2020-2021學年內(nèi)蒙古包頭青山區(qū)五年級下冊數(shù)學期末試卷及答案

2020-2021學年內(nèi)蒙古包頭青山區(qū)五年級下冊數(shù)學期末試卷及答案一、看清題目仔細計算（30分）1.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮?；；；45；0；；；；0.7；【解析】【詳解】略2.合理靈活地計算?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】可把后兩個同分母分數(shù)用括號括起來，先計算括號里的減法，再計算括號外面的加法，從而避免了把3個分數(shù)一次性通分的繁瑣計算；先把÷轉(zhuǎn)換為×，再按從左至右的順序計算即可；先把÷轉(zhuǎn)化為×，根據(jù)乘法分配律，再提取相同的因數(shù)，并把剩下的部分相加，最后用乘這個和，可使計算簡便?！驹斀狻?.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時乘，再同時除以，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以5，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓憾?、認真讀題用心填空（17分）4.升＝________毫升15分＝_________時870立方分米＝________立方米【答案】①.250②.③.0.87【解析】【分析】根據(jù)1升＝1000毫升，1小時＝60分鐘，1立方米＝1000立方分米，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻可?50毫升15分＝時870立方分米＝0.87立方米【點睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進率。5.填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＞【解析】【分析】根據(jù)被除數(shù)和商的關(guān)系，填出第一空；根據(jù)分數(shù)除法計算法則，計算出商，填出第二空；根據(jù)乘數(shù)和積的關(guān)系，填出第三空?！驹斀狻恳驗椋?，所以＞；因為＝，所以＝；因為＞1，所以＞?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘除法，掌握乘數(shù)和積的關(guān)系、被除數(shù)和商的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6.填合適的單位。一盒巧克力的體積約是220___________；一個油桶的容積約是5___________?！敬鸢浮竣?立方厘米##cm3②.升##L【解析】【分析】根據(jù)情景和生活經(jīng)驗，對體積、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量一盒巧克力的體積用“立方厘米”作單位更為合適；計量一個油桶的容積用“升”作單位更為合適。據(jù)此解答?！驹斀狻恳缓星煽肆Φ捏w積約是220立方厘米；一個油桶的容積約是5升?！军c睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際，根據(jù)計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。7.________＋________＝________×________＝________÷________＝1?！敬鸢浮竣?②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】寫出和是1的加法算式，積是1的乘法算式，商是1的除法算式即可?！驹斀狻考矗?。（答案不唯一）【點睛】指定了得數(shù)是1，根據(jù)加法、乘法、除法的計算法則寫出相應(yīng)的算式即可。8.天天今年a歲，媽媽的年齡是他的4倍。天天和媽媽相差________歲?！敬鸢浮?a【解析】【分析】根據(jù)題意，媽媽的年齡是天天的4倍，那么今年媽媽4a歲；用今年媽媽的年齡減去今年天天的年齡，就是天天和媽媽相差的歲數(shù)?！驹斀狻刻焯旌蛬寢屜嗖睿?a－a＝3a（歲）【點睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母的式子的化簡，先根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系，用含字母a的式子表示出今年媽媽的年齡，再根據(jù)減法的意義，求出兩人的年齡差。9.一個正方體棱長是6厘米，淘氣列算式6×6×6＝216。他算的可能是這個正方體的________因數(shù)中的3個“6”分別表示________、________和________?！敬鸢浮竣?表面積或體積②.正方體的6個面或正方體的棱長③.正方體的棱長④.正方體的棱長【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，和正方體的體積公式：V＝a3，當棱長是6厘米時，S＝6×62＝6×6×6，V＝63＝6×6×6，淘氣列算式6×6×6＝216，所以正方體的表面積和體積都符合這個算式。再對照正方體的表面積和體積公式，分別寫出因數(shù)中的3個“6”表示的是正方體哪一部分的意義。據(jù)此解答?！驹斀狻縎＝6×62＝6×6×6＝216（平方厘米）如果淘氣算的是這個正方體的表面積，則第一個“6”表示正方體的6個面；第二個和第三個“6”都表示正方體的棱長；V＝63＝6×6×6＝216（立方厘米）如果淘氣算的是這個正方體的體積，則因數(shù)中的3個“6”都表示正方體的棱長?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是充分理解正方體的表面積和體積公式中各個數(shù)據(jù)所代表的意義。10.下圖中，紅球的個數(shù)比黃球多，多________個?！敬鸢浮?，6【解析】【分析】把黃球的個數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，每份是它的，則紅球的個數(shù)比黃球多1份；根據(jù)分數(shù)的意義，求出1份是多少即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?÷5＝30÷5＝6（個）紅球的個數(shù)比黃球多，多6個?！军c睛】本題考查分數(shù)的意義，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。11.分數(shù)的表示經(jīng)歷了漫長的過程。3000多年前，古埃及人用分子是1、分母是某一自然數(shù)（0、1除外）的分數(shù)（即幾分之一）作為分數(shù)單位，并用它們的和表示其他分數(shù)（除外）。例如，用“”表示。根據(jù)古埃及人的這種方法，可以表示成“__________________”?！敬鸢浮炕颉窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)列乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。據(jù)此寫出24的所有因數(shù)，再把這些因數(shù)都變成分子是1的真分數(shù)，兩個分數(shù)相加的和等于的即可滿足題意?！驹斀狻?4＝1×24＝2×12＝3×8＝4×624的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。4變成，24變成，6變成，8變成，?！军c睛】本題的解題關(guān)鍵是利用找一個數(shù)的因數(shù)的方法，根據(jù)分數(shù)單位的意義以及分數(shù)加法的計算法則求解。三、反復比較慎選擇（把正確答案的字母涂黑）（16分）12.小明列式（30＋20＋30＋20）×40，計算的是下圖中長方體哪些面的面積？（）A.上、下、前、后4個面 B.上、下、左、右4個面 C.6個面【答案】A【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征可知：長方體有六個面，一般情況下，六個面都是長方形，相對的面完全相同，這六個面分別是上下面、前后面、左右面。把小明的列式（30＋20＋30＋20）×40用乘法分配律去掉括號后，發(fā)現(xiàn)是2個30×40與2個20×40的面積之和，結(jié)合圖形，可知30×40是前、后面，20×40是上、下面；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0＋20＋30＋20）×40＝30×40＋20×40＋30×40＋20×40＝30×40×2＋20×40×2其中30×40有2個，表示前、后面的面積；20×40有2個，表示上、下面的面積；所以小明列式（30＋20＋30＋20）×40，計算的是圖中長方體的上、下、前、后4個面的面積。故答案為：A【點睛】本題考查長方體的特征以及長方體的表面積的計算方法，分清長方體每個面的面積是哪兩個數(shù)據(jù)相乘得到。13.兩根5米長的繩，第一根剪去米，第二根剪去它的。兩根繩剩余長度相比，哪根長？（）A.第一根 B.第二根 C.一樣長【答案】A【解析】【分析】第一根繩子，用總長度5米減去剪去的米，求出第一根繩子剩余的長度；把第二根繩子的總長度看作單位“1”，用1減去剪去的，還剩下（1－），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出第二根繩子剩余的長度。比較兩根繩子剩余的長度即可得解?！驹斀狻?－＝（米）5×（1－）＝5×＝3（米）所以第一根繩子剩余的長度更長一些。故答案為：A【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分數(shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量，利用分數(shù)減法和分數(shù)乘法的意義，解決問題。14.汽車公司發(fā)布一則汽車促銷廣告：“所有汽車平均價格4萬”。關(guān)于這則廣告，哪個說法一定是正確的？（）A.大部分汽車的價格在3萬－5萬之間 B.至少有一輛汽車的價格是4萬 C.有一些汽車的價格不高于4萬【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可知，在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)具有唯一性，是一個“虛擬”的數(shù)，是通過計算得到的，它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)，只是在平均數(shù)計算出來后，有和某一個原始數(shù)據(jù)相等的可能。平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征。逐一判斷3個選項里的說法是否正確?！驹斀狻緼．汽車平均價格4萬并不能確定大部分汽車的價格范圍，有可能是3~5萬之間，有可能是2~6萬之間，有可能是1~7萬之間，無法確定汽車的價格范圍；B．根據(jù)分析得，平均數(shù)并不一定就是某一輛汽車的價格，它可能和某一輛汽車的價格相等，也可能不相等，所以原題說法有誤；C．平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，所以有些汽車的價格可能會比平均數(shù)高，也可能比平均數(shù)低，有一些汽車的價格不高于4萬是合理的，所以原題說法正確。故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握平均數(shù)的意義及應(yīng)用。15.哪幅圖不能用方程“”表示？（）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)；分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。先根據(jù)分數(shù)意義，用含字母的式子表示出圖中的兩部分，再相加得到和60，據(jù)此選擇?！驹斀狻緼．把平均分成3份，1份就是，兩條線段之和等于60，可列出方程：；B．陰影部分的面積是平方米，把陰影部分平均分成3份，空白正方形相當于1份，面積是平方米；陰影部分的面積與空白部分的面積之和等于60，可列出方程：；C．陰影部分的面積是平方米，把陰影部分平均分成2份，空白正方形相當于1份，面積是平方米；陰影部分的面積與空白部分的面積之和等于60，可列出方程：；此圖不能用方程“”表示。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)的意義以及看圖列方程，要從圖中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。16.根據(jù)下圖，哪個說法是正確的？（）A.小紅家在廣場東偏北60°方向300m處 B.廣場在學校南偏東35°方向200m處 C.廣場在小紅家東偏北30°方向300m處【答案】C【解析】【分析】先弄清每個選項的觀測點，再確定方向和距離，據(jù)此選擇。【詳解】A．以廣場為觀測點，小紅家在廣場南偏西60°方向300m處，原題說法錯誤；B．以學校為觀測點，廣場在學校北偏西35°方向200m處，原題說法錯誤；C．以小紅家為觀測點，廣場在小紅家東偏北30°方向300m處，原題說法正確。故答案為：C【點睛】本題考查位置與方向的相關(guān)知識，找準觀測點，以觀測點的“上北下南，左西右東”為準，根據(jù)方向和距離確定位置。17.計算，哪種方法是錯誤的？（）A. B.6個是2個的3倍 C.【答案】A【解析】【分析】在這個分數(shù)除法中，用2除以，可通過轉(zhuǎn)化的方式，把2和轉(zhuǎn)化成其它的數(shù)，再來相除；或者利用商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以不為0的相同的數(shù)，商不變?；蛘咧苯永梅謹?shù)除法的計算法則，求解即可。逐一分析3個選項里的算法依據(jù)，再判斷對錯，進而選擇正確的答案?！驹斀狻緼．題目中第二步到第三步的轉(zhuǎn)化，毫無依據(jù)，所以這種方法是錯誤的；B．2可以看作6個，可以看作2個，所以用6除以2可以計算出的結(jié)果；C．根據(jù)商的變化規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時乘，計算方法正確；故答案為：A【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用多種策略和思路進行分數(shù)除法的計算。18.一臺電腦打六折銷售，淘氣的媽媽買這合電腦花了3000元。這臺電腦原價多少？（）A. B. C.【答案】B【解析】【分析】打六折，那么現(xiàn)價是原價的60%。用現(xiàn)價除以60%，即可求出原價?！驹斀狻?000÷60%＝3000÷＝5000（元）故答案為：B【點睛】本題考查了折扣問題，打幾折就是按照原價的百分之幾十出售。19.哪個式子的結(jié)果大于n？（已知n＞0）（）A. B.n×1 C.【答案】C【解析】【分析】在分數(shù)除法中，當被除數(shù)不為零時，除以一個大于1的數(shù)，商一定小于它本身；當被除數(shù)不為零時，除以一個小于1的數(shù)，商一定大于它本身；在分數(shù)乘法中，一個因數(shù)（0除外）保持不變，當另一個因數(shù)大于1時，積比原來的因數(shù)大。當另一個因數(shù)小于1時，積比原來的因數(shù)小。據(jù)此逐一分析3個選項，找出結(jié)果大于n的選項?！驹斀狻緼．，所以；B．n×1＝n；C．，所以。故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)乘除法的計算法則來比較大小。四、合理分析動手操作（6分）20.（1）把正方體展開圖補充完整（只畫一種）。（2）如果用這樣的4個小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積可能是______________平方厘米。（每小格邊長1厘米）【答案】（1）見詳解（2）18或16【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖“2—2—2”型的特點，把正方體展開圖補充完整；（2）因為4＝4×1×1＝2×1×2，有兩種拼法，一種是拼成一個長4厘米、寬1厘米、高1厘米的長方體；也可以拼成一個長2厘米，寬1厘米，高2厘米的長方體；根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）如圖：（2）拼法一：長方體的表面積是：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝（4＋4＋1）×2＝9×2＝18（平方厘米）拼法二：長方體表面積是：（2×1＋2×2＋1×2）×2＝（2＋4＋2）×2＝8×2＝16（平方厘米）所以如果用這樣的4個小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積可能是18或16平方厘米?！军c睛】（1）考查正方體的展開圖的特征及應(yīng)用；（2）考查長方體的表面積公式的靈活運用，找出拼成的長方體的長、寬、高是解題的關(guān)鍵。21.在長方形里畫一畫，算一算?！敬鸢浮?；見詳解【解析】【分析】把這個長方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，這2份涂上一種顏色，用分數(shù)表示，再把這個長方形的平均分成2份，取其中的1份，這1份涂上另一種顏色，也就是求這個長方形的的是多少，進而列式計算得解。詳解】畫圖如下：【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分數(shù)乘法的意義，明確圖形中表達的是求這個長方形的的是多少。五、靈活應(yīng)用解決問題（31分）22.小冬看一本96頁的漫畫書，第一天看了全書的，第二天看的頁數(shù)是第一天的，第三天小冬應(yīng)從第幾頁看起？【答案】21頁【解析】【詳解】96×＝12（頁）12×＝8（頁）12＋8＝20（頁）20＋1＝21（頁）答：第三天小冬應(yīng)從第21頁看起。23.一個長方體容器，底面積是60平方厘米，高是15厘米。把4顆大小相同的玻璃球浸入這個容器中，水面上升了1.5厘米。每顆玻璃球的體積是多少立方厘米？【答案】22.5立方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意，把4顆相同的玻璃球浸入容器中，水面上升了1.5厘米，那么這4顆玻璃球的體積等于水上升部分的體積；根據(jù)長方體的體積公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計算即可求出4顆玻璃球的體積，再除以4，就是每顆玻璃球的體積?！驹斀狻?顆玻璃球的體積：60×1.5＝90（立方厘米）每顆玻璃球的體積：90÷4＝22.5（立方厘米）答：每顆玻璃球的體積是22.5立方厘米?！军c睛】本題考查不規(guī)則物體體積的算法，明確放入物體的體積等于水上升部分的體積，然后利用長方體的體積計算公式求解。24.故宮的占地面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場的面積是多少萬平方米？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解決）【答案】天安門廣場的面積×2－16＝故宮的占地面積；44萬平方米【解析】【分析】求一個數(shù)幾倍是多少，用乘法，根據(jù)題意，可寫出等量關(guān)系：天安門廣場的面積×2－16＝故宮的占地面積，假設(shè)天安門廣場的面積是x萬平方米，代入到等量關(guān)系中，列出方程，解方程即可求出天安門廣場的面積是多少萬平方米?！驹斀狻康攘筷P(guān)系：天安門廣場的面積×2－16＝故宮的占地面積。解：設(shè)天安門廣場的面積是x萬平方米，x×2－16＝722x＝72＋162x＝88x＝88÷2x＝44答：天安門廣場的面積是44萬平方米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把天安門廣場的面積設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。25.某網(wǎng)站年中搞促銷活動，媽媽想買一件原價400元的連衣裙。哪家店鋪便宜？（計算說明）【答案】米可店【解析】【分析】麗人店：根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，六折＝60%，代入求出在麗人店購買連衣裙優(yōu)惠后的價格；米可店：計算400元里面有多少個200元，就要