江蘇省淮安市淮安外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)9月 競(jìng)賽試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（9月份）一.選擇題（每題3分，共24分）1．（3分）下列4個(gè)數(shù)中：（﹣1）2024，|﹣2|，π，﹣32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）丁丁做了以下4道計(jì)算題：①（﹣1）2009＝﹣2009；②0﹣（﹣1）＝1；③；④．請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題3．（3分）若x＝（﹣2）×3，則x的倒數(shù)是（）A． B． C．﹣6 D．64．（3分）有理數(shù)a，b滿足a＞0，b＜0，則a，b，﹣a（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a5．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．任何有理數(shù)均有倒數(shù) C．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等 D．任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)6．（3分）在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來(lái)的值最?。ǎ〢．+ B．﹣ C．× D．÷7．（3分）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；…第n個(gè)數(shù)：．那么，在第15個(gè)數(shù)、第16個(gè)數(shù)、第17個(gè)數(shù)、第18個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．第15個(gè)數(shù) B．第16個(gè)數(shù) C．第17個(gè)數(shù) D．第18個(gè)數(shù)8．（3分）計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)記數(shù)符號(hào)，這些記數(shù)符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如：十進(jìn)制中的26＝16+10，可用十六進(jìn)制表示為1A；在十六進(jìn)制中，在十六進(jìn)制中，2×F＝（）A．30 B．1E C．E1 D．2F二.填空題（每題3分，共24分）9．（3分）若|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則a﹣b的值為．10．（3分）絕對(duì)值大于1且不大于7的所有整數(shù)的和為．11．（3分）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣2，那么在同一數(shù)軸上與點(diǎn)P相距6個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是．12．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy．13．（3分）觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：﹣1，，，，…，則第n個(gè)數(shù)是．14．（3分）比﹣1小的整數(shù)如下列這樣排列：在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)﹣100將在第行，第列．15．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)A從O點(diǎn)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸如下移動(dòng)1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，第四次將點(diǎn)A3向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A4，…，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，當(dāng)n＝100時(shí)，點(diǎn)A100與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位．16．（3分）如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，…，若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類推．則第10圈的長(zhǎng)為．三、解答題（共72分）17．（8分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3|，42，0，﹣（﹣）整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}．18．（12分）細(xì)致算一算!（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．19．（6分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？（2）在第次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)．（3）若每千米耗油0.3升，問(wèn)共耗油多少升？20．（7分）中央電視臺(tái)節(jié)目中有一個(gè)是《開(kāi)心辭典》，它經(jīng)?？加^眾這樣的游戲題，規(guī)則是：在1至13的自然數(shù)之間任取4個(gè)（每數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使結(jié)果等于24．現(xiàn)有3，4，6，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出兩種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24（1）；（2）；（3）另有4個(gè)數(shù)3，﹣5，2，﹣13，使其結(jié)果為24．21．（9分）定義新運(yùn)算：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：，．若a?b＝a*b，則稱有理數(shù)a，b為“隔一數(shù)對(duì)”．例如：，，2?3＝2*3，所以2（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對(duì)”的是；（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）①a＝1，b＝2；②a＝﹣1；③．（2）計(jì)算：（﹣3）*4﹣（﹣3）?4+（﹣31415）*（﹣31415）；（3）已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，計(jì)算1?2+2?3+3?4+4?5+…+2020?2021．22．（8分）將1，，，﹣，，﹣，…按一定規(guī)律排成下表：從表中可以看到，第4行中自左向右第3個(gè)數(shù)是，第5行中自左向右第4個(gè)數(shù)是（1）是第行中自左向右第個(gè)數(shù)；（2）第100行中自左向右第11個(gè)數(shù)是．23．（10分）閱讀下列材料：|x|＝，即當(dāng)x＜0時(shí)，＝﹣1．用這個(gè)結(jié)論可以解決下面問(wèn)題：（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab＞0時(shí)，求；（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＞0時(shí)，求；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，求的值．24．（12分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖1），折疊紙面．（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣4表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（2）若﹣2表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：①16表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；②如圖2，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合、．（3）如圖3，若m和n表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合，（m＞n＞0），現(xiàn)數(shù)軸上P、Q兩點(diǎn)之間的距離為a（P在Q的左側(cè)），求P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？（用含m，n，a的代數(shù)式表示）

2024-2025學(xué)年江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析題號(hào)12345678答案C．CABDCAB一.選擇題（每題3分，共24分）1．（3分）下列4個(gè)數(shù)中：（﹣1）2024，|﹣2|，π，﹣32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．【解答】解：（﹣1）2024＝1＞5，是正數(shù)；|﹣2|＝2＞7，是正數(shù)；π＞0，是正數(shù)；﹣36＝﹣9＜0，是負(fù)數(shù)；∴正數(shù)有（﹣6）2024，|﹣2|，π，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．2．（3分）丁丁做了以下4道計(jì)算題：①（﹣1）2009＝﹣2009；②0﹣（﹣1）＝1；③；④．請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題【分析】分別利用乘方以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則判斷得出答案即可．【解答】解：①（﹣1）2009＝﹣1；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②3﹣（﹣1）＝1，此選項(xiàng)正確；③，此選項(xiàng)正確；④＝﹣1；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算以及乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．（3分）若x＝（﹣2）×3，則x的倒數(shù)是（）A． B． C．﹣6 D．6【分析】先求出x的值，然后根據(jù)定義求出x的倒數(shù)．【解答】解：若x＝（﹣2）×3，則x＝﹣8，∴﹣6的倒數(shù)是﹣．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運(yùn)用．4．（3分）有理數(shù)a，b滿足a＞0，b＜0，則a，b，﹣a（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a【分析】依題意得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且a的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值，又根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可比較數(shù)值大?。窘獯稹拷猓河深}意可知：a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)．所以在a和﹣b中，﹣b＞a．在﹣a和b兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小．則﹣b＞a＞﹣a＞b．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】注意有理數(shù)的比較大小的方法：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小．5．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．任何有理數(shù)均有倒數(shù) C．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等 D．任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)定義進(jìn)行判斷．【解答】解：A、正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)橛欣頂?shù)0沒(méi)有倒數(shù)；C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，所以絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等錯(cuò)誤；D、任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)符合絕對(duì)值定義；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、倒數(shù)的定義與特點(diǎn)．本題需注意的是：0不能做除數(shù)．6．（3分）在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來(lái)的值最?。ǎ〢．+ B．﹣ C．× D．÷【分析】本題是要求兩數(shù)差的最小值，由于被減數(shù)一定，當(dāng)減數(shù)最大時(shí)，差最小．故要使計(jì)算出來(lái)的值最小，只要絕對(duì)值最大，故填入“×”時(shí)即可．【解答】解：將符號(hào)代入：A、4﹣|﹣3+5|＝2；B、4﹣|﹣6﹣5|＝﹣4；C、2﹣|﹣3×5|＝﹣11；D、7﹣|﹣3÷5|＝；所以填入×號(hào)時(shí)，計(jì)算出來(lái)的值最?。蔬x：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算．7．（3分）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；…第n個(gè)數(shù)：．那么，在第15個(gè)數(shù)、第16個(gè)數(shù)、第17個(gè)數(shù)、第18個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．第15個(gè)數(shù) B．第16個(gè)數(shù) C．第17個(gè)數(shù) D．第18個(gè)數(shù)【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律然后依次解得答案進(jìn)行比較．【解答】解：第1個(gè)數(shù)：＝＝0；第6個(gè)數(shù)：＝＝﹣；第3個(gè)數(shù)：＝；按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)：＝﹣．可得：n越大，第n個(gè)數(shù)越?。军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查在算式運(yùn)算過(guò)程中，尋找被減數(shù)與減數(shù)和差的規(guī)律．8．（3分）計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)記數(shù)符號(hào)，這些記數(shù)符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如：十進(jìn)制中的26＝16+10，可用十六進(jìn)制表示為1A；在十六進(jìn)制中，在十六進(jìn)制中，2×F＝（）A．30 B．1E C．E1 D．2F【分析】根據(jù)題目信息，計(jì)算出2×F的十進(jìn)制的數(shù)，然后寫(xiě)成16的倍數(shù)與另一數(shù)字的和的形式，然后根據(jù)十六進(jìn)制的寫(xiě)法寫(xiě)出即可得解．【解答】解：∵2×F＝2×15＝30＝16+14，∴4×F＝1E．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了十進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，讀懂題意，把十進(jìn)制的數(shù)寫(xiě)成16的倍數(shù)與另一數(shù)據(jù)的和的形式是解題的關(guān)鍵．二.填空題（每題3分，共24分）9．（3分）若|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則a﹣b的值為﹣6．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0，即可得出|a+2|+（b﹣4）2＝0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，∴|a+2|+（b﹣4）2＝0，∴a+2＝5，b﹣4＝0，解得a＝﹣4，b＝4，∴a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6．故答案為：﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．10．（3分）絕對(duì)值大于1且不大于7的所有整數(shù)的和為0．【分析】求出符合條件的所有數(shù)，然后相加即可．【解答】解：根據(jù)題意，絕對(duì)值大于1且不大于5的所有整數(shù)有：5、3、﹣3、8、5、﹣5，2，7、﹣7，∴它們的和為：7﹣2+3﹣5+4﹣4+5﹣5+6﹣4+7﹣7＝6，故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等求解是解題的關(guān)鍵．11．（3分）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣2，那么在同一數(shù)軸上與點(diǎn)P相距6個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣8或4．【分析】分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在P的左邊時(shí)，該點(diǎn)所表示的數(shù)是2﹣5，②當(dāng)點(diǎn)在P的右邊時(shí)，該點(diǎn)所表示的數(shù)是2+5，求出即可．【解答】解：分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在P的左邊時(shí)，該點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2﹣6＝﹣7，②當(dāng)點(diǎn)在P的右邊時(shí)，該點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2+6＝8，故答案為：﹣8或4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握分類討論思想的應(yīng)用．12．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy1或﹣1．【分析】先根據(jù)|xy|＝﹣xy，可知x和y異號(hào)，然后結(jié)合有理數(shù)的乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＜6或y＜0，當(dāng)x＜0時(shí)，x＝﹣7，x+y＝﹣1，當(dāng)y＜0時(shí)，x＝4，x+y＝1．故答案為：1或﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)|xy|＝﹣xy，得到x＜0或y＜0．13．（3分）觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：﹣1，，，，…，則第n個(gè)數(shù)是．【分析】根據(jù)所給數(shù)字，發(fā)現(xiàn)其符號(hào)、分子及分母的變化規(guī)律即可解決問(wèn)題．【解答】解：由題知，第奇數(shù)個(gè)數(shù)的符號(hào)為負(fù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)的符號(hào)為正，所以第n個(gè)數(shù)的符號(hào)可表示為：（﹣1）n；觀察個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可知，將1改寫(xiě)為，所以分子為從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)，分母為從5開(kāi)始的連續(xù)平方數(shù)，則第n個(gè)數(shù)絕對(duì)值的分子為2n﹣1，分母為n5，所以第n個(gè)數(shù)可表示為：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給各數(shù)發(fā)現(xiàn)其符合、分子及分母的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．（3分）比﹣1小的整數(shù)如下列這樣排列：在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)﹣100將在第25行，第五列．【分析】每排有四個(gè)數(shù)，排數(shù)為奇數(shù)的數(shù)與排數(shù)為偶數(shù)的數(shù)的排列順序相反，由于100＝4×25，則﹣100是第25排第4個(gè)數(shù)，所以可判斷﹣100在第五列．【解答】解：∵100＝4×25，∴﹣100是第25排第4個(gè)數(shù)，所以可判斷﹣100在第五列．故答案為：25；7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：對(duì)于數(shù)列規(guī)律，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問(wèn)題的方法．15．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)A從O點(diǎn)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸如下移動(dòng)1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，第四次將點(diǎn)A3向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A4，…，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，當(dāng)n＝100時(shí)，點(diǎn)A100與原點(diǎn)的距離是50個(gè)單位．【分析】觀察發(fā)現(xiàn)第奇數(shù)次移動(dòng)為向左移動(dòng)，第偶數(shù)次移動(dòng)為向右移動(dòng)，然后再觀察每?jī)纱纹揭疲c(diǎn)A實(shí)際移動(dòng)的距離，然后計(jì)算，即可解答．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)第奇數(shù)次移動(dòng)為向左移動(dòng)，第偶數(shù)次移動(dòng)為向右移動(dòng)；第一次向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度；第三次向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右平移四個(gè)單位長(zhǎng)度；第99次向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，第100次向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度；則第100次A點(diǎn)距原點(diǎn)距離為：﹣1+2﹣7+4+…﹣99+100＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）＝50．即當(dāng)n＝100個(gè)時(shí)，點(diǎn)A100與原點(diǎn)的距離是50個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為：50．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道規(guī)律型試題，通過(guò)觀察、思考尋找解題思路，其中找出點(diǎn)表示的數(shù)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，…，若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類推．則第10圈的長(zhǎng)為79．【分析】結(jié)合圖形根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算幾個(gè)特殊值．【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一圈的長(zhǎng)是2（1+7）+1＝7；第二圈的長(zhǎng)是3（3+4）+4＝15；第三圈的長(zhǎng)是2（5+6）+1＝23；則第n圈的長(zhǎng)是2（5n﹣1+2n）+4＝8n﹣1．當(dāng)n＝10時(shí)，原式＝80﹣3＝79．故答案為79．【點(diǎn)評(píng)】歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．三、解答題（共72分）17．（8分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3|，42，0，﹣（﹣）整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}．【分析】可按照有理數(shù)的分類填寫(xiě)：有理數(shù)；有理數(shù)（本題說(shuō)的正數(shù)和負(fù)數(shù)都是有理數(shù)范圍內(nèi)的）．【解答】解：整數(shù)集合：{﹣10，42，4…}分?jǐn)?shù)集合：{﹣3.8，3.3|，﹣（﹣正數(shù)集合：{4.4，42，﹣（﹣）…}負(fù)數(shù)集合：{﹣3.8，﹣10|…}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類以及對(duì)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，正數(shù)以及負(fù)數(shù)概念的理解情況．18．（12分）細(xì)致算一算!（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．【分析】先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+6）＝﹣20+3+5﹣8＝﹣27+8＝﹣19；（2）＝﹣2×﹣（﹣5）×（﹣＝﹣﹣＝﹣6；（3）＝﹣2+5×3+（）×（﹣36）＝﹣4+15+（﹣28+30﹣27）＝﹣9+15﹣25＝﹣19；（4）＝﹣﹣2000﹣﹣2000+＝﹣﹣++＝﹣﹣++＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（6分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？（2）在第五次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)．（3）若每千米耗油0.3升，問(wèn)共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)表格可直接進(jìn)行求解；（2）分別求出每次距離A地的距離，進(jìn)而問(wèn)題可求解；（3）分別求出每次行駛距離的絕對(duì)值之和，然后問(wèn)題可求解．【解答】解：（1）﹣4+7﹣4+8+6﹣4﹣2＝1km答：收工時(shí)距A地3千米．（2）由題意可知第一次距離A地為4千米，第二次距離A地為﹣4+6＝3（千米），第四次距離A地為﹣6+6＝2（千米），第六次距離A地為8﹣5＝3（千米），∴在第五次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)；故答案為：五；（3）|﹣4|+|+3|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|＝41（千米），∴41×8.3＝12.3（升）；答：共耗油12.6升．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20．（7分）中央電視臺(tái)節(jié)目中有一個(gè)是《開(kāi)心辭典》，它經(jīng)?？加^眾這樣的游戲題，規(guī)則是：在1至13的自然數(shù)之間任取4個(gè)（每數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使結(jié)果等于24．現(xiàn)有3，4，6，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出兩種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24（1）3×（4+10﹣6）；（2）6÷3×10+4；（3）另有4個(gè)數(shù)3，﹣5，2，﹣133×2﹣（﹣5）﹣（﹣13），使其結(jié)果為24．【分析】利用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，要注意運(yùn)算順序的運(yùn)用．【解答】解：（1）3×（4+10﹣5）等；（2）6÷3×10+3等；（3）3×2﹣（﹣8）﹣（﹣13）等．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道開(kāi)放性試題，考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力，答案不唯一．21．（9分）定義新運(yùn)算：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：，．若a?b＝a*b，則稱有理數(shù)a，b為“隔一數(shù)對(duì)”．例如：，，2?3＝2*3，所以2（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對(duì)”的是①③；（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）①a＝1，b＝2；②a＝﹣1；③．（2）計(jì)算：（﹣3）*4﹣（﹣3）?4+（﹣31415）*（﹣31415）；（3）已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，計(jì)算1?2+2?3+3?4+4?5+…+2020?2021．【分析】（1）根據(jù)定義新運(yùn)算：，，分別進(jìn)行計(jì)算即可判斷；（2）結(jié)合（1）和定義新運(yùn)算：，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)定義新運(yùn)算：，，分別進(jìn)行計(jì)算，然后一下有理數(shù)加減即可．【解答】解：（1）①∵1*2＝2﹣＝，1?5＝＝，∴5*2＝1?2，所以1，2是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”；②﹣6*1＝﹣1﹣6＝﹣2，﹣1?8＝＝﹣1，∴﹣1*5≠﹣1?1，所以﹣7，1不是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”；③﹣*（﹣﹣（﹣3）＝，﹣?（＝，∴﹣*（﹣?（），∴﹣，是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”；綜上所述：是“隔一數(shù)對(duì)”的是①③，故答案為：①③；（2）（﹣3）*4﹣（﹣5）?4+（﹣31415）*（﹣31415）＝﹣﹣+2＝﹣++2＝﹣；（3）4?2+2?5+3?4+4?5+…+2020?2021＝1*2+2*3+5*4+4*6+…+2020*2021＝（1﹣）+（﹣﹣）+（﹣﹣）＝5﹣＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解定義新運(yùn)算．22．（8分）將1，，，﹣，，﹣，…按一定規(guī)律排成下表：從表中可以看到，第4行中自左向右第3個(gè)數(shù)是，第5行中自左向右第4個(gè)數(shù)是（1）是第8行中自左向右第4個(gè)數(shù)；（2）第100行中自左向右第11個(gè)數(shù)是．【分析】（1）觀察已知條件可知：第幾行就有幾個(gè)數(shù)，分母是偶數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)，分母是奇數(shù)的數(shù)是正數(shù)，按照此規(guī)律，進(jìn)行解答即可；（2）先根據(jù)觀察到的規(guī)律求出第100行最后一個(gè)數(shù)的分母，就能得到第11個(gè)數(shù)的分母，按照它是奇數(shù)，確定符號(hào)即可．【解答】解：（1）∵1+2+5+4+5+4+7＝28，28+4＝32，∴是第8行從左到右第4個(gè)數(shù)，故答案為：4，4；（2）第100行最后一個(gè)數(shù)的分母為：1+8+3+4+4+6+……+100＝5050，∵5050﹣100＝4950，4950+11＝4961，∴第100行中自左向右第11個(gè)數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵是觀察數(shù)據(jù)，找出規(guī)律．23．（10分）閱讀下列材料：|x|＝，即當(dāng)x＜0時(shí)，＝﹣1．用這個(gè)結(jié)論可以解決下面問(wèn)題：（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab＞0時(shí)，求；（2）已知a，b