2025年春北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)上課課件 第二章 6 一元一次不等式組 第2課時(shí) 一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用

北師版八年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)解較復(fù)雜的一元一次不等式組；2、能運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題.復(fù)習(xí)回顧解一元一次不等式組的一般步驟：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）在同一條數(shù)軸上畫(huà)出這些不等式的解集；（3）找出它們的公共部分，寫(xiě)出不等式組的解集.推進(jìn)新課在什么條件下，長(zhǎng)度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？3cm7cm解：由題意，得3+x>7，①x-3

<7.②解不等式①，得x>4.解不等式②，得x<10.所以原不等式組的解集為4<x<10.6810420-2你和同伴所列的不等式組一樣嗎？解集呢？與同伴交流.例2解不等式組：3x–2<x+1，①x+5>4x+1.②解：解不等式①，得x<.解不等式②，得x<.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖-3-2-1012所以原不等式組的解集為x<.知識(shí)點(diǎn)一：解稍復(fù)雜的不等式組例3

解不等式組：5x–2>3(x+1)，①x-1≥7-x.②解：解不等式①，得x>.解不等式②，得x≥4.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖012346所以原不等式組的解集為x

≥4.C練一練求不等式組的解集一定要先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求出這些不等式的解集的公共部分，而不能仿照解方程組的方法直接把兩個(gè)不等式相加（或相減）得出其解集，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.技巧總結(jié)把一堆蘋(píng)果分給幾個(gè)小孩，如果每人分3個(gè)，則余8個(gè)；如果每人分5個(gè)，則最后一人得到的蘋(píng)果數(shù)不足3個(gè)，求小孩的人數(shù)和蘋(píng)果的個(gè)數(shù).提示：“不足3個(gè)”的意思是“大于或等于1個(gè)且小于3個(gè)”.知識(shí)點(diǎn)二：一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用解：設(shè)有x個(gè)小孩，則有蘋(píng)果(3x+8)個(gè).根據(jù)題意，得1≤

3x+8-5(x-1)<3,3x+8-5(x-1)<3,1≤

3x+8-5(x-1).即解得5<x

≤

6.因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x=6，3x+8=26.答：有6個(gè)小孩，26個(gè)蘋(píng)果.練一練利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是找出題中的兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系，列出不等式組并求解，還需要根據(jù)實(shí)際情況確定實(shí)際問(wèn)題的最終答案.