《頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖》教學(xué)設(shè)計(jì)二

2/2《頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題為了解中學(xué)生的身高狀況，對(duì)某中學(xué)同齡的50名男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下（單位：cm）；175168170176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158174172166172167172175161173167170172165157172173166177169181請(qǐng)同學(xué)們想一想：大部分同學(xué)處于哪個(gè)區(qū)間段？身高的整體分布情況怎樣？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境的目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.師：此向題中數(shù)據(jù)較多，為了直觀地表示出這組數(shù)的大致分布情況，并得到有關(guān)信息，可以事先確定幾個(gè)區(qū)間，然后統(tǒng)計(jì)落在每一個(gè)區(qū)間內(nèi)的數(shù)的個(gè)數(shù)，最后將統(tǒng)計(jì)的結(jié)果用圖示表示出來.二、師生互動(dòng)，探究新知以教材第72頁的“情境與問題”為例進(jìn)行詳細(xì)說明.（1）找出最值，計(jì)算極差.師：上述成績的最小值是59，最大值是94，因此極差為35.（2）合理分組，確定區(qū)間.師：數(shù)據(jù)共有245個(gè)，可以分為8-12組，這里取8組，并且按照從55分開始，組距為5確定計(jì)數(shù)區(qū)間，即區(qū)間為[55，60），[60，65），…，[85，90），[90，95].（3）整理數(shù)據(jù).逐個(gè)檢查原始數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)間內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)（稱為區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻數(shù)），并求出頻數(shù)與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比值（稱為區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率，頻率精確到0.01），如下表所示.（4）作出有關(guān)圖示.根據(jù)上述整理后的數(shù)據(jù)，作出頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖，分別如圖（1）（2）所示.把頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖中每個(gè)矩形上面一邊的中點(diǎn)用線段連接起來，分別如圖（1）（2）所示.為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)是沒有意義的.設(shè)計(jì)意圖：通過具體實(shí)例的解答，讓學(xué)生學(xué)會(huì)頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的制作過程.三、總結(jié)歸納，加深理解1.頻數(shù)分布直方圖中，縱坐標(biāo)是頻數(shù)，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形的高度與頻數(shù)成正比.2.頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)是，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，而且每個(gè)矩形的面積等于這一組數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率，所有矩形的面積之和為1.四、回答問題，首尾呼應(yīng)師：請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)到的方法解決本節(jié)課開始時(shí)提出的問題.解極差為181-157=24，將樣本數(shù)據(jù)分成7組，則組距為4.（1）列頻率分布表如下所示：（2）繪制頻率分布直方圖如圖：由頻率分布直方圖可知：大部分同學(xué)的身高處于[164.5，176.5）內(nèi).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在應(yīng)用過程中，鞏固所學(xué)知識(shí).五、例題講解例1為了了解學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，甲、乙兩所學(xué)校分別抽取了200名在校生，了解了他們完成作業(yè)所需的時(shí)間，并分別作出了頻數(shù)分布直方圖如圖（1）（2）所示，其中分組的區(qū)間都為[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3].記甲學(xué)校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙學(xué)校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，判斷與的相對(duì)大小.解由圖（1）可以看出，；由圖（2）可以看出，.因此.例2某射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊訓(xùn)練的成績可以整理成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表，試計(jì)算這次成績的平均數(shù)與方差.解設(shè)運(yùn)動(dòng)員共射擊了次，則由圖可知，射中7環(huán)與10環(huán)的次數(shù)為，射中8環(huán)與9環(huán)的次數(shù)為.因此平均數(shù)為.類似地，可以算出方差為.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己解決問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的愉悅感，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”“我要研究”的主動(dòng)學(xué)習(xí).六、課后作業(yè)作業(yè)：教材第76～77頁練習(xí)B第3題.板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的畫法：（1）找出最值，計(jì)算極差（2）合理分組，確定區(qū)間（3）整理數(shù)據(jù)（4）作出有關(guān)圖示引例解答例1例2教學(xué)研討1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的畫法步驟是固定的，因此本節(jié)課采用“提出問題—探究方法—解決問題”的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、探索方法、總結(jié)方法、應(yīng)用方法四個(gè)階段，這樣可以