4.3真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課時(shí)練分層作業(yè)（人教版）

4.3真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（練習(xí)）4.3真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念和特征。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把假分?jǐn)?shù)化成正分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。二、知識(shí)梳理1、真分?jǐn)?shù)的意義和特征。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。2、假分?jǐn)?shù)的意義和特征。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。3、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是真分?jǐn)?shù)的分子，分母不變?；A(chǔ)過(guò)關(guān)練基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．把化成帶分?jǐn)?shù)是（

）。A． B． C． D．2．要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，x的值應(yīng)該是（

）。A．10 B．9 C．83．把7千克香蕉平均分給3只猴子，每只猴子分到（

）千克香蕉。A． B． C． D．4．在、、、、、這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（

）的倒數(shù)大于它本身。A．整數(shù) B．假分?jǐn)?shù) C．真分?jǐn)?shù) D．帶分?jǐn)?shù)二、填空題6．將8平方米的一塊菜地平均分成三個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域是()平方米。7．把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)；把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。________

________

________

________8．分?jǐn)?shù)單位是的最小帶分?jǐn)?shù)是()，最大真分?jǐn)?shù)是()，最小假分?jǐn)?shù)是()。9．要使是真分?jǐn)?shù)，a最大是________；要使是假分?jǐn)?shù)，a最小是________。10．把9米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段是這根繩子的()，每段長(zhǎng)()米。三、計(jì)算題11．把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。＝

＝

＝

＝拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練四、作圖題12．涂色表示分?jǐn)?shù)。五、解答題13．一本書(shū)共103頁(yè)，小華9天讀完，平均每天讀多少頁(yè)？（用帶分?jǐn)?shù)表示）14．（1）一本《植物世界》是一本《海洋探秘》價(jià)錢(qián)的幾分之幾？（2）一本《海洋探秘》是一本《植物世界》價(jià)錢(qián)的幾分之幾？（結(jié)果用帶分?jǐn)?shù)表示）15．一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是4，化成假分?jǐn)?shù)后，分子是53，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是多少？參考答案1．D【分析】分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母的商作整數(shù)部分，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚郊椿蓭Х?jǐn)?shù)是。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的互化。2．B【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義，≥1，可得≥9；＜1，可得＜10；所以9≤＜10；滿足條件。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義及所給分?jǐn)?shù)的分母確定分子的取值是完成此類問(wèn)題的關(guān)鍵。3．D【分析】每只猴子分到香蕉的質(zhì)量＝香蕉的總質(zhì)量÷猴子的數(shù)量，據(jù)此解答。【詳解】7÷3＝（千克）所以，每只猴子分到千克香蕉。故答案為：D【點(diǎn)睛】最后求的是每只猴子分到香蕉的質(zhì)量，除法算式中香蕉的質(zhì)量作被除數(shù)。4．C【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻繋Х?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另外一種寫(xiě)法，屬于假分?jǐn)?shù)；在、、、、、這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，假分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)；在、、、、、這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義。5．C【分析】倒數(shù)的定義為：兩個(gè)數(shù)相乘得一，稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)選項(xiàng)舉例即可解題?！驹斀狻緼．假設(shè)整數(shù)為1，1的倒數(shù)為1，因?yàn)?＝1，即等于它本身，錯(cuò)誤；B．假設(shè)假分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)為，因?yàn)椋?，即小于它本身，錯(cuò)誤；C．假設(shè)真分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)為2，因?yàn)?＞，即大于它本身，正確；D．假設(shè)帶分?jǐn)?shù)為，化為假分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)為，因?yàn)椋迹葱∮谒旧?，錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是可以適當(dāng)舉例用排除法即可求解。6．【分析】求每個(gè)區(qū)域的面積，用菜地的總面積除以3即可，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。【詳解】8÷3＝（平方米）每個(gè)區(qū)域是平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及平均分的意義。7．

4

【分析】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不變；假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，只要把分子除以分母，商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變，如果沒(méi)有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答。【詳解】8．

【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成，整數(shù)部分最小是1，真分?jǐn)?shù)部分最小是；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的分子最大是6；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，分子和分母相等時(shí)假分?jǐn)?shù)最小，據(jù)此寫(xiě)出符合條件的帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻糠治隹芍?，分?jǐn)?shù)單位是的最小帶分?jǐn)?shù)是，最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】本題主要考查帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，掌握它們的意義是解答題目的關(guān)鍵。9．

11

12【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)；分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)；要使是真分?jǐn)?shù)，且要求a最大，a－3＜9，則a－3＝8，也就是a＝11；要使是假分?jǐn)?shù)，a最小，則a－3＝9，此時(shí)的a＝12。據(jù)此填空即可?！驹斀狻縜是自然數(shù)，要使是真分?jǐn)?shù)，a最大時(shí)a－3＝8，a＝11；要使是假分?jǐn)?shù)，a最小時(shí)a－3＝9，a＝12。【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵。10．

【分析】把這根繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，每段繩子占總長(zhǎng)度的分率＝1÷平均分成的段數(shù)，每段繩子的長(zhǎng)度＝這根繩子的總長(zhǎng)度÷平均分成的段數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】1÷7＝9÷7＝（米）所以，每段是這根繩子的，每段長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】求每段繩子占這根繩子的分率時(shí)，把這根繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，求每段繩子的具體長(zhǎng)度時(shí)，這根繩子的總長(zhǎng)度作被除數(shù)。11．；；；【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)。當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。【詳解】12．見(jiàn)詳解【分析】圖1是把這個(gè)圓形看作單位“1”，把它平均分成8份，把其中6份涂上顏色，表示分?jǐn)?shù)；圖2中共有2個(gè)相同的正方形，把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，可把其中一個(gè)正方形全部涂色，第二個(gè)正方形被平均分成4份，其中1份涂色，則全部涂色部分表示為；圖3中共有2個(gè)相同的三角形，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)2，即把兩個(gè)三角形全部涂上顏色，則全部涂色部分表示為?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。13．頁(yè)【分析】根據(jù)題意，用這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)除以小華讀完它所用的時(shí)間，即可求出平均每天讀多少頁(yè)。【詳解】103÷9＝＝（頁(yè)）答：平均每天讀頁(yè)?！军c(diǎn)睛】正確理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及帶分?jǐn)?shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵，注意計(jì)算結(jié)果用帶分?jǐn)?shù)表示。14．（1）（2）【分析】（1）用《植物世界》的價(jià)格除以《海洋秘密》的價(jià)格即可；（2）用《海洋探秘》的價(jià)格除以《植物世界》價(jià)格即可，把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子除以分母的商作整數(shù)部分，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。【詳解】（1）；答：一本《植物世界》是