2023八年級數(shù)學上冊 第15章 軸對稱圖形與等腰三角形15.4 角的平分線第1課時 角平分線的作法說課稿 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第1課時角平分線的作法說課稿（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析2023八年級數(shù)學上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第1課時角平分線的作法說課稿（新版）滬科版。本節(jié)課是八年級上冊數(shù)學內(nèi)容中軸對稱圖形與等腰三角形部分的一節(jié)基礎(chǔ)課，通過講解角的平分線的作法，讓學生理解并掌握角平分線的性質(zhì)和作圖方法，為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學建模能力。通過探究角平分線的作法，學生能夠發(fā)展空間觀念，學會運用幾何工具解決問題，同時培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維和合作學習的能力。教學難點與重點1.教學重點，

①角平分線的定義：引導學生理解角平分線的概念，即從角的頂點出發(fā)，將角分成兩個相等的角的線段。

②角平分線的作法：通過實際操作，讓學生掌握使用尺規(guī)作圖的方法，正確畫出角的平分線。

2.教學難點，

①角平分線性質(zhì)的證明：在學生掌握作法的基礎(chǔ)上，難點在于如何證明角平分線將角平分，以及角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質(zhì)。

②角平分線在實際問題中的應(yīng)用：將角平分線的性質(zhì)應(yīng)用于解決實際問題，如測量角度、設(shè)計圖案等，需要學生具備一定的空間想象能力和應(yīng)用能力。教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、教具（直尺、圓規(guī)、量角器）、黑板。

2.課程平臺：數(shù)學教學軟件、在線幾何作圖工具。

3.信息化資源：角的平分線性質(zhì)的相關(guān)視頻、動畫演示、幾何作圖步驟圖解。

4.教學手段：小組合作學習、課堂討論、實物演示、練習題。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，如讓學生預習角平分線的定義和基本性質(zhì)。

設(shè)計預習問題：圍繞角平分線的作法，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何證明角的平分線將角平分？”、“角平分線上的點到角兩邊的距離相等如何證明？”

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解角平分線的定義和基本性質(zhì)。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解角平分線的作法，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際生活中的對稱圖案或幾何圖形的對稱性，引出角平分線的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解角平分線的作法，結(jié)合實例（如使用圓規(guī)和直尺作圖）幫助學生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生嘗試不同的作圖方法，并展示交流。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如作圖過程中的細節(jié)問題，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題，如角平分線與對稱性的關(guān)系。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試不同的作圖方法，并學會分析作圖步驟的正確性。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，如角平分線在解決實際問題中的應(yīng)用，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解角平分線的作法。

實踐活動法：設(shè)計小組作圖活動，讓學生在實踐中掌握角平分線的作圖技能。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解角平分線的作法，掌握基本的幾何作圖技能。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與角平分線作法相關(guān)的練習題，鞏固學生的作圖技能。

提供拓展資源：提供與角平分線性質(zhì)相關(guān)的拓展資源，如幾何證明題、實際應(yīng)用案例等。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，如指出作圖中的錯誤和改進建議。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如嘗試證明角平分線的性質(zhì)。

反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的角平分線作法知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學生通過本節(jié)課的學習，能夠準確理解并掌握角平分線的定義、性質(zhì)和作法。具體表現(xiàn)為：

（1）學生能夠清晰地解釋角平分線的概念，知道它將一個角平分成兩個相等的角。

（2）學生能夠證明角平分線的性質(zhì)，包括它將角平分以及角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

（3）學生能夠熟練運用尺規(guī)作圖的方法，正確畫出角的平分線。

2.技能提升方面：

學生在課堂活動中，通過實際操作和小組合作，提升了以下技能：

（1）幾何作圖技能：學生能夠熟練使用直尺和圓規(guī)進行幾何作圖，提高作圖準確性和效率。

（2）問題解決能力：學生在遇到作圖難題時，能夠運用所學知識進行分析和解決，提高問題解決能力。

（3）團隊合作能力：在小組討論和合作作圖過程中，學生學會了傾聽、表達和協(xié)作，提升了團隊合作能力。

3.思維發(fā)展方面：

本節(jié)課的學習有助于學生思維能力的提升，具體體現(xiàn)在：

（1）邏輯思維能力：學生在證明角平分線性質(zhì)的過程中，鍛煉了邏輯推理和證明能力。

（2）空間想象力：通過觀察和分析幾何圖形，學生提升了空間想象力，能夠更好地理解幾何概念。

（3）創(chuàng)新思維能力：在探索角平分線作法的過程中，學生可能會提出新的作圖方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

4.應(yīng)用能力方面：

學生在本節(jié)課的學習中，學會了將角平分線的性質(zhì)應(yīng)用于實際問題，具體表現(xiàn)為：

（1）解決實際問題：學生能夠運用角平分線的性質(zhì)解決實際問題，如測量角度、設(shè)計圖案等。

（2）拓展知識面：通過學習角平分線的性質(zhì)，學生可以進一步了解其他幾何圖形的性質(zhì)，拓寬知識面。

（3）提高數(shù)學素養(yǎng)：學生在掌握角平分線性質(zhì)的過程中，提高了數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。

5.情感態(tài)度價值觀方面：

本節(jié)課的學習有助于學生形成以下情感態(tài)度價值觀：

（1）嚴謹求實的科學態(tài)度：學生在學習過程中，培養(yǎng)了嚴謹求實的科學態(tài)度，對數(shù)學問題認真思考、勇于探索。

（2）團結(jié)協(xié)作的精神：在小組合作學習中，學生學會了相互尊重、團結(jié)協(xié)作，培養(yǎng)了良好的團隊精神。

（3）自信自強的品質(zhì)：通過克服學習中的困難，學生增強了自信心，培養(yǎng)了自強不息的品質(zhì)。教學反思這節(jié)課已經(jīng)結(jié)束了，我在心里不禁對自己的教學進行了反思。首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，我選擇了生活中的對稱圖案作為切入點，這樣的方式確實激發(fā)了學生的學習興趣，讓他們覺得數(shù)學與生活息息相關(guān)。但是，我也注意到有些學生對于這些圖案的對稱性理解還不夠深入，這可能是因為我在講解時沒有給出足夠的例子和解釋。所以，在今后的教學中，我需要更加細致地引導學生觀察和思考，讓他們真正理解對稱性的概念。

在課堂活動中，我設(shè)計了小組討論和角色扮演，讓學生在合作中學習。這讓我看到了學生們在交流與合作中展現(xiàn)出的積極性和創(chuàng)造力。然而，我也發(fā)現(xiàn)，在討論過程中，有些學生可能因為害羞或者不自信而不愿意發(fā)言。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中，更多地鼓勵學生表達自己的觀點，并給予他們積極的反饋，以增強他們的自信心。

此外，我在批改作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，部分學生在證明角平分線性質(zhì)的過程中，邏輯推理不夠嚴密。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。我可以通過設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的證明題，讓學生在思考中提高邏輯推理能力。

在教學過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學生對于幾何圖形的空間想象力不足。為了解決這個問題，我打算在課堂上多加入一些直觀教具，如立體模型、教具等，讓學生在直觀感受中提高空間想象力。

最后，我覺得在教學評價方面，我還可以做得更好。我可以通過課堂提問、作業(yè)批改、學生自評和互評等多種方式，更全面地了解學生的學習情況，并及時調(diào)整教學策略。板書設(shè)計1.本文重點知識點：

①角平分線