性質(zhì)及∠FMN-∠ENM=50°，可得∠KFD-∠AEG=50°，結(jié)合∠AEG=n∠OEG，DFK=n∠OFK，∠BEO+∠DFO=260°，可得∠AEG+∠AEG+180°-∠KFD-∠KFD=100°，即可得關(guān)于n的方程，計算可求解n值．【小問1詳解】證明：過點O作OP∥A