2024年初中數學教師招聘教師資格筆試9年級上試講教案

PAGE人教版九年級上冊全冊數學試講教案試講教案模板(先敲門，敲門進去好要鞠躬，然后說聲“評委老師上午好”（下午好），之后記得關門）尊敬的各位評委老師好，您們辛苦了！我的試講號是X號。我講課的題目是《》，下面開始上課。（師喊）上課！同學們好?。ň瞎┱堊≡囍v教案編寫沒有固定的模式，其內容一般包括課程名稱、課型、課時、教學目標、教學重點和難點、教具、教學方法、教學過程、作業(yè)設計、板書設計、課后反思等。下面開始試講。

試講(模擬課堂教學)教案模板

一、課題名稱

課題名稱即所授課的名稱。

二、課型、課時

課型是指根據教學任務而劃分出來的課堂教學的類型。按照不同的標準，分類也是多種多樣的。

在教案中常見的有講授課、練習課、復習課、實驗課、示范課、研討課、匯報課、觀摩課、優(yōu)質課、錄像課等等。課時主要是指授課內容要在幾個課時內完成。

三、教學目標

教學目標是教師根據課程標準的要求和學生的實際情況，針對課題或課時的教學內容而提出的，是指學生在課程結束時應達到的具體目標或教師應完成的教學任務。新課程理念倡導的教學目標包括三個部分，即知識、能力、情感態(tài)度和價值觀，具體是指在教學過程中考慮傳授給學生哪些知識，培養(yǎng)學生哪方面的能力，對學生進行哪些方面的情感態(tài)度、價值觀教育。教學目標要明確、具體、切合學生學習實際。

四、教學重難點

教學重點，是指在授課時必須著重講解和分析的內容。教學難點，是指學生經過自學還不能理解或理解有較大困難的內容。

在編寫教案時，教師既要抓住、抓準教學難點，并考慮采用恰當的方法幫助學生突破難點，以掃除學生理解教材的障礙；又要抓住、抓準教學重點，正確適當地處理好教材，以保證較好地達到教學目的。

五、教具

教具又稱教具準備，是指輔助教學手段使用的工具。如多媒體、模型、標本、實物、音像等。

六、教學方法

教學方法是指在教學過程中所使用的方法。如課堂的提問、討論、啟發(fā)、自學、演示、演講、辯論等。

七、教學過程

教學過程，是教師為了實現教學目標、完成教學任務而制定的具體的教學步驟和措施。教學過程是整個教案的核心和主體，編寫時要根據教學目標及教材的具體情況，該詳則詳，該略則略，做到內容充實、重點突出、詳略得當、利于教學。

教學過程中的各個環(huán)節(jié)，要環(huán)環(huán)相扣、步步銜接，把教學活動連成整體，以保證順利地完成各項預定的教學任務。具體來講，包括以下幾個部分：

1．導入

導入是引導學生進入學習情境從而形成適宜的學習心理準備狀態(tài)的教學行為方式。導入的恰當使用對一堂課有導向和奠基的作用。常用的導入方式包括序言導入、嘗試導入、演示導入、故事導入、提問導入、范例導入六種。教師在設計教案時，要盡量使導入新穎活潑，精當概括，吸引學生。

2．講授新課

講授新課是編寫教案的主要環(huán)節(jié)。教師在設計這一部分時，要針對不同教學內容，選擇不同的教學方法；設想怎樣提出問題，如何逐步啟發(fā)、誘導學生理解新知；怎么教會學生掌握重點、難點以及完成課程內容所需的時間和具體的安排。

3．鞏固練習

必要的練習有利于學生對新知的掌握。因此，練習的設計要精巧，有層次、有坡度、有密度。具體還要考慮練習的進行方式，是教師還是學生板演。如果是學生，應該讓誰上黑板板演，這一環(huán)節(jié)應控制在多長時間內等。

4．歸納小結

歸納小結即是在所授課將要結束時，由教師或學生對本課所學內容要點的回顧。教師在設計時可考慮實際需要，簡單明了，適時總結。

八、作業(yè)設計

作業(yè)是教師為了促進學生對課堂中的教學內容的掌握，依據學生的年齡特征和現有知識水平，有計劃、有步驟地部署課外練習或任務的一種方式。作業(yè)是課堂教學的延續(xù)，是實現教學目標不可缺少的環(huán)節(jié)。作業(yè)設計的形式可以有很多種，如書面作業(yè)、探究討論式作業(yè)、實踐摸索式作業(yè)、情境表演式作業(yè)、閱讀復習等。教師在設計作業(yè)時應緊扣教學內容，適當聯(lián)系舊知，循序漸進。同時也要考慮學生的學習差異，對不同程度的學生，設計不同難度的作業(yè)，盡力使每個學生都能獲得相應的學習成就感。

九、板書設計

板書是教師為了配合講授，在黑板上運用文字、圖畫和表格等視覺符號傳遞教學信息的教學行為方式。它具有提示、強化、示范、解析、直觀、總括的作用。教師在設計板書時要做到目的明確、布局合理、時機合適，要與講課的內容、進度相結合。

十、課后反思

課后反思是教案執(zhí)行情況的經驗總結，其目的在于改進和調整教案，為下一輪授課的進行提供更加良好的教學方案。這就要求教師全面審視教學過程，注意對意外發(fā)現、點滴收獲以及個別疏漏、補充的方法等內容進行記錄并仔細分析。

七、答辯

答辯不僅是對筆試測試效果的補充和擴展，而且是考官與考生直接進行“雙向溝通”的過程，是在筆試基礎上進一步考察考生的能力素質、工作經驗等綜合情況的過程，它給了主試一個全面、客觀的立體形象，為選拔合適人才提供了重要依據。

答辯題一般分共性和個性兩類。抽簽答辯題(即共性題)是根據需要試前確定一些要考生回答的問題，制成題簽，考生入場后通過現場抽簽向考官解答題簽上提出的問題；隨機試題(即個性題)是針對考生的不同經歷，依據崗位要求，制定出能預測考生學習經歷、工作經驗、態(tài)度、能力等方面的狀況或水平的試題，由考官在隨機提問時提出，并根據臨場情況追問。

最后，謝謝各位評委老師，我的課講完了。把黑板上的板書擦干凈，然后離場。講課時面對評委的目光，要柔和不慌張，切忌咄咄逼人。儀表端莊大方，講課時面帶微笑，切忌表情太夸張。如果評委老師問你問題時，要認真回答。板書不少于20字，字跡工整，避免錯別字。一定要充滿自信和激情.人教版初中九年級上試講教案4-教學時間課題21.1二次根式課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能理解二次根式的定義，會用算術平方根的概念解釋二次根式的意義.會確定二次根式有意義的條件，知道(≥0)是非負數，并會運用.會進行二次根式的平方運算，會對被開方數為平方數的二次根式進行化簡.過程方法經歷觀察、比較、概括二次根式的定義.通過探究二次根式的條件和結果，達成知識目標2.通過探究和所含運算、運算順序、運算結果分析，歸納并掌握性質.情感態(tài)度培養(yǎng)學生觀察、猜想、探究、歸納的習慣和能力，體驗數學發(fā)現的樂趣.教學重點1.有意義的條件.2.≥0時≥0的應用.3.和的運算、化簡教學難點<0時的化簡.教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計：在勾股定理和四邊形兩章中，已經用到過簡單的二次根式運算，在本章中將系統(tǒng)地學習二次根式的運算。本課只學習二次根式的概念及其三個運算性質.二、探究新知(一)定義及非負性活動1、填空，完成課本思考1：，，，活動2、觀察其形式上的共同點，被開方數的共同點，說明各式所表示的共同意義.活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.活動4、思考下列問題：①的運算結果是3，是不是二次根式？3是不是？②定義中為什么要加≥0？若a<0，表示什么？有無意義？③當a=0時，表示什么？結果是什么？當a>0時，表示什么？可不可能為負數？(≥0)是什么樣的數呢？例1、當x是怎樣的實數時，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下，其運算結果是怎樣的實數？，，練習：1、課本思考2：當x是怎樣的實數時，，有意義？1、若，則x和m的取值范圍是x_____；m______.2、已知，求的值各是多少？(二)兩個運算性質活動5、完成課本探究1活動6、對中的運算順序、運算結果進行分析，歸納出：一個非負數先開方再平方，結果不變.練習：課本例2活動7、完成課本探究2活動8、對中的運算順序、運算結果進行分析，歸納出：一個非負數先平方再開方，結果不變；一個負數先平方再開方結果為相反數.練習：課本例3補充練習：1、化簡：，；2、直角三角形的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，則式子-與式子有什么關系？三、課堂訓練完成課本中兩個練習.有時間可補充：1、成立的條件是_______.2、成立的條件是_______.四、小結歸納1、二次根式的概念及“被開方數非負”的條件和“運算結果非負”的性質.2、二次根式的兩個運算性質，平方為“父對象”，開方為“子對象”.3、簡單介紹代數式的概念.4、重復演示課件呈現練習題，供學生記錄.五、作業(yè)設計必做：P5：1、2、3、4、5、6選做：P6：7、8點題，板書課題.學生獨立完成后，教師訂正；并引導學生觀察得出：四個式子表示的都是非負數的算術平方根.教師可指出算術平方根即正的平方根.可讀作二次根號65，簡稱根號65(只有二次可簡稱)，也可讀作65的算術平方根.可由學生思考后進行討論，然后教師訂正，最后師生共同歸納得出性質1：(≥0)是一個非負數師生共同分析歸納出使二次根式有意義的條件：不是使字母為非負數，而是使被開方數為非負數，且還要考慮二次根式的位置.要求學生會用算術平方根的意義解釋.師生共同歸納得出性質2：(≥0)仍要求用算術平方根的意義解釋.師生共同歸納出性質3：(≥0)找學生板演，說明解題過程引導學生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.教師巡視指導，收集學生掌握情況，并集中訂正.教師歸納總結，學生邊聽邊作筆記.讓學生了解本章的學習內容和本課的學習目標.算術平方根的意義是得出二次根式的性質的基礎，復習算術平方根的意義便于理解定義、歸納性質.讓學生理解二次根式是按形式定義的，并理解二次根式存在的條件和運算結果的非負性.通過例題分析和練習加深對二次根式“運算結果和被開方數雙非負”的理解.先具體后抽象，先練習后歸納，一可培養(yǎng)學生數感，二可有利于性質的得出，三可加深對性質的理解.對運算順序的分析在于弄清兩種運算的區(qū)別，從而弄清對字母a的要求不同，計算結果也因a而異.補充練習在于強化二次根式的結果具有非負性，也促使學生養(yǎng)成解題先觀察的習慣。進一步體會“兩個非負”.這里只要求學生知道“什么是代數式”即可，不要求掌握“什么叫代數式”.教學反思

教學時間課題21.2二次根式的乘除（第1課時）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.會運用二次根式乘法法則進行二次根式的乘法運算.2.會利用積的算術平方根性質化簡二次根式.過程方法1.經歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術平方根性質.2.通過例題分析和學生練習，達成目標1，2，認識到乘法法則只是進行乘法運算的第一步，之后如果需要化簡，進行化簡，并逐步領悟被開方數的最優(yōu)分解因數或因式的方法.情感態(tài)度培養(yǎng)學生觀察、猜想的習慣和能力，勇于探索知識之間內在聯(lián)系.教學重點雙向運用(≥0，b≥0)進行二次根式乘法運算.教學難點被開方數的最優(yōu)分解因數或因式的方法.教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計：上節(jié)課學習了二次根式的定義和三個性質，這節(jié)課開始學習二次根式的運算，先來學習乘法運算。二、探究新知(一)二次根式乘法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現的規(guī)律比較大小×；×活動2、給出二次根式的乘法法則活動3、思考下列問題：公式中為什么要加≥0,b≥0？兩個二次根式相乘其實就是不變，相乘（≥0,b≥0，c≥0）=練習：課本例1，在（1）（2）之后補充（3）歸納：運算的第一步是應用二次根式乘法法則，最終結果盡量簡化.(二)積的算術平方根性質活動4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術平方根性質完成課本例2，在（1）（2）之間補充歸納：化簡二次根式實質就是先將被開方數因數分解或因式分解，然后再將能開的盡方的因數或因式開方后移到根號外.例3.計算:（1）（2）；（3）分析：（1）第一步被開方數相乘，不必急于得出結果，而是先觀察因式或因數的特點，再確定是否需要利用乘法交換律和結合律以及乘方知識將被開方數的積變形為最大平方數或式與剩余部分的積，最后將最大平方數或式開方后移到根號外.（2）運用乘法交換律和結合律將不含根號的數或式與含根號的數或式分別相乘，再把這兩個積相乘.，之后同（1）.三、課堂訓練完成課本練習.補充：1.成立，求x的取值范圍.2.化簡：四、小結歸納1.二次根式乘法公式的雙向運用；2.進行二次根式乘法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最優(yōu)解法.五、作業(yè)設計必做：P12：1、3（1）（2）、4補充作業(yè)：1．計算:(1)；(2)；(3)；(4).2.化簡：(1)；(2).3.等邊三角形的邊長是3，求這個等邊三角形的面積點題，板書課題.學生計算，觀察對比，找規(guī)律結合探究內容師生總結教師組織學生小組交流，進行討論.學生板演利用它就可以將二次根式化簡教師歸納總結，學生邊聽邊作筆記.找學生說明解題過程，引導學生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.指導學生交流，教師總結學生獨立練習，鞏固新知組織學生交流，討論，達成共識.師生共同歸納讓學生經歷從特殊到一般的認知過程，培養(yǎng)數感.使學生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意義.乘法法則推廣使學生初步掌握如何計算二次根式乘法.使學生學會化簡二次根式雙向使用公式，熟練進行計算形成運用技巧，便于解題速度與正確率的深化理解公式及運用，提高解題能力.納入知識系統(tǒng)教學反思

教學時間課題21.2二次根式的乘除（第2課時）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.會運用二次根式除法法則進行二次根式的除法運算.2.會利用商的算術平方根性質化簡二次根式.3.理解最簡二次根式概念，知道二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式.過程方法1.經歷觀察、比較、習，達成目標1，2，認識到除法法則只是進行除法運算的第一步，之后如果需要化簡，進行化簡.也可運用概括二次根式除法公式，通過公式的雙向性得到商的算術平方根性質.2.通過例題分析和學生練習分母有理化方法進行二次根式除法.情感態(tài)度類比二次根式的乘法進行知識與方法的遷移，獲得新知，體驗探索的樂趣.教學重點雙向運用進行二次根式除法運算.教學難點能使用分母有理化方法進行二次根式的除法運算教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計：上節(jié)課學習了二次根式的乘法，這節(jié)課學習二次根式的除法運算.二、探究新知(一)二次根式除法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現的規(guī)律比較大??；活動2、給出二次根式的除法法則活動3、思考下列問題：①公式中為什么要加≥0,b>0？②兩個二次根式相除其實就是不變，相除練習：課本例4，在（1）（2）之后補充（3）歸納：運算的第一步是應用二次根式除法法則，最終結果盡量簡化.(二)商的算術平方根性質活動4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術平方根性質完成課本例5歸納：化簡被開方式含有分數線的二次根式，就是將分子的算術平方根做分子，分母的算術平方根做分母，再利用積的算術平方根分別化簡.例6.計算:（1）（2）；（3）分析：第一步可以把被開方數相除，然后告訴學生被開方數中不能含有分母，數必須是整數，利用分數的基本性質將分母變成完全平方數，開方后移到根號外；也可以直接模仿分數的基本性質和公式，，以去掉分母中的根號.（三）最簡二次根式概念活動5、讓學生觀察所做習題結果，總結歸納結果的特點，得到最簡二次根式的概念.分析概念：1.被開方數不含分母的含義指因數是整數，因式是整式；2.被開方數中不能含開得盡方的因數是指被開方數不能分解出完全平方數；被開方數中不含開得盡方的因式是指被開方數的每一個因式的指數都小于根指數2，因此，每一個因式的指數都是1.完成課本例7補充：化簡注意：被開方數是和式時，結果不等于各加數的算術平方根的和.三、課堂訓練完成課本練習.補充：1.成立，求x的取值范圍.2.找出下列根式中的最簡二次根式3.判斷下列等式是否成立四、小結歸納1.二次根式除法公式的雙向運用；2.進行二次根式除法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最優(yōu)解法.3.最簡二次根式概念五、作業(yè)設計必做：P12：2、3（3）（4）、5、6、7選做：P12：8、9、10點題，板書課題.學生計算，觀察對比，類比上節(jié)課知識找規(guī)律結合探究內容師生總結教師組織學生小組交流，進行討論.學生板演，師生訂正學生板演并講解解題過程及依據找學生說明解題過程，引導學生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.指導學生交流，教師總結學生觀察剛做過的題的結果，含根式的結果中根式的特點.教師及時肯定學生的結論并加以引導和整理匯總.學生說解題方法，書寫解題過程體會化簡二次根式再實際問題中的應用學生獨立完成鞏固新知學生思考，討論，闡述個人見解讓學生觀察，尋找并解釋，能將不是的進行化簡讓學生觀察，判斷，將不成立的正確求解師生共同歸納讓學生經歷從特殊到一般的認知過程，培養(yǎng)數感.使學生理解二次根式除法的前提是二次根式有意義.使學生初步學會化簡被開方式含有分數線的二次根式雙向使用公式，熟練靈活進行計算形成運用技巧，以提高解題速度與正確率讓學生通過結果的最終性初步感知最簡二次根式的概念，繼而理解概念，并為以后的計算和化簡的結果設立標準強調被開方數是和式的二次根式的化簡辦法熟練計算和解題深化理解公式及運用使學生能判斷最簡二次根式正確化簡二次根式納入知識系統(tǒng)教學反思

教學時間課題21.2二次根式的加減（第1課時）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.知道在有理數范圍內成立的運算律在實數范圍內仍然成立.2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.3.會運用二次根式加減法法則進行二次根式的加減運算.過程方法1.類比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數的加減運算.2.在學習過程中體會有理數、整式、二次根式運算之間的聯(lián)系，感受數的擴充過程中運算性質和運算律的一致性以及數式通性.情感態(tài)度學生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學習意識.教學重點二次根式加減法運算方法教學難點二次根式的化簡，合并被開方數相同的最簡二次根式教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計：上節(jié)課學習了二次根式的乘除法，這節(jié)課學習二次根式的加減法運算.二、探究新知(一)二次根式加減法法則活動1、類比計算，說明理由①2+3；.②2-3；.③；eq\o\ac(○,4)思考：（1）在有理數范圍內成立的運算律，在實數范圍內能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的加減運算與整式的加減運算相同之處是什么？（3）什么樣的二次根式能夠合并？（4）模仿整式的加減運算怎樣進行二次根式的加減運算？活動2、給出二次根式的加減法法則分析法則：二次根式加減時，先將非最簡二次根式化為最簡二次根式，再逆用乘法分配律將被開方數相同的二次根式進行合并.被開方數不同的最簡二次根式不能合并，作為最后結果中的部分.練習：eq\o\ac(○,1)課本例1，之后補充（3）（4）eq\o\ac(○,2)課本例2，之后補充分析說明：eq\o\ac(○,1)中補充（3）結果為負，（4）含分數線，作為例1，例2的過渡。eq\o\ac(○,2)中補充括號前是負號的.(二)二次根式加減的應用1.課本引例分析：這個實際問題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個正方形的邊長，，再把它們的和與木板的長比較.2.課本例3分析：利用勾股定理解決實際問題，運用二次根式的加減進行計算，計算的最后一步取近似值，使結果更精確.三、課堂訓練完成課本練習.補充：1.下列各組二次根式中，化簡后被開方式相同的是（）A.B.C.D.2.二次根式的計算為什么先學乘除，后學加減？還有哪塊知識也是如此？四、小結歸納1.進行二次根式加減運算的一般步驟.2.二次根式的熟練化簡.2.二次根式加減的實際應用.五、作業(yè)設計必做：P17：1、2、3選做：5補充作業(yè)：計算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）點題，板書課題.學生計算，觀察對比，類比整式加減知識嘗試計算教師組織學生小組交流，進行討論.結合探究內容師生總結學生板演，并說明每一步的依據，然后師生訂正.讓學生認真審題，分析，并闡述，然后師生交流，學生進行計算.學生獨立完成練習,鞏固新知,師生訂正引導學生先觀察、分析，找學生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.指導學生交流，教師總結讓學生嘗試經歷從已知到未知的遷移，感受數式通性.為總結二次根式的加減法法則做鋪墊更好地理解和運用法則初步進行計算，并強化去括號后的符號變化感受二次根式加減的實際應用熟練計算和解題正確化簡二次根式納入知識系統(tǒng)教學反思教學時間課題21.2二次根式的加減（第2課時）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能在有理數的混合運算及整式的混合運算的基礎上，使學生了解二次根式的混合運算與以前所學知識的關系，在比較中求得方法，并能熟練地進行二次根式的混合運算．過程方法1.對二次根式的混合運算與整式的混合運算及有理數的混合運算作比較，注意運算的順序及運算律在計算過程中的作用．并感受數的擴充過程中運算性質和運算律的一致性以及數式通性.2.在運算中運用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，體會二次根式的運算與整式的運算的聯(lián)系.情感態(tài)度培養(yǎng)學生的類比運用意識教學重點混合運算的法則，運算律的合理使用．教學難點靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便．教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計：到目前為止，我們已經學習了二次根式的乘除、加減運算，這節(jié)課來學習二次根式的混合運算.二、探究新知(一)二次根式混合運算法則活動1、類比計算，說明理由eq\o\ac(○,1)(2+3b)；()eq\o\ac(○,2)(2+3b)(-b)；eq\o\ac(○,3)(3b-42)÷；思考：（1）在有理數范圍內成立的運算律，在實數范圍內能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么？（3）左邊式子中的字母、b可以表示二次根式嗎？（4）模仿整式的混合運算怎樣進行二次根式的混合運算？活動2、給出二次根式的混合運算的一般步驟.分析法則：（1）進行二次根式混合運算時，運算順序與實數運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的（或先去掉括號）.（2）對于二次根式混合運算，原來學過的所有運算律、運算法則仍然適用，整式、分式的運算法則仍然適用。（3）有括號的二次根式混合運算，去掉括號是最關鍵的一步.練習：eq\o\ac(○,1)課本例4，之后補充（3）eq\o\ac(○,2)課本例5，之后補充分析說明：eq\o\ac(○,1)中補充（3）是不能除盡（含分數線）的類型。eq\o\ac(○,2)中補充完全平方公式應用.歸納：二次根式混合運算時，乘法公式仍然適用，仔細觀察式子的特征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.(二)二次根式混合運算的應用1.若x=,則x2+x+1=2.已知，求;的值.3.如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥AB,AB=1,BC=CD=2,求四邊形ABCD的面積.三、課堂訓練完成課本練習.補充：1.海倫——秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是,b,c,設=,則三角形的面積為S=公式運用：在中，BC=4,AC=5,AB=6,求的面積。四、小結歸納1.進行二次根式混合運算的一般步驟.2.二次根式混合運算時，仔細觀察式子的特征，靈活運用運算法則、運算律、公式來簡化運算.2.二次根式混合運算的應用.五、作業(yè)設計必做：P18：4、6、7選做：P18：8、91.已知，求的近似值.2.如圖21.3-3在平行四邊形ABCD中，得DE⊥AB,E點在AB上，DE=AE=EB=,求平行四邊形ABCD的周長.點題，板書課題.學生計算，觀察對比，類比整式混合運算知識嘗試計算教師組織學生小組交流，進行討論.結合探究內容師生總結學生板演，并說明每一步的依據，然后師生訂正.引導學生先觀察、分析，找學生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.學生獨立完成練習,鞏固新知,師生訂正指導學生交流，教師總結讓學生嘗試經歷從已知到未知的遷移，感受式數通性.為總結二次根式的混合運算法則做鋪墊更好地理解和運用法則初步進行計算感受二次根式混合運算的應用熟練計算和解題納入知識系統(tǒng)教學反思教學時間課題第21章小結課型復習教學媒體多媒體教學目標知識技能學生構建知識體系2.通過解決典型的題目，抓住本章要點；解決易出錯的題目，找出錯陷阱和錯因.3.聯(lián)系實數，整式，勾股定理等相關知識進行綜合運用.過程方法從知識生成的本質和思想方法的本質養(yǎng)成學習數學的能力.經歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題.情感態(tài)度培養(yǎng)數感和符號感，培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的觀點學習數學的習慣教學重點深化理解二次根式的概念和性質，熟練進行二次根式的化簡與運算．教學難點進一步理解二次根式的性質和運算法則的合理性教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計：我們已經學習了二次根式的概念，性質和運算，這節(jié)課來復習并總結本章知識.二、復習提升(一)基礎鞏固解答下列各題，注意易讓你犯錯的陷阱1.若有意義，則x的取值范圍是.2.下列各式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式中，和是同類二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列運算正確的是（）A.B.C.D.5.計算：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)歸納：本組訓練題目典型，易錯，旨在進一步理解二次根式相關知識，熟練進行二次根式化簡與運算.解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯誤，看是否有新的發(fā)現.1.若有意義，則x的取值范圍是.2.下列各式中不是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式中，和不是同類二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列計算正確的是（）A.B.C.D.5.計算：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)歸納：此組題與上組題考察內容相同，但問法不同，更具技巧性.(二)綜合運用1.當m時，有意義.2.能使成立的x的取值范圍是.3.若，則的取值范圍是.4.若是.5.當＜-3時，化簡的結果是.6.整數滿足下列兩個條件：eq\o\ac(○,1)式子和都有意義eq\o\ac(○,2)的值是整數，則的值是.7.以下結論正確的是.（填序號即可）eq\o\ac(○,1)=對一切實數都成立eq\o\ac(○,2)對一切實數都成立eq\o\ac(○,3)式子叫做二次根式eq\o\ac(○,4)一個數的平方根和它的絕對值都是非負數8.在實數范圍內分解因式：的結果是.9.的計算結果是.10.已知求的值.11.如圖，有一艘船在點O處測得一小島上的電視塔A在北偏西600的方向上，前進20海里到達B處，測得A在船的西北方向，問再向西航行多少海里，船離電視塔最近？歸納：這組題是本章知識的深化運用，有一定的難度，與實數，有理式，勾股定理等知識綜合運用.(三)構建知識體系二次根式二次根式概念性質運算乘除運算加減運算混合運算甲三、小結歸納1.復習鞏固二次根式知識，及于其他相關知識的聯(lián)系.2.進一步理解本章知識，熟練解決相關問題.3.補充課本未明確給出的概念及相關題目，拓展知識與能力.4.構建知識體系，納入知識系統(tǒng).四、作業(yè)設計必做：P22：1-8選做：P22：9-11點題，板書課題.學生計算，觀察對比，運用本章知識獨立計算教師組織學生小組交流，最后明確答案結合題目內容讓學生說明各題所考查知識點，指出易錯之處，錯因以及解題技巧學生獨立完成，教師巡回視察.做完之后，師生訂正.并讓學生談做題體會，以及新的發(fā)現.師生總結引導學生先觀察、分析，小組討論，再找學生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.學生解題后，師生訂正指導學生交流，談收獲，體會，師生總結讓學生構建本章知識體系，教師展示學生的結構圖，學生之間進行交流，肯定最優(yōu)建構讓學生闡述本節(jié)課有哪些收獲，有何體會，教師指導從考查知識，易錯題目，典型題，解題技巧，思想方法等方面總結檢驗學生基本知識的掌握情況，搜集反饋信息為下一組題中更好地理解和運用基本知識做準備學生進一步運用基本知識解決問題，達到熟練程度，為下組的綜合訓練奠定基礎增加問題難度，綜合性，使學生進一步理解知識，培養(yǎng)綜合分析能力.總結二次根式、絕對值、平方的共同特點是非負補充分母有理化因式和分母有理化化簡方法，拓寬知識，為后續(xù)學習打好準備使學生系統(tǒng)感知本章知識，掌握各知識之間的內在聯(lián)系納入知識系統(tǒng)教學反思第二十二章一元二次方程教案PAGE第95頁教學時間課題22.1一元二次方程課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.理解一元二次方程概念是以未知數的個數和次數為標準的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個一元二次方程化為一般形式3.理解二次根式的根的概念，會判斷一個數是否是一個一元二次方程的根過程方法1..通過根據實際問題列方程，向學生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3.經歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感態(tài)度通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情．教學重點一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學難點通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語：小學五年級學習過簡易方程，上初中后學習了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運用方程方法可以解決眾多代數問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數學方法。從這節(jié)課開始學習一元二次方程知識.先來學習一元二次方程的有關概念.二、探究新知探究課本問題2分析：1.參賽的每兩個隊之間都要比賽一場是什么意思？2.全部比賽場數是多少？若設應邀請x個隊參賽，如何用含x的代數式表示全部比賽場數？整理所列方程后觀察：1.方程中未知數的個數和次數各是多少？2.下列方程中和上題的方程有共同特點的方程有哪些？4x+3=0；；；；概念歸納：1.一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數的個數是1，最高次數是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：eq\o\ac(○,1).為什么規(guī)定≠0？eq\o\ac(○,2).方程左邊各項之間的運算關系是什么？關于x的一元二次方程的各項分別是什么？各項系數是什么？3.特殊形式：；；課本例題分析：類比一元一次方程的去括號，移項，合并同類項，進行同解變形，化為一般形式后再寫出各項系數，注意方程一般形式中的“-”是性質符號負號，不是運算符號減號.一元二次方程的根的概念1.類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念2.下面哪些數是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．3.你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）4.思考：一元一次方程一定有一個根，一元二次方程呢？5.排球邀請賽問題中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一個，應該是哪個？歸納：eq\o\ac(○,1)一元二次方程的根的情況eq\o\ac(○,2)一元二次方程的解要滿足實際問題三、課堂訓練1.課本練習2補充：1).在下列方程中，一元二次方程的個數是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1個B．2個C．3個D．4個2）.關于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a范圍________．3).已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為________4).關于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？四、小結歸納1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項系數.2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個數是否是一個一元二次方程的根.五、作業(yè)設計必做：P28：1-7選做：.P29：8、9點題，板書課題.學生讀題找等量關系列方程.學生觀察所列方程整理后的特點，把握方程結構，初步感知一元二次方程概念.學生嘗試敘述，然后師生歸納師生分析概念和一般形式.學生根據相關概念作答，復習鞏固.學生類比一元一次方程的解嘗試敘述學生思考，討論完成，學生獨立完成，教師巡視指導，了解學生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結，學生作筆記.聯(lián)系曾經學習過的方程知識銜接本章，明確本節(jié)課內容淡化列方程難度，重點突出方程特點通過比較，對一元二次方程的概念達到共識，從而為掌握概念作準備.全面理解和掌握識記、理解相關概念通過類比，遷移提高加深對概念理解和運用，同時對一元二次方程的根的情況初步感知使學生鞏固提高，了解學生掌握情況納入知識系統(tǒng)教學反思

教學時間課題22.2.1配方法(1)課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.理解一元二次方程“降次”的轉化思想．2.根據平方根的意義解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后遷移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程．3.把一般形式的一元二次方程（二次項系數是1，一次項系數是偶數）與左邊是含有未知數的完全平方式右邊是非負常數的一元二次方程對比，引入配方法，并掌握.過程方法1.通過根據實際問題列方程，向學生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，對比獲得一元二次方程的解法直接開平方法，配方法情感態(tài)度通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情．教學重點1.運用開平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程；領會降次──轉化的數學思想．2用配方法解二次項是1，一次項系數是偶數的一元二次方程教學難點降次思想，配方法教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語：已經學習了一元二次方程的概念，本節(jié)課開始學習其解法,首先學習直接開平方法，配方法.二、探究新知探究課本問題1分析：1.用列方程方法解題的等量關系是什么？2.解方程的依據是什么？3.方程的解是什么？問題的答案是什么？4.該方程的結構是怎樣的？歸納：可根據數的開方的知識解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，方程有兩個根，但是不一定都是實際問題的解.解決課本思考1如何理解降次？2本題中的一元二次方程是通過什么方法降次的？3能化為（x+m）2=n（n≥0）的形式的方程需要具備什么特點？歸納：1運用平方根知識將形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程降次，轉化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可；2左邊是含有未知數的完全平方式，右邊是非負常數的一元二次方程可化為（x+m）2=n（n≥0）.探究課本問題21.根據題意列方程并整理成一般形式.2.將方程x2+6x-16=0和x2+6x+9=2對比，怎樣將方程x2+6x-16=0化為像x2+6x+9=2一樣，左邊是含有未知數的完全平方式，右邊是非負常數的方程？eq\o\ac(○,1)完成填空：x2+6x+=（x+）2eq\o\ac(○,2)方程移項之后，兩邊應加什么數，可將左邊配成完全平方式？歸納：用配方法解二次項系數是1且一次項系數是偶數的一元二次方程的一般步驟及注意事項:先將常數項移到方程右邊，然后給方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成完全平方式的三項式形式，再將左邊寫成平方形式，右邊完成有理數加法運算，到此，方程變形為（x+m）2=n（n≥0）的形式.三、課堂訓練課本練習:P31頁練習，P34頁練習1，2（1）四、小結歸納1.根據平方根的意義，用直接開平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程.2.用配方法解二次項系數是1，一次項系數是偶數的一元二次方程，特別地，移項后方程兩邊同加一次項系數的一半的平方.3.在用方程解決實際問題時，方程的根一定全實際是問題的解，但是實際問題的解一定是方程的根.五、作業(yè)設計必做：P42：1、2、3（1）（2）選做：下面補充作業(yè)補充作業(yè)：1．若8x2-16=0，則x的值是_________．2．如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是________．3．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-24．方程3x2+9=0的根為（）．A．3B．-3C．±3D．無實數根5.已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-116．某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m．（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m嗎？（2）雞場的面積能達到210m2嗎？點題，板書課題.學生讀題找等量關系列方程，思考解方程的依據.學生觀察所列方程特點，辨析方程的解與問題的答案.學生嘗試描述何為降次及方法，把握方程結構特點，初步體會直接開平方法解一元二次方程.教師組織學生討論，嘗試回答，教師及時肯定并總結學生審讀并列方程組織學生討論，交流然后師生總結學生獨立完成，教師巡視指導，了解學生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結，學生作筆記.開門見山明確本節(jié)課內容淡化列方程難度，重點突出解方程方法，關注方程的解，以及方程的解要受到實際問題的檢驗，作出取舍.理解降次，初步感知方程結構特點，更好把握直接開平方法，并為配方法的學習作鋪墊感知一元二次方程的實際應用在比較中發(fā)現配方法的實質總結成文，為熟練運用作準備使學生鞏固提高納入知識系統(tǒng)教學反思

教學時間課題22.2.1配方法(2)課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.進一步理解配方法和配方的目的.2.掌握運用配方法解一元二次方程的步驟．3.會利用配方法熟練靈活地解二次項系數不是1的一元二次方程.過程方法通過對比用配方法解二次項系數是1的一元二次方程，解二次項系數不是1的一元二次方程，經歷從簡單到復雜的過程，對配方法全面認識.情感態(tài)度通過對配方法的探究活動，培養(yǎng)學生勇于探索的學習精神．感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性.溫故知新，培養(yǎng)學生利用舊知解決問題的能力.教學重點用配方法解一元二次方程教學難點用配方法解二次項系數不是1的一元二次方程，首先方程兩邊都除以二次項系數，將方程化為二次項系數是1的類型.教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語：我們在上節(jié)課，已經學習了用直接開平方法解形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方法解二次項系數是1，一次項系數是偶數的一元二次方程，這節(jié)課繼續(xù)學習配方法解一元二次方程.二、探究新知1.填空：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)2.填空：eq\o\ac(○,1)=eq\o\ac(○,2)3.解下列方程：eq\o\ac(○,1)x2-8x+7=0eq\o\ac(○,2)2x2+8x-2=0eq\o\ac(○,3)2x2+1=3xeq\o\ac(○,4)3x2-6x+4=0題目設置說明：1.eq\o\ac(○,1)與上節(jié)課銜接（二次項系數為1）2.eq\o\ac(○,2)至eq\o\ac(○,4)二次項系數不為1.二次項系數化為1后，eq\o\ac(○,2)的一次項系數為偶數.為后面做鋪墊.eq\o\ac(○,3)的一次項系數為分數，eq\o\ac(○,4)無解.分析：（1）解方程eq\o\ac(○,1)，復習用配方法解二次項系數為1的一元二次方程步驟；（2）對比eq\o\ac(○,1)的解法得到方程eq\o\ac(○,2)的解法，總結出用配方法解二次項系數不為1的一元二次方程的一般步驟：eq\o\ac(○,1).把常數項移到方程右邊；eq\o\ac(○,2).方程兩邊同除以二次項系數，化二次項系數為1；eq\o\ac(○,3).方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；eq\o\ac(○,4).原方程變形為（x+m）2=n的形式；eq\o\ac(○,5).如果右邊是非負數，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數，則一元二次方程無解．(3)運用總結的配方法步驟解方程eq\o\ac(○,3)，先觀察將其變形，即將一次項移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊；解方程eq\o\ac(○,4)配方后右邊是負數，確定原方程無解.(4)不寫出完整的解方程過程，到哪一步就可以確定方程的解得情況？三、課堂訓練1.方程()A.B.C.D.2．配方法解方程2x2-x-2=0應把它先變形為（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=3．下列方程中，一定有實數解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）2=a4.解決課本練習2（2）到（6）5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值是（）．A．1B．2C．-1D．-26.，，是的三條邊eq\o\ac(○,1)當時，試判斷的形狀.eq\o\ac(○,2)證明四、小結歸納用配方法解一元二次方程的步驟：1.把原方程化為的形式，2.把常數項移到方程右邊；3.方程兩邊同除以二次項系數，化二次項系數為1；4.方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；5.原方程變形為（x+m）2=n的形式；6.如果右邊是非負數，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數，則一元二次方程無解．不寫出完整的解方程過程，原方程變形為（x+m）2=n的形式后，若n為0，原方程有兩個相等的實數根；若n為正數，原方程有兩個不相等的實數根；若n為負數，則原方程無實數根.五、作業(yè)設計必做：P42：3（3）（4）選做：P43：8、9點題，板書課題.讓學生獨立完成eq\o\ac(○,1)，復習鞏固上節(jié)課內容.通過對比方程eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)結構，嘗試解方程eq\o\ac(○,2)，探討二次項系數不是1的一元二次方程的解法，教師組織學生討論，師生交流看法，肯定其可行性，總結出一般步驟.讓學生運用總結出的一般步驟解方程eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)，其中eq\o\ac(○,3)需要先整理，eq\o\ac(○,4)無解.根據上述方程的根的情況，學生思考并敘述學生先自主，再合作交流，總結經驗，完成.教師巡視指導，了解學生掌握情況，對于好的做法，加以鼓勵表揚.并集體進行交流評價，體會方法，形成規(guī)律.學生歸納，總結闡述，體會，反思.并做出筆記.回顧上節(jié)課內容以得以銜接復習完全平方式的，為下面用配方法解方程作鋪墊溫故知新，對比探究，發(fā)現二次項系數不是1的一元二次方程的解法，培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力通過學生親自解方程的感受與經驗，總結成文，為熟練運用作準備初步了解一元二次方程的根的情況，并為公式法的學習奠定基礎使學生自主探究，進一步領會配方思想，并熟練進行配方.加強教學反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的學習慣加深認識，深化提高，形成學生自己的知識體系.教學反思

教學時間課題22.2.2公式法課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.理解一元二次方程求根公式的推導過程.2.掌握公式結構，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況.3.會利用求根公式解簡單數字系數的一元二次方程.過程方法1.經歷從用配方法解數字系數的一元二次方程到解字母系數的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學生合情合理的推理能力，并認識到配方法是理解公式的基礎.；2.通過對公式的推導，認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單.3.提高學生的運算能力，并養(yǎng)成良好的運算習慣.情感態(tài)度1.感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性.2.提高學生運算能力，使學生獲得成功體驗，建立學習信心.教學重點求根公式的推導，公式的正確使用教學難點求根公式的推導教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語：我們學習了用配方法解數字系數的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？二、探究新知活動1.學生觀察下面兩個方程思考它們有何異同？eq\o\ac(○,1)；6x2-7x+1=0eq\o\ac(○,2)活動2.按配方法一般步驟同時對兩個方程求解：1.移項得到6x2-7x=-1，2.二次項系數化為1得到3.配方得到x2-x+（）2=-+（）2x2+x+（）2=-+（）24.寫成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=5.直接開平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接開平方？活動3.對（x+）2=觀察，分析，在時對的值與0的關系進行討論活動4.歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公式，公式法.活動5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0.活動6.總結使用公式法的一般步驟：eq\o\ac(○,1)把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號eq\o\ac(○,2)求出的值，方程，當Δ＞0時，有兩個不等實根；Δ=0時有兩個相等實根；Δ<0時無實根.eq\o\ac(○,3)在≥0的前提下把a，b，c的值帶入公式x=進行計算，最后寫出方程的根.三、課堂訓練1.利用一元二次方程的根的判別式判斷下列方程的根的情況（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=02.課本例2四、小結歸納本節(jié)課應掌握：1.用根的判別式判斷一個一元二次方程是否有實數根2.用求根公式求一元二次方程的根3.一元二次方程求根公式適用于任意一個一元二次方程.五、作業(yè)設計必做：P42：4、5選做：P43：11、12補充作業(yè)：某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費．（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元）3802544510根據上表數據，求電廠規(guī)定的A值為多少？教師提出問題，學生思考.學生觀察思考嘗試回答學生對比進行配方，通過自主探究，合作交流，展開對求根公式的推導讓學生嘗試對的值進行分析學生嘗試歸納，師生總結學生初步使用公式，教師規(guī)范板書。之后總結使用公式步驟學生獨立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正學生歸納，總結闡述，體會，反思.并做出筆記.為推導公式作鋪墊，激發(fā)學生探索欲望學生回顧配方法的解題思路，從數字系數過渡到字母系數進行配方，推導公式對比探究，結合字母表示數的特點，嘗試推導求根公式，培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力通過學生親自解方程的感受與經驗，體會數式通性，為感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性.對的值的情況具有不確定性進行討論為以后熟練使用公式打基礎使學生熟練使用本節(jié)課知識解題加強教學反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的學習習慣加深認識，深化提高，形成學生自己的知識體系.教學反思

教學時間課題22.2.3因式分解法課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.了解因式分解法的概念.2.會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，根據兩個因式的積等于0，必有因式為0，從而降次解方程.過程方法1.經歷探索因式分解法解一元二次方程的過程，發(fā)展學生合情合理的推理能力.2.體驗解決問題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法.情感態(tài)度積極探索方程不同解法，通過交流發(fā)現最優(yōu)解法，獲得成功體驗.教學重點會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，從而降次解方程教學難點將整理成一般形式的方程左邊因式分解教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語：我們學習了用配方法和公式法解一元二次方程，這節(jié)課我們來學習一種新的方法.二、探究新知1.因式分解x2-5x；；2x(x-3)-5(x-3);25y2-16；x2+12x+36；4x2+4x+1分析：復習因式分解知識，，為學習本節(jié)新知識作鋪墊.2.若ab=0,則可以得到什么結論？分析：由積為0，得到a或b為0，為下面用因式分解法解方程作鋪墊.3.試求下列方程的根：x(x-5)=0;(x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2=0;(2x-3)2=0.分析：解左邊是兩個一次式的積，右邊是0的一元二次方程，初步體會因式分解法解方程實現降次的方法特點，只要令每個因式分別為0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.4.試求下列方程的根eq\o\ac(○,1)4x2-11x=0;x(x-2)+(x-2)=0;(x-2)2-(2x-4)=0eq\o\ac(○,2)25y2-16=0;(3x+1)2-(2x-1)2=0;(2x-1)2=(2-x)2eq\o\ac(○,3)x2+10x+25=0;9x2-24x+16=0;eq\o\ac(○,4)5x2-2x-=x2-2x+;2x2+12x+18=0;分析：觀察eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)三組方程的結構特點，在方程右邊為0的前提下，對左邊靈活選用合適的方法因式分解，并體會整體思想.總結用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：首先使方程右邊為0，其次將方程的左邊分解成兩個一次因式的積，再令兩個一次因式分別為0，從而實現降次，得到兩個一元一次方程，最后解這兩個一元一次方程，它們的解就都能是原方程的解.這種解法叫做因式分解法.eq\o\ac(○,4)中的方程結構較復雜，需要先整理.5.選用合適方法解方程x2+x+=0；x2+x-2=0；(x-2)2=2-x；2x2-3=0.分析：四個方程最適合的解法依次是：利用完全平方公式，求根公式法，提公因式法，直接開平方法或利用平方差公式.歸納：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程.解一元二次方程的基本思路：化二元為一元，即降次.三、課堂訓練1.完成課本練習2.補充練習：eq\o\ac(○,1)已知（x+y）2–x-y=0，求x+y的值．分析：先觀察，并在本節(jié)課的知識情境下思考解題方法：先加括號，再提取公因式，體會整體思想的優(yōu)越性.eq\o\ac(○,2)下面一元二次方程解法中，正確的是（）．A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2=C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x兩邊同除以x，得x=1eq\o\ac(○,3)今年初，湖北武穴市發(fā)生禽流感，某養(yǎng)雞專業(yè)戶在禽流感后，打算改建養(yǎng)雞場，建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場．為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長為35m，問雞場長與寬各為多少？（其中a≥20m）四、小結歸納本節(jié)課應掌握：1.用因式分解法解一元二次方程2.歸納一元二次方程三種解法，比較它們的異同，能根據方程特點選擇合適的方法解方程五、作業(yè)設計必做：P43：6、10選做：P43：13、14由學過的一元二次方程到解法的回顧，引出新的解法學生觀察式子特點，進行因式分解，為下面的學習作鋪墊學生根據ab=0得到a=0或b=0，為下面學習作鋪墊學生直接利用2的結論完成3中解方程讓學生根據前面鋪墊，嘗試用因式分解法解eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)三組方程，之后師揭示因式分解法概念，師生總結用因式分解法解一元二次方程的一般步驟先觀察，嘗試選用合適方法解方程，之后交流，比較三種解法，便于選取合適的方法解方程學生嘗試歸納，師生總結學生獨立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正學生歸納，總結闡述，體會，反思.并做出筆記.學生回顧因式分解知識為學習本節(jié)新知識作鋪墊對比探究，結合已有知識，嘗試解題，培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力通過學生親自解方程的感受與經驗，感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性.選用合適方法解方程，培養(yǎng)學生靈活解方程的能力，進一步加強對所學知識的理解和掌握通過歸納、比較方程的三種解法，進一步理解降次思想解方程讓學生在鞏固過程中掌握所學知識，培養(yǎng)應用意識和能力加強教學反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的學習慣加深認識，深化提高，形成學生自己的知識體系.教學反思

教學時間課題22.2.4一元二次方程的根與系數關系課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.熟練掌握一元二次方程的根與系數關系.2.靈活運用一元二次方程的根與系數關系解決實際問題.3.提高學生綜合運用基礎知識分析解決較復雜問題的能力.過程方法學生經歷探索，嘗試發(fā)現韋達定理，感受不完全歸納驗證以及演繹證明.情感態(tài)度培養(yǎng)學生觀察，分析和綜合，判斷的能力，激發(fā)學生發(fā)現規(guī)律的積極性，激勵學生勇于探索的精神.教學重點一元二次方程的根與系數關系教學難點對根與系數關系的理解和推導教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語：一元二次方程的根與系數有著密切的關系，早在16世紀法國的杰出數學家韋達發(fā)現了這一關系，你能發(fā)現嗎？二、探究新知1.課本思考分析：將（x-x1）（x-x2）=0化為一般形式x2-(x1+x2)x+x1x2=0與x2+px+q=0對比,易知p=-(x1+x2)，q=x1x2.即二次項系數是1的一元二次方程如果有實數根，則一次項系數等于兩根和的相反數，常數項等于兩根之積.2.跟蹤練習求下列方程的兩根x1、x2.的和與積.x2+3x+2=0；x2+2x-3=0;x2-6x+5=0;x2-6x-15=03.方程2x2-3x+1=0的兩根的和、積與系數之間有類似的關系嗎？分析：這個方程的二次項系數等于2，與上面情形有所不同，求出方程兩根，再通過計算兩根的和、積，檢驗上面的結論是否成立，若不成立，新的結論是什么？4.一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的a不一定是1，它的兩根的和、積與系數之間有第3題中的關系嗎？分析：利用求根公式，求出方程兩根，再通過計算兩根的和、積，得到方程的兩個根x1、x2和系數a，b，c的關系，即韋達定理，也就是任何一個一元二次方程的根與系數的關系為：兩根的和等于一次項系數與二次項系數的比的相反數，兩根之積等于常數項與二次項系數的比.求根公式是在一般形式下推導得到，根與系數的關系由求根公式得到，因此，任何一個一元二次方程化為一般形式后根與系數之間都有這一關系.5.跟蹤練習求下列方程的兩根x1、x2.的和與積.eq\o\ac(○,1)3x2+7x+2=0；3x2+7x-2=0;3x2-7x+2=0；3x2-7x-2=0；eq\o\ac(○,2)5x-1=4x2；5x2-1=4x2+x6.拓展練習eq\o\ac(○,1)已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個根是-1，3，則b=,c=.eq\o\ac(○,2)已知關于x的方程x2+kx-2=0的一個根是1，則另一個根是,k的值是.eq\o\ac(○,3)若關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個根互為相反數，則p=;若兩個根互為倒數，則q=.分析：方程中含有一個字母系數時利用方程一根的值可求得另一根和這個字母系數；方程中含有兩個字母系數時利用方程的兩根的值可求得這兩個字母系數.二次項系數是1時，若方程的兩根互為相反數或互為倒數，利用根與系數的關系可求得方程的一次項系數和常數項.eq\o\ac(○,4)兩個根均為負數的一元二次方程是()A.4x2+21x+5=0B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x-8=0eq\o\ac(○,5).兩根異號，且正根的絕對值較大的方程是（）A.4x2-3=0B.-3x2+5x-4=0C.0.5x2-4x-3=0D.2x2+x-=0eq\o\ac(○,6).若關于x的一元二次方程2x2-3x+m=0,當m時方程有兩個正根；當m時方程有兩個負根；當m時方程有一個正根一個負根，且正根的絕對值較大.分析：根據方程的根的正負情況，結合根與系數關系，確定方程各項系數的符號，eq\o\ac(○,6)中還需考慮m的值還得受根的判別式的限制.三、課堂訓練1.完成課本練習2.補充練習：x1，x2是方程3x2-2x-4=0的兩根，利用根與系數的關系求下列各式的值：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)；eq\o\ac(○,5)四、小結歸納本節(jié)課應掌握：1.韋達定理二次項系數不是1的方程根與系數的關系2.運用韋達定理時，注意隱含條件：二次項系數不為0，△≥0；3.韋達定理的應用常見題型：eq\o\ac(○,1)不解方程，判斷兩個數是否是某一個一元二次方程的兩根；eq\o\ac(○,2)已知方程和方程的一根，求另一個根和字母系數的值；eq\o\ac(○,3)由給出的兩根滿足的條件，確定字母系數的值；eq\o\ac(○,4)判斷兩個根的符號；eq\o\ac(○,5)不解方程求含有方程的兩根的式子的值.五、作業(yè)設計必做：P43：7選做：補充作業(yè)：已知一元二次方程x2+3x+1=0的兩個根是，求的值.教師出示問題，引出課題學生初步了解本課所要研究的問題學生通過去括號、合并得到一般形式的一元二次方程，教師適時點撥，分析總結得到結論.學生獨自完成鞏固上訴知識教師出示探究問題，學生通過特殊例子入手，再通過一般形式推導證明，教師引導學生根據求根公式進行探究、交流，嘗試發(fā)現結論學生獨立解決，并交流先觀察，嘗試選用合適方法解題，之后交流，比較解法學生嘗試歸納，師生總結學生獨立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正學生歸納，總結闡述，體會，反思.并做出筆記.創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生好奇心，求知欲通過思考問題，讓學生知道二次項系數為1的一元二次方程的根與系數關系，為后面繼續(xù)研究做鋪墊讓學生通過探究問題，體會從特殊到一般的認知過程，體會數學結論的確定性加深對韋達定理的理解，培養(yǎng)學生的應用意識和能力通過學生親自解題的感受與經驗，感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性.進一步加強對所學知識的理解和掌握通過歸納，進一步理解韋達定理及其應用加強教學反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的學習習慣，加深認識，深化提高，形成學生自己的知識體系.教學反思

教學時間課題22.3實際問題與一元二次方程（1）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.使學生會列出一元二次方程解應用題，初步掌握利用一元二次方程解決生活中的實際問題.2.培養(yǎng)學生的閱讀能力.過程方法1.通過根據實際問題列方程，向學生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，進一步提高邏輯思維和分析問題解決問題能力.3.經歷觀察，歸納列一元二次方程的一般步驟情感態(tài)度通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情．教學重點建立數學模型，找等量關系，列方程教學難點找等量關系，列方程教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語：同一元一次方程，二元一次方程（組）等一樣，一元二次方程和實際問題，也有緊密的聯(lián)系，本節(jié)課就來討論如何利用一元二次方程來解決實際問題.二、探究新知探究課本30頁問題1分析：設正方體的棱長是xdm，則一個正方體的表面積是多少？10個呢？等量關系是什么？探究課本38頁問題分析：設物體經過xs落回地面，這時它離地面的高度是多少？某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．（利息稅為利息的20%）分析：設這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·80%，其它依此類推．課本46頁探究2分析：設甲種藥品的成本年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本是多少？兩年后甲種藥品成本是多少？相關的等量關系是什么？類似的乙甲種藥品成本的年平均下降率是多少？相關的等量關系是什么？方程的解都是該問題的解嗎？如果不是，如何選擇？為什么？如何回答課本46頁思考？歸納：通過解決以上問題，列一元二次方程解實際問題的基本步驟是什么？與以前學過的列方程解實際問題的步驟有何異同？某工廠第一季度的一月份生產電視機是1萬臺，第一季度生產電視機的總臺數是3.31萬臺，求二月份、三月份生產電視機平均增長的百分率是多少？分析：設平均增長率是x，則二月份生產電視機的臺數是多少？三月份生產電視機的臺數是多少？第一季度生產電視機的總臺數還可以怎樣表示？等量關系是什么？歸納：以上這幾道題與我們以前所學的一元一次、二元一次方程（組）、分式方程等為背景建立數學模型是一樣的，而我們借助的是一元二次方程為背景建立數學模型來分析實際問題和解決問題的類型．三、課堂訓練補充練習：eq\o\ac(○,1)．一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（）．A．（1+25%）（1+70%）a元B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（1-70%）a元D．（1+25%+70%）a元eq\o\ac(○,2)．某商場的標價比成本高p%，當該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分數）不得超過d%，則d可用p表示為（）．A．B．pC．D．eq\o\ac(○,3)．2009年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（）．A．100（1+x）2=250B．100（1+x）+